Chuyên đề tổ hợp xác suất phạm hùng hải

MỤC LỤC §1 – TỔ HỢP – XÁC SUẤT QUY TẮC ĐẾM A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN | Dạng 1.Áp dụng quy tắc cộng nhân | Dạng 2.Áp dụng vào toán chọn đồ vật C | Dạng 3.Áp dụng vào tốn đếm số tự nhiên có n chữ số thỏa mãn điều kiện cho trước BÀI TẬP TỰ LUYỆN D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM §2 – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP 10 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 10 B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 11 | | | | C Dạng Dạng Dạng Dạng 1.Hoán vị số hoán vị 11 2.Chỉnh hợp số chỉnh hợp 12 3.Tổ hợp số tổ hợp 13 4.Cơng thức hốn vị - chỉnh hợp - tổ hợp 14 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 16 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 19 §3 – NHỊ THỨC NIU - TƠN 27 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 27 B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 28 C | Dạng 1.Khai triển nhị thức Newton 28 | Dạng 2.Tìm hệ số (số hạng) xk khai triển P (x) 28 | Dạng 3.Tìm số hạng có hệ số khai triển biểu thức 31 | Dạng 4.Tính tổng cách sử dụng khai triển nhị thức Newton 32 | Dạng 5.Chứng minh đẳng thức tổ hợp cách sử dụng khai triển nhị thức Newton 32 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 33 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 33 p Th.S Phạm Hùng Hải i Ô SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương MỤC LỤC §4 – BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 36 A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 36 B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 37 | Dạng 1.Sử dụng công thức tính xác suất biến cố 37 | Dạng 2.Sử dụng biến cố đối 41 | Dạng 3.Quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất 42 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 44 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 47 §5 – ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 55 A Đề số 55 B Đề số 58 C Đề số 60 Gv Ths: Phạm Hùng Hải D Đề số 62 E Đề số 64 F Đề số 66 G Đề số 68 H Đề số 70 §6 – ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ p Th.S Phạm Hùng Hải ii 72 Ô SĐT: 0905.958.921 Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT AA A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ Quy tắc cộng Một cơng việc hồn thành hai hành động, • Hành động có m cách thực hiện; • Hành động có n cách thực không trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Quy tắc nhân Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp, • Hành động có m cách thực hiện; • Hành động có n cách thực (ứng với cách hành động 1) cơng việc có m · n cách thực AA B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN | Dạng Áp dụng quy tắc cộng nhân cVí dụ Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh để trực nhật lớp? A 20 B C D Ê Lời giải cVí dụ Trên kệ sách có sách Tốn, sách Lý sách Văn học p Th.S Phạm Hùng Hải Ơ SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường BÀI QUY TẮC ĐẾM QUY TẮC ĐẾM a) Có cách chọn sách từ kệ sách; b) Có cách chọn sách cho chọn có đủ ba loại Gv Ths: Phạm Hùng Hải Ê Lời giải cVí dụ Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch, điệu múa hát Tại hội diễn, đội trình diễn kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch, điệu múa, hát nhau? Ê Lời giải cVí dụ Biển đăng ký xe tơ có hai chữ đứng đầu (trong bảng 26 chữ cái, không dùng chữ I O) chữ số Chữ số khác Hỏi số ô tô đăng ký biển xe nhiều bao nhiêu? Ê Lời giải | Dạng Áp dụng vào toán chọn đồ vật cVí dụ Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn) có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ có mặt dây? Ê Lời giải cVí dụ Một người có áo có áo trắng cà vạt có hai cà vạt màu vàng Hỏi người có cách chọn áo - cà vạt a) chọn áo cà vạt được? p Th.S Phạm Hùng Hải Ô SĐT: 0905.958.921 Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ê Lời giải cVí dụ Một hộp chứa viên bi khác gồm viên bi đỏ, viên bi xanh bi vàng Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu? Ê Lời giải | Dạng Áp dụng vào tốn đếm số tự nhiên có n chữ số thỏa mãn điều kiện cho trước ¬ Gọi số cần tìm có dạng a1 a2 an ­ Đọc đề bài, liệt kê điều kiện (nếu có) cho chữ số a1 , a2 , ,an • Nếu số tự nhiên có từ hai chữ số trở lên a1 6= 0; • Nếu số tạo thành số chẵn chữ số cuối an phải số chẵn; • Nếu số tạo thành số lẻ chữ số cuối an phải số lẻ; • Nếu số tạo thành chia hết cho chữ số cuối an ∈ {0; 5}; • Nếu số tạo thành chia hết cho tổng chữ số phải chia hết cho 3; • Nếu số tạo thành chia hết cho tổng chữ số phải chia hết cho ® Phân chia trường hợp (nếu có) chọn phần tử ưu tiên; ¯ Chọn phần tử lại; ° Áp dụng quy tắc nhân cộng để gom kết lại p Th.S Phạm Hùng Hải Ơ SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường b) chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng? QUY TẮC ĐẾM cVí dụ Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số? Ê Lời giải cVí dụ Từ chữ số 1, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau? Gv Ths: Phạm Hùng Hải Ê Lời giải cVí dụ 10 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên số chẵn có chữ số khác nhau? Ê Lời giải cVí dụ 11 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lớn 350? Ê Lời giải cVí dụ 12 Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác cho chữ số phải Ê Lời giải p Th.S Phạm Hùng Hải Ô SĐT: 0905.958.921 cVí dụ 13 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số a) lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác b) lập số tự nhiên gồm chữ số khác chia hết cho c) lập số tự nhiên gồm chữ số khác không bắt đầu Ê Lời giải p Th.S Phạm Hùng Hải Ô SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT Gv Ths: Phạm Hùng Hải QUY TẮC ĐẾM AA C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn Hùng có cách chọn quần áo để mặc? Bài Có số tự nhiên có chữ số đơi khác Bài Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn Bài Cho số 1, 2, 5, 7, Có cách lập số tự nhiên gồm chữ số khác (các số lấy từ số trên) cho a) số tạo thành số chẵn; b) số tạo thành khơng có chữ số 7; c) số tạo thành nhỏ 278 p Th.S Phạm Hùng Hải Ô SĐT: 0905.958.921 Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài Cho chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 8, Từ số a) lập số tự nhiên gồm chữ số khác b) lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt chữ số Bài Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Hỏi từ tập hợp A lập số tự nhiên có chữ số khác số chia hết cho Bài Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác số tạo thành không chia hết cho 10 Bài Cho mười chữ số 0, 1, 2, 3, , Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau, nhỏ 600000 xây dựng từ 10 số Bài 10 Hình bên mơ tả xã huyện Hỏi có cách mà em dùng màu khác để tô màu cho hai xã giáp trùng màu? A B AA D C D E BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong lớp có 15 bạn nam 17 bạn nữ Có cách chọn bạn làm lớp trưởng? A 17 B 32 C 30 D 15 Câu Có hai kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn) có ba kiểu dây (kim loại, da, nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ có mặt dây? A B C D Câu Một lớp học có 15 nam 10 nữ Số cách chọn hai học sinh trực nhật cho có nam nữ A 300 B 50 C 150 D 25 Câu Một trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời Có phương án trả lời trắc nghiệm? A B 104 C 40 D 410 Câu Có số tự nhiên có ba chữ số thành lập từ chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9? A 256 B 120 C 100 D 180 Câu Có số tự nhiên có chữ số đơi khác A 729 B 720 C 648 D 1000 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số? A 2401 B 840 C 2058 D 720 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 145 B 168 C 105 D 210 Câu Từ chữ số 1, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 47 B 45 C 49 D 48 Câu 10 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 36 B 24 C 20 D 14 p Th.S Phạm Hùng Hải Ơ SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Bài Có số tự nhiên nhỏ 10000 tạo thành năm số 0, 1, 2, 3, QUY TẮC ĐẾM Câu 11 Một phịng có 12 người Cần lập tổ công tác người, người làm tổ trưởng, người làm tổ phó người thành viên Hỏi có cách lập? A 1728 B 220 C 1320 D 1230 Câu 12 Bác Tâm du lịch từ thành phố A đến thành phố B sau đến đảo C Biết cách từ A đến B chọn phương tiện máy bay, xe khách tàu hỏa từ B đến C chọn phương tiện máy bay tàu thủy Hỏi bác Tâm có cách du lịch từ thành phố A đến đảo C? A B C D Câu 13 Hồng muốn qua nhà Hoa để Hoa đến chơi nhà Bình Từ nhà Hồng đến nhà Hoa có đường đi, từ nhà Hoa tới nhà Bình có đường Hỏi Hồng có cách chọn đường đến nhà Bình? A B C D Gv Ths: Phạm Hùng Hải Câu 14 Có cách chọn nguyên âm phụ âm từ ký tự chữ VIETNAM? A B 12 C D Câu 15 Một lớp học có 19 bạn nữ 16 bạn nam Có cách chọn bạn, có bạn nam bạn nữ? A 1190 cách B 35 cách C 959 cách D 304 cách Câu 16 Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh gồm nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn A A235 B 300 C C235 D 300 Câu 17 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn không lần)? A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Câu 18 Nhãn ghế hội trường gồm hai phần: phần đầu chữ (trong bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? A 624 B 48 C 600 D 26 Câu 19 Biển số xe máy tỉnh A (nếu khơng kể mã số tỉnh) có kí tự, kí tự vị trí chữ (trong bảng 26 tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai chữ số thuộc tập {1; 2; ; 9} , kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập {0; 1; 2; ; 9} Hỏi dùng mã số tỉnh tỉnh A làm nhiều biển số xe máy khác nhau? A 2340000 B 234000 C 75 D 2600000 Câu 20 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A A 1296 B C B 784 C 576 D D 324 Câu 21 Cho tập hợp A = {0; 1; 3; 4; 6; 7; 8} Từ chữ số tập A, lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau? A 240 B 360 C 490 D 300 Câu 22 Có số tự nhiên nhỏ 151 chia hết cho 3? A 49 B 50 C 51 p Th.S Phạm Hùng Hải D 52 Ô SĐT: 0905.958.921 Câu 16 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố tổng số chấm hai lần gieo A B C D 36 36 18 Câu 17 Trong tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tổ tham gia đội tình nguyện Tính xác suất để bạn chọn toàn nam 1 A B C D 5 Câu 18 Bạn Nam muốn gọi điện cho cô chủ nhiệm quên hai chữ số cuối số điện thoại, bạn nhớ hai chữ số khác Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số số từ đến Tính xác suất để bạn gọi số cô lần gọi 1 1 A B C D 45 98 90 49 Câu 19 Chọn ngẫu nhiên sản phẩm 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm có phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm chọn phế phẩm A B C D Câu 20 Một túi chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn khơng có đủ ba màu 137 45 1 A B C D 182 182 120 360 Câu 21 Một thợ săn bắn viên đạn vào mồi Xác suất để bắn trúng mục tiêu 0, Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu A 0, 064 B 0, 784 C 0, 216 D 0, 936 Câu 22 Hệ số x5 khai triển biểu thức x(3x − 1)6 + (2x − 1)8 A −3007 B −577 C 3007 D 577 Câu 23 Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn có đáp án Giả sử câu trả lời điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh không học đánh hú họa câu trả lời (giả sử học sinh chọn đáp án cho đủ 10 câu hỏi) Tìm xác suất để học sinh nhận điểm A 0,7759 B 0,7336 C 0,7124 D 0,783 Câu 24 Cho mười chữ số 0, 1, 2, ,9 Hỏi có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau, nhỏ 600.000 xây dựng từ số A 27389 số B 34580 số C 43590 số D 36960 số Câu 25 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; ta lập số tự nhiên có chữ số khác Gọi A biến cố: “ Lập số mà tổng ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục, trăm lớn tổng ba chữ số lại đơn vị ” Xác suất biến cố A A B C D 360 20 10 30 —HẾT— p Th.S Phạm Hùng Hải 59 Ô SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG AA C ĐỀ SỐ Câu Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ-khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 90 B 45 C D 100 Câu Có cách chọn học sinh từ 20 học sinh lớp 11A? A 1860480 cách B 120 cách C 15504 cách D 100 cách Gv Ths: Phạm Hùng Hải Câu Số tập có phần tử tập hợp có phần tử 7! A B C C37 D A37 3! Câu Một chi đoàn có 16 đồn viên Cần bầu chọn Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư Ủy viên Số cách chọn Ban Chấp hành nói A 560 B 4096 C 48 D 3360 Câu Trong buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay với người trừ vợ Biết bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 85 B 78 C 312 D 234 Câu Từ chữ số 1; 3; 4; 6; lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? A 12 B 10 C 24 D 60 Câu Cho đa giác có 44 đường chéo, tìm số cạnh đa giác A B 11 C D 10 Câu Có cách sếp nhóm có em học sinh thành hàng dọc cho em nhóm trưởng đứng đầu hàng cuối hàng? A 1440 cách B 720 cách C 240 cách D 120 cách Câu Trên giá sách có sách Tiếng Việt khác nhau, Tiếng Anh khác nhau, Tiếng Pháp khác Hỏi có cách lấy từ giá cho có đủ sách Tiếng Việt, Tiếng Anh, Tiếng Pháp A 59 B 17 C 680 D 168 Câu 10 Công thức tính số chỉnh hợp n! n! A Akn = B Ckn = (n − k)! (n − k)! C Ckn = Câu 11 Cho n ∈ N thỏa mãn C7n = 120 Tính A7n A 604800 B 720 C 120 n! (n − k)!k! D Akn = n! (n − k)!k! D 840 Câu 12 Trong khai triển f (x) = (x + 1)6 = a6 x6 + a5 x5 + + a1 x + a0 hệ số a4 A 25 B 15 C 20 D 10 Câu 13 Tìm số hạng thứ khai triển (2x + 1)5 (theo thứ tự số mũ x giảm dần)? A 80x2 B 40x3 C 20x2 D 80x3 Å ã Câu 14 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 2x − x 3 A −489888x B −489888 C 489888x D 489888 Câu 15 Tìm khơng gian mẫu phép thử: "chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 35" A Ω = {n ∈ N n ≤ 35} B Ω = {n ∈ N∗ n < 35} C Ω = {n ∈ Z n < 35} D Ω = {n ∈ N∗ n ≤ 35} p Th.S Phạm Hùng Hải 60 Ô SĐT: 0905.958.921 Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 17 Một túi có chứa viên bi đen viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên bi Xác suất để viên bi rút có bi đen bi trắng 91 A B C D 99 99 99 99 Câu 18 Có ba hộp, hộp chứa ba thẻ đánh số 1, 2, Rút ngẫu nhiễn từ hộp thẻ Xác suất để ba thẻ rút có tổng là? A B C D 27 27 27 Câu 19 Một người bán bánh bao có 10 bánh, có bánh cũ hấp lại Một người khách tự chọn mua ngẫu nhiên đồng thời 10 bánh Xác suất để người khách mua phải bánh bao cũ bánh bao A B C D 15 15 15 15 Câu 20 Gieo đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu lật sấp 31 A B C D 11 11 32 32 Câu 21 Một máy có động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt động II chạy tốt 0,8 0,7 Xác suất để có động chạy tốt A 0,56 B 0,06 C 0,83 D 0,94 Câu 22 Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? A 322560 B 15120 C 126 D 13440 Câu 23 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Câu 24 Hình vẽ bên lưới vng có kích thước x gồm 12 nút lưới Từ 12 nút lưới chọn nút để làm đỉnh tam giác vng (xem hình minh hoạ) Hỏi có tam giác vng có đỉnh lấy từ 12 nút lưới ô vuông cho A 90 B 92 C 94 D 96 Câu 25 Một đồn tình nguyện đến trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em nghèo học giỏi Trong 20 suất quà gồm áo mùa đông, thùng sữa tươi phần quà khác Tất suất quà có trị giá tương đương Biết em nhận suất quà khác loại (ví dụ: áo - thùng sữa) Trong số em nhận quà có em Hùng Quốc Tính xác suất để Hùng Quốc nhận suất quà giống nhau? 84 A B C D 10800 46189 —HẾT— p Th.S Phạm Hùng Hải 61 Ơ SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Câu 16 Xét phép thử: “rút ngẫu nhiên tờ lịch lốc lịch năm 2016” Biến cố sau biến cố không thể? A Rút tờ lịch ghi ngày 31 tháng B Rút tờ lịch ghi ngày 31 tháng C Rút tờ lịch ghi ngày 31 tháng D Rút tờ lịch ghi ngày 29 tháng ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG AA D ĐỀ SỐ Câu Có số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A 1000 B 729 C 648 D 720 Câu Có xếp 10 bạn học sinh thành hàng dọc? A 3628800 B 3826820 C 3628000 D 2382800 Câu Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? A 63 B 36 C A36 D C36 Gv Ths: Phạm Hùng Hải Câu Từ tỉnh A tới tỉnh B tơ, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Từ tỉnh B tới tỉnh C ô tô tàu hỏa Muốn từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải qua B Số cách từ tỉnh A đến tỉnh C là: A B C D Câu Một lớp có 20 nữ 15 nam Cần học sinh đại diện cho lớp dự đại hội đồn trường Hỏi có cách chọn để học sinh nữ học sinh nam? A 1436400 B 119700 C 718200 D 118245 Câu Cho hai đường thẳng a b song song với Trên a lấy điểm phân biệt,trên b lấy điểm phân biệt Khi số tam giác tạo thành từ điểm A 126 B 231 C 105 D 210 Câu Có 10 phần thưởng khác Có cách phát thưởng cho học sinh, biết học sinh nhận phần thưởng? A 252 B 30240 C 105 D 510 Câu Tìm hệ số x4 khai triển nhị thức (2x + 3)10 A C610 36 B C610 36 C C610 24 36 D C610 26 36 Câu Tìm hệ số x3 khai triển (3x − 4)5 A −4320 B 4320 C 432 D −432 Câu 10 Cho A B hai biến cố đối Khẳng định sau sai? A A = Ω \ B B A \ B = ∅ C A ∪ B = Ω D A ∩ B = ∅ Câu 11 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất để súc sắc xuất mặt chấm lẻ 1 A B C D 2 Câu 12 Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất ba lần gieo xuất mặt lẻ? 1 A B C D 27 216 Câu 13 Một hộp chứa cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên Tính xác suất lấy ba màu? 40 15 A B C D 84 84 12 12 Câu 14 Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia, xác suất bắn trúng vòng 10 xạ thủ thứ 0,75 xác suất bắn trúng vòng 10 xạ thủ thứ hai 0,85 Tính xác suất biến cố A: “Có viên đạn trúng vịng 10” A P(A) = 0,325 B P(A) = 0,6375 C P(A) = 0,0375 D P(A) = 0,9625 Câu 15 Gieo ngẫu nhiên đồng xu ba lần Số phần tử không gian mẫu A B C D p Th.S Phạm Hùng Hải 62 Ô SĐT: 0905.958.921 Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 18 Cho đa giác 20 đỉnh Trong tứ giác có bốn đỉnh đỉnh đa giác, chọn ngẫu nhiên tứ giác Tính xác suất để tứ giác chọn hình chữ nhật 15 14 A B C D 323 323 323 323 Câu 19 Với nÅ số nguyên ãn dương thỏa mãn Cn + Cn = 55, số hạng không chứa x khai triển biểu thức x3 + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 20 Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác 1 1 A B C D 220 14 55 Câu 21 Có hộp A, B, C Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên hộp từ hộp này, lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để lấy bi đỏ 13 39 A B C D 30 70 Câu 22 Một bảng ô vuông gồm 100 x 100 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (kết làm đến chữ số thập phân) A 0, 0134 B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132 Câu 23 Cho số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên số từ 100 số Tính xác suất để số chọn lập thành cấp số cộng A B C D 66 —HẾT— p Th.S Phạm Hùng Hải 63 Ô SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Câu 16 Đội niên xung kích trường THPT gồm 15 học sinh có học sinh khối 12; có học sinh khối 11 có học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối 4248 757 850 151 A B C D 5005 5005 1001 1001 Câu 17 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Bạn An làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để An điểm A − 0,2520 0,7530 B 0,2520 0,7530 C 0,2530 0,7520 D 0,2530 0,7520 C30 50 ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG AA E ĐỀ SỐ Câu Lớp 11A có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 25! + 20! cách B 45! cách C 45 cách D 500 cách Câu Từ nhà An đến nhà Bình có đường, từ nhà Bình đến nhà Phương có đường Có cách từ nhà An đến nhà Phương, qua nhà Bình? A B C D Câu Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số chẵn có chữ số đơi khác nhau? A 60 số B 120 số C 720 số D 48 số Gv Ths: Phạm Hùng Hải Câu Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập B lập số chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 46656 B 360 C 720 D 2160 Câu Một hộp chứa viên bi khác gồm viên bi đỏ, viên bi xanh bi vàng Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu? A 1140 B 270 C 6840 D 870 Câu Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có 01 học sinh nữ? A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Câu Có cách xếp 10 bạn vào bàn ngang có 10 ghế? A 8! B 10! C 7! D 9! Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A Pn = (n + 1)! (với n ≥ n ∈ N) B Akn = n(n − 1) (n − k + 1) (với ≤ k ≤ n k, n ∈ N) n! C Ckn = (với ≤ k ≤ n k, n ∈ N) (n − k)! k k−1 D Ck−1 (với ≤ k < n k, n ∈ N) n−1 + Cn−1 = Cn Câu Một tổ có 10 học sinh, có bạn An Bình Có cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang, biết bạn An Bình ln vị trí hai đầu hàng? A 10! B · 8! C 8! D C210 · 8! Câu 10 Từ 16 thành viên, có cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư ký thủ quỹ? 16! 16! 16! A B C D 4! 12!4! 12! Câu 11 Cho S = 32x5 − 80x4 + 80x3 − 40x2 + 10x − Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A (x − 1)5 B (1 − 2x)5 C (2x − 1)5 D (1 + 2x)5 Câu 12 Hệ số x6 khai triển (2 + 3x)10 A C610 64 B −C610 24 36 C C610 24 34 D C410 24 36 Câu 13 Công thức sau để tính xác suất biến cố A? n(Ω) A P (A) = n(Ω) \ n(A) B P (A) = n(A) n(A) C P (A) = n(A) + n(Ω) D P (A) = n(Ω) p Th.S Phạm Hùng Hải 64 Ô SĐT: 0905.958.921 Chương TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 17 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất hai súc sắc nhau? 12 A B C D 36 36 6 Câu 18 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ? A B C D 15 15 15 Câu 19 Một lớp học có 30 học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia 12 Số học sinh hoạt động Đoàn trường Xác suất chọn học sinh nam học sinh nữ 29 nữ lớp A 16 B 14 C 13 D 15 Câu 20 Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Chi, Dũng, Huệ, Hồng ngồi vào dãy ghế có chỗ ngồi Tính xác suất để An Bình ngồi cạnh nhau? 1 A B C D 3 15 Câu 21 Thầy chủ nhiệm có 12 sách đơi khác nhau, gồm sách Toán, sách Lý sách Anh Thầy lấy tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách tặng mà sau tặng loại sách cịn cuốn? A 665280 B 579600 C 385680 D 495180 —HẾT— p Th.S Phạm Hùng Hải 65 Ơ SĐT: 0905.958.921 Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường Câu 14 Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp Tính xác suất để viên bi xanh A B C D 7 7 Câu 15 Trong lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh trực nhật Khi đó, xác suất để đội trực nhật có học sinh nam học sinh nữ 240 120 A B C D 480 473 473 Câu 16 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Hãy mô tả biến cố A: “Lần xuất mặt năm chấm” A A = {5} B A = {(5; 5)} C A = {(5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 6)} D A = {(5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6)}