Chuyên đề các số đặc trưng và số liệu không ghép nhóm

CHƯƠNG CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN 10 – CHƯƠNG V – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHÔNG GHÉP NHÓM CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM V BÀI 12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I LÝ THUYẾT Số gần đúng: Trong nhiều trường hợp ta khơng thể biết khó biết số (kí hiệu a ) mà ta tìm giá trị xấp xỉ Giá trị gọi số gần kí hiệu a Ví dụ: giá trị gần  3,14 hay 3,14159; 1,41 hay 1,414; Như có sai lệch giá trị xác đại lượng giá trị gần Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa khái niệm sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối số gần Giá trị a  a phản ánh mức độ sai lệch số a số gần a , gọi sai số tuyệt đối số gần a , kí hiệu  a , tức là:  a  a  a Độ xác số gần Trong thực tế, nhiều ta khơng biết a nên ta khơng tính a Tuy nhiên ta đánh giá a khơng vượt q số dương d Nếu a  d a  d  a  a  d , ta viết a  a  d d gọi độ xác số gần b) Sai số tương đối Sai số tương đối số gần a, kí hiệu δa tỉ số sai số tuyệt đối a , tức δa = a a Nhận xét: Nếu a  a  d a ≤ d suy  a  d d nhỏ chất lượng Do a a phép đo đặc hay tính tốn cao Quy trịn số gần Số thu sau thực làm tròn số gọi số quy tròn Số quy tròn số gần số ban đầu Nguyên tắc quy tròn số sau: Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào số hàng làm tròn Page 177 CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN 10 – CHƯƠNG V – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM Nhận xét: Khi thay số số qui tròn đến hàng số sai số tuyệt đối số qui trịn khơng vượt q nửa đơn vị hàng qui trịn Như vậy, độ xác số qui tròn nửa đơn vị hàng qui tròn Chú ý: Các viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước Cho số gần a với độ xác d Khi u cầu quy trịn a mà khơng nói rõ quy trịn đến hàng ta quy trịn a đến hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng Chữ số (đáng tin) Cho số gần a số a với độ xác d Trong số a chữ số gọi chữ số (hay đáng tin) d khơng vượt q nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất cá chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số không Dạng chuẩn số gần Nếu số gần số thập phân khơng ngun dạng chuNn dạng mà chữ số chữ chắn N ếu số gần số nguyên dạng chuNn là: A10k A số nguyên, k hàng thấp có chữ số  k    (suy chữ số A chữ số chắn) Khi độ xác d  0,5.10k Kí hiệu khoa học số Mọi số thập phân khác viết dạng  10 n ,    10 1≤|α|