Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 74 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
74
Dung lượng
1,47 MB
Nội dung
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (KẾT HỢP BỘ SÁCH GIÁO KHOA) HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN CƠ BẢN TỌA ĐỘ VECTROR (P1 – P6) CƠ BẢN ĐƯỜNG THẲNG OXY (P1 – P6) CƠ BẢN ĐƯỜNG TRÒN OXY (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO ĐƯỜNG THẲNG – TAM GIÁC OXY (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO TỨ GIÁC OXY (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO ĐƯỜNG TRỊN OXY (P1 – P6) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TỒN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 1/2023 TỌA ĐỘ VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1) _ Câu Cho A (3;4) Độ dài đoạn thẳng OA A.2 B C Câu Cho A (3;4), B (3;8) Tọa độ véc tơ AB D A.(0;4) B (1;2) C (1;5) Câu Cho A (0;4), B (0;2), tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trung điểm I AB A OI = B OI = C OI = Câu Cho A (3;4), B (3;5) Độ dài đoạn thẳng AB A.1 B C Câu Cho A (0;m), B (2;5m) Tung độ trung điểm I đoạn thẳng AB A.0 B 3m C 4m D (5;9) Câu Cho a 3; , b 4; , c 6;10 Tính a b 4c D 5m A.(31;38) C (23;40) Câu Cho A (3;5), B (1;1) Điểm M thỏa mãn MA MB M có tung độ D (1;26) A.5 B C – Câu Tam giác ABC có A (0;3), B (4;3), C (2;– 6) tung độ trọng tâm G A.1 B – C D Câu Cho A(1; 2), B(3; 4) Điểm N thỏa mãn NA NB có hồnh độ D A.4 B C D – A m – n = B m – n = C m – n = – D m – n = A – B 16 C – 10 D – 13 A 15 Câu 13 Điểm A thỏa mãn OA 6i j độ dài đoạn thẳng OA B 10 C 17 D 13 A.10 B C D 68 B (13;20) D OI = D Câu 10 Cho a 3; , b 4; , c 7; 22 Tồn m, n cho c ma nb Tính m – n Câu 11 Cho A (1;3), B (5;5), C (2;– 5) Điểm M (a;b) thỏa mãn MA MB MC Tính a + b Câu 12 Cho a 0;1 , b 1; , c 3; 2 Tính độ dài vector u 3a 2b 4c Câu 14 Cho A, B thỏa mãn OA 2i j; OB 3i j; điểm C thỏa mãn ABCO hình bình hành Tung độ điểm C A.3 B C Câu 15 Hình bình hành OABC có A (1;3), B (2;7) Tung độ đỉnh C A B C D D Câu 16 Điểm A hệ trục tọa độ thỏa mãn OA 3i j 3.(4;5) , tung độ điểm A A.15 B – C 22 D 26 Câu 17 Hai điểm A, B thuộc trục Ox, Oy cho I (3;4) trung điểm AB Tính độ dài đoạn AB A AB = 10 B AB = C AB = D AB = Câu 18 Cho AB m;6 , AC 2; m 1 Tính tổng giá trị m xảy A, B, C thẳng hàng A B C D – Câu 19 Xét hai vector AB m;8 , AC 4;6m Tìm m cho B nằm A C A m = B m = C m = D m = Câu 20 Tam giác OAB có A (1;2), B (2;5), C (0;2) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A (1;3) B (1;2) C (2;5) D (2;3) Câu 21 Tìm tung độ điểm B mặt phẳng tọa độ biết OB 3OA , với A (2;5) A 14 B 20 C 15 Câu 22 Điểm A (x;y) nằm đường thẳng x – 3y + = D 18 A OA (2 y 1; y ) D OA (3 y 2; y ) B OA (2 y 1; y ) C OA ( y;3 y 2) Câu 23 Điểm A hệ trục tọa độ thỏa mãn OA 3i j , hoành độ điểm A A.1 B – C D Câu 24 Cho a 3; x , b x;3 x y , c 15;14 Tính x + y biết c 2a 3b A x + y = B x + y = C x + y = D x + y = Câu 25 Cho A (0;3), B (4;2) Tìm tung độ điểm D biết D thỏa mãn OD DA DB A – B C Câu 26 Điểm C nằm đường thẳng x = m có khoảng cách đến trục tung A.|m| B m C D A 14m – 2n = 29 B 14m – 2n + 45 = C 16m – n + 15 = Câu 28 Điểm B (x;y) đối xứng với A (3;4) qua gốc tọa độ O Tính AB + x + y A 11 B C D 7n – 4m + 35 = Câu 29 Cho A (7;4), B (4;7) Điểm C thỏa mãn CA 2CB C có hồnh độ D – A.3 D D 2m Câu 27 Tìm điều kiện tham số m, n để hai vector a 2;7 , b 2m 5; n phương B C Câu 30 Cho A, B thỏa mãn OA 2i j; OB 3i j; điểm D trục hoành thỏa mãn DA = DB điểm D nhận tung độ A.1 B C D – Câu 31 Tam giác ABC có A (1;4), B (x;7), C (4;y) Tìm x để trọng tâm tam giác nằm trục tung A.x = B x = –5 C x = D x = – Câu 32 Điểm M nằm đường thẳng y = m với m > có khoảng cách đến đường thẳng y = Tổng giá trị m thu A.6 B C D Câu 33 Cho A (2;4), B (– 1;8), C (– 5;1) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (– 8;5) B D (6;8) C D (4;2) D D (– 8;6) Câu 34 Cho A(2; 1), B (3; 4) Điểm C thuộc đường thẳng x = cho A, B, C thẳng hàng C nhận tung độ A.1 B C D – Câu 35 Cho A (1;3), B (4;0) Tính độ dài OM biết M thỏa mãn AM AB A OM = B OM = C OM = D OM = Câu 36 Cho A (– 3;3), B (1;4), C (2;– 5) Điểm M (a;b) thỏa mãn MA BC 4CM Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 37 Cho tam giác MNP có M (6; 1), N (0; 1) điểm P thuộc trục tung, trọng tâm G thuộc trục hoành Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm P A OP = B OP = C OP = 2,5 D OP = Câu 38 Cho điểm M (x;y) có khoảng cách đến trục hồnh Khi tổng giá trị |26y + 5| nhận A.312 B 318 C 420 D 360 Câu 39 Cho ba điểm A(2; 1), B (1; 4), C (7;0) Đặc điểm đầy đủ tam giác ABC A.Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vng cân Câu 40 Tìm điều kiện tham số m, n để hai vector a 2;3 , b m 5; n phương A 3m – 2n = B 3m – 2n + 25 = C 3m – n + = D n – 4m + = Câu 41 Cho A (m – 1;– 1), B (2;2 – 2m), C (m + 3;3) Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m = B m = 10 C m = D m = Câu 42 Cho a 3; , b 1;5 , c 9;1 Tồn m, n cho c ma nb Tính 19(m + n) A 14 B 12 C 13 2 Câu 43 Điểm M (x;y) cách gốc tọa độ khoảng Tính 4( x y ) A.63 B 18 C 24 D D 48 Câu 44 Cho A (– 4;0), B (– 5;0), C (3;0) Tồn điểm M (a;b) cho MA MB MC Tính a + b A B – C D – Câu 45 Cho tam giác ABC có M (1;4), N (5;9) trung điểm AB, AC Tọa độ vector BC A (8;12) B (8;10) C (6;10) D (0;3) Câu 46 Cho hai điểm A (1;2), B (3;4) Điểm C thuộc trục tung cho CA + AB = CB tung độ C A.2 B C 2,5 D 1,5 Câu 47 Cho hình vng ABCD có A(2; 1), B (1;4), C (7;0) Tung độ đỉnh D A.2 B C D _ TỌA ĐỘ VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2) _ Câu Trong mp Oxy cho a 1; 1 , b 2;3 , c 2; 5 Khi đó: 16 16 16 A c a b B c a b C c a b 5 5 5 D c 16 a b 5 Câu Cho A (– 3;6), B (1;– 2), C (6;3) Tính diện tích tam giác ABC A 15 B 19 C 30 D 14 Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A(2; 1) , B (3; 1) Gọi C điểm đối xứng B qua A Toạ độ điểm C là: A (1; 1) B (1; 1) C (1;1) D (1;1) Câu Hãy biểu diễn c 4;7 theo hai vectơ a 2; 1 c 3; A c a 2b B c 3a 2b C c a b D c a 2b 4 , M (1;1) N (2; 4) trung điểm 3 Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có trọng tâm G ; AB BC Tìm tọa độ điểm B ? A B 1; B B 1; C B 1; 2 D B 1; 2 Câu Cho điểm M 1 2t ;1 t Tìm tọa độ điểm M cho xM2 yM2 nhỏ 3 5 6 5 A M ; 6 5 3 6 5 5 B M ; 6 5 C M ; D M ; Câu Ba điểm A (– 2;– 1), B (1;– 1), C (a;b) lập thành tam giác vng cân Tính a – 2b A – B – C D Câu Cho tam giác ABC có A (2;3), B (4;5), C (1;6) Tính cos BAC A B 0,3 C D Câu Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trực tâm H tam giác ABC, với A (– 3;6), B (1;– 2), C (6;3) A B C 17 D góc nhọn ? Câu 10 Cho A (1;2), B (2;5), C (3;x) Có giá trị nguyên x nhỏ 10 để góc BAC A 10 B 17 C D Câu 11 Giả sử H hình chiếu vng góc điểm M (3;2) đường thẳng x – y + = Tính MH A B C D Câu 12 Cho A (– 2;4), B (8;4) Tồn hai điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vng C Tính tổng hồnh độ hai điểm C A B C D Câu 13 Cho tam giác ABC có A (3;4), B (0;1), C (5;1) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A (3;3) B (4;2) 7 2 D 3; C (2;2) Câu 14 Cho u 4;1 , v 1;4 Tìm m để vector mu v tạo với vector i j góc 45 độ A m = – B m = – 0,25 C m = D m = Câu 15 Biết ba điểm A (10;5), B (3;2), C (x;y) lập thành tam giác vng cân Tính x – y A 10 B 12 C 11 D 17 Câu 16 Tam giác ABC có A (– 3;0), B (0;3), C (2;6) Tính a + 6b biết H (a;b) trực tâm tam giác ABC A B C 10 D 19 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2; 3 , B 4;7 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A 6; B 3; C 2;10 Câu 18 Trong hệ trục (O, i , j ) , tọa độ vectơ i j là: D 8; 21 A 1;1 D 1;1 B 0;1 C 1;0 Câu 19 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2; 3) , B 4;1 , trọng tâm G ( 4; 2) Khi tọa độ điểm C là: 2 3 A ;0 B 18;8 C 6; D 10;10 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1; 3) , B (2;1) , C (3; 4) Gọi M trung điểm BC Tìm tọa độ điểm E cho: AE AM CB A (1;11) B (3;5) C (3;5) D (3;11) Câu 21 Cho a (2; 2) , b (1; 4) Vectơ c (5;0) đựơc phân tích theo hai vectơ a , b là: A c 2a b B c 2a b C c a 2b D c a 2b Câu 22 Trong mp Oxy , cho điểm M 5; , N 3; Khi A MN (2;0) B MN (8;0) C MN (2;0) D MN ( 8;0) Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A( 2; 2) , B (3;5) Tọa độ đỉnh C là: A (2; 2) B ( 1; 7) C ( 3; 5) D (1;7) Câu 24 Biểu diễn c (11;11) theo hai vectơ a (2; 3) b (1; 4) là: A c 3a 5b B c a 2b C c 3a 5b D c 5a 4b Câu 25 Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB BC a D a 2 Câu 26 Cho ABCD hình bình hành, A(1;3) , B( 2;0) , C (2; 1) Tìm toạ độ điểm D A (5; 2) B kết khác C (4; 1) D (2; 2) Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M (2; 3) , N ( 1; 2) , P(3; 2) Q điểm thoả MP MN MQ Toạ độ điểm Q A (1; 0) B (1;0) C (0; 1) D (0;1) Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(5; 2) , B(10;8) Tọa độ vectơ AB là: A (2; 4) B (5;6) C (5;10) D ( 5; 6) Câu 29 Trong mp Oxy cho a 2i j Khi tọa độ a là: A (2;3) B ( 2; 3) C (2; 3) D (2;3) Câu 30 Cho hình bình hành ABCD biết A( 2;7) , B(6; 1) C (3; 4) Tìm tọa độ điểm D ? A D (5; 12) B D( 5;12) C D (1; 2) D D (1; 2) Câu 31 Cho hình bình hành ABCD có A 1; 2 , G D 4; 1 Tọa độ đỉnh C A a B a C A C 8;3 B 60 C C 8;3 D C 8; 3 A B Câu 33 Tính tổng giá trị x vector u x;1 , v 2;2 x 3 vng góc C D A – B C – Câu 34 Tính góc hai vector m 2; , n 10;5 D A 90 độ B 45 độ C 60 độ Câu 35 Tìm x để góc hai vector (1;1) (3x;2) 45 độ A x = B x = C x = D 180 độ Câu 32 Tồn số nguyên x để góc hai vector u x; x 1 , v x;5 x góc tù ? Câu 36 Cho A (1;3), B (4;5) Tính tích vơ hướng OA.OB với O gốc tọa độ A 19 B 20 A 0,22 B 0,84 D x = – D C 21 Câu 37 Gọi góc góc hai vector a 4;5 , b 5;8 , cos gần giá trị ? C 0,99 D 0,56 Câu 38 Tồn giá trị m để hai vector a m;1 , b m 3; 4 vng góc với ? A B C D. Câu 39 Cho tam giác ABC có A(1; 2) , B 8; , C 7; 5 Điểm M thỏa mãn 2MB 3MC 4MA có tọa độ là: 41 43 ; 3 A 41 43 ; B 41 23 ; 3 C D 41; 43 TỌA ĐỘ VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3) _ Câu Cho A (1;2), B (5;6), tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến trung điểm I AB A OI = B OI = C OI = D OI = Câu Cho A (3;4), B (3;10) Độ dài đoạn thẳng AB A.7 B C D Câu Cho a 3; , b 4; , c 6;10 Tính a 2b 3c A.(13;40) B (13;20) C (23;40) Câu Cho A (3;5), B (7;7) Điểm M thỏa mãn MA MB M có tung độ D (1;26) A.5 B C – Câu Tam giác ABC có A (1;3), B (4;0), C (2;– 6) tung độ trọng tâm G A.1 B – C D A m – n = D m – n = 3,4 D Câu Cho a 3; , b 4; , c 6;10 Tồn m, n cho c ma nb Tính m – n B m – n = 4,5 C m – n = 2,3 Câu Cho A (1;3), B (4;0), C (2;– 5) Điểm M (a;b) thỏa mãn MA MB 3MC Tính a + b A – B 16 C – 20 D – 17 Câu Cho A (4;0), B (0;6) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB I (a;b) Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu Tam giác ABC có A (0;4), B (2;4) điểm C thuộc trục hồnh Diện tích S tam giác ABC A.S = B S = C S = D S = Câu 10 Cho a 0;1 , b 1; , c 3; 2 Tính độ dài vector u 3a 2b 4c C 17 B 10 A 15 D 13 Câu 11 Điểm A thỏa mãn OA 3i j độ dài đoạn thẳng OA A.5 B C D 34 Câu 12 Tam giác ABC có M (2;3), N (0;– 4), P (– 1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB Tính diện tích S tam giác ABC A S = 15 B S = 54 C S = 40 D S = 64 Câu 13 Hình bình hành OABC có A (1;3), B (4;6) Tung độ đỉnh C A B C D Câu 14 Hai điểm A, B thuộc trục Ox, Oy cho I (1;2) trung điểm AB Tính độ dài đoạn AB A AB = B AB = 1,5 C AB = D AB = Câu 15 Cho AB m;6 , AC 2; m 1 Tính tổng giá trị m xảy A, B, C thẳng hàng A B C D – Câu 16 Hình thang ABCD có A (1;3), B (2;6), D (7;3) Tìm điểm C biết C nằm đường thẳng x + y = 10 A C (6;4) B C (4;6) C C (5;5) D C (9;1) Câu 17 Xét hai vector AB m;8 , AC 2;3m Tìm m cho B nằm A C A m = B m = C m = D m = Câu 18 Tam giác OAB có M (7;0) trung điểm BO đỉnh A (4;6) Trọng tâm G tam giác OAB A (6;2) B (5;1) C (5;4) D (2;3) Câu 19 Tìm tung độ điểm B mặt phẳng tọa độ biết OB 3OA , với A (2;1) A B C Câu 20 Điểm A (x;y) nằm đường thẳng x – 2y + = D A OA (2 y 1; y ) D OA (2 y; y 1) B OA (2 y 1; y ) C OA ( 2 y 1; y ) Câu 21 Điểm A hệ trục tọa độ thỏa mãn OA 3i j , hoành độ điểm A A.1 B – C D Câu 22 Cho hình bình hành BCAD có A (– 2;0), B (5;– 4), C (1;2) Diện tích S hình bình hành BCAD A S = 26 B S = 18 C S = 17 D S = 16 Câu 23 Tam giác OAB có B (8;0) trọng tâm G (3;2) Khoảng cách từ đỉnh A đến trục tung A B C D Câu 24 Tính diện tích S tam giác AOB có B (10;0) trọng tâm G (4;2) A S = 40 B S = 15 C S = 30 D S = 25 Câu 25 Cho a 3; x , b x;3 x y , c 15;14 Tính x + y biết c 2a 3b A x + y = B x + y = C x + y = D x + y = Câu 26 Cho M (2;0), N (2;2), P (– 1;3) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tung độ đỉnh B A B – C D Câu 27 Cho A (0;3), B (4;2) Tìm tung độ điểm D biết D thỏa mãn OD DA DB A – B C D Câu 28 Tam giác ABC có C (– 2;– 4), trọng tâm G (0;4) trung điểm cạnh BC M (2;0) Tổng hoành độ hai điểm A B A B C D 10 Câu 29 Cho A (1;2), B (– 2;6) Tồn M thuộc trục tung cho A, B, M thẳng hàng Tung độ M A B C 10 D Câu 30 Tam giác ABC có M (2;3), N (0;– 4), P (– 1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB Điểm đối xứng tâm A qua O A (4;5) B (3;1) C (– 7;2) D (8;1) Câu 31 Điểm C nằm đường thẳng y = m có khoảng cách đến trục hồnh A.|m| B m C D 2m Câu 32 Cho B (– 2;8), tồn A thuộc Ox C thuộc Oy cho C trung điểm đoạn thẳng AB Tính diện tích S tam giác BOC, O gốc tọa độ A S = 18 B S = 12 C S = 10 D S = Câu 33 Điểm B (x;y) đối xứng với A (3;– 4) qua gốc tọa độ O Tính AB + x + y A 11 B C D Câu 34 Cho A (1;1), B (4;7) Điểm C thỏa mãn CA 2CB C có hoành độ A.3 B C D Câu 35 Tam giác ABC có A (1;4), B (2;7), C (4;x) Tìm x để trọng tâm tam giác nằm trục hoành A.x = B x = – 11 C x = D x = – 13 Câu 36 Điểm M nằm đường thẳng y = m có khoảng cách đến đường thẳng y = Tổng giá trị m thu A.4 B C D Câu 37 Cho A (2;4), B (– 1;4), C (– 5;1) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (– 2;1) B D (6;7) C D (4;2) D D (1;5) Câu 38 Cho A (1;3), B (4;0) Tính độ dài OM biết M thỏa mãn AM AB A OM = B OM = C OM = D OM = Câu 39 Cho A (– 3;3), B (1;4), C (2;– 5) Điểm M (a;b) thỏa mãn MA BC 4CM Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 40 Cho tam giác MNP có M (1;– 1), N (5;– 3), điểm P thuộc trục tung, trọng tâm G thuộc trục hoành Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm P A OP = B OP = C OP = 2,5 D OP = Câu 41 Cho điểm M (x;y) có khoảng cách đến trục hồnh 10 Khi |y + 1| A.9 B C 12 D Câu 42 Tìm điều kiện tham số m, n để hai vector a 2;3 , b m 5; n phương A 3m – 2n = B 3m – 2n + 25 = C 3m – n + = D n – 4m + = Câu 43 Cho A (m – 1;– 1), B (2;2 – 2m), C (m + 3;3) Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m = B m = 10 C m = D m = Câu 44 Cho a 3; , b 1;5 , c 9;1 Tồn m, n cho c ma nb Tính 19(m + n) A 14 B 12 C 13 2 Câu 45 Điểm M (x;y) cách gốc tọa độ khoảng Tính 4( x y ) A.15 B 18 C 23 D D 19 Câu 46 Cho A (– 4;0), B (– 5;0), C (3;0) Tồn điểm M (a;b) cho MA MB MC Tính a + b A B – C D – Câu 47 Cho A (5;1), B (2;– 2), C (– 1;2) Điểm D thuộc trục tung cho ABCD hình thang với AB | | CD Tung độ điểm D A 2,5 B 4,5 C D Câu 48 Cho A (5;1), B (2;– 2), C (– 1;2) Điểm M thuộc trục Ox cho MA MB k MC Hoành độ điểm M A 2,8 B 1,8 C 2,6 D 2,4 Câu 49 Cho tam giác ABC có M (2;4), N (5;6) trung điểm AB, AC Tọa độ vector BC A (1;3) B (6;4) C (7;2) D (0;3) Câu 50 Cho hai điểm A (1;3), B (2;4) Điểm C thuộc trục tung cho CA + AB = CB tung độ C A.2 B C 2,5 D 1,5 TỌA ĐỘ VECTOR LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P4) _ Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho a (1; 2) , b (2; 4) , c (3;6) Với giá trị thực m n c m.a n.b A m 1; n B n R; m 2n C không tồn m , n D m R; n 2m Câu Trong mp Oxy , cho a (1; 2) , b (3; 4) , c (5; 1) Toạ độ vectơ u 2.a b c A (0; 1) B (1; 0) C (1;0) D (0;1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1), B (2; 2), C (1;16), D(1; 6) Điểm G (2; 1) trọng tâm tam giác sau A.Tam giác ABD B Tam giác ABC C Tam giác ACD D Tam giác BCD Câu Cho ba điểm M (2;0), B(2; 2), C ( 1;3) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Khi tung độ điểm B A.1 B – 1 D C Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho M thoả OM 2i j Toạ độ điểm M A (2;3) B (3; 2) C (2;3) D (2; 3) Câu Trong mp Oxy , cho hai điểm A(2; 5) B(4;1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I (3; 2) B I (3; 2) C I (1; 3) D I (1;3) Câu Cho A( 1;1), B(1; 2), C (4; 0) Điểm M đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM, tung độ M A.1 B – C D Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho A(3; 1) , B( 2; 2) Tọa độ AB là: A (5;1) B (5;3) C (1;1) D (5; 3) Câu Tam giác ABC có A( 2;1), B(6; 4) đỉnh C thuộc trục hoành Điểm G thuộc trục tung trọng tâm tam giác ABC tung độ điểm G C D 2 Câu Cho vectơ a (7; 3) , b (5; 4) c ( 1;6) Phân tích c theo a b ? A c 3a 2b B c 2a 3b C c 2a 3b D c 3a 2b Câu 10 Tam giác ABC có A(1;1), B (5; 3), C (0; 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, tìm tọa độ điểm H đối A B xứng với G qua trục tung 4 3 A ;0 B ;3 C ; Câu 11 Cho a 3i j Khi tọa độ a A a (3; 1) B a (1;3) D ; C a (3;1) D a ( 1;3) Câu 12 Cho A(1; 0) , B(3; 4) , C (3; 2) Gọi I trung điểm AC Tọa độ BI là: A (1;3) B (5;3) C (1; 5) D (5; 5) Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 3;3) B(1;5) Khi đó, tọa độ AB là: A AB (2; 2) B AB (4; 2) C AB (2;8) D AB (4; 2) Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho a (2; 2) , b (1; 4) Hãy phân tích c (5;0) theo a b : C c a 2b D c 2a b Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho a (2; 2) , b (1; 4) Cosin góc hai vector 3 A B C D 34 34 34 34 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho a ( 3;5) Khẳng định sau đúng? A a 3i j B a 3i j C a 3i j D a 3i j 1 Câu 17 Cho ba vector a ( x; 2), b 5; , c x;7 Khi c 4a 3b 3 A x 15 B x 5 C x D x 15 A c a 2b B c 2a b Câu 18 Cho a 5;0 , b 4; x Tìm A x 5 B x x để hai vectơ a, b phương C x D x 1 Câu 19 Cho a x;2 , b 5;1 , c x;7 Tìm x biết c 2a 3b C x 15 A x 15 B x D x Câu 20 Các điểm M 2;3 , N 0; 4 , P 1; trung điểm cạnh BC , CA , AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A tam giác là: A 1; 10 B 3;1 C 2; 7 D 3; 1 Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;3 , B 1;2 , C 2;1 Tìm tọa độ vectơ AB AC A 5; 3 B 1;1 C 1;2 D 1;1 Câu 22 Tính cosin góc hai vector a (2;1), b (3; 4) A B C 5 Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác tam giác D ABC có A 3;5 , B 1;2 , C 5;2 Tìm tọa độ trọng tâm G ABC ? 9 9 ; 2 2 A G 3; 3 B G C G 9;9 D G 3;3 ABC có A 1; 1 , N 5; 3 C thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác thuộc trục Ox Tìm tọa độ điểm C A C 0;4. B C 2;4. C C 0;2. D C 0; 4. Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật chữ nhật Tìm tọa độ tung điểm cạnh BC A 1;2 B 2; 3 ABCD có A 0;3 , D 2;1 I 1;0 tâm hình C 3; 2 D 4; 1 Câu 26 Cho ba điểm A( m 1; 1), B(2; 2m), C ( m 3;3) Tìm m để ba điểm cho thẳng hàng A m B m C m D m Câu 27 Cho A 2; 1 , điểm B đối xứng với A qua trục hồnh tung độ điểm B A.2 B D C –1 Câu 28 Cho a (2;1), b (3; 4), c (7; 2) , biết c ma nb Tính m + n A.2,5 B 3,8 C 4,2 D Câu 29 Trong mp Oxy , cho điểm A(5; 2) , B (1; 6) , C 3; 4 D 7; 4 Điểm I (4; 5) trung điểm đoạn thẳng sau đây? A BD B BC C AC D CD Câu 30 Trong mp tọa độ Oxy cho A(2; 3) , B(4;7) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (3; 2) B (8; 21) C (6; 4) D (2;10) Câu 31 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B ( 3; 1) , C (4;3) Tọa độ u AB BC là: A (3;0) B ( 17; 0) C (3;8) D ( 17; 8) Câu 32 Cho u 2i j; v i x j Tìm x cho hai véc tơ cho phương A x 0, 25 B x 0,5 C x 0,5 Câu 33 Cho A(1;1), B(2; 1), C (4;3), D (3;5) Khẳng định sau 5 3 D AC , AD phương B G 2; trọng tâm tam giác BCD A.Tứ giác ABCD hình bình hành C AB CD D x Câu 34 Cho u (2 x 1;3), v (1; x 2) Tính tích giá trị để hai vector phương A.2,5 B – 2,5 C D Câu 35 Cho ba điểm A 2;5 , B 1;7 , C 1;5 , D 0;9 Ba điểm sau thẳng hàng A A, B, C B A, C , D C A, B, D D B, C , D Câu 36 Cho A 2;5 , B 1;1 , C 3;3 Điểm E thỏa mãn AE AB AC Tung độ điểm E A.2 B C – D – 10 A.6 B C 10 D Câu 14 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi M , N trung điểm AB , AD Đường thẳng qua M vng góc với CD cắt đường thẳng qua N vng góc với BC I Biết 7 ; , N ; AD Tồn hai điểm A thỏa mãn với tổng tung độ 2 C 3; , M A.6 B 13 C 11 D Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn CB=CD Trên tia đối tia DA lấy điểm E cho DE AB Phương trình cạnh BC : x y 13 ; phương trình đường chéo AC : x y Biết A có hồnh độ nhỏ E 14;1 , điểm B có tung độ A.5 B C D 4,5 Câu 16 Cho hình vng ABCD có tâm I (1;1), hai đường thẳng AB, CD qua điểm M (2; 2), N (2; 2) Biết điểm C có tung độ âm, tổng hoành độ hai điểm A, B A.2 B – C D Câu 17 Hình thang vuông ABCD vuông A D, CD = 2AB, đỉnh B (1;2) Hình chiếu vng góc kẻ từ D lên AC H ( 1;0) Gọi N trung điểm HC, tìm tổng tung độ hai điểm C, D biết đường thẳng DN có phương trình x y A.1,2 B – 1,5 C 2,1 D – 2,4 Câu 18 Hình thang vng ABCD có diện tích 25, vng A, D có đáy lớn CD, phương trình đường thẳng AD, BD y x; y x Góc tạo hai đường thẳng AB, BC 45 độ điểm B có hồnh độ dương Đường thẳng BC qua điểm sau A.(2;1) B (1;4) C (5; 9) D (7; 7) Câu 19 Hình thang ABCD có AB song song với CD, hai đỉnh A(3;3), C (5; 3) diện tích tam giác ABC 12 Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng x y có hồnh độ dương Biết điểm A có hồnh độ âm IC IB Tổng tung độ hai điểm A D A.3 B – C – D – Câu 20 Hình vng ABCD có đỉnh A( 1; 2), B(3; 2) , E trung điểm cạnh AD, BM đường thẳng vng góc với CE M, N trung điểm cạnh BM P giao điểm AN DM Phương trình đường thẳng BM x y Tính a + b biết tọa độ P P ( a; b) A.3,4 B 4,2 C 5,4 D 1,8 60 , cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho MB NB AB Biết Câu 21 Hình thoi ABCD có BAC điểm có phương trình P( 3;1) thuộc đường thẳng DN đường phân giác góc MDN x y Biết tồn hai điểm D thỏa mãn, độ dài OD lớn gần A.6,27 B 7,79 C 8,34 Câu 22 Hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn ( x 5) ( y 6) D 9,12 32 Các đường thẳng AC AB qua điểm M (7;8), N (6;9) Tổng hoành độ hai điểm A, B A.10 B 14 C 12 D 15 2 Câu 23 Cho đường tròn C : x y x y hai điểm B(5;3), C (1; 1) Điểm A thuộc đường tròn cho trực tâm H tam giác ABC thuộc đường thẳng x y điểm H có hồnh độ nhỏ Tổng hoành độ hai điểm A, D A.3 B – C – 10 D – Câu 24 Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (C) có tâm (1;2), tiếp tuyến (C) B, C, D cắt M, N Giả sử H (1; 1) trực tâm tam giác AMN Tính tổng hồnh độ điểm A, M biết chu vi tam giác AMN 18 10 điểm M có hồnh độ lớn A.12 B 11 C D 14 Câu 25 Hình vng ABCD có M (3;2) thuộc cạnh BD, từ M kẻ đường thẳng ME, MF vng góc với AB E (3;4) AD F ( 1; 2) Biết tọa độ điểm C C ( a; b) , tính a b A.3 B C D Câu 26 Hình thang ABCD có đáy AB, biết hai đỉnh B (3;3), C (5; 3) Giao điểm I hai đường chéo thuộc đường thẳng có phương trình x y Gọi K trung điểm CD, tam giác IDK có diện tích 1,6 IC IB , điểm A, I có hồnh độ dương Tổng tung độ hai điểm A, D A.14,6 B 15,2 C 12,8 D 18,2 60 TỨ GIÁC OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P6) 1 2 Câu Hình bình hành ABCD có tâm I 1; , phương trình cạnh AD x y , đường thẳng AB qua điểm M (6;2) hợp với đường thẳng AD góc 45 Biết BD vng góc với AB, đường thẳng BC qua điểm sau A.(1;2) B (4;1) C (3;1) D (5;2) Câu Hình bình hành ABCD có A (1;1), B (4;5), tâm I hình bình hành thuộc đường thẳng x y , biết tứ giác ABCD có diện tích 9, tổng tung độ hai điểm C, D A.2 C B – 76 4 3 D 11 1 2 Câu Tứ giác MNPQ có M (1; 3), N 4; , P (4;1), Q( 3;1) điểm I 1; Biết hình bình hành ABCD có đỉnh A, B, C, D nằm đường thẳng MN, NP, PQ, QM nhận I làm tâm Tổng tung độ hai điểm A, B A.1 B C – D – Câu Hình bình hành ABCD có C (3; 1) , đường thẳng chứa BD đường thẳng chứa đường phân giác x y 0; x Tổng tung độ hai điểm A, B góc DAC A.4 B C D Câu Hình bình hành ABCD có D (6; 6) , đường trung trực đoạn DC có phương trình x y 17 có phương trình x y Tổng hoành độ hai đỉnh B, C hình bình hành đường phân giác góc BAC A.4 B C D Kết khác Câu Hình thang ABCD có hai đáy AB, CD, hai đỉnh A(0; 4), B (4;0) đồng thời ngoại tiếp đường trịn có 2 phương trình x y x y Độ dài đoạn thẳng CD A.2 B C D Câu Hình vng ABCD có tâm I, trung điểm cạnh AB điểm M (0;3), trung điểm đoạn CI J (1;0) , đỉnh D nằm đường thẳng x y Tổng tung độ hai đỉnh C, D A.5 B – C D – 4 8 5 5 Câu Hình thang vng ABCD A B có AB BC 2CD , gọi M trung điểm cạnh BC, điểm H ; giao điểm BD AM Tổng tung độ hai điểm B, C A.3 B C D Câu Hình vng ABCD có đỉnh A( 2;6) , đỉnh B thuộc đường thẳng x y Gọi M, N hai 14 , tung độ đỉnh C 5 điểm hai cạnh BC, CD cho BM CN Biết AM cắt BN điểm I ; A.2 B C D Câu 10 Cho hình vng ABCD có M trung điểm BC, phương trình đường thẳng DM x y , đỉnh C (3; 3) , đỉnh A nằm đường thẳng x y Tổng tung độ bốn đỉnh hình vng A.5 B C D Câu 11 Hình vng MNPQ có hai đỉnh nằm đường tròn (C) tâm trùng với tâm đường trịn (C) có phương trình ( x 2) ( y 1) 10 Đường thẳng PQ qua điểm E ( 3;6) điểm Q có hồnh độ dương Tổng tung độ đỉnh hình vng A.10 B 12 C 14 D 16 Câu 12 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD, điểm A(0; 2) , AC vng góc với AD, AD AC , phương trình đường thẳng CD x y , M trung điểm AC, BM vng góc với AC, tung độ điểm B D Câu 13 Hình thang ABCD có hai đáy AB, CD, hai đỉnh B(3;3), C (5; 3) , giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng x y Biết CI BI , điểm I có hồnh độ dương, điểm A có hồnh độ âm, tam giác A.2 B C ABC có diện tích 12 Tổng tung độ hai đỉnh A, D A.3 B C D – 61 Câu 14 Hình thang cân ABCD có diện tích 18, đáy lớn CD nằm đường thẳng có phương trình x y , hai đường chéo AC, BD vng góc với cắt điểm I (3;1) Biết đỉnh C có hồnh độ âm, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng BC A.1 B C D 10 Câu 15 Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD diện tích 22,5, phương trình cạnh CD x y , AC vng góc với BD điểm I (2;3), biết đỉnh C có hồnh độ dương, hệ số góc đường thẳng BC Câu 16 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD với CD = 2AB, hai đỉnh A(2; 1), B(4;1) điểm M (5; 4) thuộc đáy lớn Tổng tung độ hai đỉnh C, D A.1 C B – D A.3 B C D Câu 17 Hình thang ABCD có hai đáy AB, CD, điểm N (0;2) trung điểm BC, AN vng góc với DN, điểm M (0;1) thuộc cạnh AD, đường thẳng CD qua điểm E (1;1) Độ dài đoạn thẳng OA A.2 B C D Câu 18 Hình thang ABCD vng A, D hai điểm A, B thuộc trục hoành, đường thẳng BC có phương trình x y , độ dài đoạn thẳng AD Tìm tọa độ đỉnh hình thang biết diện tích hình thang 12 tung độ điểm C, D dương Tổng tung độ hai điểm B, C A.3 B C D Câu 19 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD, CD = 2AB, diện tích hình thang 36 phương trình hai đường chéo AC, BD x y 4; x y Tổng hoành độ hai đỉnh A, C A.7 B C 10 D Câu 20 Hình thang cân ABCD có AD = 3BC hai đường chéo vng góc với nhau, đường thẳng BD có phương trình x y Tam giác ABD có trực tâm H ( 1; 2) Tổng tung độ hai điểm D thu A.5,2 B 6,4 C 8,4 D 4,8 1 5 3 3 Câu 21 Hình bình hành ABCD có tâm I ( 1;3) trọng tâm tam giác ABCD điểm G ; , biết cạnh AB, AD hai tiếp tuyến kẻ từ đỉnh A đến đường tròn ( x 3)2 ( y 3) 10 Hệ số góc đường thẳng AB D Câu 22 Hình vng ABCD có phương trình đường chéo AC x y , tia đối tia CD lấy điểm M A.1 B C tia đối tia DC lấy điểm N cho DN = BM Đường thẳng song song với AN kẻ từ M đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt F (0; 3) Tung độ đỉnh D hình vng A.2 B C D Câu 23 Hình chữ nhật ABCD có đỉnh D (7; 3) cạnh BC gấp đôi cạnh AB, gọi M, N trung điểm AB BC, phương trình đường thẳng MN x y 16 Tổng hoành độ điểm C thu A.15 B 17,2 C 16,4 D 18 Câu 24 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD Biết hai đường chéo AC, BD vng góc với nhau, biết A(0;3), B (3; 4) điểm C nằm trục hồnh Đỉnh D hình thang cách gốc tọa độ O khoảng A.2 B C D Câu 25 Hình chữ nhật ABCD có cạnh AB gấp đơi cạnh BC, H hình chiếu điểm A lên đường thẳng BD Gọi E, F trung điểm đoạn CD BH Biết đỉnh A (1;1), phương trình đường thẳng EF x y 10 điểm E có tung độ âm Độ dài đoạn thẳng BC A.4 B 13 C D Câu 26 Hình thang ABCD có đáy lớn CD AB cho CD AB 10 , đỉnh C ( 3; 3) , trung điểm cạnh AD điểm M (3;1) Tam giác BCD có diện tích 18 đỉnh D có hồnh độ ngun dương Tung độ điểm B A.2 B C D Câu 27 Hình vng ABCD có đỉnh A( 2;0) , đỉnh C nằm đường thẳng có phương trình x y , đường thẳng MN có phương trình x y với M trung điểm cạnh BC, N điểm nằm cạnh AD cho AN ND Hoành độ đỉnh D A.0 B C 0,5 D 1,5 _ 62 ĐƯỜNG TRÒN OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P1) _ Câu Tính tổng giá trị m xảy từ điểm A (m;3) kẻ hai tiếp tuyến vng góc đến đường tròn x y x y 12 B C D A 2 Câu Với giá trị m đường trịn x y 2(m 1) x 4(m 1) y 4m 4m có bán kính nhỏ B m = C m = D m = A m = Câu Đường thẳng d qua điểm M (2;4) cắt đường tròn x y x y theo dây cung AB cho M trung điểm đoạn thẳng AB Đường thẳng d tạo với chiều dương trục hoành góc (làm trịn) ? A 45 độ B 62 độ C 75 độ D 37 độ Câu Tính độ dài dây cung tạo đường thẳng (AB): A (1;0), B (2;3) đường tròn ( x 2) ( y 4) A 2 B C D 3 Câu Từ điểm M (1;4) kẻ hai tiếp tuyến MP, MQ đến đường tròn tâm O: x y Diện tích tứ giác MPOQ A 10 B 13 C 13 D 15 Câu Mọi đường thẳng họ ( x 1) cos ( y 1) sin tiếp xúc với đường trịn (C) cố định Bán kính (C) A B C D Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tia Ox, Oy lấy điểm A (a;0), B (0;b) thay đổi cho đường thẳng AB tiếp xúc với đường trịn tâm O, bán kính Khi AB có độ dài nhỏ B AB = 2 A AB = C AB = D AB = Câu (T) đường tròn qua điểm A (3;3), B (1;1), C (5;1) Dây cung MN vng góc với bán kính (T) điểm (3;0) Tính độ dài đoạn thẳng MN A B C D 2 Câu Cho điểm A (1;2), B (-3;1), C (4;2), quỹ tích điểm M thỏa mãn MA2 MB MC đường tròn (C) tâm I, tung độ điểm I A B C D Câu 10 Cho đường trịn (T) có tâm I (1;2), bán kính R 10 Đường thẳng d cách O khoảng cắt (T) theo dây cung AB cho diện tích tam giác IAB lớn Hệ số góc k đường thẳng d A k = B k = C k = D k = 0,5 Câu 11 Tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 4x + 3y – = 0, AC: 3x + 4y = 6, BC: y = Tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC có hồnh độ A 0,5 B C D Câu 12 Với giá trị m, đường thẳng m 3 x m y 6m 42m 75 ln tiếp xúc với đường trịn cố định bán kính R Giá trị R A B C D Câu 13 Đường thẳng d qua điểm M (2;4) cắt đường tròn x y x y theo dây cung AB cho M trung điểm đoạn thẳng AB Đường thẳng d tạo với chiều dương trục hồnh góc (làm tròn) ? A 45 độ B 62 độ C 75 độ D 37 độ 2 Câu 14 Từ điểm M (1;4) kẻ hai tiếp tuyến MP, MQ đến đường trịn x y Diện tích tứ giác MPOQ B 13 A 10 C 13 D 15 Câu 15 Các đường tròn họ đường tròn x y x 4my 4m tiếp xúc điểm cố định K Độ dài đoạn thẳng OK A B C D Câu 16 Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x 1) y cắt đường tròn (T ) : ( x 1)2 ( y 2)2 hai điểm M, N cho MN 2 Biết đường thẳng d có dạng ax by , giá trị a + b A B C D 63 Câu 17 Cho A (4;0), B (-1;1), C (2;2) Quỹ tích điểm M thỏa mãn 3MA MB MB đường trịn tâm I, bán kính R Hồnh độ tâm I A B C D 2 Câu 18 Đường thẳng d qua điểm M (1;3) cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B cho độ dài dây cung AB nhỏ Đường thẳng d cách gốc tọa độ O khoảng A B C D Câu 19 Cho A (0;– 4), B (3;0) Gọi (T) đường tròn tâm A (7;2) tiếp xúc với đường thẳng BC Tồn hai 2 điểm M (T) cho MB MC 53 Tổng tung độ hai điểm M thu A 2,08 B 1,05 C 4,25 D 2 Câu 20 Cho đường tròn (C ) : x y x y tâm I điểm M (2;1) Khi dây cung AB (C) qua M có độ dài ngắn diện tích tam giác IAB A 14 B C 14 D 14 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (4;– 3), B (4;1) đường thẳng (d): x + 6y = Viết phương trình đường trịn (C) qua A B cho tiếp tuyến đường tròn A B cắt điểm thuộc đường thẳng (d) Khi hồnh độ tâm I (C) A B C – D Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x 7) ( y 3) điểm A (– 1;1) Điểm B nằm trục hoành cho tồn điểm C thỏa mãn AB BC Hoành độ điểm B nằm khoảng A (0;2) B (2;5) C (– 6;0) D (4;8) Câu 23 Cho đường tròn tâm I (2;0), bán kính R = điểm E (4;4) Gọi A, B tiếp điểm hai tiếp tuyến qua E (C) Tìm phương trình đường thẳng AB A x – 3y + = B 2x + 3y = 13 C x + y = D x + 2y + = 2 Câu 24 Cho đường tròn (C): x y x y Điểm M (a;b) thuộc (C) thỏa mãn a + b lớn điểm M (p;q) thuộc (C) thỏa mãn p + q nhỏ Tính ap + bq A B C D Câu 25 Cho đường tròn (C ) : x y Điểm M thuộc đường trịn (C) góc hai véc tơ OM , IM đạt giá trị lớn Khi tổng hồnh độ hai điểm M thu A B C D Câu 26 Tam giác ABC có phương trình hai cạnh AB, AC x y 0; x y Hai điểm B, C di động đường hai đường AB, AC cho BC = 20 Diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 10 B 20 C D 12 Câu 27 Tam giác ABC có đỉnh A (–1;2), trực tâm H (3;0), trung điểm BC điểm M (6;1) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (12;1), B (0;4), C (10;– 1) Điểm M (a;b) nằm 2 2 đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) cho biểu thức T MA MB 3MC đạt giá trị nhỏ Khi 2a + 3b có giá trị A 17 B 15 C 11 D 21 Câu 29 Cho đường thẳng d: x = y + điểm A (2;6) Biết hai điểm B, C thuộc đường thẳng d, tam giác ABC vuông A S ABC 35 Tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có hồnh độ A B C D 2,5 2 Câu 30 Đường thẳng d qua M (4;5) cắt đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) hai điểm phân biệt P, Q Giá trị nhỏ biểu thức MP + 6MQ A C B D 2 Câu 31 Cho hai điểm A (7;9), B (0;8) Điểm M nằm đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) 25 cho bểu thức MA + 2MB đạt giá trị nhỏ Khi độ dài đoạn thẳng OM A B 37 C 17 D 10 _ 64 ĐƯỜNG TRÒN OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P2) _ Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 0; 4 , B 5;6 , C (2;1) Quỹ tích điểm M thỏa mãn MA MB MC MA MB đường tròn tâm I Tung độ tâm I A B – C D Câu Cho hình bình hành ABCD có A (0;1), B (3;4) nằm parabol ( P ) : y x x Tâm I nằm cung AB (P) Biết diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất, hồnh độ đỉnh C A B C D 2 Câu Cho hai điểm A (– 1;– 4), B (7;0) Với M điểm thuộc đường tròn ( x 3) ( y 2) 20 , tìm giá trị 4 nhỏ biểu thức 4MA MB A 5120 B 960 C 3508 D 4350 2 Câu Cho hai điểm A (–1;3), B (1;– 1) Điểm M (x;y) nằm đường tròn ( x 4) ( y 3) cho biểu thức MA + MB đạt giá trị lớn Tính giá trị biểu thức x + 2y A 12 B 14 C 16 D 2 Câu Cho hai điểm A (– 2;1), B (2;3) điểm M nằm đường tròn ( x 1) ( y 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2 MB A 18 B 38 10 C 18 10 D 16 10 Câu Tam giác ABC có A (1;2), D (3;4) E (2;0) tương ứng chân đường cao kẻ từ C B tam giác ABC, AK đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đường thẳng AK qua điểm sau A (9;0) B (0;5) C (- 5;4) D (1;4) Câu Hai đường tròn x y x y 0; x y cắt theo dây cung AB Tính diện tích S tam giác ABC với C (2;3) A S = B S = 7,2 C S = 6,4 D S = 5,6 Câu Từ điểm M (-4;-6) kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn x y x y Đường thẳng qua hai tiếp điểm có hệ số góc k A k = B k = - C k = - 0,5 D k = -1,5 Câu Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 1) 25 nội tiếp hình vng ABCD, đường chéo AC song song vói đường thẳng 4x – 3y + 1993 = Tìm hoành độ đỉnh C biết đỉnh A, B có hồnh độ dương A B C – D – 2 Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x y x , tam giác ABC vng A có AC tiếp tuyến (C), A tiếp điểm, chân đường cao kẻ từ A H (2;0) Tìm tung độ đỉnh B tam giác ABC biết B có tung độ dương diện tích tam giác ABC 3 D Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d : x y điểm M (1;2) Đường tròn A B 0,5 C (C) qua M cắt d1 hai điểm A, B cho AB đồng thời tiếp xúc với d Khi đường trịn (C) có tâm A (- 4;7) B (1;5) C (2;7) D (5;– 2) Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A (–1;–2), B (–5;6), C (3;2) Quỹ tích M thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MB MC đường tròn tâm I Hoành độ tâm I A B – C – D – 2 Câu 13 Cho đường tròn x 1 y đường thẳng d: x y 41 Tồn điểm M nằm đường thẳng d cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn thỏa mãn điều kiện AMB 60 (A, B hai tiếp điểm) A điểm B điểm C điểm D Vô số Câu 14 Tính tổng S bao gồm tất giá trị tham số m để đường thẳng x + my – 2m + = cắt đường tròn 65 2 (C): x y x y hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn nhất, I tâm đường tròn (C) C S = D S = 15 11 Câu 15 Cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d : x y Ký hiệu (T) đường tròn tiếp xúc với d1 A, A S = B S = cắt d2 hai điểm B, C cho tam giác ABC vng B Viết phương trình (T) biết tam giác ABC có diện tích điểm A có hoành độ dương 2 2 3 A x y 1 3 2 3 B x y 2 2 3 2 1 3 C x y 2 4 5 D x 1 y 2 2 Câu 16 Tồn điểm M đường tròn x 3 y 3 cho độ dài đoạn thẳng OM đạt giá trị nhỏ Giá trị nhỏ A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điều kiện tham số m để đường thẳng mx + y – 2m – = cắt 2 đường thẳng x 1 y hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB ngắn A m = B m = – C m = D m = Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x y x y đường thẳng x + y + = Gọi I tâm (C) Qua điểm M thuộc d, kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A, B tiếp điểm Biết tứ giác MAIB có diện tích 10, tính tổng giá trị tung độ điểm M xảy A – B – C – D 2 Câu 19 Đường tròn (C): x y x y có tâm I Từ điểm M (4;5) nằm ngồi đường trịn (C) kẻ hai tiếp tuyến MP, MQ với P, Q hai tiếp điểm Tính diện tích S tứ giác MPIQ A S = 10 B S = 20 C S = 12 D S = 20 2 Câu 20 Tồn điểm K đường tròn x y cho độ dài đoạn thẳng OK dài nhất, với O gốc tọa độ Tính OK A OK = B OK = C OK = D OK = 2 Câu 21 Cho đường tròn (T): x y x y 18 hai điểm A (1;4), B (– 1;3) Giả sử C, D hai điểm thuộc (T) cho ABCD hình bình hành Viết phương trình đường thẳng CD A x – 2y – = x – 2y – = B x – 2y = x – 2y = C 2x – 4y = x – 2y = D 2x – 4y = 11 2x – 4y = 17 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, từ điểm M (a;b) thuộc đường thẳng x – 2y + = kẻ hai tiếp 2 tuyến MA, MB đến đường tròn x y x y Tính a + b biết AB A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 23 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B hai tiếp 2 điểm) đến đường tròn x y thỏa mãn điều kiện đường thẳng AB qua I (8;5) A M (0;2) B M (0;5) C M (0;4) D M (0;6) Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua gốc tọa độ O, không song song với hai trục tọa độ cắt 2 đường tròn x 1 y 3 25 theo dây cung có độ dài Hệ số góc d A k = B k = C k = D k = Câu 25 Tồn hai điểm M, N thuộc đường tròn tâm I (2;4), bán kính R = cho độ dài OM tương ứng lớn nhất, nhỏ Tổng tung độ hai điểm M, N A B C D _ 66 ĐƯỜNG TRÒN OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P3) Câu Cho hai điểm A(2; 0), B(0; 2) , quỹ tích điểm M thỏa mãn MA2 MB 12 đường trịn có bán kính A.4 B C D 2 Câu Qua điểm M (– 4;– 6), tồn hai tiếp tuyến đường tròn x y x y Giả sử hai tiếp điểm P, Q Phương trình đường thẳng PQ A 3x – y = B 6x – y = C x + y = D x + 2y = Câu Đường trịn (C) có tâm I thuộc cung phần tư thứ mặt phẳng tọa độ, (C) qua hai điểm A (0;5), B (2;3) có bán kính R 10 Tìm tâm I (C) A (3;6) B (1;4) C (5;2) D (4;8) Câu Tồn hai đường trịn bán kính R 10 , có tâm thuộc đường thẳng x + y = tiếp xúc với đường thẳng 3x + y = Tính tổng hồnh độ tâm hai đường tròn A B – C D 2 2 Câu Cho hai đường tròn C1 : x y 4; C2 : x y Các điểm A, B di động AOB Tìm quỹ tích trung điểm M đoạn thẳng AB C1 , C2 cho Ox phân giác góc x2 y2 x2 y C Elip 1 A Elip B Elip x2 y 1 25 D Đường thẳng 2x – 3y + = Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I (1;– 1), bán kính R Xét hai điểm A (0;– 4), B (4;0) Biết đường trịn (C) nội tiếp hình thang ABCD có đáy AB, CD, tìm hồnh độ đỉnh C A B C 0,5 D 1,5 Câu Tính độ dài nhỏ đoạn thẳng MN M, N nằm hai đường tròn x y x y 0; x y x 10 y 40 A B C D Câu Cho điểm A (2;3) đường thẳng d: 3x+ 4y = Đường tròn (C1) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d H, đường tròn (C2) có tâm I thuộc d cắt (C1) hai điểm phân biệt H, K cho tứ giác AHIK có diện tích 10,5 Tìm tung độ tâm I biết I có hồnh độ dương A 17 B C D – Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (0;– 3), B (4;1) Tồn điểm M (x;y) thuộc đường 2 tròn x ( y 1) cho biểu thức MA + 2MB đạt giá trị nhỏ Giá trị x – y gần số sau A 1,45 B 1,78 C 2,25 D 0,56 Câu 10 Cho tam giác ABC vng A có B(1;1) , đường thẳng AC : x y 22 Trên tia BC lấy điểm M cho MB.MC 75 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC 5 Tồn hai điểm C thỏa mãn toán, tổng tung độ hai điểm C A.6 B C D 12 Câu 11 Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng x y điểm có tung độ tiếp xúc với đường thẳng x y 31 Tiếp điểm đường tròn đường thẳng x y 31 có tung độ A.3 B C D 2 2 Câu 12 Cho hai đường tròn x y x 0; ( x 2) ( y 3) Đường thẳng d qua điểm M (1; 2) cắt hai đường trịn cho theo hai dây cung có độ dài Biết đường thẳng d không song song với trục hồnh, d tạo với hai trục tọa độ đoạn thẳng có độ dài gần A.4,97 B 5,12 C 4,56 D 4,86 Câu 13 Đường thẳng d qua giao điểm A (hoành độ dương) hai đường tròn ( x 2) ( y 2) 4; ( x 6) ( y 2) 20 Đường thẳng d tạo với hai đường tròn hai dây cung phân biệt có độ dài Khi khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d 67 A.1 B C Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y2 D 8 điểm A 1; , B 3;0 Điểm 20 M (a; b) có hồnh độ khơng ngun thuộc C cho tam giác MAB có diện tích Tính 25a 75b A.20 B 34 C 28 D 32 Câu 15 Hai đường tròn ( x 1)2 ( y 2)2 5; x y x y có tâm I, K Đường thẳng d song song với đường nối tâm IK cắt đồng thời hai đường trịn nói Gọi M, N hình chiếu I, K xuống đường thẳng d Biết diện tích tứ giác tạo bốn điểm I, K, M, N 10 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A.1 B C D Câu 16 Tồn hai điểm M, N thuộc hai đường tròn ( x 1)2 ( y 2)2 9; ( x 1)2 y 16 nhận đường thẳng có phương trình x y 15 làm đường trung trực Tổng tung độ hai điểm M, N A.6,5 B 8,4 C 7,2 D 7,6 2 2 Câu 17 Cho hai đường tròn C1 : x 1 y C2 : x y 10 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết điểm A thuộc C1 , điểm C thuộc C2 đỉnh B, D thuộc đường thẳng x y Điểm D nhận hoành độ A.10 B C D Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 9 25 hai điểm 2 A 2;3 , B 6;6 Gọi M, N hai điểm khác nằm đường tròn C cho đường thẳng AM 5 BN cắt H , AN BM cắt C Tìm tọa độ điểm C, biết tọa độ điểm H 4; Điểm C có tung 2 độ A.1,375 B 1,25 C 1,425 D Kết khác 2 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 1 điểm A 4;5 Từ A kẻ cát tuyến ABC, tiếp tuyến B, C cắt K Qua K kẻ đường thẳng vng góc với IA (I tâm đường tròn) cắt (C) E, F Xác định tọa độ điểm E, F Điểm E có hồnh độ A.0,2 B 0,4 C 0,6 D 0,5 2 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y hai điểm A 2; 1 , B 2; 5 Một đường kính MN thay đổi cho đường thẳng AM, AN cắt tiếp tuyến B P Q Tìm tọa độ trực tâm H tam giác MPQ, biết điểm H nằm đường thẳng d : x y Tồn hai điểm H với tổng hoành độ A.5 B C D Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 x y 20 Tam giác ABC nội tiếp đường trịn C có đường phân giác góc A nằm đường thẳng d : x y Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC qua M 3; 4 điểm A có hồnh độ âm Tồn hai điểm B với tổng hoành độ A.8,2 B 7,6 C 9,2 D 6,8 Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y đường tròn C : x y2 x y Tìm tọa độ điểm M d 1 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB thỏa mãn khoảng cách từ N 0; đến đường thẳng AB lớn Khoảng cách OM A 10 B C Câu 23 Cho hai điểm A 7;9 , B 0;8 Điểm M thuộc đường tròn P M B M A đạt giá trị lớn Khi độ dài đoạn thẳng OM A.6 B 29 C 26 D 17 C : x 12 y 12 25 cho D Kết khác _ 68 ĐƯỜNG TRỊN OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P4) _ 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y 1 đường thẳng : x y Tồn hai điểm M đường tròn (C) cho khoảng cách từ M đến đường thẳng Tổng tung độ hai điểm M A.3,4 B 2,6 C 0,4 D 0,8 Câu Trên đường thẳng x y m có điểm P mà từ kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn ( x 1) ( y 2) cho tam giác PAB Tổng giá trị m thu A.10 B – 22 C – 25 D 2 Câu Cho đường tròn C : x 1 y 1 25 điểm A 7;9 , B 0;8 Tìm tọa độ điểm M C thuộc cho biểu thức P M A M B đạt giá trị nhỏ Độ dài đoạn thẳng OM D 41 Câu Biết tồn hai điểm M thuộc đường tròn x y cho tam giác MAB có diện tích 8 20 với A 1; , B 3;0 Tổng hồnh độ hai điểm M 3 A.6 37 B C A.1,25 B – 1,44 C – 1,35 D – 2,25 2 Câu Điểm M thuộc đường tròn x y x y điểm N thuộc đường thẳng x y cho độ dài đoạn thẳng MN nhỏ Tổng hoành độ hai điểm M, N A.0,4 B – 0,2 C 0,5 D – 0,3 Câu Trên đường tròn ( x 3) ( y 4) 25 tồn hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông A với điểm A (5;5) Tổng hoành độ hai điểm B, C A.4 B C D Câu Đường tròn x y x y cắt đường thẳng x y hai điểm A, B phân biệt Điểm M thuộc đường tròn cho cho tam giác ABM có diện tích lớn Khoảng cách OM A.6 B 34 C D Kết khác Câu Hai đường tròn x y x 0; x y x y 16 có tiếp tuyến với hệ số góc Điểm M thuộc tiếp tuyến có hồnh độ nhận tung độ A.9 B C D 2 2 Câu Hai đường tròn x y y 0; x y x y 28 có ba tiếp tuyến chung Điểm M có hồnh độ nằm ba tiếp tuyến nhận tung độ A.3 B 2,5 C 3,5 D.2,4 Câu 10 Đường thẳng x y cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B A có hồnh độ dương, điểm C thuộc đường trịn cho tam giác ABC vuông B Tung độ điểm C A.3 B C – D Câu 11 Trên đường thẳng x y m có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( x 1) ( y 2) cho tam giác ABC vuông Tổng giá trị m thu A.2 B C D Câu 12 Đường thẳng x my 2m cắt đường tròn x y x y hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn (I tâm đường trịn) Tổng giá trị m thu C D 12 15 2 Câu 13 Đường thẳng x my cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B phân biệt cho A.2 B tam giác IAB có diện tích lớn (I tâm đường tròn) Tổng giá trị m thu A.2 B C D – Câu 14 Đường thẳng d qua điểm M (1; 8) cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B cho tam giác ABI có diện tích lớn nhất, với I tâm đường tròn (C) Một hệ số góc đường thẳng d A.5 B – C – D – 2 Câu 15 Đường thẳng x y m cắt đường thẳng x y hai điểm A, B cho diện tích tam giác ABO đạt giá trị lớn Tổng giá trị tham số m thu 69 A.0 B C D – Câu 16 Đường thẳng d qua giao điểm có tung độ dương hai đường tròn x y 13; ( x 6)2 y 25 tạo với hai đường trịn hai dây cung có độ dài Một hai đường thẳng d thu có hệ số góc C D 2 Câu 17 Trên đường tròn x y x y tồn hai điểm B, C cho tam giác ABC với A(0; 1) A.1 B Tổng hoành độ hai điểm B, C A.4 B C D 2 Câu 18 Từ điểm M thuộc đường tròn x y 18 x y 65 kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn x y với hai tiếp điểm A, B Biết độ dài đoạn thẳng AB dài 4,8, hoành độ điểm M A.2,5 B 4,4 C D 6,4 Câu 19 Đường thẳng d qua A (3;3) cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B cho độ dài AB độ dài hình vng nội tiếp đường trịn cho Một hai đường thẳng d thu qua điểm A.(1;2) B (5;2) C (4;4) D (9;4) Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y Đường trịn C có tâm I cắt đường thẳng hai điểm phân biệt A,B cho AB Các tiếp tuyến C A B cắt M 14;0 khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng A.3 Hoành độ tâm I (C) B – C – D – Câu 21 Tam giác ABC có A(2; 1) , trực tâm H (2;1) độ dài cạnh BC Gọi E, F chân đường cao hạ từ đỉnh B C tam giác Trung điểm M cạnh BC nằm đường thẳng x y đường thẳng EF qua điểm N (3; 4) Biết có hai đường thẳng BC thỏa mãn tốn, hai đường thẳng qua điểm A.(2;5) B (1;3) C (4;1) D (7;0) Câu 22 Hai điểm A, B thuộc đường thẳng x y điểm C thuộc đường tròn 22 11 7 x y x y 11 Biết điểm H ; giao điểm AC đường tròn cho K ; 5 5 trung điểm đoạn thẳng AB Tổng hoành độ tung độ điểm A A.12,5 B 11,4 C 16,4 D 20,5 2 2 Câu 23 Hai điểm B, C thuộc hai đường tròn x y 2; x y cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất, A (1;0) Tính OB OC A.6 B C D 9 25 Câu 24 Cho A(2;3), B(6;6) Hai điểm M, N phân biệt nằm đường tròn x y cho 2 5 đường thẳng AM BN cắt H, AN BM cắt C Tìm tung độ C biết H 4; 2 A.1,375 B 1,425 C 2,125 D 4,125 2 Câu 25 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( x 2) ( y 3) 45 tâm I Đường tròn (C) tâm K (1; 3) cắt đường tròn cho theo dây cung song song với AC tứ giác AICK có diện tích 30 , chu vi tam giác ABC 10 10 Biết điểm B có hồnh độ âm, hồnh độ điểm C gần với A.2,25 B 6,65 C 4,25 D 5,25 Câu 26 Từ điểm M (2;1) kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn x y x y , trực tâm tam giác MAB có hồnh độ A.2 B 1,5 C.1,8 D 0,5 Câu 27 Hai đường tròn ( x 2) ( y 1)2 9; ( x 1)2 ( y 5) tiếp xúc điểm A Điểm B, C thuộc hai đường trịn cho tam giác ABC vng A tam giác ABC có diện tích lớn Tổng hồnh độ hai điểm B, C A.3 B C D _ 70 ĐƯỜNG TRÒN OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P5) _ Câu Đường thẳng d qua điểm M (7;3) cắt đường tròn ( x 1)2 ( y 2) 25 hai điểm A, B phân biệt cho MA 3MB Đường thẳng d có hệ số góc A.1 B 1,4 C 2,4 D Câu Điểm M di động đường thẳng y x mà từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( x 1)2 ( y 2) cho đường thẳng AB qua điểm A(1; 1) Tung độ điểm M đo A.2 B C D 1,5 Câu Điểm M đường thẳng x y 12 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến đến đường thẳng x y x y mà hai tiếp tuyến tạo với góc 60 Biết điểm M khơng có tọa độ nguyên, tổng hoành độ tung độ điểm M A.2 B C 6,6 D 5,6 Câu Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ( x 1) y cắt đường tròn ( x 2) ( y 2) theo dây cung có độ dài 2 Đường thẳng d nhận hệ số góc A.3 B C D đường phân giác góc A có phương trình x y Tam giác ABC có diện tích ba lần diện Câu Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có tâm I ;0 (C) tiếp xúc với đường thẳng x y 19 , tích tam giác IBC điểm A có tung độ âm Đường thẳng BC có hệ số góc A.2 B C – D – 3 3 2 2 Câu Tam giác ABC có trực tâm H (1;0), tâm đường trịn ngoại tiếp I ; Biết K (0;2) tọa độ chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC, tung độ điểm B A.5 B C D Câu Tam giác ABC có đường phân giác góc A nằm đường thẳng x y , đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x y x y 20 Điểm M (3; 4) thuộc đường thẳng BC điểm A có hồnh độ âm, tổng tung độ điểm C thu A.4,4 B – 5,2 C – 6,5 D – 2 Câu Đường tròn x y ax by 27 cắt hai đường thẳng x y 0; x y hai điểm B, C cho tam giác ABC tam giác có diện tích 24 Tính a b A.4 B – C – D – Câu Tam giác ABC có trực tâm H, phương trình cạnh BC x y , điểm M (0;3) trung điểm cạnh AC, đường thẳng AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm N (7; 1) Tổng hoành độ tung độ điểm A A.5 B C D Câu 10 Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ( x 6) ( y 6) 50 điểm M cắt trục hoành A, cắt trục tung B cho M trung điểm đoạn thẳng AB Biết tồn bốn đường thẳng d thỏa mãn tốn, tổng hệ số góc ba bốn đường thẳng 87 11 D 65 52 2 Câu 11 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn x y x cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng x y Đỉnh C tam giác có tổng tung độ hồnh độ A.1 B 65 C A.2,2 B 4,4 C 5,5 D 3,5 Câu 12 Từ điểm M đường thẳng x y kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn có phương trình ( x 1)2 ( y 2) Biết khoảng cách từ điểm J (1;1) đến đường thẳng AB 1,5 Tổng hồnh độ, tung độ điểm M 23 11 25 C D 7 Câu 13 Tam giác ABC có đỉnh A 1;3 , phân giác góc A có phương trình x y tâm đường tròn A.1 B ngoại tiếp tam giác ABC (1;7) Biết diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác IBC, tổng hệ số góc đường thẳng BC 71 A.1 B – C – 1,5 D – 2 2 Câu 14 Điểm M nằm đường tròn x y x y cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất, với A(3; 5), B(7; 3) Điểm M nằm đường thẳng sau A x y B x y C x y D x y Câu 15 Đường trịn (C) có bán kính 10 cắt đường trịn x y 25 theo dây cung qua điểm M (1; 2) cho dây cung có độ dài nhỏ Tổng tung độ tâm I đường tròn (C) thu A.0 B – C – D – 2 Câu 16 Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn x y 10 x 10 y 30 cho đường thẳng d cắt hai trục 1 Biết tồn đường thẳng thỏa mãn toán, tổng hệ 2 OA OB tọa độ hai điểm A, B thỏa mãn số góc đường thẳng A.1 B C 0,5 D 0,2 Câu 17 Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ A, B tiếp xúc với đường tròn ( x 6) ( y 6)2 50 điểm M cho M trung điểm đoạn thẳng AB Biết có đường thẳng d thỏa mãn toán, đường thẳng qua điểm A.(3;25) B (26;5) C (2;65) D (8;7) Câu 18 Tam giác ABC vng A có bán kính đường trịn nội tiếp , đỉnh A, B thuộc đường thẳng y , phương trình cạnh BC x y Biết đỉnh A có hồnh độ dương, tổng hoành độ đỉnh tam giác gần với A.6,72 B 9,46 C 7,25 D 8,69 Câu 19 Tồn hai điểm A thuộc đường thẳng x y mà từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( x 1) ( y 2) cho tam giác ABC có diện tích Tổng hồnh độ hai điểm A thu A.2 B – C – D – 3 2 Câu 20 Tam giác ABC có đỉnh A(2; 6) , chân đường phân giác kẻ từ A D 2; , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I ;1 Tổng hoành độ hai điểm B, C A.2 B C D 30 bán Câu 21 Tam giác ABC có đỉnh B( 2;1) , điểm A thuộc trục tung, điểm C thuộc trục hồnh, BAC kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tung độ điểm A gần với A.5,26 B 4,46 C 5,18 D 6,27 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y + = đường tròn C : x2 y2 – x – y Gọi I tâm (C), M điểm thuộc Qua M kẻ tiếp tuyến MA MB đến (C) (A B tiếp điểm) Tìm tổng hồnh độ điểm M xảy ra, biết tứ giác MAIB có diện tích 10 A.2 B – C – D Câu 23 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AO Gọi C đường tròn tâm A, đường kính OD Tiếp tuyến D cắt CA E 8;8 Đường thẳng vng góc với ED E đường thẳng qua A, vng góc với EB cắt M 8; 2 Tìm hồnh độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết đường thẳng BE có phương trình x y A.1 B C D Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có B 3;4 , đỉnh C thuộc đường thẳng : x y Gọi (T) đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB, AC BC E, F D Biết K 2; 3 giao điểm BI EF Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKC nằm đường thẳng A x y Câu 25 Cho đường tròn B x y C1 : x 2 C x y D x y y C2 : x y 12 x 18 , đường thẳng : x y Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc C2 tiếp xúc với đường thẳng cắt C1 hai điểm phân biệt A, B cho AB vng góc với đường thẳng Tâm đường tròn nằm đường thẳng sau A x y B x y 10 C x y 12 D x y 72 ĐƯỜNG TRÒN OXY LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P6) _ 2 Câu Cho đường tròn T : x 1 y 25 Có hai đường trịn C có tâm nằm T , tiếp xúc với đường thẳng : x y cắt T hai điểm phân biệt A,B cho đường thẳng AB qua tâm đường tròn (T) Tổng tung độ hai tâm hai đường tròn A.5 B.4 C D 2 2 Câu Vậy phương trình đường trịn cần tìm C : x y 1 50 C : x y 50 Tiếp tuyến chung hai đường tròn ( x 2) ( y 3) 2; ( x 1)2 ( y 2)2 qua điểm sau A.(2;4) B (1;5) C (4;5) D (4;3) Câu Đường tròn x y x y có tiếp tuyến d, d tạo với đường thẳng x y góc 45 Đường thẳng d qua điểm sau A.(6;2) B (4;5) C (1;8) D (9;3) Câu Tìm bán kính nội tiếp đường trịn nội tiếp tam giác có ba cạnh nằm trục Oy hai đường thẳng x y 12 0; x y 12 D 3 Câu Tìm diện tích hình trịn (C) có tâm thuộc đường thẳng x y tiếp xúc ngồi với hai đường trịn ( x 3)2 ( y 4) 8; ( x 5) ( y 4) 32 A 4 B 8 C 2 D 3 Câu Đường trịn (C) có tâm K (3;4) cắt đường tròn ( x 1) ( y 2)2 tâm I hai điểm A, B phân biệt A.1 B C cho diện tích tam giác IAB lớn Bán kính đường trịn (C) A.2 B C 2 D Câu Tồn hai đường tròn (C) tâm M (5;1) cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B cho AB Tổng diện tích hai hình trịn (C) thu A 56 B 50 C 48 D 42 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 1 y hai điểm A 2;0 , B 2; 6 Tồn hai điểm M thuộc đường trịn (C) để diện tích tam giác MAB 13 Tổng hoành độ hai điểm M 50 27 11 A.2 B C D 13 13 2 Câu Đường thẳng d qua điểm M (0;2) cắt đường tròn x y x y hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB có độ dài ngắn Đường thẳng d qua điểm sau A.(9;11) B (0;4) C (10;3) D (1;4) 2 Câu 10 Đường thẳng d qua điểm M (1; 0) cắt đường tròn x y x y 16 hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB có độ dài ngắn Đường thẳng d có hệ số góc A.2 B – 1,5 C – 2,5 D – 3,5 Câu 11 Từ điểm M đường thẳng x y kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến hai đường tròn ( x 1)2 ( y 1)2 1; ( x 3)2 ( y 4) Câu 12 Biết đường thẳng x y đồng thời phân giác góc AMB Tổng hoành độ tung độ điểm M 12 11 A B C D 7 6 2 Câu 13 Đường thẳng d qua điểm A (1;3) cắt đường tròn x y x y hai điểm phân biệt B, C cho AB AC nhỏ Biết đường thẳng d không song song với hai trục tọa độ, hệ số góc đường thẳng d A.0,5 B – 0,75 C D – 1,25 Câu 14 Đường tròn (C) tâm A (1;2) cắt đường tròn x y x y hai điểm phân biệt M, N cho tam giác AMN có diện tích lớn Bán kính đường trịn (C) A.3 B C D 73 5 3 Câu 15 Cho điểm B ; Điểm C có hồnh độ dương thuộc đường trịn x y 25 cho 2 120 Điểm M (a; b) thuộc cung nhỏ BC cho đạt giá trị nhỏ Tính a BOC MB MC b A.2 B C D 1 29 Câu 16 Cho tam giác ABC có trực tâm H 3; , tâm đường tròn ngoại tiếp K 0; , trung điểm cạnh BC 4 5 M ;3 Độ dài cạnh BC 2 A.3 B 17 C D 26 Câu 17 Tam giác ABC vuông A, đường phân giác góc ACB cắt đường cao AH đường tròn đường 11 13 ; M Đường thẳng AM cắt BC điểm F (5;5) Biết đường thẳng 2 2 kính AC N x y qua điểm A, điểm A có tung độ nguyên Độ dài đoạn thẳng AC A.5 B 17 C D 10 Câu 18 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (2;1), bán kính R = 5, chân đường cao hạ từ B, C, A tam giác ABC D (4; 2), E (1; 2), F Biết A có tung độ dương, tung độ tâm đường trịn nội tiếp tam giác DEF A.2 B – C – D – 1,5 Câu 19 Tam giác ABC có đường phân giác góc A nằm đường thẳng x y , đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x y x y 20 Điểm M (3; 4) thuộc đường thẳng BC điểm A có hồnh độ âm, biết điểm C khơng có tọa độ ngun, tổng hồnh độ tung độ điểm C A.2 B 2,2 C 6,6 D 3,4 2 Câu 20 Tiếp tuyến d qua điểm M tiếp xúc với đường tròn ( x 2) ( y 1) E, cát tuyến qua M cắt đường tròn A, B cho tam giác ABE vuông cân B, độ dài đoạn thẳng OM ngắn nhất, tung độ điểm M A.0 B – C D – 2 Câu 21 Đường tròn (C) tiếp xúc ngồi với đường trịn ( x 1) ( y 2) 16 khoảng cách từ tâm đường tròn (C) tới đường thẳng x y đạt giá trị lớn Tổng tung độ hai điểm I thu A.1 B 1,5 C 2,5 D 2,5 Câu 22 Tam giác ABC vng B có BC = 2AB, điểm M (2; 2) trung điểm cạnh AC, gọi N điểm 4 8 5 5 cạnh BC đồng thời thuộc đường thẳng x y cho BC = 4BN Điểm H ; giao điểm AN BM Tổng hoành độ hai điểm A, C A.2 B C D 2 Câu 23 Cho A(3;5), B(5;3) Điểm M thuộc đường thẳng ( x 1) ( y 2) cho tam giác MAB có diện giá trị lớn Độ dài đoạn thẳng OM A.3 B C 3,5 D Câu 24 Tồn bốn đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng x y 8; x y 19 đồng thời cắt đường thẳng x y hai điểm phân biệt A, B cho AB Tổng tung độ bốn tâm bốn đường tròn A.2 B C 1,5 D 2,5 Câu 25 Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (C) Gọi M trung điểm cạnh AB, đường thẳng CM cắt 10 ; trọng tâm tam giác ABC, điểm F (2; 4) nằm đường tròn 3 đường tròn (C) E (0;2) Biết G (C) điểm B có hồnh độ dương, tổng tung độ hai điểm C, D A.1 B – C – D – _ 74