Đang tải... (xem toàn văn)
MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN Bài 1. Có số liệu về thu nhập (X) và chi tiêu (Y) của 10 hộ gia đình như sau: Thu nhập (triệu đồng) 8 9 10 11 12 15 15 16 17 20 Chi tiêu (triệu đồng) 7 8 9 8 10 12 11 13 12 15 Yêu cầu: 1. Xác định hàm hồi quy mẫu 2. Giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số ước lượng được. 3. Hệ số chặn trong mô hình có ý nghĩa thống kê không, với mức ý nghĩa 5%? 4. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không? 5. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết khi thu nhập tăng thì chi tiêu có tăng hay không? 6. Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình là bao nhiêu, với độ tin cậy 95%? 7. Khi thu nhập tăng 1 (triệu đồng) thì chi tiêu trung bình tăng trong khoảng nào, với độ tin cậy 95%? 8. Có thể cho rằng khi thu nhập tăng 1 (triệu đồng) thì chi tiêu trung bình tăng trên 0.6 (triệu đồng) hay không, với mức ý nghĩa 5%? 9. Tính R2 và giải thích ý nghĩa kết quả nhận được. 10. Với mức thu nhập 21 (triệu đồng), hãy dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt của chi tiêu với hệ số tin cậy 95%.
MƠ HÌNH HỒI QUY BIẾN Bài Có số liệu thu nhập (X) chi tiêu (Y) 10 hộ gia đình sau: Thu nhập (triệu đồng) 10 11 12 15 15 16 17 20 Chi tiêu (triệu đồng) 10 12 11 13 12 15 Yêu cầu: Xác định hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số ước lượng Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng, với mức ý nghĩa 5%? Với mức ý nghĩa 5%, cho biết thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không? Với mức ý nghĩa 5%, cho biết thu nhập tăng chi tiêu có tăng hay khơng? Khi khơng có thu nhập chi tiêu trung bình bao nhiêu, với độ tin cậy 95%? Khi thu nhập tăng (triệu đồng) chi tiêu trung bình tăng khoảng nào, với độ tin cậy 95%? Có thể cho thu nhập tăng (triệu đồng) chi tiêu trung bình tăng 0.6 (triệu đồng) hay khơng, với mức ý nghĩa 5%? Tính R2 giải thích ý nghĩa kết nhận 10 Với mức thu nhập 21 (triệu đồng), dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt chi tiêu với hệ số tin cậy 95% Bài Có số liệu tuổi nghề (X) suất lao động (Y) 15 công nhân doanh nghiệp sau: Tuổi nghề (năm) 2 9 10 12 12 14 15 15 17 18 18 NSLĐ (sp) 12 18 18 20 23 25 24 28 30 29 32 35 36 Các kiểm định thực với mức ý nghĩa 5%, ước lượng thực với độ tin cậy 90% Yêu cầu: Xác định hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số ước lượng Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Năng suất lao động có thực phụ thuộc vào tuổi nghề hay không? Hãy cho biết tuổi nghề tăng suất lao động có tăng hay khơng? Khi tuổi nghề suất lao động trung bình tối thiếu bao nhiêu? Khi tuổi nghề tăng (năm) suất lao động trung bình tăng bao nhiêu? Khi tuổi nghề tăng (năm) suất lao động trung bình tăng tối thiểu bao nhiêu? Tính R2 giải thích ý nghĩa kết nhận 10 Với mức tuổi nghề 20 (năm), dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt suất lao động với hệ số tin cậy 90% Bài Cho biết số liệu tiền lương trung bình (TL) số năm đào tạo (SN) sau: Quan sát Số năm đào tạo Lương trung bình (n) (SN - năm) (TL - USD) 4.4567 5.7700 5.9787 7.3317 10 7.3182 11 6.5844 12 7.8182 13 7.8351 14 11.0223 10 15 10.6738 11 16 10.8361 12 17 13.6150 13 18 13.5310 Từ số liệu trên, ta có kết hồi quy sau: ˆ = −0.014453 + 0.724097 SN TL i Se = t = (0.874624) (…) i (…) (10.40648) R2 = 0.9078 n = 13 Yêu cầu: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ trống (…) Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Số năm đào tạo có ảnh hưởng đến tiền lương trung bình khơng? Số năm đào tạo có tác động thuận chiều đến tiền lương trung bình khơng? Đánh giá mức độ phù hợp mơ hình Bài Một số liệu thống kê lãi suất ngân hàng (X, % năm) tổng vốn đầu tư (Y, tỉ đồng) địa bàn tỉnh Bình Dương qua 10 năm liên tiếp sau: Năm 10 Xi 7.0 6.5 6.5 6.0 6.0 6.0 5.5 5.5 5.0 4.5 Yi 29 32 31 34 32 35 40 43 48 50 Yêu cầu: Hãy sử dụng phần mềm Eviews để thiết lập mơ hình hồi quy tuyến tính mơ tả quan hệ tổng vốn đầu tư lãi suất ngân hàng Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng Lãi suất ngân hàng có thực tác động đến tổng vốn đầu tư không với mức ý nghĩa 2%? Đánh giá mức độ phù hợp mơ hình Dự báo tổng vốn đầu tư trung bình lãi suất 4.8% năm với độ tin cậy 98% Bài Cho bảng kết hồi quy sau, với Q lượng hàng bán (sản phẩm), P giá bán (USD) cửa hàng 27 tháng Các kiểm định với mức ý nghĩa 5%, khoảng tin cậy với độ tin cậy 95% Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample: 27 Included observations: 27 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2590.3 384.9544 6.7288 0.000 P -7.1461 0.12875 -5.5208 0.000 R-squared 0.95195 Mean dependent Var 1831.41 Adjusted R-squared 0.95002 S.D dependent var 451.937 S.E of regression 94.9031 F-statistic 495.29 Sum squared resid 225165 Prob(F-statistic) 0.000 Log likelihood -199.9393 Durbin-Watson stat 0.7079 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số Các hệ số mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Hệ số xác định bao nhiêu? Giá trị có ý nghĩa gì? Sử dụng thống kê F đo độ phù hợp hàm hồi quy Tìm ước lượng điểm cho phương sai sai số ngẫu nhiên Tổng bình phương phần dư bao nhiêu? TSS ESS bao nhiêu? Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn hệ số góc mơ hình 10 Khi giá bán giảm USD lượng bán thay đổi trung bình nào? 11 Khi giá bán tăng USD lượng bán trung bình giảm tối đa bao nhiêu? 12 Có thể nói giá bán tăng USD lượng bán trung bình giảm 10 (sp) khơng? 13 Giá bán tăng USD lượng bán trung bình giảm (sp) có khơng? 14 Tìm ước lượng điểm cho lượng sản phẩm bán giá bán 105 USD 15 Tìm lượng bán trung bình cá biệt giá bán 105 USD Bài Cho bảng hồi quy sau với NS suất thu hoạch (tạ/ha), TS lượng thuốc trừ sâu (tạ/ha) hợp tác xã năm 2012 Cho α = 5% Dependent Variable: NS Method: Least Squares Sample: 2012M01 2012M12 Included observations: 12 Variable C Coefficient Std Error t-Statistic Prob -14.00000 1.634848 -8.563488 0.0000 TS R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 7.848485 0.950035 0.945038 1.634848 26.72727 -21.83193 190.1389 0.000000 0.569181 13.78909 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.0000 7.583333 6.973434 3.971988 4.052806 3.942067 0.932866 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Năng suất thu hoạch có phụ thuộc vào lượng thuốc trừ sâu hay khơng? Có thể nói lượng thuốc trừ sâu tác động thuận chiều đến suất thu hoạch hay khơng? Có thể nói lượng thuốc trừ sâu tăng thêm (tạ/ha) suất thu hoạch trung bình tăng nhiều 7.5 (tạ/ha) hay không? Khi lượng thuốc trừ sâu tăng thêm (tạ/ha) suất thu hoạch trung bình thay đổi khoảng nào? Khi lượng thuốc trừ sâu tăng (tạ/ha) suất thu hoạch trung bình tăng tối thiểu bao nhiêu? Khi lượng thuốc trừ sâu tăng (tạ/ha) suất thu hoạch trung bình tăng tối đa bao nhiêu? Khi lượng thuốc trừ sâu suất thu hoạch trung bình bao nhiêu? Khi lượng thuốc trừ sâu suất thu hoạch trung bình tối đa bao nhiêu? 10 Khi lượng thuốc trừ sâu suất thu hoạch trung bình tối thiểu bao nhiêu? 11 Hệ số xác định bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa 12 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy 13 Tổng bình phương phần dư bao nhiêu? 14 Tính TSS ESS Bài Cho bảng hồi quy sau với CT chi tiêu (triệu đồng), TN thu nhập (triệu đồng) 10 hộ gia đình Cho α = 5% Dependent Variable: CT Method: Least Squares Sample: 10 Included observations: 10 Variable Coefficient C TN -3.403587 0.560538 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood 0.934230 0.926009 0.430090 1.479821 -4.636064 Std Error t-Statistic Prob 0.753794 0.052583 -4.515278 10.66004 0.0020 0.0000 Mean dependent var S.D dependent var F-statistic Prob(F-statistic) Durbin-Watson stat 4.500000 1.581139 113.6364 0.000005 3.229311 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Chi tiêu hộ gia đình có phụ thuộc vào thu nhập hay khơng? Có thể nói thu nhập tác động thuận chiều đến chi tiêu hay không? Có thể nói thu nhập tăng triệu đồng chi tiêu trung bình tăng 0.5 triệu đồng hay không? Khi thu nhập tăng triệu đồng chi tiêu trung bình thay đổi khoảng nào? Khi thu nhập tăng triệu đồng chi tiêu trung bình tăng tối đa bao nhiêu? Hệ số xác định bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa Kiểm định phù hợp hàm hồi quy kiểm định F 10 Tổng bình phương phần dư bao nhiêu? 11 Tính TSS ESS Bài Cho Q sản lượng sản xuất (sản phẩm), L lượng lao động (người) kết hồi quy mơ sau với α = 5% Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -255.5380 99.72089 2.562533 0.0196 L 6.068681 0.745640 8.138894 0.0000 R-squared 0.786329 Mean dependent var 551.9000 Adjusted R-squared 0.774458 S.D dependent var 95.17900 S.E of regression 45.20169 F-statistic 66.24160 Sum squared resid 36777.46 Prob(F-statistic) 0.000000 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu cho biết dấu ước lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Nếu mức ý nghĩa cịn 1% kết luận nào? Sản lượng có phụ thuộc vào lao động khơng? Nếu có lao động giải thích % biến động sản lượng? Trong điều kiện yếu tố khác không đổi, tăng lao động thêm 1người sản lượng trung bình thay đổi tối đa bao nhiêu? Có thể cho giảm lượng lao động người sản lượng trung bình giảm chưa đến sản phẩm hay không? Dự báo sản lượng trung bình lượng lao động 150 người? Bài Cho số liệu thu nhập TN (ngàn USD/tháng) chi tiêu cho việc chăm sóc sức khỏe CT (ngàn USD/tháng) 51 cá nhân Mỹ Ta có bảng kết hồi quy Eviews sau: Dependent Variable: CT Method: Least Squares Sample: 51 Included observations: 51 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.176496 0.467509 0.377525 0.7074 TN 0.141652 0.002875 49.27179 0.0000 R-squared 0.980216 Mean dependent var 15.06886 Adjusted R-squared 0.979812 S.D dependent var 17.92664 S.E of regression 2.547102 F-statistic 2427.709 Sum squared resid 317.8986 Prob(F-statistic) 0.000000 Yêu cầu: Với mức ý nghĩa 5%, trả lời câu hỏi sau: Viết hàm hồi quy mẫu cho biết ý nghĩa hệ số hồi quy Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn hệ số góc mơ hình hồi quy Thu nhập thay đổi có ảnh hưởng đến chi tiêu cho sức khỏe khơng? Thu nhập có tác động thuận chiều đến chi tiêu cho sức khỏe không? Trong điều kiện yếu tố khác không đổi, thu nhập tăng thêm ngàn USD/tháng chi tiêu trung bình cho sức khỏe thay đổi khoảng nào? Hệ số xác định mơ hình bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa Kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy Với mức thu nhập 100 nghìn USD, dự báo giá trị trung bình giá trị cá biệt chi tiêu cho sức khỏe Bài 10 Cho số liệu 20 đại lý hãng thịt hộp 20 điểm tuần, với PT giá bán thịt hộp (nghìn đồng/hộp) Q lượng bán (hộp) Kết hồi quy sau: Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 486.7856 73.02756 6.665779 0.0000 PT -10.44716 2.857461 R-squared 0.426150 Mean dependent var 221.9500 S.E of regression 41.46273 F-statistic 13.36706 Prob (F-statistic) 0.001807 Sum squared resid 30944.85 -3.656100 0.0018 Yêu cầu: Với mức ý nghĩa 5%, trả lời câu hỏi sau: Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy Dấu ước lượng hệ số chặn hệ số góc có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Hệ số xác định cho biết điều gì? Các yếu tố khác giá bán thịt hộp giải thích phần trăm biến động lượng bán? Ước lượng điểm lượng bán trung bình giá bán 31 nghìn đồng MƠ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN Bài Có số liệu thống kê Y – Chi tiêu (triệu đồng), X2 – Tiền lương (triệu đồng), X3 – Thu nhập khác (triệu đồng) 10 hộ gia đình Cho α = 5% Y 10 11 12 13 14 15 16 17 17 17 X2 10 12 13 14 15 16 16 17 18 20 X3 4 Yêu cầu: Trình bày cách xác định tiêu thống kê theo phương pháp ma trận viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng? Tính R2 giải thích ý nghĩa Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Kiểm định xem hệ số có mang dấu dương hay khơng giải thích ý nghĩa 7 Khi tiền lương tăng (triệu đồng), thu nhập khác khơng đổi chi tiêu thay đổi khoảng nào? Khi thu nhập khác tăng (triệu đồng), tiền lương khơng đổi chi tiêu trung bình thay đổi khoảng nào? Nếu tiền lương thu nhập khác tăng triệu chi tiêu trung bình thay đổi khoảng nào? 10 Dự báo chi tiêu trung bình hộ có tiền lương 20 (triệu đồng) thu nhập khác 10 (triệu đồng) Bài Có số liệu CT – Chi tiêu theo TN – Thu nhập SN – số thành viên 12 hộ gia đình sau, cho α = 5% CT 10 12 13 14 15 16 17 17 17 18 19 20 TN 12 13 14 15 16 16 17 18 20 20 21 22 SN 2 3 4 5 Yêu cầu: Lập bảng tính sử dụng phương pháp bình phương bé để thiết lập hàm hồi quy mẫu Cho biết kết hồi quy sử dụng phần mềm Eviews Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Chi tiêu có phụ thuộc vào thu nhập khơng? Số thành viên có ảnh hưởng đến chi tiêu hộ gia đình khơng? Hệ số xác định cho biết điều gì? Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Bài Có kết hồi quy doanh thu DT (triệu đồng), chi phí quảng cáo CP (triệu đồng), tiền lương nhân viên tiếp thị TL (triệu đồng) 12 công nhân doanh nghiệp, cho α = 5% Dependent Variable: DT Method: Least Squares Sample: 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 32.27726 6.253073 5.161823 0.0006 CP 2.505729 0.328573 7.626105 0.0000 TL 4.758693 0.410384 11.59572 0.0000 R-squared 0.975657 Mean dependent var 141.3333 Adjusted R-squared 0.970247 Durbin-Watson stat 2.527238 S.E of regression 4.003151 F-statistic 180.3545 Sum squared resid 144.2269 Prob(F-statistic) 0.000000 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Doanh thu có phụ thuộc vào chi phí quảng cáo hay khơng? Tiền lương nhân viên tiếp thị có ảnh hưởng đến doanh thu hay khơng? Có thể nói chi phí quảng cáo tác động thuận chiều đến doanh thu hay khơng? Có thể nói Tiền lương nhân viên tiếp thị không đổi, chi phí quảng cáo tăng thêm (triệu đồng) doanh thu trung bình tăng nhiều 2.5 (triệu đồng) hay không? Khi Tiền lương nhân viên tiếp thị khơng đổi, chi phí quảng cáo tăng thêm (triệu đồng) doanh thu trung bình thay đổi khoảng nào? Khi Tiền lương nhân viên tiếp thị khơng đổi, chi phí quảng cáo tăng (triệu đồng) doanh thu trung bình tăng tối đa bao nhiêu? Các biến độc lập giải thích % biến động biến phụ thuộc? Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Bài Tiến hành hồi quy kết sau với LS, LK, LL logarit số tự nhiên biến tương ứng Cho α = 5% Dependent Variable: LS Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob INPT 2.8749 0.22746 12.6390 0.000 LK 0.52178 0.093498 5.5860 0.000 LL 0.68225 0.14080 4.8457 0.000 R-squared 0.78117 Mean dependent Var 4.5516 Adjusted R-squared 0.75543 S.D dependent var 0.57067 S.E of regression 0.28222 F-statistic 30.3438 Sum squared resid 1.3540 Prob(F-statistic) 0.000 Log likelihood -1.4523 Durbin-Watson stat 1.9602 Cov(βˆ , βˆ ) = 0.0127 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu với biến S, K, L Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Các biến độc lập giải thích phần trăm biến động biến phụ thuộc? Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Khi vốn không đổi, lao động tăng 1% sản lượng thay đổi khoảng nào? Lao động không đổi, vốn giảm 1% sản lượng giảm tối đa %? Lao động không đổi, vốn tăng 1.2 lần so với trước sản lượng có tăng tương ứng 1.2 lần hay không? Khi lao động không đổi, vốn tăng lên t lần mà sản lượng tăng nhỏ t lần ta nói sản lượng tăng chậm vốn, sản lượng tăng lớn t lần ta nói sản lượng tăng nhanh vốn sản lượng tăng t lần ta nói sản lượng tăng vốn Theo kết hồi quy sản lương tăng nhanh, chậm hay vốn? Vốn khơng đổi, sản lượng có tăng lao động hay khơng? Có thể nói hiệu sản xuất không đổi theo quy mô không? 10 Có thể nói hiệu sản xuất tăng theo quy mơ khơng? 11 Có thể nói tăng quy mơ vốn đem lại kết so với tăng quy mô lao động tỷ lệ hay không? Bài Cho số liệu 20 đại lý hãng thịt hộp 20 điểm tuần, với PT giá bán thịt hộp (nghìn đồng/hộp), PC giá bán cá hộp (nghìn đồng/hộp), Q lượng bán (hộp) Kết hồi quy sau: Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 302.7606 14.52326 20.84660 0.0000 PT -14.76790 0.517617 -28.53056 0.0000 PC 11.62597 0.473371 24.55997 0.0000 R-squared 0.984270 Mean dependent var 221.9500 S.E of regression 0.982420 F-statistic 531.8780 Sum squared resid 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số -0.08 Yêu cầu: Với mức ý nghĩa 5%, trả lời câu hỏi sau: Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu giải thích ý nghĩa hệ số xác định Giải thích ý nghĩa hệ số góc Dấu ước lượng hệ số chặn hệ số góc có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Khi giá bán thịt hộp tăng, giá bán cá hộp khơng đổi lượng bán thịt hộp có giảm khơng? Khi giá bán thịt hộp tăng nghìn đồng/hộp, giá bán cá hộp khơng đổi lượng bán thịt hộp trung bình giảm khoảng nào? Khi giá bán cá hộp tăng nghìn đồng/hộp, giá bán thịt hộp khơng đổi lượng bán thịt hộp trung bình có tăng khơng? Nếu có tăng tối đa bao nhiêu? Khi giá bán thịt hộp giá bán cá hộp tăng nghìn đồng/hộp lượng bán thịt hộp trung bình có thay đổi khơng? Nếu có thay đổi khoảng nào? Có thể nói giá bán thịt hộp khơng đổi, giá bán cá hộp tăng nghìn đồng/hộp lượng bán thịt hộp trung bình tăng 10 hộp hay khơng? Có thể nói giá bán cá hộp không đổi, giá bán thịt hộp tăng nghìn đồng/hộp lượng bán thịt hộp trung bình giảm 10 hộp hay khơng? Tìm ước lượng điểm lượng bán trung bình giá bán thịt hộp 31 nghìn đồng giá bán cá hộp 28 nghìn đồng 10 Tìm ước lượng điểm thay đổi lượng bán giá bán thịt hộp giá bán cá hộp tăng thêm nghìn đồng 11 Tìm ước lượng điểm thay đổi lượng bán giá bán thịt hộp giảm nghìn đồng giá bán cá hộp tăng thêm nghìn đồng 12 Khi bỏ biến PC khỏi mơ hình hệ số xác định 0.426150 Bằng kiểm định F cho biết có nên bỏ biến PC hay không? 13 Khi thêm biến PH giá loại hàng hóa hoa đóng hộp hệ số xác định tăng lên 0.986 Vậy có nên thêm biến PH vào mơ hình khơng? Bài Cho kết ước lượng với 100 doanh nghiệp sản xuất chế biến Y sản lượng, K vốn, L lao động; LY, LK, LL logarit số tự nhiên biến tương ứng Cho α = 5% Dependent Variable: LY Method: Least Squares Sample:1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.416571 0.114175 3.648529 0.0004 LK 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000 LL 0.476395 0.005883 80.97390 0.0000 R-squared 0.988628 Mean dependent Var 8.136574 Adjusted R-squared 0.988393 F-statistic 4216.348 Sum squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với biến Y, K, L Giải thích ý nghĩa hệ số ước lượng Vốn tăng 1%, lao động khơng đổi sản lượng tăng khoảng nào? Lao động tăng 1%, vốn không đổi sản lượng tăng khoảng nào? Các biến độc lập giải thích phần trăm biến động biến phụ thuộc? Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng? Dựa ước lượng điểm hệ số, trình sản xuất có hiệu tăng, giảm hay khơng đổi theo quy mô Bài Cho kết hồi quy với Z lương (triệu đồng), X doanh thu công ty (triệu đồng), Y số lao động (người) Với mức ý nghĩa 5% Dependent Variable: Z Method: Least Squares Sample: 372 Included observations: 372 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -61.53048 122.6508 -0.50167 0.6229 X 0.715687 0.006706 106.723 0.0000 Y -1.757382 0.463171 -3.794237 0.0002 R-squared 0.89749 Prob(F-statistic) 0.0000 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu giải thích kết ước lượng Với mức ý nghĩa 5%, mơ hình có phù hợp khơng? Mơ hình giải thích % biến động lương Với độ tin cậy 95%, Y tăng thêm đơn vị lương trung bình giảm khoảng nào? Với mức ý nghĩa 5%, cho X tăng đơn vị lương trung bình tăng nhiều 0.9 đơn vị hay khơng? Có ý kiến cho loại hình doanh nghiệp mà người lao động làm việc (DN liên doanh loại hình DN khác) có ảnh hưởng tới lương người lao động Hãy đề xuất cách mơ hình hóa để phân tích ý kiến Bài Cho kết hồi quy với GIP tổng sản phẩm ngành công nghiệp, DI đầu tư khu vực nước, GE chi tiêu phủ Số liệu 52 nước phát triển, đơn vị tính triệu USD Với mức ý nghĩa 5% cho kiểm định khoảng tin cậy Dependent Variable: GIP Method: Least Squares Sample: 52 Included observations: 52 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 5160.358 4141.907 1.245889 0.2187 DI 0.571653 0.068992 8.285835 0.0000 GE 0.682839 0.074374 9.181150 0.0002 R-squared 0.959679 F-statistic 583.1222 Prob (F-statistic) 0.000000 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa kết ước lượng hệ số hệ số xác định Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Biến độc lập thực giải thích cho biến phụ thuộc Có thể nói hai biến độc lập tác động chiều đến biến phụ thuộc không? Khi đầu tư nước tăng triệu USD, chi tiêu phủ khơng đổi GIP tăng khoảng nào? Khi chi tiêu phủ tăng triệu USD, đầu tư nước không đổi GIP có tăng 0.5 triệu USD khơng? Kiểm định ý kiến cho tác động DI GE đến GIP biết hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc tương ứng xấp xỉ Nếu thêm vào mơ hình biến đầu tư trực tiếp nước FDI ta kết sau: Dependent Variable: GIP Method: Least Squares Sample: 52 Included observations: 52 Variable C Coefficient 2200.373 Std Error 3582.184 t-Statistic 0.614255 Prob 0.5419 DI GE FDI 0.516150 0.317418 4.755274 0.059942 0.103559 1.067449 8.610883 3.065095 4.454594 R-squared 0.971472 F-statistic Prob(F-statistic) 0.0000 0.0036 0.0001 544.8594 0.000000 a Viết hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu b Giải thích ý nghĩa kết ước lượng hệ số biến FDI c Dùng kiểm định F biết có nên thêm biến FDI vào mơ hình hay khơng? d Khi biến khác không đổi, FDI tăng triệu USD GIP tăng tối thiểu bao nhiêu? MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Bài Để phân tích mức thu nhập người lao động phụ thuộc vào khu vực: Khu vực (vùng sâu vùng xa), khu vực (nông thôn), khu vực (thành thị), người ta xây dựng mơ sau: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + ui Tiến hành lấy mẫu 20 lao động kết sau Cho α = 5% Thu nhập (triệu đồng) Khu vực Thu nhập (triệu đồng) Khu vực 14 16 16 15 10 12 13 3 15 D2i = người lao động thuộc khu vực D2i = người lao động không thuộc khu vực D3i = người lao động thuộc khu vực D3i = người lao động không thuộc khu vực Yi thu nhập lao động i Yêu cầu: Xác định hàm hồi quy mẫu Thu nhập trung bình khu vực có khác khu vực hay khơng? Thu nhập trung bình khu vực có khác khu vực hay khơng? Thu nhập trung bình khu vực có thấp khu vực hay khơng? Thu nhập trung bình khu vực có thấp khu vực hay khơng? Chênh lệch thu nhập trung bình khu vực khu vực nằm khoảng nào? Chênh lệch thu nhập trung bình khu vực khu vực nằm khoảng nào? Bài Điều tra mẫu có kích thước n = 12, người ta thu số liệu sau: Y 60 61 63 65 67 70 70 73 77 78 80 85 X 4 5 6 8 9 Z 1 1 0 1 Trong đó: Y thu nhập hàng năm giảng viên Đại học (triệu đồng); X tuổi nghề giảng viên; Z = giảng viên thuộc Trường Đại học phía Bắc Z = giảng viên thuộc Trường Đại học phía Nam Yêu cầu: Bằng phương pháp bình phương bé nhất, xây dựng hàm hồi quy mẫu dạng tuyến tính Với mức ý nghĩa 2%, tuổi nghề có ảnh hưởng tới thu nhập giáo viên không? Xác định khoảng tin cậy 98% cho β Với mức ý nghĩa 5%, nói hai yếu tố tuổi nghề địa phương làm việc không ảnh hưởng tới thu nhập giảng viên hay không? Với độ tin cậy 95%, dự báo giá trị trung bình Y X = Z = Bài Cho kết hồi quy với CS tiêu dùng khu vực dân cư, GDP tổng sản phẩm quốc nội, Ln(CS), Ln(GDP) logarit số tự nhiên biến tương ứng, D92 biến giả nhận giá trị quan sát từ năm 1992 sau giai đoạn trước Cho α = 5% Dependent Variable: Ln(CS) Sample: 1976 2006 Included observations: 31 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 0.019662 0.115673 0.169976 0.8663 D92 1.006168 0.171370 5.871334 0.0000 Ln(GDP) 0.984527 0.013690 71.91794 0.0000 D92*Ln(GDP) -0.120398 0.018433 -6.531512 0.0000 R-squared 0.999401 F-statistic 15024.03 Durbin-Watson stat 1.058828 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp phương sai hai ước lượng hệ số góc tương ứng với Ln(GDP) D92*Ln(GDP) nhỏ không đáng kể Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu ứng với biến CS, GDP giai đoạn từ năm 1992 sau giai đoạn trước Giả sử GDP tiêu dùng năm 2000 tối đa lần tiêu dùng năm 1990? Nếu mức tăng trưởng kinh tế mức tăng trưởng tiêu dùng hai giai đoạn có khác khơng? Nếu có giai đoạn tăng trưởng tiêu dùng nhanh hơn? Vào năm 2000, GDP tăng trưởng 10% tiêu dùng dân cư tăng khoảng nào? Bài Nghiên cứu biến động lượng gas bán Q (bình) phụ thuộc vào giá gas P (1.000 đ/bình), có người cho chất lượng gas quan trọng Người cho tháng đại lý nhập bình gas lượng bán khơng giống với tháng nhập bình gas cũ, hồi quy mơ hình có biến sau: D = với tháng nhập bình gas D = với tháng khác DP = D*P Cho α = 5% Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample:97M1 99M3 Included observations: 27 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob P -7.0673 0.20832 33.9252 0.000 D 106.0104 98.5409 1.0758 0.293 DP 0.278299 0.078845 2.6307 0.012 INPT 2403.548 564.094 4.2609 0.000 R-squared 0.99252 Mean dependent Var 1831.4 Adjusted R-squared 0.99154 S.D dependent var 451.9370 S.E of regression 41.5680 F-statistic 1016.8 Sum squared resid 39741.7 Prob(F-statistic) 0.000 Log likelihood -136.78 Durbin-Watson stat 1.9506 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu cho trường hợp tháng bán bình gas cũ Tìm ước lượng điểm mức chênh lệch hệ số chặn hai trường hợp Trong tháng bán bình gas mới, giá gas 110 ước lượng điểm lượng bán bao nhiêu? Với tháng bán bình gas cũ giá trị bao nhiêu? Các hệ số mơ hình có ý nghĩa thống kê hay khơng? Hệ số chặn mơ hình tháng nhập bình gas cũ có thực khác không? Khi giảm giá khả bán thêm bình gas cũ chênh lệch khoảng nào? Một người cho bình gas ln có giá cao an tồn nên lượng bán khơng chịu ảnh hưởng chất lượng bình gas mà chịu ảnh hưởng việc quảng cáo Anh ta cho tháng có quảng cáo tích cực lượng bán tăng so với tháng khơng tích cực quảng cáo Hãy xây dựng mơ hình nêu cách kiểm tra Nếu muốn xem xét ảnh hưởng đồng thời chất lượng bình gas quảng cáo phải xây dựng mơ hình thực kiểm định nào? Bài Một quan nghiên cứu mối quan hệ sản lượng đầu (Q) sở sản xuất nguồn lực đầu vào (Vốn: K, Lao động: L) cho sở sản xuất thuộc sở hữu nhà nước không thuộc sở hữu nhà nước hiệu nguồn vốn lao động khơng Vì vậy, xem xét biến động sản lượng không phụ thuộc vào vốn lao động mà yếu tố sở hữu nhà nước hay không Đặt biến giả D, D= sở thuộc sở hữu nhà nước D = không thuộc sở hữu nhà nước Hồi quy mơ hình sau với: DL = D*L; DK = D*K Cho α = 5% Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample:1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob INPT 19.0034 26.9511 0.70511 0.492 L 16.9695 6.4600 2.6268 0.000 K 9.7180 3.3396 2.7482 0.000 DL 5.7866 1.7489 3.3086 0.000 DK 2.8915 1.7838 1.6209 0.126 R-squared 0.79542 Mean dependent Var 109.4666 Adjusted R-squared 0.74087 S.D dependent var 57.7367 S.E of regression 29.3907 F-statistic 14.5806 Sum squared resid 12957.2 Prob(F-statistic) 0.000 Log likelihood -93.1155 Durbin-Watson stat 2.4750 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể Người nghiên cứu xem xét yếu tố sở hữu nhà nước hay không tác động đến hệ số hồi quy nào? Có xem xét tác động đến hệ số chặn không? Viết hàm hồi quy mẫu cho sở thuộc sở hữu nhà nước không thuộc sở hữu nhà nước Tìm ước lượng điểm sản lượng doanh nghiệp thuộc sở hữu nhà nước không thuộc sở hữu nhà nước có 30 cơng nhân vốn 350 (triệu đồng) Khi thay đổi vốn, lao động khơng đổi sản lượng doanh nghiệp thuộc khơng thuộc nhà nước có thay đổi khác không? Nếu thay đổi lao động, vốn không đổi mức thay đổi sản lượng hai trường hợp có giống khơng? Việc đưa thêm biến giả vào có thực cần thiết làm tăng ý nghĩa mơ hình hay khơng? Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đưa kết luận biết mơ hình Q phụ thuộc vào K, L có hệ số chặn, RSS = 17925 Nếu có người quan tâm việc sở sản xuất thuộc hay khơng thuộc sở nhà nước mà sở sản xuất thuộc loại lớn (vốn tỷ đồng) hay nhỏ (vốn tỷ đồng) cho sở loại lớn hiệu sử dụng vốn lao động cao sở loại nhỏ Khi đó, muốn kiểm tra làm nào? Nếu muốn xem xét tác động yếu tố sở hữu quy mơ làm nào? Bài Cho kết ước lượng 100 doanh nghiệp bán lẻ, Y tổng giá trị bán lẻ hàng hóa, AD chi phí quảng cáo, P giá bán D = với doanh nghiệp nội thành D = với doanh nghiệp khác Cho α = 5% MƠ HÌNH 1: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample:1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error Prob C P AD 267.3 -0.131 1.231 48.22 0.011 0.152 0.0002 0.0000 0.0012 R-squared 0.586 Prob(F-statistic) 0.0000 White Obs*R-squared 6.03367 Probability 0.0023 Ramsey F-statistic 7.23543 Probability 0.0014 Hiệp phương sai ước lượng hệ số xấp xỉ Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu giải thích ý nghĩa hệ số xác định Khi chi phí quảng cáo tăng đơn vị tổng giá trị bán lẻ hàng hóa có tăng đơn vị khơng? Ước lượng khoảng mức thay đổi tổng giá trị bán lẻ hàng hóa giá tăng đơn vị Các ước lượng thu có phải ước lượng khơng chệch khơng? Tại sao? MƠ HÌNH 2: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample:1 100 Included observations: 100 Variable Coefficient Std Error Prob C P AD D*P D*AD 342.5 -0.284 1.071 0.048 0.471 45.27 0.055 0.082 0.013 0.082 0.0000 0.0001 0.0024 0.0124 0.0024 R-squared 0.822 Prob(F-statistic) 0.0000 White Obs*R-squared 1.95412 Probability 0.5655 Ramsey F-statistic 2.23543 Probability 0.2354 Hiệp phương sai ước lượng hệ số xấp xỉ Yêu cầu: Viết hàm hồi quy mẫu với loại doanh nghiệp nội thành doanh nghiệp khác Hàm hồi quy có phù hợp khơng? Dùng kiểm định F cho biết việc thêm biến giả mơ hình có ý nghĩa khơng? Bài Cho kết hồi quy, Q lượng bán (nghìn lít), P giá bán (nghìn đồng/lít) hãng nước giải khát D = quan sát vào mùa lạnh D = với quan sát vào mùa nóng Cho α = 5% Dependent Variable: Q Method: Least Squares Sample:1 24 Included observations: 24 Variable Coefficient Std Error t-Statisic Prob C 1972.7741 723.6264 2.726233 0.0130 P -57.15100 9.466111 -6.037430 0.0000 D -885.5565 221.6018 -3.996161 0.0001 D*P 27.11565 10.98241 2.469006 0.0227 R-squared Sum squared resid 0.822 636775.7 F-statistic 13.97265 Prob(F-statistic) 0.000038 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số P D*P -12.89 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng lạnh Tìm ước lượng điểm lượng bán hãng giá bán 20 nghìn/lít vào hai mùa nóng lạnh Hệ số chặn mơ hình có khác hai mùa khơng? Hệ số góc mơ hình có khác hai mùa khơng? Nếu có chênh lệch khoảng nào? Vào mùa việc giảm giá có tác động đến lượng bán nhiều hơn? Bài Cho CT chi tiêu, TN thu nhập năm 40 người (triệu đồng), D quan sát nam quan sát nữ Có kết hồi quy bảng sau: Dependent Variable: CT Method: Least Squares Sample: 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statisic Prob C 27.09551 1.510313 17.94033 0.0000 D 5.092130 0.739796 6.883152 0.0000 TN 0.555216 0.013928 39.86394 0.0000 R-squared 0.980889 F-statistic 949.5470 Sum squared resid 187.4964 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số chặn hệ số biến D 0.04 Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu nam nữ Tìm ước lượng điểm chi tiêu trung bình nam nữ thu nhập 100 Tiêu dùng tự định (chi tiêu khơng có thu nhập) nam nữ có khác khơng? Có thể nói tiêu dùng tự định nam cao tiêu dùng tự định nữ khơng? Nếu có cao khoảng nào? Ước lượng khoảng cho tiêu dùng tự định nam nữ 6 Trong 40 người có số có gia đình riêng, số chưa có gia đình riêng Có ý kiến cho tiêu dùng tự định người có gia đình cao người chưa có gia đình Hãy nêu cách đề đánh giá nhận định Bài Tiếp tục với số liệu Chi tiêu – Thu nhập Nam nữ 4.10, có kết hồi quy sau: Dependent Variable: CT Method: Least Squares Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statisic Prob C 29.78261 1.274028 23.37674 0.0000 TN 0.527186 0.012315 42.80768 0.0000 D*TN 0.050752 0.005363 9.462661 0.0000 R-squared 0.987257 F-statistic 1433.287 Sum squared resid 125.0220 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc xấp xỉ Yêu cầu: Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu nam nữ Tìm ước lượng điểm chi tiêu trung bình nam nữ thu nhập 120 Khuynh hướng tiêu dùng cận biên nam nữ có khác khơng? Nếu có chênh lệch khoảng nào? Ước lượng khoảng cho khuynh hướng tiêu dùng cận biên nữ nam Nêu cách kiểm định ý kiến cho khuynh hướng tiêu dùng cận biên người có gia đình thấp người chưa có gia đình