Khai thác nội dung thực tế trong dạy học xác suất thống kê ở trường thpt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TỐN - CƠNG NGHỆ - - TƠ THỊ THANH PHƯỢNG KHỐ LUẬN TỐT NGHIỆP KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ở TRƯỜNG THPT PHÚ THỌ - 2012 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt ĐC GV HS NXB SGK STN TN (TN1, TN2) TTN THPT tr XSTK Tô Thị Thanh Phượng Viết đầy đủ Đối chứng Giáo viên Học sinh Nhà xuất Sách giáo khoa Sau thử nghiệm Thử nghiệm (Thử nghiệm1, Thử nghiệm 2) Trước thử nghiệm Trung học phổ thông trang Xác suất thống kê K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học MỤC LỤC Nội dung Trang MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học toán THPT với việc khai thác nội dung thực tế 1.1.1 Về mục tiêu giáo dục THPT mục tiêu mơn tốn giai đoạn 1.1.2 Về nội dung thực tế toán học 1.1.3 Vai trò việc khai thác nội dung thực tế việc dạy học toán THPT 1.2 Về chương trình XSTK trường THPT 10 1.2.1 Mục tiêu 10 1.2.2 Nội dung chương trình 11 1.2.3 Vai trò việc khai thác nội dung thực tế dạy học chủ đề XSTK trường THPT 14 1.3 Thực trạng vấn đề khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK số trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ 14 1.4 Về hình thức đề thi, dạng câu hỏi đề thi Chương trình quốc tế đánh giá kiến thức toán học học sinh (PISA) 19 1.4.1 Giới thiệu tổng quan PISA 19 1.4.2.Về lực Tốn phổ thơng theo PISA 20 1.4.3 Về hình thức đề dạng câu hỏi đề kiểm tra (Test) PISA 20 Kết luận chương 22 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHAI THÁC NỘI DUNG THỰC TẾ TRONG DẠY HỌC XSTK Ở TRƯỜNG THPT 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 2.2 Đề xuất số biện pháp 2.2.1 Tăng cường ví dụ tình thực tế xây dựng củng cố kiến thức 2.2.2 Khai thác tốn có lời văn mang nội dung thực tế 2.2.3 Tăng cường câu hỏi, tập đánh giá khả vận dụng kiến thức chủ đề XSTK vào thực tiễn HS theo quan điểm PISA Kết luận chương Tô Thị Thanh Phượng 23 23 25 26 31 37 47 K6- ĐHSP Tốn Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Chương THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 48 3.1 Mục đích thử nghiệm 48 3.2 Nội dung thử nghiệm 48 3.3 Tổ chức thử nghiệm 48 3.3.1 Công tác chuẩn bị 49 3.3.2 Chọn lớp thử nghiệm 49 3.3.3 Tiến hành thử nghiệm 50 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm 50 3.4.1 Đánh giá định tính 50 3.4.2 Đánh giá định lượng 51 Kết luận chương 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHỤ LỤC Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Lời cảm ơn Trong suốt thời gian thực khóa luận tốt nghiệp, tơi nhận giúp đỡ bảo tận tình thầy giáo, giáo khoa Tốn – Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương Tôi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới giáo Th.S Phan Thị Tình, giảng viên mơn Tốn ứng dụng, khoa Tốn – Cơng nghệ, trường Đại học Hùng Vương Cơ dành nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp, đồng thời giúp lĩnh hội kiến thức chuyên môn rèn luyện cho tác phong nghiên cứu khoa học Qua đây, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo, giáo khoa Tốn – Cơng nghệ, tới gia đình, bạn bè người ln sát cánh bên tơi, nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ, động viên tơi suốt q trình học tập tơi thực hồn chỉnh khóa luận Mặc dù cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Vì tơi mong nhận góp ý thầy giáo, giáo bạn để khóa luận hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, tháng 05 năm 2012 Sinh viên Tô Thị Thanh Phượng Tơ Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Tốn Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC Danh sách GV trường THPT Phù Ninh THPT Hiền Đa tham gia đóng góp ý kiến việc tăng cường nội dung thực tế trình dạy học khó khăn họ tiến hành dạy học với việc tăng cường khai thác nội dung thực tế STT Họ tên Nguyễn Thị Thu Hằng Nơi công tác THPT Phù Ninh Nguyễn Thị Nhung THPT Phù Ninh Nguyễn Thị Kim Sơn THPT Phù Ninh Nguyễn Thị Thanh THPT Phù Ninh Ngô Thị Kim Thanh THPT Phù Ninh Nguyễn Thị Thu Thủy THPT Phù Ninh Hoàng Thị Xuân Tình THPT Phù Ninh Hồng Đại THPT Hiền Đa Phạm Thị Hảo THPT Hiền Đa 10 Đỗ Thị Hồng Nhung THPT Hiền Đa 11 Nguyễn Văn Tuấn THPT Hiền Đa 12 Nguyễn Thị Trang THPT Hiền Đa Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC Phiếu điều tra quan điểm nhận thức GV toán THPT với việc khai thác nội dung thực tế trình dạy học Nhận thức giáo viên STT Nội dung Cần Không cần Khơng có ý kiến Số GV thực Tăng cường ví dụ tình thực tế xây dựng củng cố kiến thức Khai thác tốn có lời văn mang nội dung thực tế Chú trọng việc đánh giá kiến thức “Xác suất thống kê” học sinh qua việc vận dụng thực tế Khai thác toán nội dung thực tế liên quan môn học khác Thiết lập tình giả định sử dụng kiến thức tốn để giải Chú ý “thực tiễn hoá” số liệu, kết tính tốn tốn nhằm gia tăng khả kết nối ý tưởng toán học trước tình thực tế Tơ Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Tốn Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học PHỤ LỤC Một số giáo án thử nghiệm sư phạm Cơ sở thử nghiệm: Trường THPT Phù Ninh TN 1: Tại lớp 10A1, 10A5 TN 2: Tại lớp 11A1, 11A6 Tiết 71: CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU (Tiết 1) I Mục tiêu Về kiến thức - HS nắm định nghĩa số trung bình, số trung vị, mốt ý nghĩa chúng Về kỹ - Biết tính tốn thành thạo số trung bình, số trung vị, mốt mẫu số liệu - Biết giải toán thực tế liên quan Về tư - Phát triển tư logic, khả tổng hợp phân tích - Thấy ứng dụng Toán học đời sống thực tiễn Về thái độ - Học tập nghiêm túc - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên - Chuẩn bị câu hỏi gợi mở - Chuẩn bị biểu bảng - Phiếu học tập Chuẩn bị học sinh - Tìm hiểu trước nhà Chuẩn bị dụng cụ học tập III.Tiến trình học 1.Ổn định tổ chức lớp Lớp Ngày giảng dạy Sĩ số HS vắng Kiểm tra cũ Kiểm tra trình dạy học Bài GV dẫn dắt vấn đề : Để nhanh chóng nắm bắt thơng tin quan trọng chứa đựng mẫu số liệu, ta đưa vài số gọi ‘‘các số đặc Tơ Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Tốn Trường Đại học Hùng Vương trưng mẫu số liệu’’ Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hoạt động 1 Số trung bình Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV nêu ví dụ thực tế số trung bình : Mẹ bạn Lan dự định tuần dùng 100.000 đồng để mua thức ăn ngày Chú ý nghe giảng Nhưng thực tế số tiền mua thức ăn ngày sau (đơn vị: nghìn đồng) Thứ Hai Ba Số Tư 105 97 113 Năm Sáu Bảy CN 118 82 121 97 tiền Hỏi mẹ Lan có thực theo dự định ban đầu khơng? Nếu khơng sai lệch tiền ngày so với dự định? (?) Để trả lời tốn ta - Ta phải tính xem trung bình phải tính gì? ngày mẹ Lan mua hết tiền Nó hay nhiều dự định ban đầu (?) Vậy trung bình ngày mẹ Lan - Trung bình ngày mẹ Lan mua mua hết tiền? hết: 104 nghìn đồng Nó vượt q 4000 so với dự định Cơng thức tính số trung bình là: - GV nêu vấn đề: Giả sử ta có mẫu x1  x2   xN (1) số liệu kích thước N x1, x2, , xN Khi x  N cơng thức tính số trung bình là? - Tổ chức cho học sinh xem bảng n x  n x   n m x m x= 1 N - Em viết lại công thức (1) trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số? - Đưa cơng thức tính số trung bình trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ghép lớp: Tô Thị Thanh Phượng K6- ĐHSP Tốn Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học + Định nghĩa giá trị đại diện cách tính - Tiếp nhận định nghĩa giá trị đại + Đưa công thức diện công thức tính số trung bình m mẫu số liệu trường hợp m x   ni xi ,  ni  N mẫu cho dạng bảng tần số i 1 N i 1 ghép lớp xi: giá trị đại diện lớp thứ i ni: tần số lớp thứ i - Củng cố khái niệm, cách tính số trung - Làm VD1 SGK/171 bình thơng qua VD1 SGK/171 - Giải thích cho HS ý nghĩa số trung bình - VD2: N = 11, Số trung bình là: - Cho HS làm VD2 SGK/172 x= - Em có nhận xét kết này?   63   85  89  61,09 11 - Số trung bình khơng phản ánh trình độ trung bình nhóm HS -Thơng qua VD2 GV dẫn dắt khái niệm “số trung vị” Hoạt động 2 Số trung vị Hoạt động thầy GV đưa ví dụ sau: Điểm kiểm tra học kì mơn Tốn 15 thành viên tổ 16 thành viên tổ sau: Tổ 1: 3, 5, 2, 8, 5, 7, 7, 3, 6, 1, 7, 9, 8, 4, 10 Tổ 2: 7, 9, 9, 5, 3, 6, 2, 4, 8, 7, 8, 6, 5, 7, 4, a) Hãy xếp điểm kiểm tra tổ theo thứ tự khơng giảm tìm số dãy vừa xếp ? b) Hãy xếp điểm kiểm tra tổ theo thứ tự không giảm tìm số vị trí Tơ Thị Thanh Phượng Hoạt động trò Trả lời: a) 1, 2, 3, 3,4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, ,9 ,10 Số đứng dãy b) 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, K6- ĐHSP Toán Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Hướng dẫn chấm điểm: 11 ( HS biết xác 20 định khả người thứ hai thắng bao gồm: Quay lần thứ vượt 50 điểm, quay hai lần ( lần có điểm nhỏ 50 người quay tiếp lần thứ hai) để tổng điểm vượt qua 50 điểm), kết phần b) - Được toàn điểm trả lời kết phần a) , , 20 20 - Được phần điểm trả lời kết phần a) phần b) - Không điểm trả lời khác không trả lời 46 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương đưa ba định hướng làm sở để đề xuất ba biện pháp khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT Các biện pháp xây dựng có gắn bó, liên hệ, bổ sung cho mức độ khác đảm bảo nguyên tắc, định hướng đặt Biện pháp 1: Tăng cường ví dụ tình thực tế xây dựng củng cố kiến thức Biện pháp 2: Khai thác tốn có lời văn mang nội dung thực tế Biện pháp 3: Tăng cường câu hỏi, tập đánh giá khả vận dụng kiến thức chủ đề XSTK vào thực tiễn HS theo quan điểm PISA Các biện pháp đề xuất tác động vào thành tố trình dạy học (các khâu trình dạy học, nội dung trình dạy học, vấn đề hình thành kĩ cho người học) Trong biện pháp đề xuất chúng tơi phân tích vai trị, trình bày dẫn cần thiết thực biện pháp với nhiều ví dụ cụ thể Các ví dụ đưa biện pháp mang tính thực tế, dễ hiểu, dễ vận dụng, nhiều ví dụ lấy từ SGK, điều khẳng định thêm tính khả thi biện pháp đề xuất 47 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Chương THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH THỬ NGHIỆM Bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc “Khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT”, cụ thể kiểm nghiệm tính khả thi hiệu số biện pháp đề xuất, đồng thời kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học nêu 3.2 NỘI DUNG THỬ NGHIỆM Thử nghiệm dạy tiết lý thuyết có hai kiểm tra: Tiết 1: Các số đặc trưng mẫu số liệu (tiết 1) - Đại số 10 nâng cao Tiết 2: Câu hỏi tập ôn chương V - Đại số 10 nâng cao Tiết 3: Các quy tắc tính xác suất (tiết 1) - Đại số giải tích 11 nâng cao Tiết 4: Bài tập (về quy tắc tính xác suất) - Đại số giải tích 11 nâng cao Tiết 5: Biến ngẫu nhiên rời rạc - Đại số giải tích 11 nâng cao Sau tiết dạy tiến hành hai kiểm tra kết học tập HS Nội dung dạy biên soạn thành giáo án lên lớp gồm hai TN: + TN - Được tiến hành với chương thống kê SGK toán Đại số lớp 10 nâng cao - Về mặt phương pháp: Khai thác tập, khái niệm tiết học Các tập bổ sung thay cho tập loại SGK, có lưu ý liên hệ với nhau, nối tiếp tập - Sau học hết nội dung TN, lớp ĐC lớp TN làm chung kiểm tra 45 phút + TN - Được tiến hành với phần xác suất chương II SGK tốn Đại số giải tích 11 nâng cao - Trong TN với việc khai thác tập SGK, bổ sung, thay số tập toán thực tế mở đơn giản TN nhằm kiểm định việc thực ý khai thác tốn thực tế, có kết hợp khai thác tốn thực tế thơng thường với toán thực tế mở Việc khai thác toán mở sau tốn thực tế thơng thường - Sau học hết nội dung TN, lớp TN lớp ĐC làm chung kiểm tra 45 phút 3.3 TỔ CHỨC THỬ NGHIỆM 48 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học 3.3.1 Cơng tác chuẩn bị + Để tiến hành có hiệu trước thời điểm thử nghiệm tuần, tập chung nghiên cứu kĩ nội dung, chương trình SGK, tài liệu có liên quan khảo sát thực trạng dạy học XSTK trường THPT Chúng trao đổi kỹ với GV có kinh nghiệm trường, đặc biệt GV dạy lớp TN ý tưởng, nội dung, cách tiến hành chuẩn bị giáo án + Về giáo án: Một dạy tốt trước hết phải cần có giáo án tốt nên cố gắng lựa chọn, xếp, bổ sung theo ý tưởng để giáo án TN hợp lý sở: - Tôn trọng nội dung chương trình hành Bộ Giáo dục Đào tạo - Xác định rõ trọng tâm kỹ cần đạt nội dung kiến thức khai thác nội dung thực tế - Tính phù hợp thời gian trình độ nhận thức chung HS đưa vào học nội dung khai thác nội dung thực tế - Lựa chọn thời điểm thời gian thích hợp để khai thác nội dung thực tế trình dạy học XSTK + Thời gian thử nghiệm tiến hành hai đợt: - Đợt một: Từ 07/11/2011 đến 03/12/2011(TN phần xác suất) - Đợt hai: Từ 06/02/2012 đến 23/03/2012 (TN phần thống kê) Trong TN sư phạm lựa chọn lớp 10 11 lớp thử nghiệm biện pháp (biện pháp 1, biện pháp 2) - TN lớp 10 biện pháp - TN lớp 11 biện pháp Biện pháp kết hợp đồng thời trình tiến hành TN với hai biện pháp 3.3.2 Chọn lớp thử nghiệm Chúng chọn lớp 10A1 11A6 làm lớp TN lớp 10A5 11A1 làm lớp đối chứng Bốn lớp trường THPT Phù Ninh - Phù Ninh – Phú Thọ Ở lớp 10 lớp sĩ số 41, lớp 11 sĩ số lớp 46 Sở dĩ chọn địa điểm đợt thực tập sư phạm lần lần hai thực tập trường có nhiều điều kiện thuận lợi để tiến hành TN Hơn từ đầu việc khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT dành cho tất đối tượng cấp THPT với phạm vi đề tài nên đối tượng 49 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học mà hướng tới HS lớp 10 11 (ban nâng cao), chọn bốn lớp để thuận tiện cho việc tiến hành thử nghiệm Mặt khác thấy trường THPT Phù Ninh có đầy đủ đối tượng em cán bộ, bán nông nghiệp, nông nghiệp túy…nên đảm bảo tính khách quan xác kết TN Trường THPT Phù Ninh trường có bề dày truyền thống có nhiều thành tích học tập, kì thi học sinh giỏi huyện, tỉnh, trường có học sinh đạt giải cao GV dạy TN lớp 10 cô Nguyễn Thị Thu Hằng, GV dạy TN lớp 11 cô Nguyễn Thị Kim Sơn, cô GV dạy giỏi, nhiệt tình, có trình độ chun mơn tốt có kinh nghiệm 3.3.3 Tiến hành thử nghiệm TN tiến hành trường THPT Phù Ninh - Phù Ninh - Phú Thọ, TN tổ chức sau: + TN 1: - Lớp TN 10A1 cô giáo Nguyễn Thị Thu Hằng dạy, lớp ĐC cô giáo Nguyễn Thị Thu Thủy dạy + TN 2: - Lớp TN 11A6 cô giáo Nguyễn Thị Kim Sơn dạy, lớp ĐC cô giáo Nguyễn Thị Nhung dạy Trước tiến hành TN trao đổi kỹ với GV dạy thử mục đích, cách thức kế hoạch TN Chúng tơi dự kiến tất tiết dạy trao đổi với GV thử nghiệm kết tiết dạy so với dự kiến Đối với lớp ĐC, GV dạy dạy bình thường theo chương trình Chúng tơi chuẩn bị đề kiểm tra, dùng tập thiết kế hệ thống thông qua GV dạy TN trước cho HS làm kiểm tra 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM 3.4.1 Đánh giá định tính 3.4.1.1 Về nội dung tài liệu TN Việc khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT với nội dung đơn giản, bám sát chương trình SGK, làm cho nội dung học trở nên phong phú hơn, sâu sắc Các học lí thuyết trở nên lơi hấp dẫn, khơng cịn khơ khan với HS Các khái niệm minh họa ví dụ thực tế cách sinh động, tập khai thác phong phú, kiến thức củng cố vững 50 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học 3.4.1.2 Về phương pháp dạy học GV sử dụng phương pháp dạy học tích cực phát giải vấn đề, vấn đáp gợi mở đồng thời thể vai trò người tổ chức điều khiển hoạt động nhận thức HS Việc hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm toán học GV dẫn dắt gợi mở vấn đề cách dễ hiểu, thú vị giúp HS nắm kiến thức cách chủ động tích cực 3.4.1.3 Về khả phản ứng trước tình thực tế kiến thức XSTK HS - Biện pháp 1: HS tiếp xúc với khái niệm củng cố kiến thức tốn từ nhiều khía cạnh khác nhau, từ cụ thể đến trừu tượng, tập đưa có nội dung thực tế phong phú lôi ý em HS, thúc đẩy em suy nghĩ, tranh luận, tò mò HS cảm thấy tự tin trước tình thực tế mà em gặp phải học tập sống - Biện pháp 2: HS có thái độ đắn nhìn nhận vấn đề tốn học, em biết tìm gốc, chất vấn đề Đặc biệt HS giỏi giải tốn hay tình thực tế cách nhanh chóng Đối với HS kém, em bớt lúng túng giải toán thực tế đời thường, biết áp dụng kết học vào giải toán thực tế - Biện pháp 3: HS hứng thú tham gia làm tập theo kiểu PISA Các em cảm thấy cọ xát với tình thực tiễn mà HS nước phát triển gặp giải Cùng với em học cách tư qua việc trả lời câu hỏi tốn XSTK theo kiểu PISA, có phản ứng nhanh nhạy trước tình thực tiễn Sau đợt TN nhìn chung đa số HS, đặc biệt HS giỏi thấy ham thích học tốn hơn, thành thạo việc giải tốn có nội dung thực tế, nắm khái niệm toán học cách sâu sắc 3.4.2 Đánh giá định lượng *Về kết kiểm tra Sau tiết dạy TN, tiến hành hai kiểm tra hai lớp TN ĐC Đề kiểm tra TN1 (thời gian làm 45 phút) Câu 1: (5 điểm) Điều tra số tiền mua sách năm 40 sinh viên ta có mẫu số liệu sau (đơn vị: nghìn đồng) 51 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học 203 37 141 43 55 303 252 758 321 123 425 27 72 87 215 358 521 863 284 279 608 302 703 68 149 327 127 125 489 234 498 968 350 57 75 503 712 440 185 404 a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra gì? b) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp gồm 10 lớp Lớp đoạn [100;199] (độ dài đoạn 99) c) Hỏi phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn đồng trở lên d) Xét tốp 30% số sinh viên dùng nhiều tiền để mua sách Người mua nhóm mua hết ? Câu 2: (5 điểm) Nghiên cứu mức tiêu thụ xăng loại ô tô, công ti chế tạo ô tô Mĩ cho 35 xe chạy thử xác định xem với galông xăng (1 galơng = 4,546 lít), xe chạy dặm (1 dặm= 1,609 km) Kết cho bảng tần số ghép lớp sau Lớp [20;24] Tần số [25;29] [30;34] 15 [35;39] [40;44] a) Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn? ý nghĩa thực tế số liệu vừa tính b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột? * Ý định sư phạm đề kiểm tra Câu tập nhằm kiểm tra việc hiểu khái niệm thống kê biết vận dụng khái niệm để giải tốn có nội dung thực tế Câu tập củng cố khái niệm, kĩ tính tốn số đặc trưng mẫu số liệu ý nghĩa thực tế số Kết thực kiểm tra lớp TN lớp ĐC nhóm TN thể qua bảng thống kê sau: 52 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Bảng thống kê kết kiểm tra sau TN nhóm TN1 Mức độ thực kiểm tra Nhóm HS Số HS SL % SL % SL % TN(10A1) 41 17,1 30 73,2 9,8 ĐC(10A5) 41 9,8 28 68,3 21,9 Giỏi Trung bình trở lên Dưới trung bình Biểu đồ thể mức độ thực kiểm tra HS nhóm TN1 sau TN Số học sinh 30 25 20 Nhóm TN Nhóm ĐC 15 10 Mức độ Giỏi TB trở lên Dưới TB Thông qua kiểm tra với mức độ yêu cầu nâng cao so với lần kiểm tra trước, HS lớp TN có kết cao lớp ĐC Đề kiểm tra TN (thời gian làm 45 phút) Câu 1:( điểm) Trên vòng tròn phần thi “quay bánh xe số” chương trình “Hãy chọn giá đúng” kênh VTV3, có gắn 20 số từ đến 100 theo thứ tự, số cách đơn vị (5, 10, 15, , 95, 100) Xác suất để bánh xe sau quay dừng số a) Tính xác suất để quay lần: i) Kết dừng số số chẵn? ii) Kết dừng số 100? b) Tính xác suất để quay hai lần liên tiếp bánh xe dừng số 50 lần quay đầu không dừng lại chúng lần quay thứ Câu 2: (5 điểm) Chị Trang mua bảo hiểm công ty bảo hiểm A Cơng ty A trả 500 nghìn đồng chị Trang ốm; triệu đồng chị gặp tai nạn triệu đồng 53 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học chị ốm gặp tai nạn Mỗi năm chị Trang đóng 100 nghìn đồng tiền bảo hiểm Biết năm xác suất để chị Trang ốm gặp tai nạn 0,0015; ốm không gặp tai nạn 0,0485; không ốm gặp tai nạn 0,0285; không ốm không gặp tai nạn 0,9215 Gọi X số tiền công ty bảo hiểm chi trả cho chị Trang năm a) Lập bảng phân bố xác suất X b) Tính E(X) Nêu ý nghĩa c) Từ bảng phân bố xác suất X phát biểu tốn thực tế có nội dung ăn khớp với số liệu bảng phân bố xác suất X  Ý định sư phạm đề kiểm tra Câu tốn thực tế có lời văn giải cách sử dụng quy tắc tính xác suất Câu toán thực tế mở tương đối đơn giản với hình thức chuyển đổi toán giữ nguyên số liệu kết Hai câu hỏi nhằm kiểm tra khả vận dụng toán học để giải toán thực tế HS sau GV giảng dạy áp dụng biện pháp Bảng thống kê kết sau TN nhóm TN Mức độ thực kiểm tra Nhóm HS HS Giỏi ĐC(11A1) 46 SL TN(11A6) 46 Trung bình trở lên Dưới trung bình % 10,9 SL 32 % 69,6 SL % 19.5 19,6 33 71,7 8,7 Biểu đồ thể mức độ thực kiểm tra HS nhóm TN2 sau TN Số học sinh 35 30 25 20 Nhóm TN Nhóm ĐC 15 10 Mức độ Giỏi TB trở lên Dưới TB 54 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Thơng qua kiểm tra với mức độ yêu cầu nâng cao so với lần kiểm tra trước, HS lớp TN có kết cao lớp ĐC Như vậy, việc sử dụng hợp lí biện pháp khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT qua tiết dạy thu kết định, số HS tiếp thu kiến thức tốt thể qua kiểm tra với số điểm giỏi nhiều hơn, số điểm giảm so với trước TN, cụ thể: + Nhóm TN Mức độ thực kiểm tra Nhóm HS Số HS SL % SL % SL % STN(10A1) 41 17,1 30 73,2 9,8 TTN(10A1) 41 9,8 29 70,7 19,7 Giỏi Trung bình trở lên Dưới trung bình Biểu đồ thể mức độ thực kiểm tra HS nhóm TN1 Số học sinh 30 25 20 15 Nhóm TN1 (STN) Nhóm TN1 (TTN) 10 Giỏi TB trở Dưới TB lên Mức độ + Nhóm TN Bảng thống kê kết sau TN nhóm TN Mức độ thực kiểm tra Nhóm HS Số HS SL % SL % SL % TTN(11A6) 46 10,9 32 69,6 19.5 STN(11A6) 46 19,6 33 71,7 8,7 Giỏi Trung bình trở lên 55 Dưới trung bình Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học Biểu đồ thể mức độ thực kiểm tra HS nhóm TN2 sau TN Số học sinh 35 30 25 20 Nhóm TN2 (STN) Nhóm TN2 (TTN) 15 10 Giỏi TB trở lên Dưới TB Mức độ Nhận xét: Thông qua hai biểu đồ so sánh mức độ thực kiểm tra lớp TN trước sau tiến hành TN ta thấy: Mặc dù kiểm tra sau TN mức độ yêu cầu cao so với kiểm tra TTN, số lượng HS đạt điểm trung bình trở lên sau TN lại nhiều hơn, số lượng điểm giỏi tăng lên, số lượng HS có điểm trung bình giảm đáng kể Điều cho thấy tính khả thi biện pháp đề xuất 56 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học KẾT LUẬN CHƯƠNG Thử nghiệm sư phạm tiến hành với bốn lớp (11A1, 11A6, 10A1, 10A5 trường THPT Phù Ninh) Sau q trình thử nghiệm chúng tơi rút số kết luận sau: - HS học tập chủ đề XSTK có khai thác nội dung thực tế cách thoải mái hứng thú học tập, căng thẳng, gia tăng HS khả kết nối ý tưởng tốn học trước tình thực tiễn - Số lượng mức độ nội dung khai thác thực tế đưa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập HS, nên HS tiếp thu tốt hơn, tích cực tham gia học tập đạt kết cao - Các số liệu đánh giá qua hai kiểm tra cho thấy: Kết học tập phần XSTK có khai thác nội dung thực tế HS lớp TN rõ ràng cao lớp ĐC Bản thân lớp TN có tiến rõ rệt so với TTN (số điểm giỏi STN nhiều hơn, số điểm giảm so với TTN) Điều cho thấy: Khai thác nội dung thực tế dạy học tốn nói chung dạy học chủ đề XSTK nói riêng khơng đảm bảo tiếp cận kiến thức theo suy diễn lơgic mà cịn nâng cao khả vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS - Việc khai thác nội dung thực tế trình dạy học XSTK góp phần hình thành rèn luyện cho HS ý thức lực giải tốn có nội dung thực tế, khả vận dụng toán học vào sống Quá trình TN kết rút sau TN cho thấy: mục đích TN hồn thành, tính khả thi hiệu phương pháp phần khẳng định 57 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học KẾT LUẬN Khai thác nội dung thực tế dạy học toán nhằm gia tăng HS khả kết nối ý tưởng tốn học trước tình thực tiễn, nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS vấn đề góp phần quan trọng vào việc thực mục tiêu giáo dục toán học nhà trường phổ thông giai đoạn Theo hướng nghiên cứu này, khóa luận đạt số kết sau: - Làm rõ vai trò việc khai thác nội dung thực tế dạy học toán trường THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục - Tìm hiểu mục tiêu, nội dung chủ đề XSTK Chương trình mơn Tốn THPT cải cách hành - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học chủ đề XSTK trường THPT với việc tăng cường khai thác nội dung thực tế - Nghiên cứu dạng thi, cấu trúc đề thi đánh giá kiến thức tốn học phổ thơng Chương trình quốc tế đánh giá học sinh PISA, tiếp cận cách đề thi đánh giá kiến thức mơn Tốn HS theo PISA - Xác định định hướng, nguyên tắc làm để từ xây dựng biện pháp khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT - Xây dựng biện pháp khai thác nội dung thực tế dạy học XSTK trường THPT, góp phần làm gia tăng HS khả kết nối ý tưởng tốn học trước tình thực tiễn Trình bày dẫn thực biện pháp đề xuất - Thử nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Khai thác nội dung thực tế dạy học tốn vấn đề lớn địi hỏi phải có thời gian nên chúng tơi dừng lại mức độ thử nghiệm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu giả thuyết khoa học Với kết nghiên cứu đạt Khóa luận tài liệu tham khảo cần thiết cho sinh viên sư phạm toán GV toán THPT quan tâm tới vấn đề khai thác nội dung thực tế dạy học toán 58 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông cấp Trung học phổ thông (Ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐ - BGDĐT ngày 05 tháng năm 2006 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), NXB Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11, mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] Đỗ Tiến Đạt (2011), Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – mơn tốn, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục tốn học trường phổ thơng, tr 276 -287 [4] Phạm Minh Hạc (2000), Kinh tế tri thức giáo dục đào tạo, phát triển người, Nghiên cứu giáo dục (9/2000), tr -5 [5] Nguyễn Thị Phương Hoa - Vũ Thị Kim Chi - Nguyễn Thùy Linh (2009), Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA)(mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính), Tạp chí Khoa học ĐHQG Hà Nội số 25, tr 209 -217 [6] Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung phương pháp dạy học số yếu tố lý thuyết xác suất cho học sinh chuyên toán bậc phổ thơng trung học, Luận án phó tiến sĩ Khoa học sư phạm – tâm lý Viện Khoa học giáo dục Việt Nam [7] Phạm Văn Kiều (1996), Lý thuyết xác suất thống kê toán học, NXB ĐHSP – ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [8] Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [9] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP, Hà Nội [10] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm –Đặng Hùng Thắng –Trần Văn Vuông (2008), Đại số 10 (nâng cao) NXB Giáo Dục, Hà Nội [11] Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm- Nguyễn Khắc Minh – Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số giải tích 11 (nâng cao), NXB Giáo Dục, Hà Nội [12] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội [13] Nguyễn Cảnh Toàn – Lê Khánh Bằng (đồng chủ biên) (2009), Phương pháp dạy học đại học, NXB ĐHSP [14] Cao Văn – Trần Thái Ninh (2004), Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê tốn, NXB Thống kê, Hà Nội 59 Trường Đại học Hùng Vương Khóa luận tốt nghiệp Đại học [15] Blekman I.I, Mưskix A.D, Panovko Ia.G (1985), Toán học ứng dụng Người dịch: Trần Tất Thắng, NXB Khoa học kỹ thuật Hà Nội [16] Pơlya (2010), Sáng tạo tốn học (Nguyễn Sỹ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản dịch), NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [17] V.M Brađixơ – V.L.Minkôpxki – A.K Khacxêva (1972), Những sai lầm lý luận toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 60