TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH Năm học 2022 – 2023 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: /12/2022 ĐỀ Bài (1 điểm) Thực phép tính a) x 3 x 3 x b) x y xy 12 xy : 3xy Bài (1 điểm) Tìm x a) x x b) x x x x 3x Bài (2,5 điểm) Cho phân thức: A x x 2 a) Tìm điều kiện để phân thức A có nghĩa b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị phân thức A x Bài (1,5 điểm) Cho phân thức sau: M x 3x N x 1 x 3 a) Quy đồng phân thức M N b) Tìm x để M N Bài (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 150m , chia làm phần hình vẽ: phần nhà phần sân hình chữ nhật, phần vườn hình vng có cạnh 4m Biết chiều dài miếng đất 15m a) Tính chiều rộng miếng đất b) Tính diện tích phần sân Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH Kẻ HM vng góc với AB M, kẻ HN vng góc với AC N a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Trên tia HM, lấy điểm K cho M trung điểm KH Chứng minh tứ giác AKMN hình bình hành c) Lấy điểm I đối xứng với điểm B qua M Chứng minh IH vng góc với AK Bài (0,25 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x x x x 2022 Bài (0,25 điểm) Cho x y xy y 0, x y Tính A HẾT x y x y TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH Năm học 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) x x 3 x x2 x Bài (1,0 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 9 b) x y xy 12 xy : xy 0,5 điểm 3x y a) x x 4x x Bài (1,0 điểm) 0,25 điểm x 10 x2 Vậy x b) x x x 0,25 điểm x x 0,25 điểm x x x x 9 Vậy x 6; 9 0,25 điểm a) Điều kiện để phân thức A có nghĩa: x x 0,5 điểm x x x x 0,5 điểm Vậy điều kiện để phân thức A có nghĩa x x Bài (2,5 điểm) b) A x x x x 3 x x x 2 x x 2 x điểm c) Thay x (TMĐK) vào A, ta có : A 63 62 Vậy giá trị phân thức A x 0,5 điểm a) MC x 1 x 3 Bài (1,5 điểm) M x x 3 x x 3x x x 1 x x 1 x 0,25 điểm 0,25 điểm x x x 1 3x2 x N x 3 x 3 x 1 x 3 x 1 b) Điều kiện xác định M N là: x x 1 x 3x 3x x Để M N = x 1 x 3 x 3 x 1 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Hay x x x x 2x2 2x 2x2 2x 4x x x 1 x 1 x x 1 Bài (1 điểm) x x 2 (TM ) x x (TM ) Vậy để M N x 2 x 0,25 điểm a) Chiều rộng miếng đất 150 : 15 = 10m b) Chiều dài phần sân 15 – = 11m Diện tích phần sân 11.4 = 44 m 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm B M K H 0,25 điểm I Bài (2,5 điểm) A N C Viết GT – KL đến ý a a) Xét tứ giác AMHN có: MAN 900 (Tam giác ABC vuông) AMH 900 ( HM AB) 0,75 điểm ANH 900 ( HN AC ) => Tứ giác AMHN hình chữ nhật (dhnb) b) Có M trung điểm KH => KM = MH Có AMHN hình chữ nhật => MH = AN, MH // AN (tc) Xét tứ giác AKMN có: KM = AN (= MH) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm KM // AN (MH // AN) => Tứ giác AKMN hình bình hành (dhnb) c) Xét tứ giác BHIK có: M trung điểm BI ( B đối xứng với I qua M) M trung điểm KH (gt) => Tứ giác BHIK hình bình hành (dhnb) => KI // BH (tc) Mà AH BH => KI AH Xét tam giác AKH có: KI AH ; AI KH => I trực tâm tam giác AKH => IH vng góc với AK 0,25 điểm 0,25 điểm Có P x x x x x 2020 Bài (0,25 điểm) 2 P x x 1 x 1 2020 2020 0,25 điểm Vậy giá trị nhỏ P x 2020 x = -1 Từ x y xy x xy y x y x y Bài (0,25 điểm) TH1: x y x y A 2y y 2y y 0,25 điểm TH2: x y (Loại x y ) * Lưu ý: HS làm cách khác đạt điểm tối đa BGH Tổ trưởng CM Nhóm toán Trần Thị Hương Giang Nguyễn Thị Hải Yến