ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG CƠ KHÍ LUẬN VĂN THẠC SĨ Nghiên cứu phương pháp định vị robot tự hành sử dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn sử dụng cảm biến 2D Lidar HOÀNG NĂNG HÙNG Hung.hn211291M@sis.hust.edu.vn Ngành Kỹ thuật Cơ điện tử Giảng viên hướng dẫn: TS Tào Ngọc Linh Khoa: Cơ khí Chế tạo máy HÀ NỘI, 05/2023 Chữ ký GVHD CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn: Hoàng Năng Hùng Đề tài luận văn: Nghiên cứu phương pháp định vị robot tự hành sử dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn sử dụng cảm biến 2D Lidar Chuyên ngành: Kĩ thuật Cơ điện tử Mã số HV: 20211291M Tác giả, Người hướng dẫn Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày … tháng 05 năm 2023 với nội dung sau: - Kiểm tra lại lỗi đánh máy, tả - Chỉnh sửa công thức luận văn, đưa công thức vào dấu ngoặc đơn đánh số - Làm rõ mơ hình thực nghiệm, thêm vào cơng thức tốn thực nghiệm - Bổ sung phần kết luận chương, kết luận chung luận văn Giảng viên hướng dẫn Ngày … tháng … năm 2023 Tác giả luận văn TS Tào Ngọc Linh Hoàng Năng Hùng Chủ tịch hội đồng TS Nguyễn Ngọc Kiên ĐỀ TÀI LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH VỊ ROBOT TỰ HÀNH SỬ DỤNG CÁC GIẢI THUẬT TÌM KIẾM BẦY ĐÀN SỬ DỤNG CẢM BIẾN 2D LIDAR Giảng viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo, TS Tào Ngọc Linh, Khoa Cơ khí Chế tạo máy, Trường Cơ khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội tận tình bảo hướng dẫn Tác giả hồn thành luận văn Tiếp theo, Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới tồn thể thầy giáo Khoa Cơ khí Chế tạo máy, Trường Cơ khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội nhiệt tình hướng dẫn, giải đáp thắc mắc Tác giả xin cảm ơn bạn học lớp Cao học Cơ điện tử 2021A, anh chị, bạn bè, đồng nghiệp có đóng góp giúp tác giả hồn chỉnh luận văn Trong q trình làm luận văn Tác giả có nhiều cố gắng, nhiên, khơng thể tránh thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp từ Thầy, Cô, từ bạn đồng nghiệp để hồn thiện kiến thức tiếp tục hướng nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn! TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài: Nghiên cứu phương pháp định vị robot tự hành sử dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn sử dụng cảm biến 2D Lidar Tác giả luận văn: Hoàng Năng Hùng Khóa: CH2021A Người hướng dẫn: TS Tào Ngọc Linh Từ khóa (Keyword): DE, Differential Evolution, Localization Nội dung tóm tắt: Trong khuôn khổ luận văn với đề tài: Nghiên cứu phương pháp định vị robot tự hành sử dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn sử dụng cảm biến 2D Lidar, Tác giả sâu vào việc nghiên cứu giải thuật tối ưu định vị Robot tự hành mơi trường cách sử dụng thuật tốn A Mục tiêu đề tài: Đưa giải pháp định vị vị trí Robot tự hành sử dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn sử dụng cảm biến 2D Lidar Áp dụng phương pháp định vị Robot tự hành Đánh giá, đưa hướng cải tiến đề tài B Nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp định vị Robot tự hành Nghiên cứu nguyên lý làm việc liệu thu thập từ cảm biến 2D Lidar Nghiên cứu giải thuật tối ưu, giải thuật tìm kiếm dạng bầy đàn Áp dụng giải thuật bầy đàn vào việc định vị Robot tự hành sử dụng cảm biến 2D Lidar Khảo sát đánh giá ảnh hưởng số tham số đến khả hoạt đông hệ thống C Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp định vị Robot tự hành sử dụng loại liệu khác Các phương pháp định vị Robot tự hành sử dụng liệu từ thiết bị 2D Lidar Nghiên cứu sử dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn cho liệu từ cảm biến 2D Lidar D Ý nghĩa khoa học thực tiễn: Đề tài có mục tiêu xây dựng phương pháp định vị xe tự hành áp dụng giải thuật tìm kiếm bầy đàn sử dụng cảm biến 2D Lidar Áp dụng vào thực tiễn sản xuất cụ thể hỗ trợ giải toán định vị xe tự hành AGV nhà máy E Kết luận: Qua kết thực nghiệm, việc áp dụng giải thuật vào thực tiễn có sở mơ hình đơn giản dễ dàng triển khai, có khả định vị phạm vi lớn 40x40m, không bị ảnh hưởng sai số nhiễu từ liệu Lidar Tuy nhiên số hạn chế đồ có nhiều điểm tương đồng, tỉ lệ thành công chưa cao Hà Nội, ngày … tháng … năm 2023 Tác giả luận văn (Ký ghi rõ họ tên) MỤC LỤC MỤC LỤC 4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI 9 1.1 Giới thiệu chung 9 1.2 Mơ hình tốn học số robot di động 10 1.1.1 Robot bánh 10 1.1.2 Robot bánh 12 1.3 Bài toán định vị Robot 13 1.4 Nguyên lý định vị 15 1.5 Một số phương pháp định vị Robot 16 1.5.1 Định vị Markov (Markov localization) 16 1.5.2 Định vị sử dụng lọc Kalman 18 1.5.3 Một số phương pháp định vị khác 20 1.6 Kết luận chương 21 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT GIẢI THUẬT ĐỊNH VỊ 23 2.1 Định vị dựa giải thuật tiến hóa 23 2.3 Họ giải thuật tiến hóa 24 2.3.1 Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA) 25 2.3.2 Chiến lược tiến hóa (Evolution Strategy - ES) 32 2.3.3 Lập trình tiến hóa (Evolutionary Programming - EP) 37 2.3.4 Lập trình di truyền (Genetic Programming - GP) 38 2.3.5 Giải thuật tiến hóa vi phân (Differential Evolution) 40 2.4 Kết luận chương 43 CHƯƠNG 3: GIẢI THUẬT TỐI ƯU TRONG ĐỊNH VỊ 44 3.1 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân 44 3.2 Hàm mục tiêu 50 3.2.1 Ý tưởng cho hàm mục tiêu đa phân giải (multi-resolution) 50 3.2.2 Bổ sung vào hàm mục tiêu ICP (Iterative Closest Point) 52 3.2.3 Hàm mục tiêu với khả loại bỏ nhiễu thích nghi 52 3.3 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân thích nghi 53 3.3.1 Adaptive Differential Evolution ISADE 53 3.3.2 Thích nghi hệ số tỷ lệ đột biến (scaling factor F) 54 3.3.3 Điều khiển tỉ lệ lai chéo (Crossover Rate) 57 3.4 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân thích nghi định vị 57 3.5 Kết luận chương 58 CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 60 4.1 Bố trí thí nghiệm 60 4.2 Kết thực nghiệm 61 4.2.1 Đánh giá khả tìm kiếm thuật toán 61 4.2.2 Đánh giá tìm kiếm với phạm vi khác 68 4.2.3 Đánh giá tìm kiếm có nhiễu phép đo lidar 71 4.3 Kết luận chương 74 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình Một số hình ảnh robot di dộng 9 Hình Hình ảnh loại LiDAR 2D 10 Hình Cấu trúc Robot bánh xe 11 Hình Cấu trúc Robot ràng buộc nonholonomic hệ tọa độ tồn cục 12 Hình Cấu trúc Robot bánh 12 Hình Sơ đồ giải thuật Markov localization 18 Hình Sơ đồ giải thuật Kalman filter 19 Hình Sơ đồ Giải thuật di truyền - GA 26 Hình Sơ đồ Chiến lược tiến hóa - ES 34 Hình 10 Sơ đồ Chiến lược tiến hóa (μ+λ) 35 Hình 11 Sơ đồ Chiến lược tiến hóa (μ, λ) 37 Hình 12 Sơ đồ Lập trình tiến hóa - EP 38 Hình 13 Sự khác khoảng cách theo góc nhìn 51 Hình 14 Độ sai số diện tích liệu 51 Hình 15 Thay đổi áp dụng ICP 52 Hình 16 Loại bỏ nhiễu thích nghi 53 Hình 17 Sơ đồ so sánh thích nghi hệ số tỷ lệ đột biết 55 Hình 18 Biểu đồ hệ số F 56 Hình 19 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân thích nghi định vị 58 Hình 20 Bản đồ Học viện Shibaura 60 Hình 21 Bản đồ từ thư viện MRPT 60 Hình 22 Trường hợp 1A 61 Hình 23 Trường hợp 1B 61 Hình 24 Trường hợp 2A 61 Hình 25 Trường hợp 2B 61 Hình 26 Trường hợp 3A 61 Hình 27 Trường hợp 3B 61 Hình 28 Sự hội tụ trường hợp 1A 62 Hình 29 Sự hội tụ trường hợp 1B 62 Hình 30 Sự hội tụ trường hợp 2A 62 Hình 31 Sự hội tụ trường hợp 2B 62 Hình 32 Sự hội tụ trường hợp 3A 63 Hình 33 Sự hội tụ trường hợp 3B 63 Hình 34 Đánh giá hàm mục tiêu 1A 64 Hình 35 Đánh giá hàm mục tiêu 1B 64 Hình 36 Đánh giá hàm mục tiêu 2A 64 ă Ư r1i r2i r1i r2i k â2 i1 ¹ f k Trong đó, ሺݔǡ ݕǡ ߙሻlà biến khoảng cách (các điểm) cảm biến khoảng cách Mục tiêu thuật tìm kiếm điểm tốt giảm thiểu hàm mục tiêu Để đạt sai số nhỏ số lượng lớn điểm nội suy, Tác giả sử dụng hàm bổ sung ݂ ሺ݇ ሻ: ݊ λ ݇൏ ͳͲൢ ݇ ݂݅ ݂ ሺ݇ ሻ ൌ ൞ ݊ ͳെ ݇ ݊ ͳͲ Trong đó, ݊ số lượng biến khoảng cách tập liệu từ cảm biến Hàm mục tiêu đơn giản, hiệu chi phí Hơn nữa, có tất yếu tố để đánh giá khác biệt hai tập liệu khoảng cách 3.3 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân thích nghi 3.3.1 Adaptive Differential Evolution ISADE ISADE [18] chọn theo xác suất số số phương pháp cho phép đột biến cho cá nhân quần thể Do đó, nên xây dựng quy trình để xác định xác suất áp dụng phương pháp đột biến Trong 53 nghiên cứu này, Tác giả chọn ba chiến lược học tập toán tử đột biến làm ứng cử viên: “DE/best/1/bin”, “DE/best/2/bin” “DE/rand-to-best/1/bin” tương ứng biểu thị dạng: ሬԦǡீ ൌ ܺԦ௦௧ǡீ ܨǤ ቀܺԦ െ ܺԦ ቁ ̶ܧܦȀܾ݁ݐݏȀͳǣ ̶ܸ భ ǡீ మ ǡீ ሬԦǡீ ൌ ܺԦ௦௧ǡீ ܨǤ ቀܺԦ െ ܺԦ ቁ ܨǤ ቀܺԦ െ ܺԦ ቁ ̶ܧܦȀܾ݁ݐݏȀʹǣ ̶ܸ భ ǡீ మ ǡீ య ǡீ ర ǡீ ሬԦǡீ ̶ܧܦȀ ݀݊ܽݎെ ݐെ ܾ݁ݐݏȀͳǣ ̶ܸ ൌ ܺԦ ǡீ ܨǤ ൫ܺԦ௦௧ǡீ െ ܺԦభǡீ ൯ ܨǤ ൫ܺԦమǡீ െ ܺԦయǡீ ൯ భ # Khởi tạo giá trị ngẫu nhiên r_unit, công thức đột biến lựa chọn ngẫu nhiên dựa giá trị tạo r_unit hệ Lý lựa chọn ba phương pháp sử dụng phổ biến nhiều tài liệu DE báo cáo có hiệu giải tốt tốn có tính chất riêng biệt Trong số đó, phương pháp “DE/rand-to-best/1/bin” thường thể tính đa dạng tốt, phương pháp “DE/best/1/bin” “DE/best/2/bin” thể tính chất hội tụ tốt Vì có ba phương pháp ứng cử viên, xác suất áp dụng phương pháp cho cá thể quần thể có giá trị ଵ ൌ ଶ ൌ ଷ ൌ ͳȀ͵ Với phương pháp lựa chọn phép đột biến này, phát triển việc lựa chọn phù hợp giai đoạn khác q trình tối ưu 3.3.2 Thích nghi hệ số tỷ lệ đột biến (scaling factor F) Trong tìm kiếm đa điểm DE, cá thể di chuyển từ điểm chúng đến điểm tìm kiếm khơng gian giải pháp Ví dụ, cho trường hợp đây: 54 Hình 17 Sơ đồ so sánh thích nghi hệ số tỷ lệ đột biết Cá thể A yêu cầu thay đổi chút giá trị tham số để có giải pháp tối ưu toàn cục Mặt khác, cá thể B khơng thể đạt giải pháp tối ưu tồn cục khơng có thay đổi đáng kể, thêm vào đó, cá thể C đạt giải pháp tối ưu cục Tình vậy, đó, cá thể tốt cá nhân khơng tốt xen kẽ thường xuất lúc q trình tìm kiếm Do đó, vấn đề cần phải nhận tình cá thể đề xuất quy trình tạo biến thiết kế phù hợp cho tình cá thể khơng gian tìm kiếm Trong giải thuật DE, khoảng cách cho điểm tìm kiếm thay đổi cách kiểm soát hệ số F để xác định phạm vi Để làm điều này, S.Tooyama H.Hasegawa [19] đề xuất phương pháp APGA/VNC tác giả sử dụng hàm Sigmoid để kiểm soát tham số Trong ISADE, cá thể xếp cách tính tốn giá trị hàm mục tiêu chúng Một cá thể xếp hạng gắn nhãn dựa vào số thứ hạng gán với hệ số F tương ứng Công thức cho F theo hàm Sigmoid sau: ܨ ൌ ଵ ಿು మ ൱ ಿು ష ଵା௫൭ఈכ (3.8) Trong đó, α mức tăng hàm sigmoid tương ứng cá thể thứ i NP cá thể 55 Hình 18 Biểu đồ hệ số F Biên dạng biểu đồ hệ số F phụ thuộc vào dấu độ lớn α (hình 18) Khi cá thể trạng thái thích nghi tốt giống cá thể A (hình 17) ví dụ có kích thước bước nhỏ hệ số F ngược lại Từ quan điểm này, phương pháp ISADE tự động điều chỉnh hệ số F để đạt độ hiệu cho việc tạo đột biến tình độ thích nghi cá thể Kết tìm giải pháp tối ưu tồn cục giảm chi phí tính tốn Một kỹ thuật sử dụng ISADE để giải thuật hoạt động tốt hơn, hệ số F nên có giá trị cao hệ đầu để mở rộng khả tìm kiếm sau số hệ định, F cần phải nhỏ để khai thác cách hợp lý Để thực điều này, ISADE có cách tiếp cận để tính hệ số F sau: ng mean g F ĐGg à Fmin Fmax Fmin ă (3.9) © G ¹ Trong đó, Ͳ Fmax , Fmin , giá trị điều kiện biên hệ số F với giá trị đề xuất từ thực nghiệm Fmax 0.8 , Fmin 0.15 Ͳ ݃, ܩvà ݊ hệ tại, số hệ lớn nhất, số điều chế phi tuyến Để kiểm soát ܨ , ISADE thay đổi số điều chế phi tuyến với công thức sau: ng nmin nmax nmin g (3.10) G ݊௫ ݊ thường chọn khoảng (0, 15] Giá trị đề xuất tốt 0,2 6,0 Biên dạng đường ܨ phụ thuộc vào số lần lặp số điều chế phi tuyến ISADE sử dụng cách tiếp cận hệ số tỷ lệ ܨ cá thể dựa vào độ thích nghi chúng Vì vậy, hệ, giá trị ܨ (i = 1,…, NP) không giống tất cá thể quần thể Và coi ܨ giá trị trung bình hệ số tỉ lệ gán cho cá thể hệ thứ 56 g giá trị cuối hệ số tỷ lệ F áp dụng cho cá thể hệ tính sau: ܨ ൌ ி ାிೌ ଶ (3.11) Trong đó, ݃ ൌ ͳǡ Ǥ Ǥ Ǥ ǡ ܩvà ݅ ൌ ͳǡ Ǥ Ǥ Ǥ ǡ ܰܲ 3.3.3 Điều khiển tỉ lệ lai chéo (Crossover Rate) ISADE xây dựng để có khả đánh giá độ lớn tham số ܥ có hữu dụng trường hợp cụ thể hay không, tham số ܥ điều chỉnh sau: ݀݊ܽݎଶ ݂݅ ݀݊ܽݎଵ ߬ ାଵ ൠ ܥ ൌ ൜ ݁ݏ݅ݓݎ݄݁ݐ ܥ Trong đó, ݀݊ܽݎଵ ݀݊ܽݎଶ giá trị ngẫu nhiên đồng [ א0, 1], τ biểu thị xác suất điều chỉnh ܥ , ta gán τ = 0,10 Sau ta chỉnh ܥ sau: g 1 r C Cr ® ¯Cr max Cr d Crg 1 d Crmedium ½ ¾ Crmedium d Crg 1 d Cr max ¿ Trong đó: Cr , Crmedium Cr max biểu thị giá trị thấp, giá trị trung bình giá trị cao tham số lai chéo Tác giả định Cr Cr max 0,05 , Crmedium 0,05 0,95 3.4 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân thích nghi định vị Với cách tiếp cận ISADE khơng địi hỏi điều chỉnh giá trị cho hai hệ số đột biến F lai chéo Cr (phụ thuộc vào tình cần giải quyết) Các quy tắc để điều khiển cải thiện tham số để chúng tự thích nghi đơn giản nên phiên giải thuật DE không làm tăng độ phức tạp thời gian so với giải thuật DE ban đầu Trong trình thực nghiệm, lựa chọn hàm mục tiêu với độ phức tạp tính tốn khơng q lớn mà đảm bảo đánh giá tốt cá thể, sử dụng hàm mục tiêu công thức sau: F ( x) n ¦| r r c 2 i i | (3.12) i 57 Với hàm mục tiêu xác định cho toán định vị đề cập trên, cộng với kĩ thuật ray-casting, dựa lý thuyết giải thuật ISADE, ý tưởng cho việc thực thi thể lưu đồ thuật toán sau: Hình 19 Giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân thích nghi định vị 3.5 Kết luận chương Điều thuận lợi thuật toán DE so với thuật tốn thuộc họ tiên hóa tương đối đơn giản dễ dàng để triển khai Tính đơn giản thuật tốn quan trọng chuyên gia từ lĩnh vực khác, họ khơng phải chun gia lập trình tìm kiếm thuật tốn đơn giản triển khai điều chỉnh để giải vấn đề cụ thể lĩnh vực họ So sánh với thuật toán khác G3 với PCX, MA-S2, ALEP, CPSO-H Hiệu suất tổng thể DE độ xác, tốc độ hội tụ tính ổn định điểm thu hút ứng dụng thực tế khác nhau, đó, việc tìm kiếm giải pháp gần thời gian tính tốn hợp lý quan trọng Độ phức tạp không gian DE thấp so với số tối ưu hóa tham số thực cạnh tranh 58 CMA-ES Tính giúp mở rộng DE để xử lý tốn tối ưu hóa quy mơ lớn tốn [16] Bên cạnh đó, với cách tiếp cận ISADE khơng địi hỏi điều chỉnh giá trị cho hai hệ số đột biến F lai chéo Cr (phụ thuộc vào tình cần giải quyết) Các quy tắc để điều khiển cải thiện tham số để chúng tự thích nghi đơn giản nên phiên giải thuật DE không làm tăng độ phức tạp thời gian so với giải thuật DE ban đầu Đồng thời, trình thực nghiệm, lựa chọn hàm mục tiêu với độ phức tạp tính tốn khơng q lớn mà đảm bảo hiệu đánh giá cá thể [18] Chương đề cập tới lý sử dụng thuật tốn tiến hóa vi phân nhw thuật toán ISADE cho toán định vị Robot, sở lý thuyết triển khai thuật toán cho toán định vị Để thực tốn cần có hàm mục tiêu giải thuật Trong giải thuật tối ưu bày đàn tiến hóa vi phân, Tác giả có nêu thêm điều kiện bổ sung vào giải thuật Áp dụng giải thuật vào toán định vị Robot, sau bắt đầu thực nghiệm đánh giá kết chương 59 CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 4.1 Bố trí thí nghiệm Thí nghiệm thực hai đồ khác Bản đồ đầu vẽ tay theo sơ đồ Học viện Công nghệ Shibaura (trái), đồ thứ hai lấy từ thư viện MRPT (Mobile Robot Programing Toolkit) map phịng nghiên cứu Intel (phải) từ tác giả Dieter Fox Các đồ mô lại liệu thu thập từ Lidar 2D Để thuận tiện cho việc so sánh, đồ quy định kích thước chiều 40m Hình 20 Bản đồ Học viện Shibaura Hình 21 Bản đồ từ thư viện MRPT Tín hiệu Lidar mơ với góc nhìn 180 độ, độ phân giải 0.5 độ, tín hiệu đo khoảng cách mơ nhiễu ngẫu nhiên khoảng r2 cm Trong môi trường mô phỏng, liệu Lidar tạo liệu đồ mô biết trước tương ứng với vị trí hướng Thí nghiệm bố trí để Robot tìm vị trí hồn tồn chưa có thơng tin trạng thái Robot đồ Các cá thể giai đoạn khởi tạo chọn vị trí ngẫu nhiên giới hạn diện tích đồ hướng Thuật tốn lập trình ngơn ngữ C++ sử dụng thư viện MRPT trình chỉnh sửa Visual Studio Code Thư viện Mobile Robot Programing Toolkit (MRPT) cung cấp ứng dụng thư viện thử nghiệm kỹ lưỡng bao gồm cấu trúc liệu thuật toán sử dụng lĩnh vực nghiên cứu Robot phổ biến MRPT cung cấp thư viện C++ dành cho nghiên cứu Robot di động thị giác máy tính Thư viện bao gồm giải pháp SLAM, phép biến đổi không gian 2D 3D, hàm mật độ xác suất (probability density functions - PDFs), mốc (landmarks), tư (pose) đồ, phép suy luận dựa vào Bayes (bộ lọc Kalman, particle filters), xử lý hình ảnh, tránh chướng ngại vật, MRPT cung cấp ứng dụng GUI thuận tiện cho việc mô phỏng, kiểm tra liệu Kết đưa q trình định vị Robot khơng biết trước thơng tin vị trí sau đồ: 60 x = 2.56713l; y = 51676; θ = 0.3 x = -5.39328; y = -14.2066; θ= -0.550684 Hình 22 Trường hợp 1A Hình 23 Trường hợp 1B x = -13.806; y = -1.88837; θ = 1.58319 x = 10.769; y = 12 3578; θ = -2.7513 Hình 24 Trường hợp 2A Hình 25 Trường hợp 2B x = 7.57139; y = 4.8194; θ = 1.2 x = 6.58628; y = -10.4253; θ = -1.78319 Hình 26 Trường hợp 3A Hình 27 Trường hợp 3B 4.2 Kết thực nghiệm 4.2.1 Đánh giá khả tìm kiếm thuật tốn Các thí nghiệm thực với số lượng lớn hệ tìm kiếm với quy mô quần thể khác Mục đích để ước tính tham số phù hợp quy mô quần thể số lượng hệ Để cân khả mở rộng khả tìm kiếm thời gian thực hệ, số lượng thể chọn 61 500 Số vòng lặp tối đa chọn 200 Các kết nêu thực với tham số vừa nêu Kết đưa trình định vị xác vị trí so với điểm đặt với sai số thiểu hai vị trí đồ, vị trí thứ đồ có kết định vị khơng xác so với vị trí đặt x = 2.56713; y = 51676; θ = 0.3 x = -5.39328; y = -14.2066; θ= -0.550684 Hình 28 Sự hội tụ trường hợp 1A Hình 29 Sự hội tụ trường hợp 1B x = -13.806; y = -1.88837; θ = 1.58319 x = 10.769; y = 12.3578; θ = -2.7513 Hình 30 Sự hội tụ trường hợp 2A Hình 31 Sự hội tụ trường hợp 2B 62