VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TỐN HỌC - CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc THƠNG TIN TĨM TẮT VỀ NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ Tên đề tài: Đặc trưng khơng gian trạng thái tính ổn định số hệ Sandpile Model mở rộng Mã số - Chuyên ngành: 62 46 01 10 - Cơ sở Toán học Tin học Nghiên cứu sinh: Trần Thị Thu Hương Người hướng dẫn: PGS TS Phan Thị Hà Dương Cơ sở đào tạo: Viện Toán học Những kết luận án: Luận án trình bày số mở rộng hai hệ gần quan tâm nhiều hệ Sandpile model (SPM) hệ Chip firing game (CFG) Chúng nghiên cứu toán đạt được, thời gian đạt cấu trúc không gian hệ mở rộng Mở rộng hệ SPM luật thêm hạt: Chúng chứng minh tập trạng thái ổn định hệ tương ứng với tập tất phân hoạch trơn số tự nhiên Từ chứng minh cấu trúc dàn phân hoạch trơn mối liên quan với dàn Young Mô tả biến thiên hệ cách tính tường minh thời gian ngắn dài trạng thái ổn định Hệ mở rộng SPM đối xứng song song: Chứng minh tập dạng trạng thái ổn định hệ song song hệ trùng Chứng minh mang tính xây dựng Hệ mở rộng CFG có dấu: Xây dựng đẳng cấu hệ SPM đối xứng hệ CFG có dấu đồ thị đường thẳng vơ hạn đồ thị vịng Nhờ đó, chúng tơi đặc trưng cho trạng thái hệ đưa số tính tốn tổ hợp liên quan đến số trạng thái ổn định chúng Ý kiến cán hướng dẫn Nghiên cứu sinh Phan Thị Hà Dương Trần Thị Thu Hương