VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN TỐN HỌC CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC THƠNG TIN TĨM TẮT VỀ NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ Tên đề tài luận án: Đối đạo hàm ánh xạ nón pháp tuyến ứng dụng Chun ngành: Tốn ứng dụng Mã số: 62 46 01 12 Nghiên cứu sinh: Nguyễn Thành Quí Tập thể hướng dẫn: GS TSKH Nguyễn Đông Yên TS Bùi Trọng Kiên Cơ sở đào tạo: Viện Tốn học, Viện Khoa học Cơng nghệ Việt Nam Luận án nghiên cứu vi phân bậc hai suy rộng hàm tập lồi có tham số ứng dụng chúng vào ổn định nghiệm bất đẳng thức biến phân phương trình suy rộng tuyến tính có tham số Các kết luận luận án Cơng thức xác cho đối đạo hàm Fréchet đánh giá cho đối đạo hàm Mordukhovich ánh xạ nón pháp tuyến tập lồi đa diện tác động nhiễu tuyến tính không gian Banach phản xạ Các điều kiện cần điều kiện đủ cho tính chất Lipschitz-like địa phương tính quy metric ánh xạ nghiệm bất đẳng thức biến phân tác động nhiễu tuyến tính Các đánh giá cho nón pháp tuyến Fréchet nón pháp tuyến qua giới hạn đồ thị ánh xạ nón pháp tuyến tập lồi đa diện tác động nhiễu phi tuyến không gian hữu hạn chiều Các điều kiện đủ cho tính chất Lipschitz-like địa phương ánh xạ nghiệm bất đẳng thức biến phân tác động nhiễu phi tuyến Các cơng thức xác cho đối đạo hàm Fréchet đối đạo hàm Mordukhovich ánh xạ nón pháp tuyến cầu Euclide với bán kính nhiễu Các điều kiện cần đủ cho tính chất Lipschitz-like địa phương ánh xạ nghiệm phương trình suy rộng tuyến tính tốn miền tin cậy có tham số Ý kiến tập thể hướng dẫn TM tập thể hướng dẫn GS TSKH Nguyễn Đông Yên Hà Nội, ngày 10 tháng 02 năm 2014 Nghiên cứu sinh Nguyễn Thành Quí