Bài giảng Hình học 11 - Tiết 29: Vectơ trong không gian

Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng

Trường THPT.PHAN THANH GIẢN Giáo viên: Lê Quang Đăng • VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN I.Định nghĩa phép tốn Định nghĩa: vectơ không gian đọan thẳng có  hướng Kí hiệ u: ABcĩ A điểm đầu,B điểm cuối    Vectơ cò n kí hiệ u: a, b, x, y, A B Các khái niệm: Giá, độ dài, phương, hướng, vectơ, vectơ không,…Tương tự mặt phẳng Em nhắc lại: Giá, …….??? d Cho hình tứ diện ABCD Hãy vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại tứ diện Các vectơ có nằm mp khơng ????? KHƠNG Cho hình hộ p ABCD.EFGH C B Hãy kể tên vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh  hình hộp AB Phép cộng phép trừ vectơ không gian Định nghĩa :tương tự mp      Laáy b.kì A vẽ AB a; BC b  AC a  b D A F E    AC  AB  BC Quy tắc ba điểm : Quy tắc  hình bình hành : ABCD hbh AB  AD  AC Các tính chấtcủa  vectơ  :a, b, c Ta có : 1) a  b b  a       2) (a b)  ca (b  c) 3) a  0  a a G H  a  b Ví dụ Cho tứ diện ABCD     Chứng minh: AC  BD  AD  BC • Giải Theo qui tắc ba điểm ta có    AC  AD  DC        BD BC  CD => AC  BD  AD  BC C B Cho H.hộp ABCD.EFGH     Tính: a) AB  CD  EF  GH A D   b) BE  CH F G Giải: 3 H         E a) AB  CD  EF  GH ( AB  CD)  (EF  GH ) 0    b) BE  CH 0 Quy tắc hình hộp: Cho H.hộp ABCD.A’B’C’D’     Ta có: AB  AD  AA'  AC ' Phép nhân vectơ với số ( Như mp)   k a hướng với a , k > ……  a, b; h, k  R  Ta   có:  *k (a b ) kb ka *(k h)a ka ha +Cáctínhchất     **1.a a; (  1) a  a   h(ka ) (hk )a Ví dụ Cho tứ diện ABCD, M,N trungđ AD,BC, CMR:     G trọng  tâm tg BCD  a) MN  ( AB  DC) ; b) AB  AC  AD 3AG  1      a) MN  ( AB  DC ); b) A B  AC  AD 3AG     A CM: a)Ta coù :MN MA  AB  BN        VaøMN MD  DC  CN ; maø M A  MD 0       vaøBN+CN=0  M N  ( AB  DC ); M    b) Ta coùAB  AC  AD       ( AG  GB)  AG  GC  (AG  GD)     =3AG  GB  GC  GD     G trọng.t.BCD  GB  GC  GD 0 B N C     Vaä y : AB  AC  AD 3AG D G           Cho a,b 0 xá c định:*m=2a; *n=-3b; *p=m+n Theo đn tích vectơ với số ta có:         *m  a vaø m= a; * n   b vaø n  b         : p= OB m n 2a  3b *Lấy bki o vẽOA m, AB n,ta coù II.Điều kiện đồng phẳng vectơ 1).Khái niệm  Cho 3vectô a,b,c,o;      vẽOA a,OB b,OC c Có trường  *Cá c đt OA,OB,OC  1mp  a , b , c đồ n g phẳ n g  *đt: OA,OB,OC  1mp  a,b,c khô ng đồ ng phẳ ng hợp: