ý thuyết mạch là một trong số các môn cơ sở của kỹ thuật điện tử, viễn thông, tự động hoá, nhằm cung cấp cho sinh viên khả năng nghiên cứu các mạch tương tự, đồng thời nó là cơ sở lý thuyết để phân tích các mạch số. Với ý nghĩa là một môn học nghiên cứu các hệ thống tạo và biến đổi tín hiệu, nội dung cơ sở lý thuyết mạch (basic circuits theory) chủ yếu đi sâu vào các phương pháp biểu diễn, phân tích, tính toán và tổng hợp các hệ thống điện tạo và biến đổi tín hiệu dựa trên mô hình các các thông số các phần tử hợp thành điển hình.
NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG LÝ THUYẾT MẠCH II ĐƯỜNG DÂY DÀI Lý thuyết mạch II I Quá trình độ II Mạch phi tuyến III.Đường dây dài Giới thiệu Chế độ xác lập điều hòa Chế độ độ https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (1) Mạch có thơng số tập trung/đường dây ngắn f = 50 Hz R1 R2 3A 3A 6000 km → λ = 6.106 m 3m R1 R2 R1 R2 8A –7 A 8A –7 A 3m 6000 km Mạch có thơng số rải/đường dây dài f = 100 MHz → λ = m f = 50 Hz → λ = 6.106 m https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (2) • Đường dây dài: mơ hình áp dụng cho mạch điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng lan truyền mạch • Mạch cao tần & mạch truyền tải điện • Tại điểm khác đoạn mạch thời điểm, giá trị dịng (hoặc áp) nói chung khác • → ngồi dịng áp, mơ hình đường dây dài cịn phải kể đến yếu tố khơng gian https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (3) Mạch có thơng số tập trung/đường dây ngắn Mạch có thơng số rải/đường dây dài https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (4) ℓ i + di i( x, t ) i(x,t) Rdx u(x,t) Ldx u ( x, t ) R, G, L, C u + du Gdx Cdx x dx dx i − (i + di ) − (Gdx)(u + du ) − (Cdx)(u + du )′ = −u + ( Rdx )i + ( Ldx )i′ + u + du = ∂i ∂u − = Ri + L du + ( Rdx )i + ( Ldx )(di / dt ) = ∂x ∂t → → di + (Gdx)u + (Cdx)(du / dt ) = − ∂i = Gu + C ∂u ∂x ∂t https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (5) • • • • • • ∂i ∂u − ∂x = Ri + L ∂t − ∂i = Gu + C ∂u ∂x ∂t Áp dụng kích thước mạch lớn 10% bước sóng Nghiệm phụ thuộc biên kiện x = x1, x = x2 & sơ kiện t = t0 R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộc chất liệu đường dây Nếu R (hoặc H, C, G) = f(i,x) đường dây không Trong thực tế thông số phụ thuộc nhiều yếu tố → không xét đến Chỉ giới hạn đường dây dài & tuyến tính https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Giới thiệu (6) i1 i2 – + Mạch có thơng số tập trung (mạch thơng thường): i1 • thời_gian_lan_truyền = • i1 = i2 R , L, G , C , ℓ i2 –+ Mạch có thơng số rải (đường dây dài): • thời_gian_lan_truyền > • i1 ≠ i2 https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Lý thuyết mạch II I Quá trình độ II Mạch phi tuyến III.Đường dây dài Giới thiệu Chế độ xác lập điều hòa a) b) c) d) e) f) Điện áp dòng điện Các thơng số đặc trưng Phản xạ sóng Phân bố dạng hyperbole Đường dây dài không tiêu tán Mạng hai cửa tương đương Chế độ độ https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Điện áp dịng điện (1) • Chế độ xác lập điều hịa: Nguồn điều hồ (xoay chiều), mạch trạng thái ổn định • Là chế độ làm việc bình thường & phổ biến • Dịng & áp có dạng hình sin, biên độ & pha phụ thuộc tọa độ: u ( x, t ) = 2U ( x) sin[ ωt + ϕu ( x)] i( x, t ) = I ( x) sin[ ωt + ϕi ( x )] Uɺ ( x) ↔ Iɺ( x ) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 10 Phương pháp sơ đồ tương đương (5) zc1 –+ u = u tới + u phản xạ i2 = i2 tới i2 phản xạ i2 zc2 uti zt u2 zc2i2 = u2tới + u2 phản xạ zc1i2 = zc1i2tới zc1i2 phản xạ zc2i2 + zc1i2 = 2u2tíi t=0 zc1 – + zc2i2 = u 2tới + u2 phản xạ zc1i2 = u 2tới u2 phản xạ https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 2uti i2 zc2 79 Phương pháp sơ đồ tương đương (6) – + zc1 utới zc2 zt2 –+ J t=0 uJ zc1 2utới J zc2 zc3 zc3 i1 = i2 + i3 uJ i2 = zc uJ i3 = zc zt3 uJ uJ uJ → i1 = + = uJ + = z c z c3 zc zc zJ https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 1 → + = zc zc z J 80 Phương pháp sơ đồ tương đương (7) –+ zc1 utới K L zc2 zt – + J t=0 zc1 2utới L J zc2 u J = uL + uK u L = Z Li → u J = Z L i + zc 2i = ( Z L + zc )i = Z J i u K = zc 2i → Z J = Z L + zc https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 81 Phương pháp sơ đồ tương đương (8) J t=0 zc1 utới iC C zt –+ –+ zc1 i1 i2 zc2 2utới C zc2 i1 = i2 + iC uJ i2 = zc uJ iC = ZC uJ uJ uJ 1 → i1 = + = uJ + → + = = zc Z C zc Z C Z J zc Z C Z J https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 82 Phương pháp sơ đồ tương đương (9) VD3 J zc1 = 500 Ω , v1 = 2, 5.105 km/ s, ℓ1 = 600 km; z c1 , v1 , ℓ1 Ở thời điểm t = sóng utới = 500 kV chạm vào J Tính dịng & áp độ R = 50 Ω? 2utíi / p 200 I L ( p) = = kA Lp + zc1 + zc p ( p + 160) –+ zc = 300 Ω, v2 = 2.105 km/ s, ℓ = 400 km; L = H utới – + ∆t = ℓ / v2 = 400 / 2.105 = 0,0020s zc1 K ]kA L zc2 zc2 – + = 2,1429[1 − e t=0 2utới 2u K (t − ∆t2 ) 2.375[1 − e −160( t −0,002) ] iR (t ) = = zc + R 300 + 50 −160( t − 0,002) L zc , v2 , ℓ R J iL (t ) = 1,25(1 − e −160t ) kA u K (t ) = zc 2iL (t) = 375(1 − e −160 t ) kV K 2uK t = Δt2 u R (t ) = RiR (t ) = 107,1429[1 − e− 160 (t − 0,002 ) ] kV https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 83 R Phương pháp sơ đồ tương đương (10) Tải t = tập trung J utới Tải tập trung zc2 –+ –+ zc1 zt zc1 2utới J zc2 J https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 84 Lý thuyết mạch II I Quá trình độ II Mạch phi tuyến III.Đường dây dài Giới thiệu Chế độ xác lập điều hòa Chế độ độ a) b) c) d) Điện áp dòng điện Phương pháp sơ đồ tương đương Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 85 Phản xạ nhiều lần (1) VD1 1,6.108 l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = kV m/s; Tính áp & dịng t = 55 μs & x = l/4 Z1 − Z c − 50 = = −1 Z1 + Z c + 50 Z − Z c 200 − 50 n2 = = = 0,6 Z + Z c 200 + 50 n1 = tlan truyÒn i+ = l 1, 6.103 = = = 10μs v 1, 6.10 + U 1000 = = 20 A Zc 50 u − = n2u + = 0, 6.1 = 0, kV 1,6 km n1 = – x (km) n2 = 0,6 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t (μs) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sơ đồ lưới mắt cáo t (μs) 86 Phản xạ nhiều lần (2) VD1 1,6.108 l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = kV m/s; Tính áp & dòng t = 55 μs & x = l/4 1,6 km n1 = – n2 = 0,6 10 20 l u(55 µ s, ) = 1000 + 600 − 600 40 − 360 + 360 70 = 1000 V x (km) 30 50 60 80 90 100 t (μs) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sơ đồ lưới mắt cáo t (μs) 87 Phản xạ nhiều lần (3) VD1 1,6.108 l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = kV m/s; Tính áp & dịng t = 55 μs & x = l/4 l i(55 µ s, ) = 1,6 km n1 = – n2 = 0,6 10 20 20 30 − 12 40 − 12 + 7,2 + 7,2 50 = 10, A x (km) 60 70 80 90 100 t (μs) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sơ đồ lưới mắt cáo t (μs) 88 Phản xạ nhiều lần (4) VD2 1,6.108 l = 1,6 km; Zc = 50 Ω; v = Z1 = 0; Z2 = 200 Ω; U+ = kV m/s; Tính áp & dịng t = 60 μs & x = l/4 l u(60 µ s, ) = 1000 + 600 − 600 − 360 + 360 + 216 = 1216 V 1,6 km n1 = – x (km) n2 = 0,6 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t (μs) https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home Sơ đồ lưới mắt cáo t (μs) 89 Lý thuyết mạch II I Quá trình độ II Mạch phi tuyến III.Đường dây dài Giới thiệu Chế độ xác lập điều hòa Chế độ độ a) b) c) d) Điện áp dòng điện Phương pháp sơ đồ tương đương Phản xạ nhiều lần Đóng cắt tải https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 90 ut = U + u ut = Z t it –+ Đóng cắt tải (1) − + i =0 U it ut Zt → Z t it = U + Z ci − U → Z t it = U − Z cit → it = Zc + Zt u − = Z ci − it = i + − i − Zc → it = − i − = i − U →i =− Z c + Zt − Zc u = Z ci = − U Zc + Z t − − https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 91 –+ Đóng cắt tải (2) Z2 − Z c n2 = Z2 + Zc Z2 → ∞ → n2 = i2− n2 = + i2 → i2− = i2+ i2+ = I Zc U it ut Zt → i2− = I → u2− = Z ci 2− = Z c I https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 92 Đóng cắt tải (3) i + = i − Do tính đối xứng quanh A nên: u + = u − Tại A: i− ut = Rt it = U + u + = U + u − u + = Z ci + A Zc Zc it = − (i + + i − ) = − 2i + = −2i − → −2 Rt i + = U + u + i+ it Rt → −2 Rt i + = U + Z c i + U0 Rt + Z c U 0Z c → u + = u − = Zci + = − Rt + Z c → i + = i− = − https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/home 93