UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS AN THẮNG (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I–NĂM HỌC2022 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; Họ tên: Lớp: SBD A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu hỏi sau Câu 1: Một cột đèn cao 5m Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc Hỏi bóng cột đèn mặt đất dàibao nhiêu: A B C D Câu 2: Cho tam giác vuông A, đường cao AH, biết Khi độ dài AB bằng: A B C 12 D Câu 3: Cho dây , khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A 3cm B 4cm C 5cm D cm Câu 4: Cho tam giác có đó: A BC tiếp tuyến B AC tiếp tuyến C BC tiếp tuyến D AC tiếp tuyến Câu 5: Cho đường thẳng có khoảng cách đến tâm Điều kiện để a cắt tiếp xúc vớilà: A B C D Câu 6: Đường thẳng sau song song với đường thẳng : A B C D Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số hàm số đồng biến : A B C D Câu 8: Giá trị biểu thức là: A B C D Câu 9: Kết phép tính bằng: A B 18 C 4C Câu 10: Một thuyền băng qua sông Do nướcchảy nên hướng thuyền bị lệch góc so với hướng thẳng qua bờ bên Biết vận tốc thuyền thuyền phút Chiều rộng sông bao nhiêu: A B C D Câu 11: Tam giác ABC vngtạiA có Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giácđó là: A 30cm B cm C 20cm D 15cm Câu 12: Giá trị biểu thức bằng: A B - C D Câu 13: Đường thẳng song song với đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ : A B C D Câu 14: Tam tam giác vuông A, có Độ dài cạnh : A cm B 15 cm C cm D cm Câu 15: Hàm số sau hàm số bậc nhất: Trang 1/10 A B B Tự Luận(7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) C D Tính giá trị biểu thức: với x > x ≠ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức M; b) Tìm giá trị x cho Bài (1,5 điểm) 1.Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng Trâm mua bút chì (giá nghìn đồng cây) (giá nghìn đồng quyển) a) Lập cơng thức tính số tiền (nghìn đồng) mà Trâm phải trả mua số hàng b) Biết số tiền Trâm phải trả 57 nghìn đồng Hỏi Trâm mua vở? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt theo thứ tự C D a) Chứng minh b) Chứng minh c) Tính độ dài bán kính OE biết d) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài (0,5 điểm.) Cho a, b, c > Chứng minh: -Hết UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS AN THẮNG (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I–NĂM HỌC2022 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; Họ tên: Lớp: SBD A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu hỏi sau Câu 1: Tam giác ABC vngtạiA có Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giácđó là: A 30cm B cm C 20cm D 15cm Câu 2: Hàm số sau hàm số bậc nhất: A B C D Câu 3: Đường thẳng sau song song với đường thẳng : A B C D Trang 2/10 Câu 4: Một thuyền băng qua sông Do nướcchảy nên hướng thuyền bị lệch góc so với hướng thẳng qua bờ bên Biết vận tốc thuyền thuyền phút Chiều rộng sông bao nhiêu: A B C D Câu 5: Tam tam giác vuông A, có Độ dài cạnh : A cm B cm C 15 cm D cm Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số hàm số đồng biến : A B C D Câu 7: Cho tam giác vuông A, đường cao AH, biết Khi độ dài AB bằng: A B 12 C D Câu 8: Giá trị biểu thức là: A B C D Câu 9: Cho tam giác có đó: A AC tiếp tuyến B BC tiếp tuyến C BC tiếp tuyến D AC tiếp tuyến Câu 10: Một cột đèn cao 5m Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc Hỏi bóng cột đèn mặt đất dàibao nhiêu: A B C D Câu 11: Kết phép tính bằng: A 18 B 4C C Câu 12: Cho dây , khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A 5cm B 3cm C 4cm D cm Câu 13: Đường thẳng song song với đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ : A B C D Câu 14: Giá trị biểu thức bằng: A - B C D Câu 15: Cho đường thẳng có khoảng cách đến tâm Điều kiện để a cắt tiếp xúc vớilà: A B C D B Tự Luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: với x > x ≠ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức M; b) Tìm giá trị x cho Bài (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng Trang 3/10 Trâm mua bút chì (giá nghìn đồng cây) (giá nghìn đồng quyển) a) Lập cơng thức tính số tiền (nghìn đồng) mà Trâm phải trả mua số hàng b) Biết số tiền Trâm phải trả 57 nghìn đồng Hỏi Trâm mua vở? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường trịn E cắt theo thứ tự C D a) Chứng minh b) Chứng minh c)Tính độ dài bán kính OE biết d) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài (0,5 điểm.) Cho a, b, c > Chứng minh: -Hết UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS AN THẮNG (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I–NĂM HỌC2022 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; Họ tên: Lớp: SBD A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu hỏi sau Câu 1: Đường thẳng sau song song với đường thẳng : A B C D Câu 2: Cho tam giác vuông A, đường cao AH, biết Khi độ dài AB bằng: A 12 B C D Câu 3: Giá trị biểu thức là: A B C D Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ : A B C D Câu 5: Kết phép tính bằng: A 18 B 4C C Câu 6: Tam giác ABC vuôngtạiA có Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giácđó là: A cm B 20cm C 15cm D 30cm Câu 7: Một thuyền băng qua sông Do nướcchảy nên hướng thuyền bị lệch góc so với hướng thẳng qua bờ bên Biết vận tốc thuyền thuyền phút Chiều rộng sông bao nhiêu: A B C D Câu 8: Hàm số sau hàm số bậc nhất: A B C D Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số hàm số đồng biến : Trang 4/10 A B C D Câu 10: Cho đường thẳng có khoảng cách đến tâm Điều kiện để a cắt tiếp xúc vớilà: A B C D Câu 11: Tam tam giác vng A, có Độ dài cạnh : A cm B cm C 15 cm D cm Câu 12: Giá trị biểu thức bằng: A B C - D Câu 13: Cho dây , khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A cm B 3cm C 5cm D 4cm Câu 14: Cho tam giác có đó: A BC tiếp tuyến B BC tiếp tuyến C AC tiếp tuyến D AC tiếp tuyến Câu 15: Một cột đèn cao 5m Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc Hỏi bóng cột đèn mặt đất dàibao nhiêu: A B C D B Tự Luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: với x > x ≠ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức M; b) Tìm giá trị x cho Bài (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng Trâm mua bút chì (giá nghìn đồng cây) (giá nghìn đồng quyển) a) Lập cơng thức tính số tiền (nghìn đồng) mà Trâm phải trả mua số hàng b) Biết số tiền Trâm phải trả 57 nghìn đồng Hỏi Trâm mua vở? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt theo thứ tự C D a) Chứng minh b) Chứng minh c) Tính độ dài bán kính OE biết c) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài (0,5 điểm.) Cho a, b, c > Chứng minh: -Hết Trang 5/10 UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS AN THẮNG (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I–NĂM HỌC2022 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; Họ tên: Lớp: SBD A Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu hỏi sau Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số đồng biến : A B C D Câu 2: Một thuyền băng qua sông Do nướcchảy nên hướng thuyền bị lệch góc so với hướng thẳng qua bờ bên Biết vận tốc thuyền thuyền phút Chiều rộng sông bao nhiêu: A B C D Câu 3: Cho đường thẳng có khoảng cách đến tâm Điều kiện để a cắt tiếp xúc vớilà: A B C D Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ : A B C D Câu 5: Cho tam giác vng A, đường cao AH, biết Khi độ dài AB bằng: A B 12 C D Câu 6: Tam tam giác vng A, có Độ dài cạnh : A 15 cm B cm C cm D cm Câu 7: Đường thẳng sau song song với đường thẳng : A B C D Câu 8: Giá trị biểu thức bằng: A B - C D Câu 9: Hàm số sau hàm số bậc nhất: A B C D Câu 10: Một cột đèn cao 5m Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc Hỏi bóng cột đèn mặt đất dàibao nhiêu: A B C D Câu 11: Tam giác ABC vngtạiA có Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giácđó là: A cm B 20cm C 15cm D 30cm Câu 12: Cho tam giác có đó: A AC tiếp tuyến B BC tiếp tuyến C BC tiếp tuyến D AC tiếp tuyến Câu 13: Giá trị biểu thức là: A B C D Trang 6/10 Câu 14: Kết phép tính bằng: A B 18 C 4C Câu 15: Cho dây , khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A cm B 5cm C 3cm B Tự Luận (7,0 điểm) Bài (1,5 điểm) D 4cm Tính giá trị biểu thức: với x > x ≠ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức M; b) Tìm giá trị x cho Bài (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng Trâm mua bút chì (giá nghìn đồng cây) (giá nghìn đồng quyển) a) Lập cơng thức tính số tiền (nghìn đồng) mà Trâm phải trả mua số hàng b) Biết số tiền Trâm phải trả 57 nghìn đồng Hỏi Trâm mua vở? Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By phía với nửa đường trịn AB Vẽ bán kính OE Tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt theo thứ tự C D a) Chứng minh b) Chứng minh c) Tính độ dài bán kính OE biết d) Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài (0,5 điểm.) Cho a, b, c > Chứng minh: -Hết - UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS AN THẮNG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN I Trắc nghiệm ( 3,0 điểm) 3 C B A D C B B D A B D D Trang 7/10 10 11 12 13 14 15 D B A B C C D D A D C D B A C D C A D B B A D D D B C D D A C A D B C D C A B D D D B C A A C C II Tự luận ( 7,0 điểm) Bài Phần Nội dung = Điểm 0,25đ = ( x ≠ 0,25đ Bài 0,25đ b) Với x > x ≠ ta có M > (vì ) 0, 25đ Kết hợp với điều kiện ta có: < x < x ≠ Vậy với < x < x ≠ M > 0, 25đ Trang 8/10 b) Phương trình đường thẳng cần tìm - Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng =>=> => ta có hàm số - Vì đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 2) nên x = -1; y = 0,5 Thay vào hàm số ta có: thỏa mãn Vậy hàm số cần tìm Bài a) Cơng thức biểu diễn theo là: (1) b) Biết số tiền Trâm phải trả 57 nghìn đồng tức Thay vào (1) ta được: Vậy bạn Trâm mua - Vẽ hình cho chứng minh câu a Bài 0,5 0,25 x 0.25 0,5 y D E C A a b I K O B Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ; mà E nằm C ; D nên Do đó: Cũng theo t/c hai tiếp tuyến cắt thì: OC phân giác góc AOE, OD phân giác góc BOE Mà hai góc AOE góc COE kề bù nên OC OD (đpcm) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Trang 9/10 c Xét tam giác COD vng O có OE CD (vì CD tiếp tuyến (O) E) Ta có Vậy 0,25 0,25 Gọi M trung điểm CD Tam giác COD vuông O (cmt) => M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COD 0,25 +Xét tứ giác ABDC có AC AB (T/c tiếp tuyến) BD AB(T/c tiếp tuyến) =>=> tứ giác ABDC hình thang d Mà O trung điểm AB;M trung điểm củaCD(Cách vẽ) => OM đường trung bình hình thang => AB OM (vì AC AB) O thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COD => AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác 0,25 OCD -Chứng minh bđt Áp dụng bất đẳng thức câu 0,125 Tương tự có: Cộng ba bất đẳng thức vế với vế: Bài 0,125 0,125 0,125 Trang 10/10