Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Bi[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Biểu thức A có giá trị B C D 2 Câu 2: Đường thẳng y m x m có hệ số góc A m 1 B m C m D m 1 Câu 3: Điểm điểm sau không thuộc đường thẳng y x ? A M (0;2) B N (2; 0) C P (1;1) D Q(1;1) Câu 4: Đường thẳng (d) y x 2m cắt trục hoành điểm có hồnh độ A m B m C m D m Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân A , cạnh AB 10 cm , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài A c m B 10 c m C 5 cm D 10 cm Câu 6: Cho đường tròn (O; 3) , đường thẳng d cắt đường tròn hai điểm phân biệt, h khoảng cách từ O đến d Khẳng định sau đúng? A h B h C h D h II TỰ LUẬN (7,0 điểm) 1 x 1 : Câu 7: (2,0 điểm) Cho biểu thức A với x , x x x x ( x 1)2 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A Câu 8: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y m – 1 x (với m tham số, m ) có đồ thị đường thẳng d Tìm m để hàm số nghịch biến Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x Câu 9: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn đường tròn (O; R) , vẽ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (O; R) , ( B ,C tiếp điểm) Gọi H giao AO BC Chứng minh AO vng góc với BC Cho biết R 2cm , AO 4cm , tính độ dài đoạn thẳng OH Trên tia đối tia BC lấy điểm Q Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD QE đường tròn (O; R) ( D , E tiếp điểm), gọi K giao điểm OQ DE Chứng minh hai tam giác QOH , AOK đồng dạng với Từ suy ba điểm A , D , E thẳng hàng Câu 10: (0,5 điểm) Cho Q x xy y y yz z z zx x với x , y , z x y z Chứng minh Q Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn– Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Câu 7.1 (1,25 điểm) Rút gọn biểu thức A x 1 x Câu 7.2 (0,75 điểm) D D A B Lời giải sơ lược 1 : A x x x 1 Vậy A C Điểm x x 1 x 1 x x x 1 x 1 x 1 x 0,75 với x , x Do x nên A 0,5 x 1 x x x x Đối chiếu với ĐKXĐ suy x A Câu 8.1 (0,75 điểm) Hàm số bậc y m – 1 x (với m tham số khác ) 0,75 0,5 Hàm số nghịch biến m m (thỏa mãn m ) Vậy với m hàm số cho nghịch biến Câu 8.2 (0,75 điểm) 0,25 Đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x m 2 m 1 (thỏa mãn m ) 4 Vậy m 1 đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x Câu 9.1 (1,0 điểm) 0,5 0,5 Q B D Vẽ hình ghi GT-KL K O 0,25 E H C A Do AB, AC tiếp tuyến (O; R) suy AB AC Ta có OB OC ( R) (1) (2) Từ (1) (2) suy OA trung trực BC Do đó, AO BC Câu 9.2 (1,0 điểm) Do AB tiếp tuyến B (O; R) suy AB OB Xét OBA vuông B có BH AO R2 OB OH OA R OH OA (3) HO 1(cm ) OA Câu 9.3 (1,0 điểm) 0,5 0,25 0,5 0,5 Chứng minh tương tự câu suy QO DE K (4) Chứng minh tương tự câu suy R OK OQ (5) OH OQ Từ (3) (5) suy OH OA OK OQ OK OA OH OQ Xét QOH AOK có : ; AOQ chung OK OA QHO 90o AK OQ (6) Suy QOH AOK AKO Từ (4) (6) suy A, D, E thẳng hàng Câu 10 (0,5 điểm) 2 Ta có x xy y x y x y x y 4 1 Khi x xy y x y x y 1 Hoàn toàn tương tự: y yz z y z ; z xz x x z 2 x y z 1 Suy Q x y y z x z x y z 2 2 Vậy Q , dấu đẳng thức xảy x y z Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,25 0,25 ... 0,25 Đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x m 2 m ? ?1 (thỏa mãn m ) 4 Vậy m ? ?1 đường thẳng d song song với đường thẳng y 2x Câu 9 .1 (1, 0 điểm) 0,5 0,5... Câu 7 .1 (1, 25 điểm) Rút gọn biểu thức A x ? ?1 x Câu 7.2 (0,75 điểm) D D A B Lời giải sơ lược 1 : A x x x 1? ?? Vậy A C Điểm x x ? ?1 x ? ?1 x... x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x 0,75 với x , x Do x nên A 0,5 x ? ?1 x x x x Đối chiếu với ĐKXĐ suy x A Câu 8 .1 (0,75 điểm) Hàm số bậc y m – 1? ?? x (với m tham