SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP THCS NĂM HỌC 2022-2023 BÀI THI: TỐN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức A 98 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P : y ax , a Tìm a, biết P qua điểm M 1; Câu (3,0 điểm) a a a 5 a Rút gọn biểu thức P với a 0; a 25 a 25 a a 2 Cho phương trình x mx 1 (m tham số) a) Giải phương trình 1 m b) Chứng minh phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt với m c) Tìm tất giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x cho x 5x Câu (1,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Chương trình ca nhạc “Chân trời rực rỡ” ca sĩ Hà Anh Tuấn tổ chức Ninh Bình vào tháng năm 2023 có năm hạng vé, hai hạng vé có giá thấp Silk Road Matsuri Biết bán hết 500 vé Silk Road 1000 vé Matsuri số tiền thu 1,9 tỉ đồng; bán hết 1000 vé Silk Road 1500 vé Matsuri số tiền thu 3,3 tỉ đồng Tính giá vé Silk Road giá vé Matsuri Câu (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, AB BC Hai tiếp tuyến đường tròn A B cắt M Qua M kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, cắt đường thẳng BC N a) Chứng minh tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp MOB Từ chứng minh tam giác MNO tam giác vuông b) Chứng minh ACB Đặt cốc đựng nước mặt bàn nằm ngang Lịng cốc có dạng hình trụ với chiều cao h1 14 cm, bán kính đáy r1 cm Mực nước ban đầu cốc h cm Người ta thả từ từ vào cốc khối cầu đặc sắt có bán kính r2 cm Hỏi cần phải rót thêm vào cốc mi – li – lít nước để nước dâng đầy miệng cốc? (các kết làm tròn đến hàng phần trăm, lấy 3,14 ) Câu (1,0 điểm) Tìm số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c 14 a b c Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn 2x 3y z 24 Tìm giá trị nhỏ biểu 30 thức Q x y z 2001 x y z - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm