De tuyen sinh lop 10 mon toan nam 2023 2024 so gd dt thai binh 6414

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ TI1I TUYẾN SINH LỚP 10 THPEf' NĂM HỌC 2023-2024 THÁI BÌNH — (Dành cho tắt thí sinh) (Đề gơm 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức | TH ao ME (với x>0; x #l) a) Tinh giá trị biểu thức Ợ với x = b) Chứng minh P = 4Ơ c) Tìm tắt giá trị x để P nhận giá trị số nguyên Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương tình {TT 7) (với m tham số) -x+y=2 a) Giải hệ phương trình với m = b) Tim m để hệ phương trình cỏ nghiệm (x;y) thỏa mãn +? + y? =10 Câu (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ xy, cho parabol (P): y= 2x” đường thắng (đ): y=x+m (với m tham só) a) Tim m dé (d) di qua diém A(2;8) b) Tim m dé (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x,,x, théa mn x, +x, -—3x,x, =5 Câu (3,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;).Kẻ 4H vng góc với 8C H, HK vng góc với ÁØ K ƒi/ vng góc véi AC tai J, a) Chứng minh tứ giác AK/J/ nội tiếp b) Gọi £ giao điểm 4/f với Kƒ Chứng minh EA.EH = EK.EI c) Chứng minh K7 vuông góc với AO d) Giả sử điểm đường tròn (O;#) cố định, dây cung BC thay đổi cho AB.AC =3R° Xác định vị trí dây cung BC cho tam giác 4BC có diện tích lớn 2) Một hình nón có diện tích đáy 16z(cm”) có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy Tính thẻ tích hình nón Câu (0,5 điểm) Cho số thực đương x, y,z thỏa mãn x+ y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P= Yow + y +4 x 244 x44 _- HET —