64 Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Môn Toán Năm 2021 – 2022 Sở Gd&Đt Quảng Bình (Đề+Đáp Án).Docx

Microsoft Word de tuyen sinh vao lop 10 quang binh nam 2021 doc  8 32 +50 a a a a a + b a (15a + b) +b (15b + a) SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 2022[.]

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 - 2022 Khóa ngày 08/6/2021 Mơn: TỐN (CHUNG) ĐỀ CHÍNH THỨC SBD:………… Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm câu MÃ ĐỀ 001 Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A =8  32 +50 a+ b) B = + a   a a    3    1 + a a    Câu (1,5 điểm) (với a  0, a  1) a) Tìm tất giá trị m để hàm số y = ( m 1) x + đồng biến  3x + y =  3x  y = b) Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x  6x + m + = a) Giải phương trình (1) ( (với m tham số) 1) m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm 2020( x1 + x2 )  2021x1 x2 = 2014 x1 , x2 thỏa mãn Câu (1,0 điểm) Cho a+b  a, b số thực dương Chứng minh a (15a + b ) +b (15b + a ) Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; AB, dây cung MN vng góc với AB I đường kính R) cho AI  BI Trên đoạn thẳng MI lấy điểm H ( H khác M I ), tia AH cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai K Chứng minh rằng: a) Tứ giác BIHK nội tiếp đường tròn b) AHM đồng dạng với AMK c) AH AK + BI.AB = 4R HẾT Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý Hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 -2022 Khóa ngày 08/6/2021 Mơn: TỐN (CHUNG) (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Yêu cầu chung * Đáp án trình bày lời giải cho câu Trong làm học sinh yêu cầu phải lập luận logic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết rõ ràng * Trong câu, học sinh giải sai bước giải trước cho điểm bước sau có liên quan * Điểm thành phần câu phân chia đến 0,25 điểm Đối với điểm 0,5 điểm tùy tổ giám khảo thống để chiết thành 0,25 điểm * Đối với Câu 5, học sinh không vẽ hình cho điểm Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý điểm ý * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa tùy theo mức điểm câu * Điểm tồn tổng (khơng làm trịn số) điểm tất câu Câu Nội dung Điểm Rút gọn biểu thức sau: a) A =  32 + 50  a+ a   a b) B = +  3   a +1    Ta có: a (với a  0, a  1) A=2 4 +5  B = 3 +   ( 2,0 điểm 0,5 =3 0,5 Với a  0, a  ta có: b a  a 1  a = 3+ a ( ) a+1    3    a +1  )(3  a a ( ) a 1  a 1 ) =9a Vậy B =  a    0,5 0,25 0,25 HDC Mã đề 001 Trang Câu Nội dung a) a b Tìm tất giá trị m để hàm số y = ( m 1) x + đồng biến  b) Điểm Giải hệ phương trình 3x + y =  3x  y = 1,5 điểm Hàm số cho đồng biến  m 1 > 0,25 m>1 Vậy với m > hàm số đồng biến  0,25  3x + y = 6 y = Ta có  3x  y = 3x + y = 0,25  y = x =   3x + = y=1 0,5 ( x; y ) = (2;1)  6x + m + = (1) (với m Vậy hệ phương trình có nghiệm Cho phương trình x 0,25 tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 2020 ( x1 + x2 )  2021x1 x2 = 2014 a b 2,0 điểm Với m = ta có phương trình x  6x + 5= 0,25 Vì a + b + c = + (6) + = nên phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 0,5 Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 0,25 Ta có ' =  m  =  m Phương trình (1) có hai nghiệm  '    m   m   x1 + x2 = Theo hệ thức Vi-ét ta có:   x1.x2 = m + 0,25  2020(x1 + x2 )  2021x1 x2 = 2014  2020.6  2021(m + 4) = 2014 2022  2022  2021m =  m = (thỏa mãn) 2021 2022 Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn: 2021 2020(x1 + x2 )  2021x1 x2 = 2014 HDC Mã đề 001 Trang 0,25 0,25 0,25 Câu Nội dung Cho a, b số thực dương Chứng minh a+b  a (15a + b ) + b (15b + a ) Ta có a+b = a (15a + b) + b(15b + a ) ( a + b) 16a (15a + b) + 16b(15b + a ) ( ) Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: 16a + 15a + b 16a (15a + b)  (2) Dấu xảy 16a = 15a + b  a = b 16b + 15b + a 16b(15b + a )  (3) Dấu xảy 16b = 15b + a  a = b Điểm 1,0 điểm 0,25 0,25 Từ (1), (2) (3) ta ( a + b) ( a + b) a+b  31a + b 31b + a= 32 ( a + b) = a (15a + b ) + b(15b + a ) + 2 Dấu xảy a = b 0,5 Cho đường tròn (O; R ) đường kính AB, dây cung MN vng góc với AB I cho AI  BI Trên đoạn thẳng MI lấy điểm H ( H khác M I ), tia AH cắt đường tròn (O; R ) điểm thứ hai K Chứng minh rằng: 3,5 điểm a) Tứ giác BIHK nội tiếp đường tròn b) AHM đồng dạng với AMK c) AH AK + BI.AB = 4R HDC Mã đề 001 Trang Câu Nội dung Điểm Hình vẽ K M H A I O B 0,5 N a b Ta có: AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)  HKB = 900 Vì MN  AB I nên HIB = 900 Tứ giác BIHK có HKB + HIB = 1800 nên tứ giác BIHK nội tiếp Vì đường kính AB vng góc với dây cung MN nên AB đường trung trực đoạn thẳng MN Suy AM = AN  sđ AM = sđ AN  AMN = AKM Hay AMH = AKM Xét AHM AMK có AMH = AKM MAK chung Suy AHM ∽ AMK (g.g) AH AM Từ AHM ∽ AMK suy =  AM = AH AK (1) AM AK Ta có: AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) c Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông AMB có AM = AI.AB ( ) 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Từ (1) ( ) suy AH AK = AI.AB  AH AK + BI.AB = AI.AB + BI.AB = AB ( AI + BI ) = AB2 = 4R2 Vậy AH AK + BI.AB = 4R HDC Mã đề 001 Trang 0,25 ... kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 -2022 Khóa ngày 08/6 /2021 Mơn: TỐN (CHUNG) (Hướng dẫn chấm gồm có... x2 )  2021x1 x2 = 2014  2020.6  2021( m + 4) = 2014 2022  2022  2021m =  m = (thỏa mãn) 2021 2022 Vậy với m = phương trình (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn: 2021 2020(x1 + x2 )  2021x1... khảo thống để chiết thành 0,25 điểm * Đối với Câu 5, học sinh khơng vẽ hình cho điểm Trường hợp học sinh có vẽ hình, vẽ sai ý điểm ý * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa