Thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động tới khi vật di chuyển được quãng đường dài 30cm là bao nhiêu?. Bài 10: Một vật dao động với chu kì T/10 đi được quãng đường dài 40cm trong một
Trang 1HỌC PHẦN 2 : BÀI TẬP Chương 1 : Dao Động Điều Hòa CHỦ ĐỀ 02 : THỜI GIAN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
( Thời lượng : 2 buổi)
I) BÀI TẬP CƠ BẢN( Có tham khảo một số bài tập trong sách của Nguyễn Anh Vinh)
Bài 1 : Cho phương trình dao động điều hòa x t cm
2 2 sin
Lấy gốc thời gian là thời điểm ban đầu thì sau bao nhiêu thời gian, vật có vận tốc v4cm/slần thứ 2 ? Tại thời điểm đó thì vật đã di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu ?
Bài 2 : Cho phương trình dao động điều hòa x t cm
4 5 cos
Lấy gốc thời gian là thời điểm ban đầu thì sau bao nhiêu thời gian, vật có gia tốc a752cm/slần thứ 5 ? Tại thời điểm đó thì vật đã di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu ?
Bài 3 : Cho phương trình dao động điều hòa x5cos10tcm Lấy gốc thời gian là thời điểm ban đầu thì sau bao nhiêu thời gian, vật đã di chuyển được quãng đường dài S=12,5 cm ?
Bài 4 : Cho phương trình dao động điều hòa dọc trục ox x4cos 5t cm Sau khoảng thời gian ngắn nhất bao nhiêu lâu thì quãng đường của vật đi được là 6cm ?
Bài 5 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x Sin t cm
2 10
Xác định thời gian vật đi qua vị trí có li độ
x= -5cm lần thứ 2010 ? lần thứ 2013 ? Sử dụng tư duy đã được hướng dẫn trên lớp Sau đó áp dụng công thức cho ở dưới và nhận xét 2 kết quả thu được
Thời gian để vật đi qua vị trí x lần thứ n
Với n lẻ thì t n t n T
2
1 1
trong đó t trong đó t trong đó t1 là khoảng thời gian vật đi từ t= 0 tới vị trí x lần thứ 1
Với n chẵn t n t n T
2
2 1
trong đó t trong đó t trong đó t1 là khoảng thời gian vật đi từ t= 0 tới vị trí x lần thứ 1
Bài 6: Vật dao động theo phương trình x1sin(10t) Quãng đường vật đi được trong thời điểm từ t1= 1,1s tới t2 = 5,1s bằng bao nhiêu ?
Bài 7 Một vật dao động điều hòa với phương trình x5cos(t2/3) Quãng đường vật đi được từ t1=2s tới t2 = 29/6 s là ?
Bài 8 : Hai chất điểm M và N xuất phát cùng tại VTCB( được lấy làm gốc) bắt đầu dao động điều hòa với cùng biên độ, cùng
chiều dương nhưng với chu kì lần lượt là T1=3s, T2=6s Hỏi sau bao lâu chúng gặp nhau? Tỉ số vận tốc của 2 vật lúc gặp nhau?
Bài 9 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x10cos(t/3) Thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động tới khi vật
di chuyển được quãng đường dài 30cm là bao nhiêu ?
Bài 10: Một vật dao động với chu kì T/10 đi được quãng đường dài 40cm trong một chu kì dao động Gia tốc của vật khi
đi qua vị trí x = 8cm bằng bao nhiêu ?
Trang 2Bài 11 : Cho phương trình dao động điều hòa x5sin(4t/2).cm Hãy xét xem vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong các khoảng thời gian sau và tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó
a) t= 5s b ) t= 8,2s c) t= 10,6s
Bài 12 : Một vật dao động có phương trình x10sin(4t/2).cm Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ thời điểm ban đầu tới khi vật đi qua VTCB theo chiều dương?
Bài 13 Một vật dao động điều hòa với phương trình xAsin(4t/2).cm Hãy tính quãng đường dài nhất và quãng đường nhỏ nhất mà vật đi trong một phần tư chu kì ?
Bài 14 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong 1 chu kì, thời gian vận tốc của vật lớn hơn
0,5 tốc độ cực đại là ?
Bài 15 : Một vật dao động với chu kì T và biên độ A Quãng đường vật đi được tối đa trong thời gian 5T/3 là ?
Bài 16 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x4cos4tcm Quãng đường vật đi trong 2,875s là ?
Câu 17: Vật dao động điều hòa vớix4cos4t Thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng động năng lần thứ 2013,
2014, 2015 bằng bao nhiêu ?
Bài 18 Một vật dao động điều hòa với phương trình x3cos(2t/12)Từ thời điểm t1 = 17/24 s tới thời điểm
t2=23/8s vật nhận vận tốc v6cm/s bao nhiêu lần ?
Bài 19 *: Một vật dao động điều hòa, gọi t1 , t2, t3 lần lượt là 3 thời điểm liên tiếp vật có cùng tốc độ Biết rằng
s cm v
v v s t
t
t
t3 13(3 2)0.1 ; 1 2 320 / Tính vận tốc cực đại, quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t3t1,t2 t1
II) CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN TỚI CHỦ ĐỀ TRONG ĐỀ THI ĐH-CĐ CÁC NĂM
Bài 20 (CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
Bài 21 (CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
Bài 22(ĐH 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A t T
6
4
8
2
Bài 23(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3sin 5 t
6
(x tính bằng cm và t tính
bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
Trang 3Bài 24 (CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng 3
4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn
Bài 25 (ĐH 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =
2
A
, chất điểm có tốc độ trung bình là
A 6A
9 2
A
3 2
A
4
A T
3
2 cos
(x tính bằng cm; t tính bằng s)
Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Bài 27 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s
Bài 28(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
4 TB
v v
A
6
T
B 2 3
T
C
3
T
D
2
T
Bài 29 (ĐH 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kí 2s Quãng đường vật đi được trong 4s là:
A 64cm B 16cm C 32cm D 8cm
Mặc dù có những bài toán chỉ yêu cầu tìm thời điểm ( thỏa mãn 1 tính chất nào đó) nhưng hãy làm thêm 1 việc là tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian bắt đầu xét Việc làm này sẽ giúp các em có kỹ năng tính toán nhanh, gọn, chính xác Ngoài ra cũng là cách tập thói quen mở rộng vấn đề của bài toán để nắm kiến thức chắc hơn
Bài giảng này được sử dụng cho các đối tượng thuộc lớp ôn thi đại học cả cá nhân nên không thể tránh được những yếu tố chủ quan Rất mong sự góp ý của quý thầy cô và các bạn để bài giảng có thể hướng tới nhiều nhóm đối tượng hơn
Mọi ý kiến góp ý xin gửi về : thaihungb1k52@gmail.com Xin chân thành cảm ơn các ý kiến đóng góp của quý thầy
cô và các em học sinh