Chương : HỒI QUY BỘI BÀI 2.3: Xét mô hình hồi quy biến sản lượng (Q) theo lao động (L: người) và biến K là vốn (triệu đồng): Q=β1 +β2L+β3K+u . Cho a = 5%. Kết quả ước lượng mô hình trên phần mềm Eviews như sau: Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 110510 Time: 10:58 Sample: 1976 1991 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. K 2615.988 424.8504 6.157434 0.0000 L 6.117142 15.82129 0.386640 0.7053 C 22336.50 31041.66 0.719565 0.4845 Rsquared Mean dependent var 98446.75 Adjusted Rsquared 0.797512 S.D. dependent var 29910.63 S.E. of regression 13459.40 Akaike info criterion22.02010 Sum squared resid 2.36E+09 Schwarz criterion 22.16496 Log likelihood 173.1608 Fstatistic DurbinWatson stat 0.337815 Prob(Fstatistic) 1. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu. Các ước lượng nhận được có phù hợp về lý thuyết không? Hàm hồi quy tổng thể: PRF: Q = 1+2L+ 3K+ ÔN THI SINH VIÊN KINH TẾ LƯỢNG TÀI LIỆU BÍ KÍP HỌC TẬP BUH Hàm hồi quy mẫu(SRF): Q=1+2L+3K Q=2615,988 + 6,117142L – 22336,50K Ý nghĩa hệ số: 1=2615,988 cho biết nếu số tiền vốn và số người lao động bằng 0 thì sản lượng trung bình của doanh nghiệp bằng 2615,988. 2=6,117142 cho biết nếu số người lao động tăng thêm 1 người và số vốn không đổi thì sản lượng trung bình của doanh nghiệp tăng 6,117142 (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi). 3= 22336,50 cho biết nếu số tiền vốn tăng thêm 1 triệu đồng và số lượng người lao động không đổi thì sản lượng trung bình của doanh nghiệp giảm 22336,50 (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi). Các ước lượng có phù hợp không? 1=2615,988 >0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi L=0, K=0 thì Q>0 2=6,117142>0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi L tăng K không đổi thì Q tăng. 3=22336,50 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế L=0, K=0 Q>0 2=6,117142>0 phù hợp với lý thuyết kinh tế L tăng K khơng đổi Q tăng 3=-22336,50 t2n-k=> Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy với mức ý nghĩa 5% giá trị ước lượng có ý nghĩa thống kê TÀI LIỆU & BÍ KÍP HỌC TẬP BUH ƠN THI SINH VIÊN KINH TẾ LƯỢNG C2: Có thể xem eview phần P- values Kiểm định giả thuyết: H0: 𝛽2 = H1: 𝛽2 ≠ tqs=2-0se2=6,11714215,82129=0,3866568 t2n-k=t0,02513=2,16 Do tqs Chưa đủ sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 5% giá trị ước lượng ý nghĩa thống kê Kiểm định giả thuyết: H0: 𝛽3 = H1: 𝛽3 ≠ tqs=3-0se3=-22336.5031041.66=-0.719565 t2n-k=t0,02513=2,16 Do tqs Chưa đủ sở bác bỏ H0 Vậy mức ý nghĩa 5% giá trị ước lượng khơng có ý nghĩa thống kê Phải biến độc lập khơng giải thích cho biến động sản lượng? F(0.05 13) =3.805 Ta có: Cách 1: { H0: 2=0; H1: 2≠0 Chưa có sở để bác bỏ L không tác đến Q { H0: H1: 3=0 3≠0 P=0.7053>0.05 P=0.0000 Fqs =R2k-1(1-R2)n-k = 0.838/2(1-0.838)/13=33.62 F(0.05;2,13) = 3.805 Fqs > F (0,05; 2,13) = 3,805 => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy với mức ý nghĩa 5%, biến độc lập không giải thích cho biến động sản lượng Khi lao động không đổi, thêm vốn triệu sản lượng tăng khoảng nào? Khoảng tin cậy 3-t2n-k se3 không phù hợp với lý thuyết p-value (2) = 0,6900 > = 0,05 => không phù hợp với lý thuyết p-value (3)= 0,0003 < = 0,05 => phù hợp với lý thuyết Kiểm định phù hợp hàm hồi quy? {H0: R2=0; H1: R2>0 Ta có: R2=0,738277=1-1-R2 n-1n-k R2=0,8793 Fqs=R2k-1(1-R2)n-k=0,87933-1(1-0,8793)16-3=47,35 Fqs > FINV (0,05; 2,13) = 3,805565 => Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy với mức ý nghĩa 5%, hàm hồi quy phù hợp Khi vốn giảm 1% sản lượng giảm tối đa %? Ta có khoảng tin cậy tối thiểu hệ số là: 3-se(3).t0,05(16-3) Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy X2 có tác động đến Y b) Ta có: TÀI LIỆU & BÍ KÍP HỌC TẬP BUH ƠN THI SINH VIÊN KINH TẾ LƯỢNG Vậy giữ lượng thuốc trừ sâu khơng đổi, lượng phân bón tăng 1kg/ha sản lượng trung bình tăng khoảng (0,2134;1,4354) với độ tin cậy 95% c) Giả thuyết: Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy phân bón tăng 1kg/ha lượng thuốc trừ sâu tăng 1kg/ha sản lượng trồng tăng lên với mức ý nghĩa BÀI TẬP CHƯƠNG 3: HỒI QUY BIẾN GIẢ Bài 3.1: Khi đánh giá tác động trình độ học vấn lên thu nhập người lao động, trình độ học vấn nhận giá trị sau: có trình độ tiểu học trở xuống, 1: trình độ trung học sở, trình độ trung học phổ thơng, 3: trình độ đại học trung học chuyên nghiệp, 4: trình độ đại học Khi ước lượng mơ hình sau: TN 1 HV 3 Age u Trong TN, HV Age thu nhập, học vấn tuổi người lao động Yêu cầu: TÀI LIỆU & BÍ KÍP HỌC TẬP BUH Ta có thể sử dụng phần mềm Eviews để tính: -File/new/workfile/undated - Vào số liệu quick/empty group - Vào phương trình hồi quy Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/08/21 Time: 10:30 Sample: 2001 2010 Included observations: 10 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob X 0.509091 0.035743 14.24317 0.0000 C 24.45455 6.413817 3.812791 0.0051 b) Ước lượng khoảng( khoảng tin cậy) Ước lượng khoảng tham số M đám đông X với độ tin cậy 1- α tìm thống kê T1,T2 sau cho: P{ T1< M< T2)= 1- α Cách tìm ước lượng khoảng sau: Bc1 Tìm thống kê T có phân phối xác suất xác định Bc2 Cho xác suất 1- α ta tìm số : t1 cho P( T > t1) =1 - α/2; t2 cho P( T > t2) = α/2; Ta có P(t1 < T < t2 ) = - α Bc3: Biến đổi {t1 < T < t2 } = {T1 < M < T2 } Ví dụ 0.10 Trong phương trình hồi quy tuyến tính: E(Y|X) = A + B.X +Để ước lượng khoảng hệ số hồi quy B ,ta dùng thống kê: T= 𝒃−𝑩 𝑺𝒆( 𝒃) ~ t (n-2) PP Student n-2 bậc tự (0.17) Se(b)= 𝑽𝒂𝒓(𝒃) , b cho (8.1) + Ước lượng khoảng B: Với độ tin cậy – α ước lượng khoảng B là: B ∈ ( b - 𝒕𝜶/𝟐 Se(b); b + 𝒕𝜶/𝟐 Se(b) (0.18) Ở giá trị 𝒕𝜶/𝟐 tra bảng phân vị Student với bậc tự n-2 Ví dụ 0.11 Trở Ví dụ 0.10, với độ tin cậy 95% tìm ước lượng khoảng cho hệ số góc Cho biết ý nghĩa ước lượng Giải Từ bảng kết Eviews, ta có : n=10 b= 0.5091, Se(b)=0.035742, 𝒕𝜶/𝟐 =2.306 +Ước lượng khoảng với độ tin cậy 95% B theo (0.14) là: ( 0,5091 – 2,306.0,035742; 0,5091 + 2,306.0,035742) = ( 0,4267; 0,5915) KiỂm định giả thuyết thống kê Bài tốn: Đám đơng X có tham số M chưa biết Cho mức ý nghĩa α kiểm định : ≠ H: M = m , K : M > m < Giải Có phương pháp kiểm định PP1 Dùng miền bác bỏ PP2 Dùng khoảng tin cậy PP3 Dùng phương pháp p-giá trị Cách Phương pháp P-value a) Khái niệm: P- giá trị ( hay mức ý nghĩa quan sát) thống kê G mức xác suất nhỏ bác bỏ giả thuyết H sử dụng tiêu chuẩn kiểm định G, dựa mẫu số liệu đã cho b) Sử dụng thực hành Khi có P-giá trị tiêu chuẩn G, với mức ý nghĩa ta có kết luận: • Nếu P- giá trị ≤ bác bỏ H với mức ý nghĩa • Nếu P- giá trị > chấp nhận H với mức ý nghĩa Ví dụ 0.12 Trở Ví dụ 0.10 cho cho mức ý nghĩa α = 5% hãy kiểm định giả thuyết: H: B=0, K: B≠ Giải Ta sử dụng thống kê T = 𝒃−𝑩 𝑺𝒆( 𝒃) ~ t (10 -2) Từ bảng kết Eview, ta có : n=10 b=0.5091, Se(b)=0.035742, t0.025 (8) = 2.306, T= 𝟎.𝟓𝟎𝟗𝟏−𝟎 𝟎.𝟎𝟑𝟓𝟕𝟒𝟐 = 14.243 Kiểm định theo cách sau: Cách Dùng miến bác bỏ |g|> T=14.243 : Bác bỏ H, chấp nhận K Cách Dùng khoảng tin cậy B theo ( 0.14) ( 0.5091 ± 2.306x 0.035742)= (0.42668, 0.59152) khơng thuộc khỏang tin cậy: Bác bỏ H, chấp nhận K Cách Dùng P-Value Tính P-Value Bc1: Tính giá trị thống kê T từ mẫu: T=14.243 Bc2: Tìm P-Value T: P( T> 14,243)= 2.89E-07 = = P-Value (T) (Có thể dùng Eviews: P-Value= 1- @ctdist(14.234,8) Bc 3: Kết luận Vì P-Value (T)=0 < α = 0.05 nên bác bỏ H, chấp nhận K Giới thiệu phần mềm Eviews 3.1 Tạo tập tin a) Tạo tập tin Eviwes - Tập tin mới: file/new workfile - Mô tả cấu trúc dữ liệu - Nhập dữ liệu từ bàn phím hoặc copy dữ liệu từ Excel dán vào hoặc sử dụng import dữ liệu : Quick/empty Group b) Mở đọc tập tin từ nguồn bên File/Open/Foreign Data as Workfile - Với tập tin Excel: bước mở tập tin Spreadsheet Read; Bước thay đổi theo ý người dùng(nếu có) Tuy nhiên hầu hết trường hợp người dùng chấp nhận mặc định nên cần chọn Finish 3.2 Đồ thị Cách Quick/Graph /( tên biến)/Ok Cách Mở biến cần vẽ đồ thị, vào View/Graph - Đồ thị hệ trục kép: Quick/Graph/( tên biến) Khai báo ( loại, khung, trục, thước đo) - Đồ thị chuỗi theo mùa Quick/Graph/( tên biến)/Seasonal Graph - Đồ thị chuỗi theo thời gian 3.3 Biến - Biến trễ X(t -k): X(-k) - Biến xu thế: Vào Genr , nhập t=@trend(1989): tạo xu theo năm từ 1990 t=@trend(1989Q1): tạo xu theo từ quý năm 1989 t=@trend(1989M1): tạo xu theo theo tháng từ tháng năm 1989 - Biến giả mùa vụ @seas(2) hay @quarter=2: Biến giả quý 2, quý khác @month(2) hay @month=2: Biến giả theo tháng tháng 2, tháng khác - Biến giả Eviews: @EXPAND(D1,D2) Vào Quick/Estimation Equation khai báo biến phụ thuộc biến độc lập, biến giả Ví dụ Wage biến phụ thuộc, edu exper biến độc lập, female, services biến giả: Wage edu exper @expand(female, services) - Căn bậc X: @sqrt(X) - Độ lệch chuẩn X: @stdev(X) - Phương sai X: @var(X) - Nghịch đảo X: @inv(X) - Logarit X: log(X) - e mũ x : @exp(X) Ví dụ 0.13 Cho bảng dữ liệu Yi 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 Xi 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 1) 2) 3) - Tạo file Eviews Y, X từ bảng số liệu Xem loại đồ thị Y, X Tạo file Eviews dữ liệu loga (Y), Loga(X), Căn bậc X Độ lệch chuẩn X Phương sai X Nghịch đảo X Ví dụ 0.14 Cho bảng dữ liệu Năm P.bón Nsuất Năm X Y P.bón N.suất X Y 1988 1989 1990 1991 1992 10 12 14 16 18 22 24 26 32 40 44 46 48 52 1993 1994 1995 1996 1997 1) Tạo file Eviews Y, X từ bảng số liệu 2) Tạo file Eviews biến xu thê T 3) Nhận xét đồ thị Y theo T 58 60 68 74 80 Ví dụ 0.15 Cho bảng dữ liệu Thời gian Y X2 X3 Thời gian Y X2 X3 1971Q3 1971Q4 1972Q1 1972Q2 1972Q3 1972Q4 1973Q1 1973Q2 1973Q3 11 10 18 21 25 38 11 10 4 1973Q4 1974Q1 1974Q2 1974Q3 1974Q4 1975Q1 1975Q2 41 46 50 61 58 60 72 13 12 10 14 9