số liệu về hàng bán và giá bán sản phẩm A trên thị trường như sau: Giá (1000vnđ) (X) Số lượng (1000sp) (Y) X2 XY Y2 10 10 100 100 100 10 12 100 120 144 11 13 121 143 169 9 12 81 108 144 9 13 81 117 169 8 14 64 112 196 9 15 81 135 225 7 15 49 105 225 ∑▒X = 73 ∑▒Y= 104 ∑▒X2 = 677 ∑▒〖X_i Y_i 〗 = 940 ∑▒Y2 = 1372 Hãy xây dựng hàm hồi quy: Y ̂ = (β_1 ) ̂ + (β_2 ) ̂X Số lượng hàng bán = (β_1 ) ̂ + (β_2 ) ̂ Giá sản phẩm X ̅= 732=9,125 (đồng sp) Y ̅=1048=13 (sp) (β_2 ) ̂ = (∑▒〖X_i Y_in X ̅Y ̅ 〗)(∑▒〖〖X_i〗2n( X) ̅2 〗) = (9408 . 9,125 . 13)(6778 . 〖9,125〗2 )=0,828 (β_1 ) ̂=Y ̅ (β_2 ) ̂X ̅=13(0,828)
Fighting BeBe! KINH TẾ LƯỢNG VD1: Có số liệu hàng bán giá bán sản phẩm A thị trường sau: Giá (1000vnđ) (X) Số lượng (1000sp) (Y) 10 10 100 10 12 100 11 13 121 12 81 13 81 14 64 15 81 15 49 = 73 = 104 = 677 Hãy xây dựng hàm hồi quy: = + X Số lượng hàng bán = + Giá sản phẩm (đồng/ sp) (sp) = = XY 100 120 143 108 117 112 135 105 = 940 100 144 169 144 169 196 225 225 = 1372 Vậy pt hồi quy: = 20,556 - 0,828X Số lượng hàng bán = 20,556 - 0,828 giá sản phẩm Ý nghĩa hệ số hồi quy + , âm có nghĩa giá (X) tác động nghịch đến số lượng hàng bán (Y) + Cụ thể là: Khi giá tăng thêm 1000đ số lượng hàng bán giảm 828 sản phẩm (0,828 ngàn sản phẩm) ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi TSS = ESS = RSS = TSS - ESS = 20 - 7,456 = 12,544 37,28% phù hợp mơ hình hồi quy, cho biết giá bán (X) giải thích 37,28% thay đổi số lượng hàng bán (Y) Hệ số tương quan: r = = -0,828 < nên r = -0,6105 Giữa giá & số lượng hàng bán có hệ số tương quan -0,6105 Có nghĩa là: + r < cho biết giá & số lượng hàng bán có mqh nghịch với + r = -0,6105 nên tương quan giá số lượng hàng bán trung bình (mqh trung bình) KHOẢNG TIN CẬY = -0,828 = Với = 2,447 Vậy khoảng tin cậy là: ( - ; + ) = ( -0,828 - 2,447.0,438 ; -0,828 + 2,447.0,438) = (-1,9 ; 0,244) Đặt giả thiết: : giá bán ko ảnh hưởng đến số lượng hàng bán : giá bán có ảnh hưởng đến số lượng hàng bán PP1: KHOẢNG TIN CẬY Khoảng tin cậy (-1,9 ; 0,244) Ta nhận thấy = thuộc khoảng tin cậy nên chấp nhận Có nghĩa giá bán ko ảnh hưởng đến số lượng hàng bán PP2: GIÁ TRỊ TỚI HẠN Ta có: t = Với = 2,477 Ta nhận thấy: t = -1,89 thuộc (-2,477; 2,477) nên chấp nhận Có nghĩa giá bán ko ảnh hưởng đến số lượng hàng bán KHOẢNG TIN CẬY = 20,556 16,271 = ,034 Fighting BeBe! Với = 2,447 Vậy khoảng tin cậy là: ( - ; + ) = (20,556 - 2,447.4,034 ; 20,556 + 2,447.4,034) = (10,685 ; 30,427) Đặt giả thiết: : giá bán ko ảnh hưởng đến số lượng hàng bán : giá bán có ảnh hưởng đến số lượng hàng bán PP1: Khoảng tin cậy Khoảng tin cậy (10,685; 30,427) Ta nhận thấy = ko thuộc khoảng tin cậy nên bác bỏ , chấp nhận Có nghĩa làgiá bán có ảnh hưởng đến số lượng hàng bán PP2: Giá trị tới hạn Ta có: t = Với = 2,447 Ta nhận thấy: t = 5,096 ko thuộc (-2,447; 2,447) nên bác bỏ , chấp nhận Có nghĩa làgiá có ảnh hưởng đến số lượng hàng bán Đặt giả thiết: : , mơ hình khơng phù hợp : , mơ hình phù hợp Ta có: Với , ta có: Ta nhận thấy F < nên chấp nhận Có nghĩa mơ hình khơng phù hợp VD2: Thu nhập (X) Chi tiêu (Y) 4,2 10 15 3,5 4,6 11 16 8,5 = 91 = 53,8 - Xây dựng hàm hồi quy: = + X Chi tiêu = + Thu nhập (đvt) (đvt) = = 25 36 100 225 16 49 81 64 121 256 = 973 XY 20 25,2 50 105 14 28 54 36,8 77 136 = 546 16 17,64 25 49 12,25 16 36 21,16 49 72,25 = 314,3 Fighting BeBe! Vậy hàm hồi quy: = 1,8401 + 0,389X Chi tiêu = 1,8401 + 0,389 thu nhập Ý nghĩa hệ số hồi quy = 0,389 dương có nghĩa thu nhập (X) tác động thuận đến chi tiêu Cụ thể là: Khi thu nhập (X) tăng thêm triệu đồng/ tháng chi tiêu tăng thêm 389 ngàn đồng ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi TSS = ESS = RSS = TSS - ESS = 24,856 - 21,926 = 2,93 88,2% phù hợp mơ hình hồi quy, cho biết thu nhập (X) giải thích 88,2% thay đổi chi tiêu (Y) Hệ số tương quan: r = = 0,389 > nên r = 0,939 Giữa thu nhập chi tiêu có hệ số tương quan 0,939 Có nghĩa là: + r > nên thu nhập chi tiêu có mqh thuận với + r = 0,939 gần nên tương quan biến thu nhập chi tiêu mạnh KHOẢNG TIN CẬY = 0,389 = Với = 2,306 Vậy khoảng tin cậy là: (0,389 - 2,306.0,05 ; 0,389 + 2,306.0,05) = (0,2737 ; 0,5043) Đặt giả thiết: : : thu nhập ko ảnh hưởng đến chi tiêu : : thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu PP1: KHOẢNG TIN CẬY Khoảng tin cậy (0,274; 0,504) Ta nhận thấy = ko thuộc khoảng tin cậy nên bác bỏ Có nghĩa thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu PP2: GIÁ TRỊ TỚI HẠN Ta có: t = Với = 2,306 Ta nhận thấy: t = 7,78 ko thuộc (-2,306; 2,306) nên bác bỏ Có nghĩa thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu KHOẢNG TIN CẬY = 1,8401 = Với = 2,306 Vậy khoảng tin cậy là: (1,8401 - 2,306.0,496 ; 1,8401 + 2,306.0,496) = (0,696 ; 2,984) Đặt giả thiết: : : thu nhập ko ảnh hưởng đến chi tiêu : thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu PP1: KHOẢNG TIN CẬY Khoảng tin cậy (0,696; 2,984) Ta nhận thấy = ko thuộc khoảng tin cậy nên bác bỏ Có nghĩa thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu PP2: GIÁ TRỊ TỚI HẠN Ta có: t = Với = 2,306 Ta nhận thấy: t = 3,71 ko thuộc (-2,306; 2,306) nên bác bỏ Có nghĩa thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu Kiểm định phù hợp mô hình: Đặt giả thiết: : , mơ hình ko phù hợp : , mơ hình phù hợp Ta có: Với , ta có: Fighting BeBe! Ta nhận thấy F > nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình phù hợp VD: Có số liệu kinh tế vĩ mơ quốc gia sau: (Đvt: Tỉ USD) STT GDP (Y) FDI () ODA () 60 0,5 0,25 150 25 190 0,8 64 0,64 193 1,5 36 2,25 220 13 1,5 169 2,25 250 14 196 250 21 441 260 18 324 16 270 19 361 16 Tổng 1843 106 18,3 1620 51,39 3600 22500 36100 37249 48400 62500 62500 67600 72900 413349 6,4 19,5 28 63 72 76 279,9 120 750 1520 1158 2860 3500 5250 4680 5130 24968 Ý nghĩa hệ số hồi quy : + dương có nghĩa FDI tác động thuận đến GDP + Khi FDI tăng thêm tỉ GDP tăng thêm 8,241 tỉ $ ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi Ý nghĩa hệ số hồi quy : + dương có nghĩa ODA tác động thuận đến GDP + Khi ODA tăng thêm tỉ GDP tăng thêm 2,986 tỉ $ ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi TSS = ESS = RSS = TSS - ESS = 35943,556 - 28567,878 = 7285,678 Có nghĩa ODA & FDI giải thích 79,7% thay đổi GDP; 20,3% yếu tố khác ) 30 150 152 289,5 330 500 750 1040 1080 4321,5 Fighting BeBe! = 588,277 KHOẢNG TIN CẬY = KIỂM ĐỊNH (xem FDI có ảnh hưởng đến GDP hay ko) PP1: Khoảng tin cậy: Đặt giả thiết: Ta có: Khoảng tin cậy Ta nhận thấy khoảng tin cậy nên chấp nhận Có nghĩa FDI ko ảnh hưởng đến GDP PP2: Giá trị tới hạn Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy t = 2,112 nên chấp nhận Có nghĩa FDI ko ảnh hưởng đến GDP KIỂM ĐỊNH (xem ODA có ảnh hưởng đến GDP hay ko) PP1: Khoảng tin cậy: Đặt giả thiết: Ta có: Khoảng tin cậy Ta nhận thấy khoảng tin cậy nên chấp nhận Có nghĩa ODA ko ảnh hưởng đến GDP PP2: Giá trị tới hạn Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy t = 0,149 thuộc nên chấp nhận Có nghĩa ODA ko ảnh hưởng đến GDP KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH (Kiểm định giả thiết đồng thời) Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình phù hợp Tính hệ số tương quan: PP2: TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC BIẾN ĐỘC LẬP Fighting BeBe! ODA = + (đvt) (đvt) ; ; Y = -0,005 + 0,173X ODA = -0,005 + 0,173FDI TSS = ESS = Vì Vì r = 0,885 > 0,8 nên FDI ODA có mối quan hệ chặt chẽ với hàm hồi quy tổng thể bị đa cộng tuyến PP3: HÀM HỒI QUY PHỤ Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình hồi quy phụ phù hợp Hàm hồi quy tổng thể vi phạm đa cộng tuyến PP4: > 10 có đa cộng tuyến cao với biến khác VD: Số lượng 1000sp (Y) 10 12 13 12 13 14 15 15 104 Giá 1000đ () 10 10 11 9 73 Chi phí tiếp thị 100trđ () 4 30 100 100 121 81 81 64 81 49 677 16 25 16 16 36 126 100 144 169 144 169 196 225 225 1372 20 30 22 36 45 32 36 42 263 100 120 143 108 117 112 135 105 940 20 36 26 48 65 56 60 90 401 Fighting BeBe! Ý nghĩa hệ số hồi quy : + , âm có nghĩa giá tác động nghịch đến số lượng + Khi giá tăng 1000vnđ số lượng giảm 104sp ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi Ý nghĩa hệ số hồi quy : +, dương có nghĩa chi phí tiếp thị tác động thuận đến số lượng + Khi chi phí tiếp thị tăng 100trđ số lượng tăng 732sp ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi TSS = ESS = RSS = TSS - ESS = 20 - 8,988 = 11,012 Có nghĩa giá & chi phí tiếp thị giải thích 44,9% thay đổi số lượng sphẩm; 55,1% ytố khác VD: Bảng sau cho biết doanh thu (Y), chi phí quảng cáo ( tiền lương nhân viên tiếp thị (Đvt Y, triệu đồng/ tháng Y Y 162 22 16 26244 484 256 3564 2592 352 101 14 10201 196 81 1414 909 126 175 24 17 30625 576 289 4200 2975 408 160 23 15 25600 529 225 3680 2400 345 127 15 11 16129 225 121 1905 1397 165 138 16 12 19044 256 144 2208 1656 192 143 22 15 20449 484 225 3146 2145 330 1006 136 95 148292 2750 1341 20117 14074 1918 a Ước lượng mơ hình hồi quy Giải thích ý nghĩa tham số hồi quy ước lượng b Kiểm định xem chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh thu hay ko? Với mức ý nghĩa 5% (chọn cách khoảng tin cậy giá trị tới hạn) c Phải yếu tố chi phí quảng cáo tiền lương nhân viên tiếp thị ko ảnh hưởng đến doanh thu với mức ý nghĩa 5% (kiểm định phù hợp mơ hình) d Mơ hình có xảy đa cộng tuyến hay ko với mức ý nghĩa 5% (hồi quy phụ) GIẢI: Gọi chi phí quảng cáo tiền lương nhân viên tiếp thị a Ước lượng mơ hình Giải thích ý nghĩa tham số hồi quy ước lượng Fighting BeBe! Ý nghĩa hệ số hồi quy : + âm có nghĩa chi phí quảng cáo tác động nghịch đến doanh thu + Khi chi phí quảng cáo tăng thêm triệu đồng doanh thu giảm 2,521 triệu đồng ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi Ý nghĩa hệ số hồi quy : + dương có nghĩa tiền lương nvtt tác động thuận đến doanh thu + Khi tiền lương nvtt tăng thêm trđ doanh thu tăng thêm 11,667 triệu đồng ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi b Kiểm định xem chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh thu hay ko? Với mức ý nghĩa 5% (chọn cách khoảng tin cậy giá trị tới hạn) = -2.521 TSS = ESS = RSS = TSS - ESS = 3715,429 - 3471,824 = 243,605 Có nghĩa chi phí quảng cáo & tiền lương nvtt giải thích 93,4% thay đổi doanh thu; 6,6% yếu tố khác Với Khoảng tin cậy PP1: Khoảng tin cậy Đặt giả thiết: Ta có: Khoảng tin cậy Ta nhận thấy khoảng tin cậy nên chấp nhận Có nghĩa chi phí quảng cáo ko ảnh hưởng đến doanh thu PP2: Giá trị tới hạn Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy t = -0,834 nên chấp nhận Có nghĩa chi phí quảng cáo ko ảnh hưởng đến doanh thu c Phải yếu tố chi phí quảng cáo tiền lương nhân viên tiếp thị ko ảnh hưởng đến doanh thu với mức ý nghĩa 5% (kiểm định phù hợp mơ hình) Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy: nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình phù hợp Cả yếu tố chi phí quảng cáo tiền lương nhân viên tiếp thị ko ảnh hưởng đến doanh thu d PP: Hàm hồi quy phụ Ta có: Đặt giả thiết: Ta có: Fighting BeBe! Với Ta nhận thấy nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình hồi quy phụ phù hợp Hàm hồi quy tổng thể vi phạm đa cộng tuyến VD: Có số liệu thống kê thu nhập chi tiêu (tính theo USD) người tuần sau: Chi tiêu Thu nhập Giới tính Y (Y) () 50 90 Nam 8100 2500 4500 74 100 Nam 10000 5476 7400 80 120 Nữ 14400 6400 9600 136 200 Nam 40000 18496 27200 157 220 Nữ 48400 24649 34540 189 250 Nữ 62500 35721 47250 190 270 Nữ 72900 36100 51300 876 1250 256300 129342 181790 Yêu cầu: Đặt , a Tìm hàm hồi quy mẫu Nêu ý nghĩa tham số hồi quy b Theo anh chị giới tính có ảnh hưởng đến chi tiêu hay khơng với mức ý nghĩa 5% c Tính Kiểm định phù hợp mơ hình với mức ý nghĩa 5% d Mơ hình có xảy đa cộng tuyến hay khơng với mức ý nghĩa 5% GIẢI: a Tìm hàm hồi quy mẫu Nêu ý nghĩa tham số hồi quy Gọi biến thu nhập; biến giả biến giới tính 50 74 136 0 260 90 100 200 0 390 Chi tiêu Ý nghĩa hệ số hồi quy : + = 0,751, hệ số dương có nghĩa thu nhập tác động thuận đến chi tiêu + Khi thu nhập tăng thêm 1USD chi tiêu tăng thêm 0,751 USD ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi Ý nghĩa hệ số hồi quy : + = -3,482 lượng tiêu chênh lệch giới tính nam nữ + Cụ thể nam (1) chi tiêu nhiều nữ (0) 3,842 USD ngược lại với điều kiện yếu tố khác ko đổi b Theo anh chị giới tính (có ảnh hưởng đến chi tiêu hay không với mức ý nghĩa 5% = -3,482 TSS = ESS = RSS = TSS - ESS = 19716,857 - 19448,357 = 268,5 Với PP1: KHOẢNG TIN CẬY Đặt giả thiết: Fighting BeBe! Ta có: Khoảng tin cậy Ta nhận thấy khoảng tin cậy nên chấp nhận Có nghĩa giới tính ko ảnh hưởng đến chi tiêu PP2: GIÁ TRỊ TỚI HẠN Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy t = -0,440 nên chấp nhận Có nghĩa giới tính ko ảnh hưởng đến chi tiêu c Tính Kiểm định phù hợp mơ hình với mức ý nghĩa 5% Có nghĩa thu nhập giới tính giải thích 98,6% thay đổi chi tiêu; 1,4% yếu tố khác Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy: nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình phù hợp d Mơ hình có xảy đa cộng tuyến hay ko với mức ý nghĩa 5% PP: Hàm hồi quy phụ Ta có: Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy nên chấp nhận Có nghĩa mơ hình hồi quy phụ khơng phù hợp Hàm hồi quy tổng thể không vi phạm đa cộng tuyến BÀI 1: Cho Y, Với số quan sát n = 14, ta ước lượng mơ hình sau: Y = 18,69 + 10,434 + 2,323 (1) (2) Cho biết mô hình (2) 0,92 Tính hệ số tương quan r biến Theo anh chị có xảy đa cộng tuyến mơ hình (1) hay khơng? GIẢI: (2) r= Vì nên r = 0,959 Vì r = 0,959 > 0,8 nên có mqh chặt chẽ với Mơ hình (1) bị đa cộng tuyến Ngồi ra, r > nên có mqh thuận BÀI 2: Cho C tiêu dùng, I thu nhập, W phúc lợi Với số quan sát n = 10, ta có kết hồi quy sau: C = 3,05 + 0,232.I + 0,25.W (1) I = 8,65 + 0,29.W (2) 10 Fighting BeBe! Cho biết mơ hình (2) 0,69 Tính hệ số tương quan r biến I W Theo anh chị có xảy đa cộng tuyến mơ hình (1) hay khơng? Biết mức ý nghĩa 5% GIẢI: I = 8,65 + 0,29.W (2) Tính r: r = Vì > nên r = 0,831 Ý nghĩa tương quan: Vì r = 0,831 > nên I W có quan hệ thuận với I W nên I W có mqh chặt chẽ với Mơ hình (1) bị đa cộng tuyến Đặt giả thiết: Ta có: Với Ta nhận thấy nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình (1) phù hợp Mơ hình (1) vi phạm đa cộng tuyến 11 ... 2,447.4,034 ; 20,556 + 2,447.4,034) = (10,685 ; 30,427) Đặt giả thi t: : giá bán ko ảnh hưởng đến số lượng hàng bán : giá bán có ảnh hưởng đến số lượng hàng bán PP1: Khoảng tin cậy Khoảng tin cậy (10,685;... lượng hàng bán PP2: Giá trị tới hạn Ta có: t = Với = 2,447 Ta nhận thấy: t = 5,096 ko thuộc (-2,447; 2,447) nên bác bỏ , chấp nhận Có nghĩa làgiá có ảnh hưởng đến số lượng hàng bán Đặt giả thi t:... mơ hình: Đặt giả thi t: : , mơ hình ko phù hợp : , mơ hình phù hợp Ta có: Với , ta có: Fighting BeBe! Ta nhận thấy F > nên bác bỏ Có nghĩa mơ hình phù hợp VD: Có số liệu kinh tế vĩ mơ quốc gia