Tổng ôn đạo hàm

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chủ đề ĐẠO HÀM Lời giải phân mức độ nhận thức mang tính tham khảo, ý kiến đóng góp vui lịng gửi email địa chỉ: toanhocbactrungnam@gmail.com Câu 610 [1D5-1] Cho hàm số y  x3  3x  x  Phương trình tiếp tuyến A  0;  A y  x  B y  6 x  C y  7 x  D y  x  Lời giải Chọn A y  x  x  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm A  0; 2   C  y  y  0 x     y  x  Câu 611 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y   x  x  A x  20 x  16 x3 B x  20 x  x C x5  16 x Lời giải D x  20 x  16 x Chọn A y    x  x  x  x   x  20 x  16 x3 Câu 612 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  cos x  A y   sin x B y  2sin x C y  2 sin x  D y  2sin x Lời giải Chọn D y    x   sin x  2.sin 2x Câu 613 [1D5-1] Cho hàm f  x  liên tục khoảng  a; b  , x0   a; b  Tính f   x0  định nghĩa ta cần tính: y A lim x  x x x  y y x  x C lim B lim D lim x y x Lời giải Chọn B y x   x Theo định nghĩa đạo hàm ta có f   x0   lim Câu 614 [1D5-1] Tính đạo hàm hàm số y  2sin x  2020 A y   sin x B y   2 cos x C y   cos x Lời giải Chọn C Ta có y  2sin x  2020  y   sin x  2020   2cos x D y  2sin x Câu 615 [1D5-1] Cho hàm số y  x3  3x  Tìm dy A dy   x  1 dx B dy   x  x  1 dx C dy   3x  3 dx D dy   3x   dx Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Chọn D Ta có dy   x  3x  1 dx   3x  3 dx Câu 616 [1D5-1] Cho hàm số f  x   x3  3x2  Tính f   x  A f   x   x – C f   x   x  x B f   x   x –1 D f   x   3x2  x Lời giải Chọn A Ta có f   x   3x  x suy f   x   x  Câu 617 [1D5-1] Tính đạo hàm hàm số f  x   3x3 A 6x B x D 9x C 6x Lời giải Chọn D Ta có f   x   x2 Câu 618 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  x4  x A y  x3  x B y  x4  x C y  x3  x D y  x4  x Lời giải Chọn C Ta có  x  x   x  x Câu 619 [1D5-1] Tính đạo hàm hàm số: y  A y   13  x  5 B y   2x  x5 13 x5 C y    x  5 D y   1  x  5 Lời giải Chọn A Hàm cho hàm phân thức bậc bậc 1, có cơng thức tính nhanh đạo hàm 3 2.5   3 13 y    2  x  5  x  5  x  5 Câu 620 [1D5-1] Cho hàm số y  x3  x2  3x  Giá trị y 1 Câu 23: Câu 25: Câu 26: A B Câu 24: Lời giải Chọn C Ta có: y  3x2  x   y 1  Câu 621 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  sin x Câu 27: A y   cos x B y   cos x D y    cos x Câu 29: Câu 30: Câu 28: Chọn B C D C y   2 cos x Lời giải Ta có: y    x  cos x  cos x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 x 1 x 1 2 A y    x  1 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 622 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  Câu 31: D y   B y   Ta có: y   Câu 34: y   x  1 2 x 1 Câu 32: Chọn A Câu 33: C Lời giải 2  x  1 Câu 623 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  tan x 3 3 A B C 2 sin 3x cos 3x cos 3x Câu 35: Lời giải Câu 36: Chọn C x    Câu 37: Ta có: y   co s x cos 3x D cos 3x Câu 624 [1D5-1] Hàm số sau có đạo hàm x  x A y  x  3x    2018 B y  3x3  x  2018 C y  3x3  x D y  x3  x2  2018 Lời giải Chọn D Ta có y  x3  x2  2018  y  3x2  x Câu 625 [1D5-1] Cho hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm khoảng J v  x   với x  J Mệnh đề sau SAI? A u  x  v  x    u   x  v  x   v  x  u  x  C u  x   v  x    u  x   v  x   u  x   u   x  v  x   v  x  u  x  B    v x v x         v  x  D    v x v x       Lời giải Chọn D   v  x  Theo công thức:    v  x v x Câu 626 [1D5-1] Cho hai hàm số u  u  x  v  v  x  có đạo hàm u , v ; k số Mệnh đề sai? A  u  v   u   v B  u.v   u .v  u  u v  uv C    v2 v Lời giải D  k u   k u  Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Ta có  u.v   u v  uv Câu 627 [1D5-1] Hàm số sau có đạo hàm y  3x2  x  ? x3  x2  x x2 C y  x   x  x2  x  x2 D y  x   Lời giải B y  x  A y  Chọn C Ta có: y  x  x2  x   y  x  x  Câu 628 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  5sin x  3cos x A 5cos x  3sin x B cos x  3sin x C cos x  sin x Lời giải Chọn D D 5cos x  3sin x Ta có: y    5sin x  3cos x   cos x  3sin x Câu 629 [1D5-1] Tìm đạo hàm hàm số sau y  x  3x  x  A y  x3  x  B y  x4  x  C y  x3  3x  D y  x3  x  Lời giải Chọn D y  x3  x  Câu 630 [1D5-1] Đạo hàm hàm số f  x   x  x0  B A C Lời giải D Chọn A Ta có: f   x    f      biểu thức đây? x 2    B 10 x    dx C 10 x   dx D x x     Lời giải Câu 631 [1D5-1] Vi phân hàm số y  x  2  A 10 x   dx x   2  10 x   dx x   Chọn D 2    Ta có dy   x    dx  10 x   dx x x     Câu 632 [1D5-1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  điểm M  x0 ; y0    C  Khi đó, tiếp tuyến  C  điểm A f   x0  M có hệ số góc B f   x  C f   x  x0  D f   x  x0  Lời giải Chọn A Câu 633 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A y   x B y   x 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C y   x D y  x Lời giải Chọn C Ta có: y  x  y  x Câu 634 [1D5-1] Đạo hàm hàm số y  cos x A y   sin x C y   B y   tan x tan x D y    sin x Lời giải Chọn D Câu 635 [1D5-1] Hàm số y  sin x  x có đạo hàm A  cos x  B cos x  C sin x  x Lời giải Chọn B Theo bảng công thức đạo hàm hàm số thường gặp D sin x  Câu 636 [1D5-1] Đâu phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; y0  ? A y  y0  f  x0  x  x0  B y  f  x0  x  x0   y0 C y  y0  f '  x0  x  x0  D y  f   x0  x  x0   y0 Lời giải Chọn D Câu 637 [1D5-1] Tính đạo hàm hàm số y  x2  A y  x  B y  x  C y  x D y  x  Lời giải Chọn C Ta có y   x  1  x Câu 638 [1D5-1] Cho hàm số y  sin x Tính y   A y    B y    C y    D y    2 Lời giải Chọn A Ta có y   cos x , y    sin x  y  0   sin  Câu 639 [1D5-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tập số thực Tìm hệ thức f  x   f 1 x 1 x 1 f  x C f  1  lim x 1 x A f  1  lim f  x x 1 x  f 1 D f  1  lim x 1 x  Lời giải B f  1  lim Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 640 [1D5-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp tập số thực Tìm hệ thức f  x   f 1 x 1 x 1 f  x C f  1  lim x 1 x A f  1  lim f   x   f  1 x 1 x 1 f 1 D f  1  lim x 1 x  Lời giải B f  1  lim Chọn B Câu 641 [1D5-1] Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hồnh độ A y  x B y  x  C y  x  D y  x Lời giải Chọn A Ta có y   x   y 1  Với x0     y0  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm  : y   x  1   y  x Câu 642 [1D5-2] Cho chuyển động thẳng xác định phương trình: S  t   t  3t  9t  27 , t tính giây  s  S tính mét  m  Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc triệt tiêu A m/s B m/s C 24 m/s Lời giải D 12 m/s Chọn D Vận tốc chuyển động lúc t v  t   S    t  3t  9t  27   3t  6t  Gia tốc chất điểm lúc t a  t   v   3t  6t    6t  Vận tốc triệt tiêu v  t    3t  6t    t  Do a 1  6.1   12 m/s Câu 643 [1D5-2] Cho hàm số y  x  mx  Có giá trị nguyên dương tham số m để x y  với x thuộc khoảng  0;  ? A B C Lời giải D Chọn A 3 y  x  mx   y  x  m  x x y  với x thuộc khoảng  0;   m  x3  x   0;   , 2x3     0;   1 x2 1 1 3  x  x     5 x x  x x x x x x x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Dấu ''  '' xảy x  1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  x  x2 Vậy 1  m  m số nguyên dương  m  1; 2;3; 4;5 Câu 644 [1D5-2] Cho hàm số f  x   ax3  tính tổng a  b  c A b 95  cx Biết f    , f  1  16 , f   1  Khi x C B D Lời giải Chọn B ・ 3b  2cx x4 95 b 95 f  2   8a   4c  (1) f  1  16  3a  3b  2c  16 (2) ・ f   1   3a  3b  2c  (3) Ta có: f   x   3ax  ・ a   Từ (1), (2) (3) suy ra: b  2 Vậy a  b  c  c   Câu 645 [1D5-2] Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  số với trục tung là? A k  B k  2 2x 1 giao điểm đồ thị hàm x 1 C k  Lời giải D k  1 Chọn C Hàm số y  2x 1 có tập xác định: D   \ 1 ; y   , x  1 x 1  x  1 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A  0;1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A  0;1 có hệ số góc k  y      1  Câu 646 [1D5-2] Một chuyển động có phương trình s(t )  t  2t  ( s tính mét, t tính giây) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t  2s A 6 m/s  B 4 m/s  C 8 m/s  D 2 m/s  Lời giải Chọn A Ta có phương trình vận tốc v  t   s  t   2t  suy v    6m/s Câu 647 [1D5-2] Cho hàm số f  x   x  Tính giá trị biểu thức S  f 1  f  1 A S  B S  C S  Lời giải D S  Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ta có f  x   x   f   x   1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x x2  Vậy S  f 1  f  1  12    12  Câu 648 [1D5-2] Cho hàm số f  x    x3  3mx  12 x  với m tham số thực Số giá trị nguyên m để f   x   với x   A B C Lời giải D Chọn B Ta có f  x    x3  3mx  12 x   f   x   3x2  6mx  12 f   x   với x    3 x  mx  12  với x       m  36   2  m  Do m số nguyên nên m  2; 1;0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m Câu 649 [1D5-2] Vi phân hàm số y  cos x  cot x   A dy   2 cos x   dx sin x     C dy   2 cos x   dx sin x     B dy   2sin x   dx sin x     D dy   2sin x   dx sin x   Lời giải Chọn D   Ta có dy  d  cos x  cot x    2sin x   dx sin x   12 Câu 650 [1D5-2] Cho hàm số f  x    x  1 Tính f    A f     132 B f     528 C f     240 D f     264 Lời giải Chọn B 11 Ta có f   x   12  x  1  x  1  24  x  1 11 10 Suy f   x   24.11  x  1  x  1  528  x  1 10  f     528 x 1 điểm có hồnh độ x0  x 1 C 1 D Câu 651 [1D5-2] Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  B 2 A Lời giải Chọn D Ta có y    x  1 suy hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0  k  y    Câu 652 [1D5-2] Tìm số gia y hàm số y  x biết x0  x  1 A y  13 B y  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y  5 D y  16 Trang 8/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn C Ta có y  y  x0  x   y  x0   y    y  3  22  32  5 Câu 653 [1D5-2] Cho hàm số y  A  ; 3  1;   x2  Nếu y  x thuộc tập hợp sau đây: x 1 B  3; 1  1;   C  ; 3   1;1 D  3; 1   1;1 Lời giải Chọn A Ta có x y   3  x  1   x  3  x  1 Suy y     x  1 x2  2x   x  1 2  x2  2x   x  1  x  x2  2x   x   0   x  3    x  3  x  1  x  1  Câu 654 [1D5-2] Cho hàm số y  cos x  x  Khi y  B y   1  x  sin x  x  A y    sin x  x  2x2  x  1  x  sin C y  D y    x  x   sin x  x  2x  x  Lời giải Chọn C  Ta có y   cos x  x      2x   x   2x2  x    sin x  x    x  x  sin x  x   1  x  sin x2  x  2 x2  x  Câu 655 [1D5-2] Gọi  C  đồ thị hàm số y   x  1 Tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng  :12 x  y  2018  có phương trình A y  12 x  y  12 x  B y  12 x  28 y  12 x  C y  12 x  28 y  12 x  28 D y  12 x  28 y  12 x  Lời giải Chọn D Ta có y    x  1  :12 x  y  2018   y  12 x  2018  Gọi M m;  m  1  tiếp điểm Ta có y  m    m  1  m3  12    m  1 m   d : y  12  x  3   12 x  28 (thỏa) m  1  d : y  12  x  1   12 x  (thỏa) Câu 656 [1D5-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  điểm M  0; 4  có phương trình A y  x  B y  x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C y  x D y  x  Trang 9/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn D Ta có y  3x2  , hoành độ tiếp điểm x0  nên: Hệ số góc tiếp tuyến: y    Tung độ tiếp điểm y0  4 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y   x     y  x   Câu 657 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  sin x  cos x x0  2 A 1 B C D 2 Lời giải Chọn D    Ta có y    x  cos x  sin x  cos x  sin x nên y    cos   sin  2 2 2 Câu 658 [1D5-2] Cho hàm số f  x   x3  x  có đồ thị  C  Tìm hồnh độ tiếp điểm đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc 1 B x  1; x  A x  C x  1; x   Lời giải D x  Chọn B Hệ số góc tiếp tuyến 1 nên:  x0  f   x0   1  x  x0  1  x  x0      x0   2 Câu 659 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  x  A y  x Câu 38: B y  x D y  x2  Câu 41: Ta có: x2  C y  x2  Câu 39: Chọn D Câu 40: x Lời giải x y   1  x 1 2x  x 1 x x 1 Câu 660 [1D5-2] Cho hàm số f  x   x  x2  Tìm x để f   x   A x  B x  C x  1 Lời giải D 1  x  Chọn A Ta có f  x   x  x2   f   x   x3  x f '  x    x  x   x  x  1   x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C f   x   cos x  5sin x D f   x   2cos x  5sin x Lời giải Chọn B Ta có: f   x    sin x  cos x    cos x  5sin x Câu 666 [1D5-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  điểm M 1;  1 có hệ số góc A B 12 D C Lời giải Chọn A Ta có: f   x   8x3  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  điểm M 1;  1 f  1  8.13   Câu 667 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  sin x  cos x A y   2 cos x  sin x B y   cos x  sin x C y   cos x  sin x D y   cos x  2sin x Lời giải Chọn D y    sin x  cos x    x  cos x  sin x  2cos x  2sin x Câu 668 [1D5-2] Biết đạo hàm hàm số f  x     x  hàm số f   x   a   5x    5x b phân số tối giản, b  ) Tính tích P  a.b A P  12 B P  30 C P  30 Lời giải ( a b D P  Chọn C    5x    f  x   Ta có:   5x  15   x    5x   a   5x  b   5x  Suy a  15 , b  Vậy P  a.b  30 Câu 669 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y  x  x biểu thức sau đây? A x  x3 B x  6x2 x  x3 C x  x2 x  x3 D x  12 x 2 x  x3 Lời giải Chọn B Ta có: x y   x  x  x3  x  6x2 x  x3 Câu 670 [1D5-2] Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  x3  3x  điểm có hồnh độ x0  A 12 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 14 Lời giải D 18 Trang 12/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Chọn A y   x  x  y2  12 Câu 671 [1D5-2] Đạo hàm cấp hai hàm số f  x   x   biểu thức sau đây? x 4 8 A 40x  B 40x  C 40x  D 40x  x x x x Lời giải Chọn C y   10 x   y   40 x  x x Câu 672 [1D5-2] Cho hàm số y  sin x Hãy chọn câu A y  y  B y   y   C y  y  D y  y  tan x Lời giải Chọn C Ta có: y   cos x ; y   4 sin x Vậy y  y   4sin x  4sin x  Câu 673 [1D5-2] Cho hàm số g  x   x  x Đạo hàm hàm số g  x  dương trường hợp nào? A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A g   x    3x ; g   x     x   x  Câu 674 [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến parabol y  x  x  song song với đường thẳng  x A y   x y B y  x  C y   x Lời giải D y   x Chọn A Ta có y  x  Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc parabol Phương trình tiếp tuyến điểm M parabol y   x0  1 x  x0   x02  x0  Tiếp tuyến song song với đường thẳng y   x nên ta có x0   1  x0  1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y    x  1   y   x Câu 675 [1D5-2] Đạo hàm hàm số f  x    x  1 x  A f  1  4 B f  1  C f  1  24 D f  1  Lời giải Chọn C f   x    3x  1 x  12 x  x  1  f  1  24 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 13/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  ứng với x  0, 01 C 1,1 D 10 Lời giải Câu 676 [1D5-2] Vi phân hàm số f  x   sin x điểm x  A 0,1 B 0, 01 Chọn B Ta có f   x   cos x       1 df    f     x  cos 0, 01     0, 01  0, 01 3 3  2 Câu 677 [1D5-2] Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  1;3 A y  3 x B y   x  C y  9 x  Lời giải D y  9 x  Chọn A Ta có: y  3x2  x Hệ số góc tiếp tuyến M  1;3 : y  1  3 Phương trình tiếp tuyến M  1;3 : y   3  x  1  y  3 x Câu 678 [1D5-2] Cho hàm số y  A y   y  sin x  cos3 x Khẳng định sau đúng?  sin x cos x B y   y  C y   y  D y   y  Lời giải Chọn D 2 sin x  cos3 x  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x  Ta có: y    sin x  cos x  sin x cos x  sin x cos x * y   cos x  sin x , y    sin x  cos x * Từ ta y   y  Câu 679 [1D5-2] Cho hàm số f  x   x3  3x Tính f   1 ? A B C 3 Lời giải D Chọn C f   x   3x  x  f   1  3 Câu 680 [1D5-2] Tính vi phân hàm số y  x3  2019 ? A dy  x3dx B dy  3x3dx C dy  3x2 D dy  3x 2dx Lời giải Chọn D Ta có: dy  ydx  x dx Câu 681 [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm có hồnh độ A y  x  B y   x  3 C x  y   D x  y   Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Chọn D Theo đề bài, ta có: x0   y0  y  x   y  2x 1 Do y     Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  Câu 682 [1D5-2] Hàm số y  A 1  x  4   x   x  y   3 x2  x  ax  b có đạo hàm y  Tìm max a, b x x x2  2x  B 1 C 3 D 7 Lời giải Chọn B Ta có y   y  x2  x  x x 1 x2  x  x2  x  x  x  x  x  x2  x  x2  2x    2 x x x x2  x  Vậy a  1 , b  3 Do max a, b  max 1,  3  1 Câu 683 [1D5-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tập số thực, biết f   x   x  x Tính f    A f     1 B f     3 C f     2 D f     Lời giải Chọn D Ta có: f   x   x  x  f    x   x   f     2.1   Câu 684 [1D5-2] Tìm vi phân hàm số y  x3 A dy  x 2dx C dy  3x 2dx B dy  xdx D dy  3x 2dx Lời giải Chọn C + Ta có: y    x3   3x + Suy ra: dy  3x 2dx Câu 685 [1D5-2] Giải phương trình f   x   , biết f  x   x3  3x A x  B x  C x  ; x  Lời giải D x  Chọn D + Ta có: f   x   3x  x  f   x   x  + Từ đó: f   x    x    x  Câu 686 [1D5-2] Tìm hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị y  x3  x  3x  điểm có hồnh độ TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 15/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 A k  3 B k  1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 C k  Lời giải D k  Chọn A + Ta có: y  3x2  x  + Hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ k  y    3 Câu 687 [1D5-2] Tính d  sin x  x cos x  A d  sin x  x cos x   x sin xdx B d  sin x  x cos x   x cos xdx C d  sin x  x cos x   cos xdx D d  sin x  x cos x   sin xdx Lời giải Chọn A + Ta có:  sin x  x cos x    sin x    x cos x   cos x   x  cos x  x  cos x   cos x  cos x  x   sin x   x sin x + Suy ra: d  sin x  x cos x   x sin xdx Câu 688 [1D5-2] Tính đạo hàm hàm số y  sin x A y   sin x B y  sin x C y   cos x Lời giải Chọn D Ta có y    sin x   cos x  x   cos 2x D y   cos x Câu 689 [1D5-2] Tính đạo hàm hàm số y   x  x  A y   x  x  B y  x  C y   x  1 D y    x  x   x  1 Lời giải Chọn D  Ta có y   x  x    x  x  x  x    x  x   x  1     Câu 690 [1D5-2] Cho hàm số y  f  x   x  mx ( m tham số) Tìm m , biết f  1  A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Ta có f   x    x  mx   x  m  f  1   m    m  m  ax  b Tính a  b 1 x C 3 D Lời giải Câu 691 [1D5-2] Hàm số y   x  1  x có đạo hàm y   A 2 B Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 16/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018  Ta có y    x  1  x    x   x  1 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1  x   x  3x  1   1 x 1 x 1 x Suy a  3, b  Vậy a  b  2 Câu 692 [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3 điểm có tung độ 1 A y  x  B y  x C y  x  Lời giải D y  3 x  Chọn C Ta có f   x   3x Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f   x0  x  x0   f  x0  Theo giả thiết ta có f  x0   1  x03  1  x0  1  f   x0   Vậy phương trình tiếp tuyến y   x  1   y  x  Câu 693 [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x4 mà hệ số góc tiếp tuyến 4 A y  4 x  B y  4 x  C y  4 x  Lời giải D y  4 x  Chọn B Ta có f   x   x3 Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f   x0  x  x0   f  x0  Theo giả thiết ta có f   x0   4  x03  4  x0  1  f  x0   Vậy phương trình tiếp tuyến y  4  x  1   y  4 x  Câu 694 [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   song song với đường thẳng y  15 x  x  x  mà tiếp tuyến x  71 x 4 3 71 C y  x  ; y  x  4 A y  x 1 3 71 D y  x  ; y  x  4 Lời giải B y  Chọn C Ta có f   x   x  x  15 Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f   x0  x  x0   f  x0   x0  3 15  x02  x0    4  x0  13 13 Với x0   f  x0   f  3  Phương trình tiếp tuyến y   x  3   y  x  4 4 Theo giả thiết ta có f   x0   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Với x0   f  x0   f 1   y 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 37 37 Phương trình tiếp tuyến y   x  1  71 x 4 Câu 695 [1D5-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  5x  mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y   A y  x  10 B y   x  1 37 C y   x  ; y  x  3 12 D y  x  10 Lời giải Chọn D Ta có f   x   x  Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f   x0  x  x0   f  x0  Theo giả thiết ta có f   x0    x0    x0   f  x0   Vậy phương trình tiếp tuyến y   x     y  x  10 Câu 696 [1D5-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có hồnh độ có phương trình là: A y  8 x  17 B y  x  16 C y  x  15 D y  x  15 Lời giải Chọn D Đạo hàm: y  3x2  Suy ra: y    Ta có: y    Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y   x     y  x  15 Câu 697 [1D5-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x    x3  x  x  có hệ số góc lớn A B C D Lời giải Chọn A Ta có: f   x    x  x     x    Do tiếp tuyến với đồ thị hàm số f  x    x3  x  x  có hệ số góc lớn Câu 698 [1D5-2] Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t ( t tính giây, s tính mét) Tốc độ chất điểm thời điểm t0  s m/s ? A B C Lời giải D 18 Chọn B Ta có: v  t   s  t   2t , suy ra: v  3  m/s Câu 699 [1D5-2] Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  2t  4t  ( t tính giây, s tính mét) Gia tốc chuyển động t  A 12  m/s  B  m/s  C  m/s  D  m/s  Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TỐN 11 Chọn B Ta có: v  t   s  t   3t  4t  , a  t   v  t   6t  , suy ra: a     m/s  Câu 700 [1D5-2] Số tự nhiên n thỏa Cn1  2.Cn2   n.Cnn  112641 A n  10 B n  11 C n  12 Lời giải D n  Chọn B n Xét khai triển  x  1  Cn0  Cn1 x  Cn2 x  Cn3 x3   Cnn x n Đạo hàm hai vế ta được: n  x  1 n 1  Cn1  2Cn2 x  3Cn3 x   nCnn x n 1 Thay x  hai vế ta 1.Cn1  2.Cn2   n.Cnn  n.2n 1 Do n.2 n 1  11264 Xét hàm số f  t   t.2t 1  0;   ta có: f   t   2t 1  t.2t 1.ln  t  Do hàm số f  t   t.2t 1 đồng biến  0;   Mà f 11  11264 Vậy n  11 Câu 701 [1D5-3] Gọi M , m thứ tự giá trị lớn nhỏ hàm số y  3cos x  2sin x  cos x  sin x  Tính M  m A 73 C B 13 D 11 Lời giải Chọn A   Ta có cos x  sin x   sin  x     0, x   4  Tập xác định: D   3cos x  2sin x   3cos x  2sin x   y  cos x  sin x   Ta có y  cos x  sin x    y  3 cos x   y  2 sin x  2 y  * Phương trình * có nghiệm  y  3   y   Suy M  2   2 y  1  y  y    7  73 7  73  y 2 7  73 7  73 m  2 Vậy M  n  73 Câu 702 [1D5-3] Cho hai hàm số f  x   g  x   x hàm số cho giao điểm chúng A 90 B 30 x2 Góc hai tiếp tuyến đồ thị C 60 Lời giải D 45 Chọn A Ta có hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số cho nghiệm phương trình x  x2  x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ta có: f   x   1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11      , g  x   2x  x    Giao điểm có tọa độ  1;  2  x 2, Tiếp tuyến đồ thị g  x  : y   x  1  Nên hai tiếp tuyến vng góc với Tiếp tuyến đồ thị f  x  : y   Câu 703 [1D5-3] Cho hàm số y   x3  mx2  mx  có đồ thị  C  Có giá trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn  C  qua gốc tọa độ O ? A B C Lời giải D Chọn C m2 m  m2  Ta có y  3x  2mx  m  3  x     m , với m m  3 3  Suy y  x0  lớn m2 2m3 m m  m x0  ; y0    3 27  m2  m  2m3 m Và phương trình tiếp tuyến  : y    m x     1  27    m2   m  2m3 m Mà O  0;0    nên   m        m  27  m      27 2x 1 có đồ thị  H  Có tiếp tuyến  H  tạo với x 1 trục tọa độ tam giác vuông cân A B C D Lời giải Chọn B Ta có y    , x  1  x  1 Câu 704 [1D5-3] Cho hàm số y  Do đó, tiếp tuyến  H  tạo với trục tọa độ tam giác vng cân hệ số góc tiếp tuyến Khi đó, y  x0     x0  1  x0     x0  1     x0  2 Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu cầu đề x2 có đồ thị  C  điểm A  m;1 Gọi S tập giá trị m 1 x để có tiếp tuyến  C  qua A Tính tổng bình phương phần tử tập S Câu 705 [1D5-3] Cho hàm số y  A 25 B C D 13 Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Đường thẳng qua A  m;1 có hệ số góc k d : y  k  x  m   x2   x  k  x  m   1  Yêu cầu tốn   có nghiệm  k  2  1  x  x2 xm Thay   vào 1 :  1 1 x 1  x   x2  x  m    3 (Điều kiện x  )     2   m   Yêu cầu tốn   3 có nghiệm         2   m     m   m  m    m  3   m   2   m   Câu 706 [1D5-3] Một chất điểm chuyển động có phương trình S  t   t  3t  5t  Trong t  , t tính giây  s  S tính mét/giây  m/s  Gia tốc chuyển động thời điểm t  A 24  m/s  B 17  m/s  C 14  m/s  D 12  m/s  Lời giải Chọn D Vận tốc thời điểm t cho bởi: S   t   3t  6t  Gia tốc thời điểm t cho bởi: S   t   6t  Gia tốc chuyển động t  s S     6.3   12  m/s  x  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất x 1 giá trị thực a để có tiếp tuyến từ  C  qua A Tổng tất giá trị phần tử Câu 707 [1D5-3] Cho hàm số y  S A B C D Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Gọi đường thẳng qua A  a;1 có hệ số góc k y  k  x  a   Đường thẳng tiếp  x   x 1  k  x  a    tuyến hệ hệ phương trình sau có nghiệm  Thay k  k   x  1 phương trình hai vào phương trình hệ ta có: x  ax      x   x  1  a  x   x  1  2x  6x   a  (*) x   x  1 Để có tiếp tuyến qua A phương trình (*)phải có nghiệm kép hay     2a   a  có hai nghiệm phân biệt có có nghiệm     9   2a  a     a 1  2    a  a   a  Vậy tổng phần tử S   2 Câu 708 [1D5-3] Cho hàm số f  x   x  x  Tập giá trị x để x f   x   f  x     A  ;       B  ;  3    C  ;       D  ;     Lời giải Chọn D f   x   1 x ; x 1  x  2 x f   x   f  x    x     x  x 1  x 1     x 2x2   x    x x   x2   x 1  x x   x    x   x x   x2     TH1 x2   x   x2 1  x  3   x   x   x2   x   x    x x   3x0        x     x   2 x    x    3x  x   3  x 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 22/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TH 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 x     x    x 1  x    x     x   (vn) 2  x    3x  x x    2 Câu 709 [1D5-3] Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  x ? A 4x B 3x C 12x Lời giải D 12x Chọn C Ta có: y  x3  y  12 x Câu 710 [1D5-3] Hàm số y   2 x  1 A 2018  2 x  1 2017 C 4036  2 x  1 2017 2018 có đạo hàm 2017 B  2 x  1 D 4036  2 x  1 2017 Lời giải Chọn D Ta có: y   2018  2 x  1 2017  2 x  1  4036  2 x  1 2017 Câu 711 [1D5-3] Số đường thẳng qua điểm A  0;3 tiếp xúc với đồ thi hàm số y  x4  x  A B C Lời giải D Chọn D Ta có: y  x4  x  , suy y  x3  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Phương trình đường thẳng có dạng: y  f   x0   x  x0   y0 Vì đường thẳng qua điểm A  0;3 nên ta có:   x03  x0    x0   x04  x02   3x04  x02  6 ; x0   3 Tương ứng với giá trị x0 khác nhau, ta tìm đường thẳng qua điểm A  0;3 tương  x0  ; x0  ứng Câu 712 [1D5-3] Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  9t  ( t tính giây, s tính mét) Tìm gia tốc t  2s A a  12 m/s2 B a  m/s C a  9 m/s D a  m/s Lời giải Chọn B + Ta có: s  t   3t  6t   s  t   6t  + Gia tốc t  2s s    m/s2 Câu 713 [1D5-3] Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  2t  ( t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc thời điểm t  3s A v  m/s B v  m/s C v  2 m/s D v  4 m/s TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Lời giải Chọn B + Ta có: s  t   2t  + Vận tốc thời điểm t  3s s  3  m/s Câu 714 [1D5-3] Giải bất phương trình f   x   , biết f  x   x   x   A x   1;  2    C x   1;  5  Lời giải B x   1;1  2  D x    ;  5  Chọn C + Điều kiện xác định f  x   x   1  x  1  x   f  x   +  x2 + f  x   x  2  x2  x  x2   x2  x  x2 , x   1;1    x2  x (*) 1 x + Ta xét hai trường hợp: - TH1: x   1;0  Khi (*) - TH2: x   0;1 Khi đó:  *  1  x   x   4x  x  5x2     2 x 0 x 5     + Tập nghiệm bất phương trình S   1;    0;    1;  5  5  x 1 đường thẳng d : y  x  m ( m tham số ) Khi d cắt x2  C  hai điểm phân biệt tiếp tuyến với  C  hai điểm song song với giá trị Câu 715 [1D5-3] Cho đồ thị  C  : y  thực tham số m A m  1 Chọn A x 1 Ta có  xm x2 B m   x  2 C m  2 Lời giải D m   x2   m  3 x  2m   1 Đường thẳng d cắt  C  hai điểm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác    m  3   2m  1    m2  2m  13  m  2   m  3  2m   3  Khi gọi A  x1; x1  m  , B  x2 ; x2  m  giao điểm d cắt  C  Tiếp tuyến với  C  hai điểm song song với nên y  x1   y  x2   3  x1    3  x2    x1  x2  2  x1   x2   2   x1     x2       x1   x2    x1  x2    3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 24/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trường hợp x1  x2 loại x1; x2 hai nghiệm phương trình 1 mà 1  m Trường hợp x1  x2   , theo Vi-ét ta có x1  x2   m suy  m    m  1 Câu 716 [1D5-3] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x    x  x  11 biết tiếp tuyến qua điểm A  2;0  A y  25 x  50 ; y  x  C y  x  B y  x  ; y  x  10 D y  x Lời giải Câu 42 sửa lại đề đáp án Chọn B Ta có f   x   2 x  Gọi  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f   x0  x  x0   f  x0  Theo giả thiết ta có  f   x0   x0   f  x0    2 x0    x0   x02  x0  11   x0   x02  x0     x0   f  x0   f 1  5 Với x0    Phương trình tiếp tuyến y   x  1   y  x  10   f x  f        f  x0   f  3  Với x0    Phương trình tiếp tuyến y   x  1   y  x    f x  f       Câu 717 [1D5-3] Đạo hàm hàm số y  sin x  cos6 x  3sin x cos2 x B A C sin x  cos x Lời giải D sin x  cos3 x Chọn B sin x  cos x  3sin x cos x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos2 x   3sin x cos2 x  Câu 718 [1D5-3] Giả sử h  x    x  1   x  1 Tập nghiệm phương trình h  x   A  1;2 B  ;0  C D 11 Lời giải Chọn A h  x   15  x  1  h  x    15  x  1    15 x  30 x  19  Phương trình vơ nghiệm Khơng có đáp án Câu 719 [1D5-3] Cho hai hàm số f  x   x2  g  x   A B f  1 Tính 1 x g  0 C Không tồn Lời giải D 2 Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 25/26 – 1D5 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ta có: f   x   x  f  1  ; g   x   Do 1500 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  g   0  (1  x) f  1 2 g 0 Câu 720 [1D5-3] Cho hàm số f  x   A  x  x  x  2009 Tập nghiệm bất phương trình f   x   B  0;   C  2;2 D  ;   Lời giải Chọn A f   x   x  x    x  1   0x nên f   x   vô nghiệm Hay tập nghiệm  Câu 721 [1D5-3] Cho hàm số y  x3  3x  13 Giá trị x để y   A x   2;0 B x   ;0    2;   C x   ; 2    0;   D x   0; 3 Lời giải Chọn A y   x  x ; y    3x  x    x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 26/26 – 1D5