live tổng ôn nguyên hàm buổi 1 (1)

TỔNG ÔN NGUYÊNHÀM (BUỔI 1) Dạng 1: Nguyên hàm Dạng 2: Nguyên Hàm hàm hợp Dạng 3: Nguyên Hàm Hữu Tỉ Câu 1: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x 1 A x + x + C B x5 + x3 + C 5 C x + x + C D x + x + C Câu 2: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A x + C B 2x + C C x + x + C D x + x + C Câu 3: (Mã 103 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A x + x + C B x + 3x + C C x + C D 2x + C Câu 4: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A C  x3 f ( x ) dx = + + C x  x3 f ( x ) dx = − + C x B D  x3 f ( x ) dx = − + C x  x3 f ( x ) dx = + + C x Câu 5: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin x A  2sin xdx = −2cos x + C B  2sin xdx = 2cos x + C C  2sin xdx = sin x + C D  2sin xdx = sin x + C Câu 6: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 7x 7x +C A  dx = ln B  x dx = x+1 + C x+1 +C C  dx = x +1 D  x dx = x ln + C x x Câu 7: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x A e x + + C B e x + x + C 1 x C e x + x + C D e + x +C x +1 Câu 8: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + A x + C x3 + x+C B C 6x + C D x + x + C  e− x  Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số y = e  +  cos x   x A 2e x + tan x + C C 2e x − +C cos x B 2e x − tan x + C D 2e x + +C cos x x2 + x − Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x2 x2 + x − 1 dx = + − + C A  x x x 2x + x −1 d x = x + + ln x + C B  x2 x 2x2 + x − 1 d x = x + + ln x + C C  x2 x 2x2 + x − 1 d x = x − + ln x + C D  x2 x Câu 11: Tính  ( x2 + )dx x A − x5 + 4ln x + C 5 C x5 + 4ln x + C 33 x − 4ln x + C D x5 + 4ln x + C B Câu 12: Công thức sau sai? A  ln x dx = +C x C  sin x dx = − cos x + C B  cos2 x dx = tan x + C D  e x dx = e x + C Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  cos xdx = sin x + C x e+1 +C B  x dx = e +1 C  dx = ln x + C x e x+1 +C D  e dx = x +1 e x Câu 14: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  0dx = C ( C số) B  x dx = ln x + C ( C số) x +1 + C ( C số) C  x dx =  +1 D  dx = x + C ( C số)  Câu 15: Tìm nguyên F ( x ) hàm số f ( x ) = ( x + 1)( x + 2)( x + 3) ? x4 11 A F ( x ) = − x3 + x − x + C B F ( x ) = x + x3 +11x + x + C x4 11 C F ( x ) = + x3 + x + x + C D F ( x ) = x3 + x +11x + x + C Câu 16: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ' ( x ) e2 x  f ' ( x ).e B  f ' ( x ) e C  f ' ( x ) e D  f ' ( x ) e A 2x dx = − x + x + C 2x dx = − x + x + C 2x dx = x − x + C 2x dx = −2 x + x + C Câu 17:Hàm số F ( x ) = x3 nguyên hàm hàm số sau ( −; + ) ? A f ( x ) = 3x B f ( x ) = x3 C f ( x ) = x D f ( x ) = x Câu 18: (Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 - Sở GD&ĐT TP HCM - cụm chuyên môn 1) Biết nguyên hàm hàm số y = f ( x ) F ( x ) = x + x + Khi đó, giá trị hàm số f (3) A f ( 3) = 30 B f ( 3) = C f ( 3) = 22 D f ( 3) = 10 Câu 19: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = − 5sin x f ( 0) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x ) = 3x − 5cos x + 15 B f ( x ) = 3x − 5cos x + C f ( x ) = 3x + 5cos x + D f ( x ) = 3x + 5cos x + Câu 20: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số   f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn F   = 2 A F ( x ) = − cos x + sin x + B F ( x ) = − cos x + sin x − C F ( x ) = − cos x + sin x + D F ( x ) = cos x − sin x + Câu 21: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + thỏa mãn F ( 0) = , giá trị F (1) 11 13 A B C D 3 Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x đồ thị   hàm số y = F ( x ) qua điểm M ( 0;1) Tính F   2       A F   = B F   = −1 C F   = 2 2 2 Câu 23: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = F (1) = 2017 Tính F (4) A F (4) = 2022 B F (4) = 4041 C F (4) = 2021   D F   = 2 1+ x x D F (4) = 2017 Câu 24: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 + ( m − 1) x + m + , với m tham số thực Một nguyên hàm f ( x ) biết F (1) = F ( ) = là: A F ( x ) = x + x + x + C F ( x ) = x + x + B F ( x ) = x + x + D Đáp án A B Câu 25: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F ( −1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 3x + + A F ( x ) = 2x 3x + − C F ( x ) = 4x b ( x  0) biết x2 3x − − B F ( x ) = 2x 3x − − D F ( x ) = 4x Câu 26: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) liên tục , f ( x )  với x thỏa mãn f (1) = − , f  ( x ) = ( x + 1) f ( x ) a Biết f (1) + f ( ) + + f ( 2019 ) = − với a, b  , ( a, b ) = Khẳng định b sau sai? A a − b = 2019 B ab  2019 C 2a + b = 2022 D b  2020 NGUYÊN HÀM HỮU TỈ Câu 1: (Trích đề đại học – 2017) Tìm ngun hàm hàm số f ( x ) = dx = ln x − + C 5x − dx C  = 5ln x − + C 5x − A  dx = − ln ( x − ) + C 5x − 2 dx D  = ln x − + C 5x − B  Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x − + C C − ln x − + C 2x − dx x+2 A I = − 7ln x + + C C I = 2x − 7ln x + + C 5x − 1   − ;  2 − 2x  B − ln (1 − x ) + C D ln x −1 + C Câu 3: Tìm I =  B I = 2x + 7ln x + + C D I = + 7ln x + + C x2 − x + dx Câu 4: Tính nguyên hàm I =  x −3 B I = x2 − x − 2ln x − + C A I = x − x + 2ln x − + C C I = x − x + 2ln x − + C D I = x2 − x − 2ln x − + C Câu 5: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) = 2ln x + − C F ( x ) = ln x + +  e −1  , biết F   = là: 2x +   B F ( x ) = 2ln x + + D F ( x ) = ln x + + Câu 6: Cho hàm số f ( x ) xác định R \ 1 thỏa mãn f  ( x ) = f ( 0) = 2017 , f ( 2) = 2018 Tính S = f ( 3) − f ( −1) A S = ln 4035 B S = C S = ln , x −1 D S = MẪU BẬC Câu 7: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) = F (2) = Tính F (1) C F (1) = − ln A F (1) = − ln D F (1) = + ln B F (1) = + ln Câu 8: Biết hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ' ( x ) = Tính f ( ) ? A f ( 2) = C f ( 2) = + ln C  f ( x)dx = ln x + − ln x − 2x x f ( 0) = x2 + B f ( 2) = ln D f ( 2) = + ln x −1 x2 − x − ln x − x − B  f ( x)dx = x2 − x − D  f ( x)dx = ln Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A  f ( x)dx = ln x + + ln x − 2x + x2 + x + x3 Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x +1 A  f ( x ) dx = x3 ln ( x + 1) + C B  f ( x ) dx = ln ( x + 1) + C C  f ( x ) dx = ln ( x + 1) + C x4 D  f ( x ) dx= +C ( x + 1) Câu 11: Họ nguyên hàm f ( x ) = là: x ( x + 1) A F ( x ) = ln x ( x + 1) + c C F ( x ) = ln x +c x +1 x B F ( x ) = ln +c x +1 x +1 D F ( x ) = ln +c x x + x + 12  x+3 B  f ( x)dx = ln  +C x +   x+4 D  f ( x)dx = ln +C x+3 Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A  f ( x)dx = ln x C  f ( x)dx = ln + x + 12 + C x+3 +C x+4 Câu 13: Tính A x dx , kết là: − 4x + x −1 ln +C x −3 x −3 ln +C x −1 x−3 D ln +C x −1 B C ln x − x + + C Câu 14: Tính nguyên hàm  x2 − dx 2− x A I = ln + C 2+ x 2− x C I = − ln + C 2+ x Câu 15: Tìm nguyên hàm I =  A I = ln C I = ln x+2 + C x−2 x−2 + C x+2 2− x B I = − ln + C 2+ x 2− x D I = ln + C 2+ x dx − x2 B I = ln D I = ln x−2 + C x+2 x+2 + C x−2 Câu 16: Cho biết x − 13  ( x + 1)( x − 2) dx = a ln x + + b ln x − + C Mệnh đề sau đúng? A a + 2b = B a + b = C 2a − b = D a − b = x + 11  x2 + 5x + 6dx = a ln x + + b ln x + + C Tính giá trị biểu thức: P = a + ab + b Câu 17: Cho biết A 12 B 13 C 14 D 15 3x +  x2 + xdx A I = 4ln x − ln x + + C B I = 4ln x + ln x + + C C I = − 4ln x + ln x + + C D I = − 4ln x − ln x + + C Câu 18: Tính nguyên hàm x3 − x + x + dx là: Câu 19: Nguyên hàm  x − 3x + x −1 x−2 A x + ln B x + ln +C +C x−2 x −1 x −1 x−2 C x + ln D x + ln +C +C x−2 x −1 Câu 20: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho biết  x3 − xdx = a ln ( x −1)( x + 1) + b ln x + C Tính giá trị biểu thức: P = 2a + b A B -1 Câu 21: Tìm nguyên hàm I =  + C x −1 + C C I = − ( x − 1) A I = − C D dx x2 − x + + C x −1 + C D I = ( x − 1) B I = Câu 22: Tìm nguyên hàm I =  + C ( 3x + 1) C I = + C 3x + A I = dx x2 + x + 1 + C ( 3x + 1) D I = − + C 3x + B I = − Câu 23: (Mã 103 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số 2x + khoảng ( −2; +  ) f ( x) = ( x + 2) A 2ln ( x + ) + +C x+2 B 2ln ( x + ) + +C x+2 C 2ln ( x + ) − +C x+2 D 2ln ( x + ) − +C x+2 5x +  x2 − x + dx 16 +C A I = ln x − − x −3 Câu 24: Tìm C I = ln x − + 16 +C x −3 16 +C B I = ln x − − x −3 D I = 5ln x − − 16 +C x −3 Câu 25: Hàm số không nguyên hàm hàm số x(2 + x) f ( x) = ( x + 1) x2 − x − x2 + x − x2 + x + x2 A B C D x +1 x +1 x +1 x +1 Câu 26: Tính nguyên hàm A I = tan x + C C I = arctan x + C  x2 + dx B I = − arctan x + C D I = tan x + C dx x2 + x B x + C C tan + C 2 Câu 27: Tìm nguyên hàm I =  A t + C Câu 28: Tìm nguyên hàm I =  dx x + 2x + x arctan + C 2  x +1 arctan   + C    x +1 arctan  C I = −  + C   A I = D  x +1 B I = arctan   + C    x +1 D I = − arctan   + C   Câu 29: Tìm nguyên hàm I =  dx x2 + x + B I = arctan ( x + 1) + C D I = − arctan ( x + 1) + C A I = arctan ( x + 1) + C C I = − arctan ( x + 1) + C dx x + 24 x + 20 A I =− arctan ( 3x + 4) + C B I = arctan ( 3x + 4) + C Câu 30: Tìm nguyên hàm I =   3x +  C I = arctan   + C    3x +  D I = − arctan   + C   Câu 31: Cho nguyên hàm F ( x ) =  giá trị A F ( ) =  B F ( ) = dx  F = Vậy F ( ) có Biết ( ) x2 + 3 C F (2) =  D F ( ) = − 2x −1 dx x2 + x + A I = ln x2 + x + + arctan ( x + 2) + C Câu 32: Tìm nguyên hàm I =  B I = ln x2 + x + − arctan ( x + 2) + C C I = ln x + x + − 5arctan ( x + ) + C D I = ln x + x + + 3arctan ( x + ) + C  ... 3) − f ( ? ?1) A S = ln 4035 B S = C S = ln , x ? ?1 D S = MẪU BẬC Câu 7: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) = F (2) = Tính F (1) C F (1) = − ln A F (1) = − ln D F (1) = + ln B F (1) = + ln... +11 x + x + C x4 11 C F ( x ) = + x3 + x + x + C D F ( x ) = x3 + x +11 x + x + C Câu 16 : (MÃ ĐỀ 12 3 BGD&DT NĂM 2 017 ) Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ' (... + Câu 21: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + thỏa mãn F ( 0) = , giá trị F (1) 11 13 A B C D 3 Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x đồ thị   hàm số y