Đề Thi Olympic -Cơ Học Đất

đề thi các năm

§Ò thi n¨m 2001 (tại ðHTL) Hướng dẫn

§Ò thi n¨m 2002 (tại ðHGTVT) Hướng dẫn

ðề thi năm 2003 (tại ðHKT) Hướng dẫn

ðề thi năm 2004 (tại ðHXD) Hướng dẫn

ðề thi năm 2005 ( tại ðH T.nguyên) Hướng dẫn

ðề thi năm 2006 (tại HVKTQS) Hướng dẫn

ðề thi năm 2007 (tại ðHBK) Hướng dẫn

ðề thi năm 2008 (tại ðHTL) Hướng dẫn

Đề thi năm 1997

Đề số 1

Câu 1: Nền trầm tích như trên hình 1 Lúc đầu mực nước ngầm ở mặt đất tự nhiên

Do khai thác mực nước ngầm hạ thấp 3m so với mặt đất tự nhiên Độ bão hòa của

P 3 π

- Nhận xét về việc dùng kết quả nầy để tính ứng suất trong nền đất

- Tính ứng suất tại những điểm có r = 2m (khoảng cách trên mặt bằng) ở các độ sâu z = 2m; z = 3m; z = 7m và cho nhận xét về kết quả

- Ơ một độ sâu nào đó, dạng của đường đẳng σz là gì?

-8.0

-6.0 0.0

sét : γbh = 18 kN/m3

cát thô: γ = 17 kN/m3

γbh = 20 kN/m3

đất cứng, không thấm

Câu 3: Người ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m) Thí nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm2 sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm2 Khi đổ cát tạo thành hình tháp nhọn

Hãy xác định thể tích khối cát

Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới móng băng có dạng:

pgh = 2

1

Nγbγ + Nqq + Ncc

- Với cùng một tải trọng công trình lên nền đất cho trước, giữ nguyên độ sâu đặt móng, làm thế nào tăng được sức chịu tải của nền lên 1.5 lần?

- Có một móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m trong cát có trọng lượng thể tích đất

là 17 kN/m3; trọng lượng thể tích đất bão hòa γbh = 20 kN/m3 Chỉ tiêu kháng cắt của cát là ϕ = 400, hệ số sức chịu tải tương ứng Nγ = 100, Nq = 81 Hãy xác

định sức chịu tải giới hạn của nền khi:

+ mực nước ngầm ở độ sâu 1m + mực nước ngầm ở độ sâu 5m Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa Móng chôn sâu 1m trong nền đồng nhất có các đặc trưng cơ lí γ = 18.5 kN/m3; ϕ = 200; c = 30 kPa

- Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất

• Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bài toán phẳng có dạng

) 2 sin 2

(

p

3 ,

π

= σ

• Giả thiết ứng suất pháp do trọng lượng bản thân đất luôn luôn bằng trọng lượng cột đất nằm bên trên điểm đó

Đề số 2( đề chính thức)

Câu 1: Nền đất cát bị ngập nước (hình 1) Để thi công, người ta làm tường cừ và bơm hút nước đến lộ mặt đất

Hình 1

a, Tính ứng suất trung hòa và ứng suất hữu hiệu tại các điểm a, b ở trạng thái ban

đầu Sau khi có cừ và bơm hút, các ứng suất đó thay đổi như thế nào?

b, Kiểm tra xem có hiện tượng xói (cát chảy) khi bơm hút không?

Câu 2: Dùng kết quả của Boussinesq:

3

R

z 2

P 3 π

2

R

xz 2

Q 3 π với P, Q là lực tập trung tác dụng thẳng đứng và nằm ngang trên mặt bán không gian đàn hồi để tính ứng suất trong nền đất Cho lực N tác dụng trên mặt đất, nghiêng 300 so với phương thẳng đứng

a, Nhận xét về việc dùng kết quả của Boussinesq để tính ứng suất trong nền đất

b, Tìm điểm có σz lớn nhất trên mặt có độ sâu z = 2m dưới mặt nền đất

Mực nước trước khi cừ

và bơm hút

3m 4m

4m

γbh=20kN/m3

Câu 3: Người ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m) Thí nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm2 sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm2 Khi đổ cát, người ta tưới cho cát ẩm rồi tạo thành hình tháp nhọn Dự tính do ẩm cát có lực dính giả khoảng (0.05 ữ 0.07) kG/cm2

Hãy xác định thể tích khối cát

Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới móng băng có dạng:

pgh = 2

1

Nγbγ + Nqq + Ncc

- Với cùng một tải trọng công trình lên nền đất cho trước, giữ nguyên độ sâu đặt móng, làm thế nào tăng được sức chịu tải của nền lên 1.5 lần?

- Có một móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m trong cát có trọng lượng thể tích đất

là 17 kN/m3; trọng lượng thể tích đất bão hòa γbh = 20 kN/m3 Chỉ tiêu kháng cắt của cát là ϕ = 400, hệ số sức chịu tải tương ứng Nγ = 100, Nq = 81 Hãy xác

định sức chịu tải giới hạn của nền khi mực nước ngầm ở mức mặt đất và việc thi công bơm hút tạo ra dòng thấm có i = 0.2 ngược từ dưới lên

Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa Móng chôn sâu 1m trong nền đồng nhất có các đặc trưng cơ lí γ = 18.5 kN/m3; ϕ = 200; c = 30 kPa

- Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất

• Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bải toán phẳng có dạng

) 2 sin 2

(

p

3 ,

π

= σ

• Giả thiết ứng suất pháp do trọng lượng bản thân đất luôn luôn bằng trọng lượng cột đất nằm bên trên điểm đó

Đề thi năm 1998

(Các bài tập gửi đến )

Câu 1: Sức kháng cắt không thoát nước của đất: ý nghĩa, thí nghiệm xác định, ví

dụ về trường hợp phải dùng sức kháng cắt không thoát nước để dự báo sự làm việc của nền công trình

Câu 2: Giả thiết của Wincler là p = ky

p - cường độ của tải trọng tác dụng lên nền

Câu 4: Công trình đắp với tải trọng dự tính p được đặt trên một lớp đất sét yếu bão hòa chiều dày H Để rút ngắn thời gian lún, người ta đã dùng các vật thoát nước thẳng đứng (VTNĐ) và gia tải trước đến 2p Biết đặc trưng của nền đất:

q = 500 kPa P = 2000 kN

z = 2m

z = 3.5m

z

mv = a0 = (e1 - e2)/(p2 - p1)/(1 + e1) ; Cv và xem như chúng không thay đổi cho toàn

bộ lớp đất trong quá trình xử lí

Chấp nhận các giả thiết cơ sở của lí thuyết cố kết thấm của Tersaghi và bỏ qua biến dạng đàn hồi khi dỡ tải

Sau khi chất tải đến thời gian t1 thì dỡ tải trọng dư chỉ còn tải trọng công trình Hãy thiết lập công thức tính (chỉ cần viết dạng, không cần tính ra số cụ thể) tổng

độ lún của công trình sau khi đã xử lí nền

Câu 5: Cho hai móng:

- móng đang tồn tại (a)

- móng sẽ xây dựng (b)

Đất nền dưới móng cũ đã ổn định

Móng mới có tải trọng đúng tâm “O” là Ptc = 1000 kN

Đất nền xem như bán không gian biến dạng tuyến tính với E0 = 18000 kPa và à0 = 0.3.Các kích thước mặt bằng cho trên hình vẽ Xem mặt phẳng chứa hai đế móng cùng nằm ở một độ sâu đặt móng là h và là mặt phẳng giới hạn của bán không gian đàn hồi (biến dạng tuyến tính)

Kích thước mặt bằng mỗi móng là 2 x 2(m)

t0 < t ≤ t1: q = 2p

t > t1: q = p

Lớp đáy không thấm, không lún

H

Yêu cầu: Giải thích các phương có thể dùng để xác định độ nghiêng của móng (a)

- Xác định trị số áp lực đất tác dụng lên tường chắn

2m 2m

2m

P = 1000 kN

Câu 7: Xác định độ lún của tầng đất qua các thời gian 1 năm, 2 năm và 5 năm nếu như áp lực trên lớp đất này là p = 2 kG/cm2, chiều dày lớp đất h = 5m, hệ số nén tương đối a0 = 0.01 cm2/kG, hệ số thấm k = 1*10-8 cm/s Cho biết:

e-N = e-0.3*1 = 0.741

e-9N = e-0.9*1 = 0.067

e-0.3*2 = 0.549

e-0.3*5 = 0.222

Giả thiết nước thoỏt ra theo một hướng

Câu 8: Kết quả nén không nở hông một mẫu đất bão hòa cho trong bảng sau:

- Chấp nhận giả thiết đất là vật liệu đàn hồi với hệ số poisson à = 0.3, hãy xác

định môdun đàn hồi (E) của đất từ hệ số ép co (a) nói trên

Cho biết tỉ trọng hạt của đất ∆ = 2.72, độ ẩm của mẫu sau khi thí nghiệm xong W

= 30.51%

Câu 9: Hình dưới đây là hố móng công trình Đáy hố móng ở cao trình -4.2m Thành hố móng được vây kín bằng cọc bản cừ dài 8m Mực nước ngầm ổn định ở cao trình -0.7m Bằng biện pháp

bơm liên tục sẽ đảm bảo được mực

cao trình đáy hố móng để phục vụ

thi công

Hãy kiểm tra ổn định chảy đất ở

đáy hố móng do dòng thấm gây ra

trong hai trường hợp:

- đất nền là cát thô với tỉ trọng hạt ∆ = 2.60, độ rỗng n = 0.3, hệ số thấm k = 1.2*10-4 m/s

- đất nền gồm hai lớp: cát thô dày 4m ở trên có tính chất như ở trường hợp 1 và lớp dưới là á sét có γđn = 10.8 kN/m3; k = 3.6*10-6 m/s

Hệ số an toàn chảy đất yêu cầu Fs = 2

Đề thi năm 1999

Đề số 1 (đề chính thức)

Câu 1: Trên cơ sở nào có thể kết luận góc ma sát trong của cát khô sạch xấp xỉ bằng góc nghỉ của nó?

Câu 2: Một móng băng rộng 3.0m truyền tải trọng phân bố đều ở mức đáy móng

200 kPa Nền đất tự nhiên từ mặt đất xuuóng gồm ba lớp như sau: cát hạt trung dày 6m có γ = 19 kN/m3; sét dẻo dày 3m có γ = 20 kN/m3; cát sạch Hãy xác định

độ sâu đặt móng để không gây lún tầng đất sét với giả thiết ứng suất tiếp xúc ở

đáy móng giữ giá trị thay đổi Biết rằng thí nghiệm nén mẫu đất nguyên dạng lấy

từ độ sâu giữa lớp sét cho áp lực tiền cố kết σc = 200 kPa

Câu 3: Địa tầng khu vực bao gồm một lớp cát dày 9m nằm trên lớp sét dày 6m như hình vẽ H.1 Mực nước ngầm trong đất ở độ sâu 3m (kể từ mặt đất)

Trọng lượng thể tích đơn vị của đất như sau:

A (-8.0)

B (-12.0)

Do khai thác nước ngầm, mực nước trong đất hạ nhanh xuống độ sâu 6m và ổn

định tại đó Hãy xác định định ứng suất hữu hiệu tại các điểm A (ở độ sâu 8m) và

B (ở độ sâu 12m),

Câu 4: Một lớp đất sét dày 8m nằm trên nền đá cứng không thấm nước như sơ đồ

A trên hình H.2 Hệ số rỗng ban đầu của đất e0 = 1.400; hệ số nén lún a = 0.144

cm2/kG; hệ số thấm kA Bề mặt lớp sét chịu tải trọng nén phân bố đều 100 kPa Sau 72 ngày kể từ khi gia tải độ lún của nền đạt tới 24cm

Hãy xác định thời gian để nền đất sét dày 16m trong sơ đồ B đạt tới độ lún 48cm Biết rằng hệ số thấm của đất trong sơ đồ B là kB = 2kA, các chỉ tiêu cơ lí khác của

đất ở hai sơ đồ là như nhau và không thay đổi trong quá trính cố kết

Cõu 5: Thớ nghiệm thấm cột nước thay ủổi trờn mẫu ủất cỏt bụi thu ủược kết quả như sau: sau 1 phỳt mực nước trong ống ủo diện tớch tiết diện 1 cm2 giảm từ vạch

90 ủến vạch 45 Mẫu thớ nghiệm cú chiều dài 16cm, ủường kớnh 4cm

Đề số 2 (1999)

Câu 1: Mặt cắt ngang một hố móng dài có dạng như trên hình H.1 Hố móng được bảo vệ bằng tường ván cừ liên tục, cách nước hoàn toàn Nước trong hố móng luôn được giữ ổn định ở mức đáy móng nhờ bơm hút liên tục Hãy xác định ứng suất theo phương đứng tại các điểm A, B, C, D tồn tại trong quá trình bơm hút nước Biết rằng đất nền gồm hai lớp cát có các chỉ tiêu cơ lí cơ bản như sau:

lớp trên dày 10m có γ = 19 kN/m3; γbh = 20 kN/m3; k = 10 m/ngàyđêm

lớp dưới có γbh = 19 kN/m3; k = 5m/ngàyđêm

Câu 2: Địa tầng một khu vực gồm lớp cát hạt trung dày 8m nằm trên lớp sét yếu dày 6m và kết thúc bằng lớp cuội sỏi chứa nước có áp Sau một năm khai thác nước từ tầng cuội sỏi cột nước áp trong tầng nầy giảm thấp 3m Kết quả thí nghiệm đất cho biết:

trọng lượng thể tích đơn vị của cát trên mực nước ngầm là 17 kN/m3; dưới mực nước ngầm là 19 kN/m3; của đất sét là 20 kN/m3; hệ số cố kết của đất sét là 1.2

m2/năm; quan hệ giữa hệ số rỗng của đất sét với ứng suất nén hữu hiệu (tính theo kPa) được mô tả bởi phưoưng trình e = 0.80 - 0.35lg(σ’/100)

a, Hãy dự báo độ lún của nền do việc khai thác nước ngầm gây ra

b, Dự tính độ lún riêng của lớp sét trong thời gian 3 năm kể từ khi bắt đầu khai thác nước

0.0

Câu 3: Một lớp đất sét dày 8m nằm trên tầng đá cứng khong thấm nước như trên hình H.2 Hệ số rỗng ban đầu của đất sét e0 = 1.400; hệ số nén lún a = 0.144

Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả sơ đồ xác định tải trọng ngang tác dụng lên cọc trong trường hợp móng băng được tăng cường bằng cọc BTCT Móng có bề rộng 2m, số lượng cọc trong móng là 2cọc/1m dài

Hãy xác định tải trọng ngang lên cọc nếu biết rằng tổng tải trọng ngang H = 600 kN/m, đất nền có ϕ = 300, c = 0 và γ = 18 kN/m3

Câu 5: Một tường chắn trọng lực cao 5m được xây dựng để chắn giữ bãi thải các vật liệu rời Giả sử có thể bỏ qua ma sát giữa tường và vật liệu thải

a, Chứng minh rằng, khi vật liệu thải cao đều 2m trên đỉnh tường thì mặt trượt nguy hiểm xác định theo các giả thiết của Coulomb vẫn không thay đổi

b, Xác định áp lực vật liệu thải lên tường trong trường hợp đó nếu biết rằng vật liệu thẩi có γ = 16 kN/m3 và ϕ = 400

N

Đề thi năm 2000

Câu 1: Lớp sét dày 8m nằm giữa hai lớp cát: lớp cát trên dày 4m, mực nước ngầm

ở độ sâu 2m (hình 1) Lớp cát dưới chứa nước có áp, cột nước áp trên mặt đất 6m

Do bơm hút nước ở lớp này, cột nước áp hạ xuống 3m sau thời gian hút 6 tháng Cho biết hệ số nén thể tích của lớp sét mv = 0.94*10-3 m2/kN, hệ số cố kết Cv = 1.4

m2/năm, γ0 = 9.81 kN/m3

a, Tính độ lún của lớp sét sau 3 năm kể từ khi bắt đầu bơm hút (xem như thời

điểm bắt đầu cố kết giuữa thời gian hút nước)

b, Nếu có một lớp cát mỏng thoát nước tự do nằm trên, cách đáy lớp sét 2m, thì độ lún tính theo câu a, sẽ là bao nhiêu?

Câu 2: Thí nghiệm nén không nở hông một mẫu đất nhận được kết quả ở bảng dưới Yêu cầu xác định:

a, Hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất thí nghiệm (e0)

b, Hệ số rỗng của mẫu sau khi lún dưới mỗi cấp tải trọng (ei)

Cho biết sau khi thí nghiệm xong mẫu đất bão hòa nước, W = 30.6%, tỉ trọng hạt

đất ∆ = 2.71

* H là chiều cao của mẫu sau khi lún

Câu 3: Một móng băng đặt sâu 3m trong nền đất có mực nước ngầm ngang mặt

đất (xem hình 2) Móng chịu tải trọng đúng tâm P = 1400 kN/m Đất nền có các chỉ tiêu như sau:

γbh = 21 kN/m3; c = 25 kPa; hệ số sức chịu tải Nc = 20; Nq = 10; Nγ = 7.5

Yêu cầu xác định bề rộng móng hợp lí và sức chịu tải của nền tương ứng hệ số an toàn Fs = 2.5 trong trường hợp thi công bơm hút hạ nước ngầm ngang đáy hố móng đã tạo ra dòng thấm ngược lên với Gradient thủy lực i = 0.2

Cho phép sử dụng công thức Terzaghi để tính tải trọng giới hạn của nền Trọng

- Mực nước ngầm nằm giữa mặt đất với chân tường

b, Giả sử tường có bề rộng đáy dưới B, bề rộng đỉnh b, dung trọng vật liệu tường

γ Viết điều kiện ổn định chống lật của tường

Câu 5: Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu sét pha Buret chia độ làm ống đo áp giảm từ vạch 0cm3 đến vạch 45cm3 sau 1 phút thí nghiệm Cột nước tĩnh ban đầu là 90 cm và cuối cùng là 45cm Mẫu có chiều dài 16cm, đường kính 4cm Hãy xác định hệ số thấm của đất

Đề thi năm 2001

Câu 1:

1 Tại sao khi mẫu đất bị phá hoại (hình 1) mặt

trượt lại không trùng với mặt phẳng có ứng

suất cắt cực đại? Hãy chứng minh

2 Trong trường hợp nào hai mặt đó trùng nhau?

Hãy giải thích

Hình 1 Câu 2:

Dùng biện pháp phủ đều khắp một lớp cát dày 3m có trọng lượng thể tích đơn vị γ

Sau khi phủ cát một thời gian t công trình

Yêu cầu: 1 Xác định độ lún của tầng sét tại thời điểm t và độ cố kết Qt tương ứng

2 Nếu cần đợi để tầng sét lún xong mới khởi công thì thời gian chờ đợi là bao lâu?

Cho biết trọng lượng đơn vị của nước γ0 = 10 kN/m3

Câu 3:

Hai nền công trình A và B đều cố kết thấm một chiều (hình 3) Yêu cầu:

1 Xác định độ lún cuối cùng của mỗi nền

2 Xác định thời gian cần thiết để độ lún của mỗi nền đạt 7cm

Cho biết:

- chỉ tiêu cơ - lí của hai nền giống nhau: e0 = 0.8; a = 0.0025 cm2/N; Cv = 144*103 cm2/năm

- bỏ qua độ lún của lớp cát ở nền B (vì quá nhỏ)

- độ cố kết của hai trường hợp cố kết TH-3 và TH-4 tính theo công thức

Qt =

α +

α

ư + α

1

Q ) 1 ( Q

Câu 4:

Tường chắn kiểu bản đáy rộng có mặt cắt như hình 4 Đất đắp sau tường là cát có

c = 0; ϕ = 400; γ = 17 kN/m3 Đất đắp trước tường là cát có c = 0; ϕ = 360; γ = 17 kN/m3 Bỏ qua ma sát giữa đất với tường Góc ma sát giữa nền và bản đáy là δ =

Hỡnh 3

cỏt

2 Xác định hệ số ổn định chống trượt phẳng theo mặt nền

Cho biết trọng lượng đơn vị của vật liệu tường γ = 25 kN/m3

3.0m

1.75m 1.0m

0.3m

5.4m

0.4m

Hỡnh 4

Đề thi năm 2002

Câu1: Sau một trận mưa, trong mái dốc hình thành dòng thấm như hình vẽ Tại R,

đường dòng đi ra và men theo mặt mái dốc

1 Hãy xác định góc dốc giới hạn của mái trong trường hợp đó

2 Nếu yêu cầu hệ số an toàn Fs = 1.5 thì góc mái dốc phải là bao nhiêu?

Cho biết cát bão hòa có trọng lượng riêng γ = 18 kN/m3, ϕ = 300

Cho phép dùng γn = 10 kN/m3

Hình 1

Câu 2: Một lớp cát dày 8.9m (hình 2) có hệ số rỗng e = 0.5, tỉ trọng ∆ = 2.67 Mực nước ngầm ở độ sâu 3.9m Trên mực nước ngầm là đới bão bòa mao dẫn với mực bão hòa G = 1 Trên đới bão hòa mao dẫn đất ở trạng thái khô

Hãy tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất tổng, ứng suất trung hòa và ứng suất hữu hiệu σ’ theo chiều sâu qua các điểm ABCD Cho phép dùng γn = 10 kN/m3

Hình 2

β

R

B C

D

A

Mực nước ngầm Mức bão hòa mao dẫn

h=2,5m h=1,4m

h=5m

Câu 3: Hình 3 là diện tích đáy móng công trình chịu tải trọng phân bố đều p = 100 kN/m2 Yêu cầu tính ứng suất thẳng đứng σz do tải trọng p gây ra tại điểm M ở độ sâu cách đáy móng 3m nằm trên trục đứng qua O

Cho biết hệ số ứng suất trong nền ở hai bảng sau:

Hệ số kc - điểm góc khi mặt nền chịu Hệ số K – khi mặt nền

tải trọng thẳng đứng phân bố đều p chịu tải trọng tập trung P

p = 100 kN/m2

3m

2.70, a = 0.002 cm2/N, k = 2.10-9 cm/s Biểu đồ ứng suất do tải trọng công trình gây ra như hình 4

Khi tính toán cho phép bỏ qua độ lún của cát chặt vì quá nhỏ không đáng kể

Cho biết giá trị Qt-N theo bảng dưới đây:

Chỳ thớch: a = ứng suất tại mặt thoỏt nước/ứng suất tại mặt khụng thoỏt nước; Q =

ủộ cố kết (U); N = nhõn tố thời gian, N = (π2/4).Tv; Tv = Cv.t/h2

2m

18 N/cm2

10 N/cm2

sột dẻo mềm cỏt chặt

cỏt chặt Hỡnh 4

Câu 5: Một móng băng chiều rộng b = 2m đặt trên nền đất đồng nhất có các chỉ tiêu: γ = 20 kN/m3, ϕ = 300, c = 10 kN/m2 Móng chịu tải trọng thẳng đứng phân

bố đều p và tải trọng bên q = 30 kN/m2 (hình 5)

Yêu cầu:

1 Lập công thức xác định tải trọng p theo chiều sâu lớn nhất Zmax của vùng dẻo

Cho biết phương trình đường ranh giới phạm vi vùng dẻo như sau:

γ

ư γ

ư

g cot c q 2 sin

2 sin q p

2 Xác định tải trọng p khi vùng dẻo có điểm sâu nhất Zmax ở trên trục đứng đi qua mép móng A

3 Xác định độ sâu lớn nhất Zmax cực đại (maxZmax) của vùng dẻo có thể đạt được

ðề thi năm 2003

Câu 1: Hình 1 là mặt cắt ngang hố móng ñào sâu, dài trong nền cát có trọng lượng riêng γ = 17 kN/m3 và γbh = 19 kN/m3 Hố móng ñược bảo vệ bằng tường

cừ cách nước hoàn toàn Nước trong hố ổn ñịnh ở mức ñáy do bơm hút liên tục

a) Xác ñịnh chiều sâu H (so với mặt ñất) ñể tường cừ ñảm bảo cho ñáy hố ổn ñịnh (không bị ñẩy bùng) với hệ số an toàn FS = 1.5;

b) Xác ñịnh ứng suất hữu hiệu tại các ñiểm B và D với chiều sâu H ở trên (lấy gần ñúng γ0 = 10 kN/m3)

Câu 2: Có hai lớp sét mềm bão hòa nước trên nền ñá cứng như trên hình 2 Tải trọng ñắp trên mặt có bề rộng rất lớn so với chiều dày lớp ñất Người ta quan trắc lún và luôn thấy 2SA = SB

a) Hệ số thấm của lớp B, kB, phải bằng bao nhiêu ñể có kết quả quan trắc trên (2SA = SB);

b) Nếu lớp ñất B nằm trên tầng cuội sỏi thì kB bằng bao nhiêu ñể vẫn có kết quả

SB = 2SA? Giá trị CvA và CvB khi ấy bằng bao nhiêu?

mặt ñất tự nhiên mực nước ngầm

A -2.0 0.00

tường cừ

Hình 1

Câu 3: Một móng băng rộng 5m chôn sâu 1m, tải trọng ñáy móng p = 280 kN/m2 Nền ñất có γ = 20 kN/m3, ϕ = 200, c = 25.5 kN/m2

Chấp nhận lời giải ñàn hồi của Michelle: σ1,3 = ( 2 β sin 2 β )

b) Phân tích ñể xác ñịnh vị trí tương ñối của M1, M2 so với vùng biến dạng dẻo phát triển trong nền;

c) Nhận xét phân tích về tính hợp lí, xác thực của việc xác ñịnh vùng biến dạng dẻo theo cách làm trên

Câu 4: Thí nghiệm nén một chiều bằng hộp nén (ôñômet) trong phòng thí nghiệm Áp lực ban ñầu 0.1 kg/cm2 ñược coi là áp lực tiếp xúc Kết quả thí nghiệm như sau:

b) Trình bày kết quả trên ñồ thị e – logσ

c) Xác ñịnh các ñặc trưng nén của ñất trên cơ sở thí nghiệm này

Câu 5: Xác ñịnh ñặc trưng kháng cắt của một lớp ñất sét bão hòa bằng cách thí nghiệm nén ba trục cho hai mẫu ñất lấy từ lớp ñó Các mẫu ñược cho cố kết dưới

áp lực buồng 200 và 400 kPa sau ñó chịu tải trọng dọc trục gia tăng cho tới khi phá hoại trong ñiều kiện thể tích không ñổi có ño áp lực nước lỗ rỗng Kết quả tí nghiệm như sau:

Tìm ñặc trưng kháng cắt của ñất và nhận xét ñất này thuộc loại quá cố kết hay cố kết bình thường

ðề thi năm 2004

Câu 1: Tường chắn cao 9m, lưng tường nghiêng 800 so với phương ngang ðất sau tường là ñất cát có ϕ = 240, γ = 20 kN/m3 ñắp nghiêng 200 (hình 1) Góc ma sát giữa ñất ñắp với tường δ = 200

a) Yêu cầu xác ñịnh trị số tổng áp lực ñất lên tường chắn với mặt nghiêng giả ñịnh BC làm với phương ngang góc 600

b) Theo lí thuyết của Coulomb thí áp lực ñó thuộc loại áp lực ñất gì? có phải áp lực ñất chủ ñộng không? Hãy giải thích?

Câu 2: Nền ñường ñắp cao 6m với bề rộng tính toán 20m Trọng lượng riêng ñất ñắp γñ = 18 kN/m3 ðất ngay dưới khối ñắp là sét dẻo mềm bão hòa nước dày 25m có γ = 19 kN/m3 Kết quả thí nghiệm cắt theo hai chế ñộ UU và CD cho trong bảng sau

Hình 1

Hãy ựánh giá mức ựộ ổn ựịnh tổng thể của nền dưới tải trọng ựắp với hệ số an toàn Fs = 1.5 ựối với hai phương án thi công ựắp ựất như sau:

a) đắp rất nhanh (tải trọng ựắp ựược xem là gia tức thời lên nền, nước trong ựất nền không thoát ra ựược) Nếu hệ số an toàn Fs = 1.5 không ựảm bảo thì chiều cao bệ phản áp tối thiểu bằng bao nhiêu?

b) đắp rất chậm (tải trọng ựắp tăng dần, nước trong nền thoát ra ựược phần lớn)

Cho phép xác ựịnh hệ số sức chịu tải giới hạn của nền theo công thức sau ựây:

Nq = eπtgϕtg2( 450 + ϕ /' 2 ) ; Nc = (Nq -1 ) ctgϕỖ; Nγ = 1.8(Nq -1)tgϕỖ;

Trường hợp ϕỖ = 0, Nc = (π + 2)

Câu 3: Người ta ựổ cát và cũng là tải trọng nén trước p = 100 kPa trên lớp sét dày 5m, phắa dưới là tầng cát khá dày (hình 2) đô ựộ lún của tầng sét sau 1 tháng là 100mm; sau 2 tháng là 139.4mm Yêu cầu:

a) Xác ựịnh ựộ lún ổn ựịnh của lớp sét;

b) Xác ựịnh hệ số thấm k của lớp sét

Bài 4: Hố móng trong ựất á cát có trọng lượng riêng ựẩy nổi γựn = 11.2 kN/m3, hệ

số thấm k = 2.3x10-6 m/s đáy hố móng ở cao trình -3.0 Dưới lớp á cát là cát thô chứa nước có áp với cột nước áp lực cao ựến -1.2 Hố móng có diện tắch mặt bằng 7.5 x 35 (m) vây kắn bằng cọc bản cừ (hình 3)

tầng cát

Hình 2

p = 100 kPa

Cho phép tính toán với hai giả thiết sau:

- cột nước áp của tầng chứa nước có áp luôn không ñổi

- ở thời ñiểm T bất kì, giá trị tổn thất cột nước là hằng số ñối với mọi ñiểm trên ñáy hố móng

ðề thi năm 2005 (ñề 1)

Bài 1: Một hố móng băng ñược thi công trong nền ñất như hình vẽ Lớp ñất cát dưới lớp sét nặng có chứa nước có áp với chiều cao cột nước áp h = 8m Lớp sét xem như không thấm nước có hệ số rỗng e = 0.55, tí trọng hạt ∆ = 2.78, ñộ ẩm tự nhiên W = 15% Hỏi:

a) Chiều sâu hố ñào h có thể lớn nhất là bao nhiêu ñể ñáy móng ổn ñịnh?

b) Xác ñịnh áp lực nước lỗ rỗng tại ñiểm N (nằm trên trục trọng tâm của móng) sau khi gia tải ở mức ñáy móng p = 100 kN/m2 với chiều sâu ñặt móng hm = 1.5m

Bài 2: Cho nền ñất như hình vẽ Tải trọng ngoài p = 120 kN/m2 tác dụng kín khắp

bề mặt Biết lớp ñất sét bão hòa nước có hệ số nén thể tích trung bình a01 = 0.045

cm2/kg; của lớp cát là a02 = 0.0085 cm2/kg Yêu cầu:

a) Tính áp lực nước lỗ rỗng tại các ñiểm ở các ñộ sâu 0; -2; -4 và -6 (m) kể từ mặt ñất tại thời ñiểm ñộ cố kết của lớp sét ñạt 50%;

b) Tính ñộ lún của nền tại thời ñiểm ñó

3m

N 4m

Bài 3: Người ta thi công con ñường vào khu công nghiệp có bề rộng mặt ñường 10m, trọng lượng riêng vật liệu làm ñường γ = 21 kN/m3 Giả sử mặt cắt ngang con ñường như hình vẽ, ñất nền ñường có các chỉ tiêu cơ – lí như sau: trọng lượng riêng γtn = 20 kN/m3; góc ma sát ϕ = 100; lực dính c = 15 kN/m2 Yêu cầu:

a) Có thể ñắp với chiều cao bao nhiêu ñể nền ñường ổn ñịnh với hệ số an toàn Fs

= 2

b) Với chiều cao ñắp ở trên, xác ñịnh cường ñộ chống cắt τ0 trên mặt phẳng nghiêng 500 so với phương ngang tại ñiểm M nằm ở trung tâm ñường và cách mặt ñáy móng ñường một ñoạn z = 2.5m Biết ứng suất pháp trên mặt nghiêng xác ñịnh theo công thức:

cát trung sét bão hòa nước

p = 120 kN/m2

lớp không thấm, không lún

+9.0 +10.0 (MðTN)

+15.0

b = 10m

γ = 21 kN/m3

γ = 20 kN/m3; ϕ = 100; c = 15 kN/m2

a) Xác ñịnh các thông số ñộ bền cắt của ñất;

b) Nếu trong thí nghiệm mẫu ñược cố kết dưới áp lực ñẳng hướng 200 kN/m2 và giai ñoạn gia tải dọc trục không thoát nước Hãy xác ñịnh ñộ lệch ứng suất cực hạn nếu áp lực nước lỗ rỗng cuối cùng ño ñược là u = 50 kN/m2

ðề thi năm 2005 (ñề 2)

Bài 1: Tính lượng nước sạch cần ñể ñiều chế vữa sét bentonite từ 1 tấn bột sét có

ñộ ẩm 10%, tỉ trọng hạt ∆ = 2.75 Giả thiết trọng lượng riêng của vữa sét γ = 11.5 kN/m3

Bài 2: Một con ñường rộng (giả thiết bài toán một chiều) dự kiến ñắp cao 6m trên nền ñất sét bão hòa nước dày 7m, bên dưới lớp sét là ñá cứng không thoát nước Biết trọng lượng riêng của sét γ = 16.5 kN/m3, góc ma sát trong cố kết-không thoát nước ϕcu = 160, lực dính không thoát nước cu = 25 kN/m2, hệ số cố kết Cv = 3x10-3 cm2/s (coi là hằng số) Trọng lượng riêng ñất ñắp dự kiến γ = 20 kN/m3 và ñắp làm hai giai ñoạn Yêu cầu:

a) Giai ñoạn một ñắp nhanh, chiều cao ñường là bao nhiêu ñể nền ổn ñịnh với hệ

a) Lớp sét có tính chất như trên nhưng dày 16m và có hệ số thấm k = 2.4x10-6cm/s sau khi gia tải 72 ngày cũng ñạt ñộ lún 24cm ðiều ñó có ñúng không và tại sao?

b) Tính thời gian t cần thiết ñể lớp sét dày 16m có hệ số thấm k = 2.4 x 10-6 cm/s ñạt ñộ lún 48cm

Bài 4: Khi thi công hố móng, ñể hạ nước ngầm xuống ngang mức ñáy móng người ta sử dụng cọc cừ và bơm hút như trên hình Hỏi chiều sâu cừ h chôn vào lớp 2 tối thiểu là bao nhiêu ñể không xảy ra hiện tượng chảy ñất (xói ngầm) ở ñáy

hố móng với hệ số an toàn Fs = 2 Nền gồm hai lớp:

- lớp 1: sét pha dày h1 = 5m, hệ số thấm k1 = 1.5 x 10-4 cm/s;

- lớp 2: sét dày vô cùng, hệ số

thấm k2 = 4 x 10-6 cm/s, trọng

lượng riêng γ = 19.8 kN/m3

Giả thiết khi bơm hút mực nước

ngầm ngoài hố không ñổi và ở

-1.5m so với mặt ñất

Tầng không thấm Tầng không thấm

h

lớp 1: sét pha

lớp 2: sét

ðề thi năm 2006 (tại Học viên KTQS)

Câu 1: Cho lớp ñất có chiều dày H với hệ số thấm

Câu 3: Hình 3 là mặt cắt một hố móng ñào gần bờ sông ñược bảo vệ bằng tường

cừ Diện tích hố móng F = 500m2 ñược ñào trong nền cát bụi có γbh = 20 kN/m3,

hệ số thấm k = 3.6 x 10-3 m/h Nước thấm từ sông qua tầng cuội sỏi coi như không tổn thất

a Xác ñịnh hệ số an toàn chảy ñất khi mực nước trong hố luôn cao hơn ñáy hố 2m;

sét Hình 2

b Trước khi thi công móng người ta dùng máy bơm công suất 20m3/h ựể bơm hút Hãy xác ựịnh thời gian cần thiết ựể bơm hạ nước trong hố tới ựáy

Câu 4: Tường chắn ựất trọng lực bằng bê tông cốt thép có γbt = 25 kN/m3 đáy móng trên nền sét pha có γ = 18 kN/m3, ϕ = 220, c = 5 kN/m2 (hình 4) đất ựắp là cát có γ = 20 kN/m3, ϕ = 300 Bỏ qua ma sát lưng tường, góc ma sát giữa ựáy móng với ựất là δ = 220

a Xác ựịnh chiều cao H lớn nhất ựể tường không bị trượt phẳng theo ựáy móng;

ựất cuội sỏi tường

Hình 3

b ðể làm tăng hệ số an toàn chống trượt phẳng theo ñáy móng người ta mở rộng ñáy móng về phía ñất ñắp Hãy xác ñịnh bề rộng ñáy móng tối thiểu ñể có Fs = 1.5 với chiều cao H xác ñịnh theo câu a

Câu 5: Người ta ñắp lớp ñất san nền dày 5m có γ = 18.5 kN/m3 lên nền ñất sét yếu bão hòa dày 3m, mực nước ngầm tại ñỉnh lớp như hình vẽ

a Gia tải nhanh như trên có ñảm bảo ñiều kiện ổn ñịnh của nền với hệ số an toàn

Fs = 1.2 hay không? Biết rằng sét yếu có lực dính không thoát nước cu = 23 kN/m2 và ϕu = 0;

b Nếu cho thời gian ñắp san nền kéo dần 3 tháng thì sau khi ñắp xong bao lâu lớp ñất sét ñạt ñộ cố kết U = 55%, biết rằng hệ số cố kết của ñất sét Cv = 1.4 m2/năm

5m ñất san nền 3m ñất sét yếu ñất không thấm nước Hình 5

ðề thi năm 2007 (tại Bách khoa)

Câu 1: Lấy 3 mẫu ñất sét bão hòa ở cùng một ñộ sâu Thí nghiệm nén ba trục cố kết – thoát nước cho một mẫu ñược kết quả sau: ở thời ñiểm xảy ra phá hoại áp lực buồng bằng 100 kPa, ñộ lệch ứng suất bằng 145 kPa, mặt phẳng phá hoại tạo thành góc 540 so với phương ngang Thí nghiệm nén một trục cho mẫu 2 xác ñịnh ñược ñộ bền nén một trục bằng 320 kPa Thí nghiệm nén ba trục không cố kết- không thoát nước mẫu 3 với áp lực buồng 320 kPa

a) Xác ñịnh các chỉ tiêu kháng cắt của ñất

b) Xác ñịnh áp lực nước lỗ rỗng trong mẫu 2 và mẫu 3 ở thời ñiểm phá hoại

Câu 2: Người ta khai thác một mỏ ñất tự nhiên ñể phục vụ cho công trình ñắp ñất Cho biết ñất tự nhiên có trọng lượng riêng γ = 1.8 t/m3, tỉ trọng hạt ∆ = 2.72, ñộ

ẩm W = 20% ðất khai thác có γ = 1.4 T/m3, ñộ ẩm W = 13%, ñộ ẩm ñầm nén tốt nhất Wopt = 18% và trọng lượng riêng khô lớn nhất γkmax = 1.72 T/m3

Giả sử ñất ñắp ñược ñầm chặt ñến K = 0.9, ñộ ẩm ñược duy trì không ñổi trong quá trình ñầm chặt Hãy xác ñịnh:

a) Lượng nước tười thêm cho ñất ñã khai thác trước khi ñầm

b) Lượng ñất tự nhiên cần khai thác ( tính cho 1m3 ñất ñã ñược ñầm chặt)

Câu 3: ðể xác ñịnh hệ số thấm của ñất người ta ñào một giếng hút và hai giếng quan trắc như hình vẽ Khi lưu lượng ñạt trạng thái ỏn ñịnh là q thì mực nước trong các giếng quan trắc là 2.4 và 1.8m Biết mực nước ngầm ban ñầu cách mặt ñất 1m và giả thiết quan hệ hệ số thấm của các lớp ñất là k2 = mk1 (m hằng số)

a) Hãy tính hệ số thấm của các lớp ñất theo lưu lượng q

b) Nền ñất là một lớp ñồng nhất và lưu lượng hút q = 600 lít/phút Xác ñịnh hệ số thấm của ñất