Đề Thi Olympic -Cơ Học Đất

đề thi các năm

Phan Hồng Quân ðề thi Olympic Cơ học ñất . Môc lôc §Ò thi n¨m 1997 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 1998 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 1999 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 2000 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 2001 (tại ðHTL) Hướng dẫn §Ò thi n¨m 2002 (tại ðHGTVT) Hướng dẫn ðề thi năm 2003 (tại ðHKT) Hướng dẫn ðề thi năm 2004 (tại ðHXD) Hướng dẫn ðề thi năm 2005 (tại ðH T.nguyên) Hướng dẫn ðề thi năm 2006 (tại HVKTQS) Hướng dẫn ðề thi năm 2007 (tại ðHBK) Hướng dẫn ðề thi năm 2008 (tại ðHTL) Hướng dẫn ðề thi năm 2009 (tại ðHHH) Hướng dẫn Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Đề thi năm 1997 Đề số 1 Câu 1: Nền trầm tích nh trên hình 1. Lúc đầu mực nớc ngầm ở mặt đất tự nhiên. Do khai thác mực nớc ngầm hạ thấp 3m so với mặt đất tự nhiên. Độ bão hòa của đất trên mực nớc ngầm giảm 20%. - Tính ứng suất hữu hiệu ở phân tố đất nằm giữa lớp sét trớc và sau khi hạ nớc ngầm; - Từ kết quả tính, nhận xét ảnh hởng của việc khai thác nớc ngầm đối với các công trình đô thị Hình 1. Câu 2: Boussinesq cho kết quả: z = 5 3 R z 2 P3 - Nhận xét về việc dùng kết quả nầy để tính ứng suất trong nền đất - Tính ứng suất tại những điểm có r = 2m (khoảng cách trên mặt bằng) ở các độ sâu z = 2m; z = 3m; z = 7m và cho nhận xét về kết quả - Ơ một độ sâu nào đó, dạng của đờng đẳng z là gì? -8.0 -6.0 0.0 sét : bh = 18 kN/m 3 cát thô: = 17 kN/m 3 bh = 20 kN/m 3 đất cứng, không thấm Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Câu 3: Ngời ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m). Thí nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm 2 sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm 2 . Khi đổ cát tạo thành hình tháp nhọn. Hãy xác định thể tích khối cát. Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dới hạn của đất dới móng băng có dạng: p gh = 2 1 N b + N q q + N c c - Với cùng một tải trọng công trình lên nền đất cho trớc, giữ nguyên độ sâu đặt móng, làm thế nào tăng đợc sức chịu tải của nền lên 1.5 lần? - Có một móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m trong cát có trọng lợng thể tích đất là 17 kN/m 3 ; trọng lợng thể tích đất bão hòa bh = 20 kN/m 3 . Chỉ tiêu kháng cắt của cát là = 40 0 , hệ số sức chịu tải tơng ứng N = 100, N q = 81. Hãy xác định sức chịu tải giới hạn của nền khi: + mực nớc ngầm ở độ sâu 1m + mực nớc ngầm ở độ sâu 5m Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa. Móng chôn sâu 1m trong nền đồng nhất có các đặc trng cơ lí = 18.5 kN/m 3 ; = 20 0 ; c = 30 kPa. - Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất. Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bài toán phẳng có dạng )2sin2( p 3,1 = Giả thiết ứng suất pháp do trọng lợng bản thân đất luôn luôn bằng trọng lợng cột đất nằm bên trên điểm đó Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Đề số 2( đề chính thức) Câu 1: Nền đất cát bị ngập nớc (hình 1). Để thi công, ngời ta làm tờng cừ và bơm hút nớc đến lộ mặt đất. Hình 1. a, Tính ứng suất trung hòa và ứng suất hữu hiệu tại các điểm a, b ở trạng thái ban đầu. Sau khi có cừ và bơm hút, các ứng suất đó thay đổi nh thế nào? b, Kiểm tra xem có hiện tợng xói (cát chảy) khi bơm hút không? Câu 2: Dùng kết quả của Boussinesq: z = 5 3 R z 2 P3 z = 5 2 R xz 2 Q3 với P, Q là lực tập trung tác dụng thẳng đứng và nằm ngang trên mặt bán không gian đàn hồi để tính ứng suất trong nền đất. Cho lực N tác dụng trên mặt đất, nghiêng 30 0 so với phơng thẳng đứng. a, Nhận xét về việc dùng kết quả của Boussinesq để tính ứng suất trong nền đất b, Tìm điểm có z lớn nhất trên mặt có độ sâu z = 2m dới mặt nền đất Mực nớc trớc khi cừ và bơm hút a b 3m 4m 4m bh =20kN/m 3 Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Câu 3: Ngời ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m). Thí nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm 2 sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm 2 . Khi đổ cát, ngời ta tới cho cát ẩm rồi tạo thành hình tháp nhọn. Dự tính do ẩm cát có lực dính giả khoảng (0.05 ữ 0.07) kG/cm 2 Hãy xác định thể tích khối cát. Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dới hạn của đất dới móng băng có dạng: p gh = 2 1 N b + N q q + N c c - Với cùng một tải trọng công trình lên nền đất cho trớc, giữ nguyên độ sâu đặt móng, làm thế nào tăng đợc sức chịu tải của nền lên 1.5 lần? - Có một móng băng rộng 2m, chôn sâu 1m trong cát có trọng lợng thể tích đất là 17 kN/m 3 ; trọng lợng thể tích đất bão hòa bh = 20 kN/m 3 . Chỉ tiêu kháng cắt của cát là = 40 0 , hệ số sức chịu tải tơng ứng N = 100, N q = 81. Hãy xác định sức chịu tải giới hạn của nền khi mực nớc ngầm ở mức mặt đất và việc thi công bơm hút tạo ra dòng thấm có i = 0.2 ngợc từ dới lên. Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa. Móng chôn sâu 1m trong nền đồng nhất có các đặc trng cơ lí = 18.5 kN/m 3 ; = 20 0 ; c = 30 kPa. - Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất. Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bải toán phẳng có dạng )2sin2( p 3,1 = Giả thiết ứng suất pháp do trọng lợng bản thân đất luôn luôn bằng trọng lợng cột đất nằm bên trên điểm đó Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Đề thi năm 1998 (Các bài tập gửi đến ) Câu 1: Sức kháng cắt không thoát nớc của đất: ý nghĩa, thí nghiệm xác định, ví dụ về trờng hợp phải dùng sức kháng cắt không thoát nớc để dự báo sự làm việc của nền công trình. Câu 2: Giả thiết của Wincler là p = ky p - cờng độ của tải trọng tác dụng lên nền y - độ lún của nền k - hệ số nền Nhận xét về việc áp dụng giả thiết này cho nền đất và nhận xét về việc xác định hệ số nền k Câu 3: Tính thể tích biểu đồ ứng suất z tác dụng trên mặt phẳng z = 2m và z = 3.5m do tải trọng tác dụng là lực tập trung thẳng đứng P = 2000 kN và tải trọng phân bố q = 500 kPa trên diện tích 2 x 2 (m) tác dụng thẳng góc với mặt giới hạn của bán không gian đàn hồi (bài toán Boussinesq) Câu 4: Công trình đắp với tải trọng dự tính p đợc đặt trên một lớp đất sét yếu bão hòa chiều dày H. Để rút ngắn thời gian lún, ngời ta đã dùng các vật thoát nớc thẳng đứng (VTNĐ) và gia tải trớc đến 2p. Biết đặc trng của nền đất: q = 500 kPa P = 2000 kN z = 2m z = 3.5m z Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . m v = a 0 = (e 1 - e 2 )/(p 2 - p 1 )/(1 + e 1 ) ; C v và xem nh chúng không thay đổi cho toàn bộ lớp đất trong quá trình xử lí. Chấp nhận các giả thiết cơ sở của lí thuyết cố kết thấm của Tersaghi và bỏ qua biến dạng đàn hồi khi dỡ tải. Sau khi chất tải đến thời gian t 1 thì dỡ tải trọng d chỉ còn tải trọng công trình. Hãy thiết lập công thức tính (chỉ cần viết dạng, không cần tính ra số cụ thể) tổng độ lún của công trình sau khi đã xử lí nền. Câu 5: Cho hai móng: - móng đang tồn tại (a) - móng sẽ xây dựng (b) Đất nền dới móng cũ đã ổn định Móng mới có tải trọng đúng tâm O là P tc = 1000 kN. Đất nền xem nh bán không gian biến dạng tuyến tính với E 0 = 18000 kPa và à 0 = 0.3.Các kích thớc mặt bằng cho trên hình vẽ. Xem mặt phẳng chứa hai đế móng cùng nằm ở một độ sâu đặt móng là h và là mặt phẳng giới hạn của bán không gian đàn hồi (biến dạng tuyến tính). Kích thớc mặt bằng mỗi móng là 2 x 2(m) t 0 < t t 1 : q = 2p t > t 1 : q = p Lớp đáy không thấm, không lún H Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Yêu cầu: Giải thích các phơng có thể dùng để xác định độ nghiêng của móng (a) do móng (b) gây ra và tính gần đúng độ nghiêng đó. Câu 6: Một tờng chắn thẳng đứng với đất sau tờng là đất rời thoát nớc tự do (hình 2). Trọng lợng đơn vị của đất sau lng tờng là 18 kN/m 3 , góc ma sát trong = 30 0 . Trên mặt đất sau lng tờng có tải trọng phân bố đều dọc theo chiều dài tờng với cờng độ q = 50 kPa trên bề rộng b = 2m. Giả thiết tờng hoàn toàn không chuyển vị, lng tờng nhẵn và thẳng đứng. Yêu cầu: - Xác định trị số áp lực đất tác dụng lên tờng chắn 2m 2m 4m q = 50 kN/m 2 = 30 0 = 18 kN/m 3 2m 1m 2m P = 1000 kN Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Câu 7: Xác định độ lún của tầng đất qua các thời gian 1 năm, 2 năm và 5 năm nếu nh áp lực trên lớp đất này là p = 2 kG/cm 2 , chiều dày lớp đất h = 5m, hệ số nén tơng đối a 0 = 0.01 cm 2 /kG, hệ số thấm k = 1*10 -8 cm/s. Cho biết: e -N = e -0.3*1 = 0.741 e -9N = e -0.9*1 = 0.067 e -0.3*2 = 0.549 e -0.3*5 = 0.222 Gi thit nc thoỏt ra theo mt hng. Câu 8: Kết quả nén không nở hông một mẫu đất bão hòa cho trong bảng sau: p lc nộn (N/cm 2 ) 0 5 10 20 40 Chiu cao mu khi n ủnh (mm) 20.00 19.49 19.13 18.78 18.58 Yêu cầu: - Vẽ đờng cong ép co (e - p) - Xác định hệ số ép co a ứng với tải trọng p = 15 N/cm 2 - Chấp nhận giả thiết đất là vật liệu đàn hồi với hệ số poisson à = 0.3, hãy xác định môdun đàn hồi (E) của đất từ hệ số ép co (a) nói trên Cho biết tỉ trọng hạt của đất = 2.72, độ ẩm của mẫu sau khi thí nghiệm xong W = 30.51% Câu 9: Hình dới đây là hố móng công trình. Đáy hố móng ở cao trình -4.2m. Thành hố móng đợc vây kín bằng cọc bản cừ dài 8m. Mực nớc ngầm ổn định ở cao trình -0.7m. Bằng biện pháp bơm liên tục sẽ đảm bảo đợc mực nớc trong hố móng thờng xuyên ở cao trình đáy hố móng để phục vụ thi công. Hãy kiểm tra ổn định chảy đất ở đáy hố móng do dòng thấm gây ra 0.0 -4.0 - 0.7 -4.2 -8.0 Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . trong hai trờng hợp: - đất nền là cát thô với tỉ trọng hạt = 2.60, độ rỗng n = 0.3, hệ số thấm k = 1.2*10 -4 m/s - đất nền gồm hai lớp: cát thô dày 4m ở trên có tính chất nh ở trờng hợp 1 và lớp dới là á sét có đn = 10.8 kN/m 3 ; k = 3.6*10 -6 m/s Hệ số an toàn chảy đất yêu cầu Fs = 2 [...]...Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t Đề thi năm 1999 Đề số 1 (đề chính thức) Câu 1: Trên cơ sở nào có thể kết luận góc ma sát trong của cát khô sạch xấp xỉ bằng góc nghỉ của nó? Câu 2: Một móng băng rộng 3.0m truyền tải trọng phân bố đều ở mức đáy móng 200 kPa Nền đất tự nhiên từ mặt đất xuuóng gồm ba lớp nh sau: cát hạt trung dày 6m có = 19 kN/m3;... xác định hệ số thấm của đất (trọng lợng thể tích đơn vị của nớc lấy 0 = 10 kN/m3) Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t Đề thi năm 2001 Câu 1: 1 1 Tại sao khi mẫu đất bị phá hoại (hình 1) mặt trợt lại không trùng với mặt phẳng có ứng mặt trợt 3 suất cắt cực đại? Hãy chứng minh 3 2 Trong trờng hợp nào hai mặt đó trùng nhau? Hãy giải thích 1 Hình 1 Câu 2: Dùng biện pháp phủ đều khắp một lớp cát dày... khai thác nớc Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t Câu 3: Một lớp đất sét dày 8m nằm trên tầng đá cứng khong thấm nớc nh trên hình H.2 Hệ số rỗng ban đầu của đất sét e0 = 1.400; hệ số nén lún a = 0.144 cm2/kG; hệ số thấm k = 1.2*10-8 cm/s Bề mặt lớp sét chịu tải trọng phân bố đều p = 100 kPa Sau 72 ngày kể từ khi gia tải độ lún của nền đạt 24cm Hãy xác định thời gian để nền đất sét dày 16m trên sơ đồ... nghiệm nén không nở hông một mẫu đất nhận đợc kết quả ở bảng dới Yêu cầu xác định: a, Hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất thí nghiệm (e0) b, Hệ số rỗng của mẫu sau khi lún dới mỗi cấp tải trọng (ei) c, Hệ số nén tơng ứng với phạm vi tải trọng 20 ữ 40 N/cm2 Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t Cho biết sau khi thí nghiệm xong mẫu đất bão hòa nớc, W = 30.6%, tỉ trọng hạt đất = 2.71 p (N/cm2) 0 10 20 40... riêng đất nền hai bên móng P = 1400 kN có thể dùng bh hoặc đn 3m b Câu 4: Một tờng chắn có lng tờng nhẵn, thẳng đứng, chắn giữ khối đất tới độ sâu 10m Các đặc trng của đất sau tờng nh sau: c = 0; = 280; = 18 kN/m3; bh = 19.5 kN/m3 a, Xác định độ lớn và vị trí của tổng áp lực chủ động lên tờng trong các điều kiện sau: - Mực nớc ngầm ở dới chân tờng - Mực nớc ngầm ngang mặt đất Phan H ng Quõn thi Olympic. .. móng để không gây lún tầng đất sét với giả thi t ứng suất tiếp xúc ở đáy móng giữ giá trị thay đổi Biết rằng thí nghiệm nén mẫu đất nguyên dạng lấy từ độ sâu giữa lớp sét cho áp lực tiền cố kết c = 200 kPa Câu 3: Địa tầng khu vực bao gồm một lớp cát dày 9m nằm trên lớp sét dày 6m nh hình vẽ H.1 Mực nớc ngầm trong đất ở độ sâu 3m (kể từ mặt đất) Trọng lợng thể tích đơn vị của đất nh sau: cát trên mực... liệu thải lên tờng trong trờng hợp đó nếu biết rằng vật liệu thẩi có = 16 kN/m3 và = 400 Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t Đề thi năm 2000 Câu 1: Lớp sét dày 8m nằm giữa hai lớp cát: lớp cát trên dày 4m, mực nớc ngầm ở độ sâu 2m (hình 1) Lớp cát dới chứa nớc có áp, cột nớc áp trên mặt đất 6m Do bơm hút nớc ở lớp này, cột nớc áp hạ xuống 3m sau thời gian hút 6 tháng Cho biết hệ số nén thể tích... -6.0 A (-8.0) -9.0 B (-12.0) -15.0 Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t Do khai thác nớc ngầm, mực nớc trong đất hạ nhanh xuống độ sâu 6m và ổn định tại đó Hãy xác định định ứng suất hữu hiệu tại các điểm A (ở độ sâu 8m) và B (ở độ sâu 12m), Câu 4: Một lớp đất sét dày 8m nằm trên nền đá cứng không thấm nớc nh sơ đồ A trên hình H.2 Hệ số rỗng ban đầu của đất e0 = 1.400; hệ số nén lún a = 0.144 cm2/kG;... cỏt sột sột 12 N/cm2 Hỡnh 3 Câu 4: Tờng chắn kiểu bản đáy rộng có mặt cắt nh hình 4 Đất đắp sau tờng là cát có c = 0; = 400; = 17 kN/m3 Đất đắp trớc tờng là cát có c = 0; = 360; = 17 kN/m3 Bỏ qua ma sát giữa đất với tờng Góc ma sát giữa nền và bản đáy là = 300 Yêu cầu: 1 Xác định áp lực đáy móng Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t 2 Xác định hệ số ổn định chống trợt phẳng theo mặt nền Cho biết... t khi ng ng bm m c n c s dõng cao hn ủỏy h múng 0.5m Cho phộp tớnh toỏn v i hai gi thi t sau: - c t n c ỏp c a t ng ch a n c cú ỏp luụn khụng ủ i - th i ủi m T b t kỡ, giỏ tr t n th t c t n c l h ng s ủ i v i m i ủi m trờn ủỏy h múng Phan H ng Quõn thi Olympic C h c ủ t thi nm 2005 (ủ 1) Bi 1: M t h múng bng ủ c thi cụng trong n n ủ t nh hỡnh v L p ủ t cỏt d i l p sột n ng cú ch a n c cú ỏp v . ðề thi Olympic Cơ học ñất . Môc lôc §Ò thi n¨m 1997 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 1998 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 1999 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 2000 Hướng dẫn §Ò thi n¨m 2001 (tại ðHTL) Hướng dẫn §Ò thi. ðHGTVT) Hướng dẫn ðề thi năm 2003 (tại ðHKT) Hướng dẫn ðề thi năm 2004 (tại ðHXD) Hướng dẫn ðề thi năm 2005 (tại ðH T.nguyên) Hướng dẫn ðề thi năm 2006 (tại HVKTQS) Hướng dẫn ðề thi năm 2007 (tại. năm 2007 (tại ðHBK) Hướng dẫn ðề thi năm 2008 (tại ðHTL) Hướng dẫn ðề thi năm 2009 (tại ðHHH) Hướng dẫn Phan Hng Quõn thi Olympic C hc ủt . Đề thi năm 1997 Đề số 1 Câu 1: Nền