Đề 1 _Tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hải Phòng

Đề 1 _Tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hải Phòng Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024. Tuyển tập những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT của thành phố Hải Phòng, đúng cấu trúc chuẩn của năm học 20232024.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2023 – 2024 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A 1 x x1  ;B    2 2 x  x  x , với x  0; x 1 a) Rút gọn biểu thức A; B; ; b) Hãy tìm giá trị x để giá trị biểu thức B  A Bài (2,25 điểm)   x   y  9   2 x   8  y3 Giải hệ phương trình A B Một xe khách từ đến với vận tốc 60 km/h, cách 10 km xe tải xuất phát lúc chuyển động chiều phía B với vận tốc 40 km/h a) Viết công thức biểu thị khoảng cách y (km) xe so với địa điểm A sau t giờ? b) Hỏi sau hai xe khách đuổi kịp xe tải? Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r 1 cm chiều cao cm Người ta khoét rỗng khối gỗ hai nửa hình cầu mà đường trịn đáy khối gỗ đường trịn lớn nửa hình cầu Tính thể tích phần cịn lại khối gỗ Bài (2,5 điểm)  P  : y= x d : y 2 x  m  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng   Parabol d P a) Xác định tọa độ giao điểm     m 1 phép toán d P x; y x;y b) Tìm m để   cắt   hai điểm phân biệt có tọa độ  1   2  cho x1 x2  y1+ y2   48 0 Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Có hai lớp học sinh 9A 9B tham gia cơng trình măng non Mỗi bạn học sinh lớp 9A trồng hoa hồng hoa cúc Mỗi bạn học sinh lớp 9B trồng hoa hồng hoa cúc Cả hai lớp trồng 233 hoa hồng 204 hoa cúc Tính số học sinh lớp? Bài (3,0 điểm) O Từ điểm A   vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B, C hai tiếp điểm) cát tuyến ADE  O (D nằm A E ) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp AB  AH AO; · · b) Chứng minh OHE  AHD c) Đường thẳng qua D song song với BE , cắt AB, BC I , K Chứng minh D trung điểm IK Bài (0,75 điểm) Cho số dương x, y, z thoả mãn x  y  z 3 Tìm giá trị lớn biểu thức P   x2   y   z    x y z Hết ĐÁP ÁN Bài (1,5 điểm) 1  A  2  2 2 a) 1  1     1 +) Với x  0; x 1 ta có: B x x1 x    x  x x x1   x1  x  b) Với 1   3  1 3    1  31 x1 x  x 1  x ( x  1) x x1    x1  x1 x x  0; x 1 B A Để giá trị biểu thức x1   x 25  x   x  x 5  x  16 Đối chiếu điều kiện x  0; x 1 ta Bài (2,25 điểm)  y 9  1a) ĐK:  y 0 Đặt x  x1  x 25 ; x 1 16 a y3 với a 0  x    2a 9    x    a 8   Ta hệ phương trình  x 3  x  5     2 a 2  t / m   y3   x 3   7  y   x    2a 9   4  x    2a 16 5  x   25  2  x    a 8  x 3   49  y  (TM )  x, y   3; 49     Vậy hệ phương trình có nghiệm 2a Công thức biểu thị khoảng cách xe khách so với địa điểm A sau t y 60t (km) Công thức biểu thị khoảng cách xe tải so với địa điểm A sau t y 10  40t (km) b Xe khách đuổi kịp xe tải nên 60t 10  40t  t 0,5 Vậy sau nửa xe khách đuổi kịp xe tải 2 Tính thể tích khối trụ là: V  r h  2 (cm3) 4 V   r   13   3 (cm3) Tính thể tích khối cầu là: V 2     3 (cm3 ) Tính thể tích cịn lại khối gỗ : Bài (2,5 điểm) x 2 x  m 1  x  x  2m  0 1a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x 0 x  x 0  x  x   0    x 4 Với m 1 phương trình có dạng Tại x 0  y 0 x 4  y  8 Tại d P 0; ; 4;8 Vây với m 1   cắt   hai điểm phân biệt có tọa độ     b) Từ a) ta có x  x  2m  0 (1) P cắt   hai điểm phân biệt nên (1) có hai nghiệm phân biệt   '    2m   m  x;y x ;y d P – Vì  1   2  tọa độ giao điểm     nên x1 ; x2 nghiệm phương trình (1) y1= x1  m  , y2 = x2  m 1 – Để d – Theo hệ thức Vi–et ta có:  x1+ x2 4   x1 x2 2m  x x y +y  48 0 Thay y1 , y2 vào   có x1 x2  x1  x2  2m    48 0   2m    10  2m   48 0  m  1(tm)  m  6m  0   m  1  m   0    m 7(ktm) Vậy m  thỏa mãn đề 2) Gọi số học sinh lớp 9A 9B x, y (học sinh) Điều kiện: x, y nguyên dương Do học sinh lớp 9A trồng hoa hồng, học sinh lớp 9B trồng hoa hồng nên x  y 233   ta có phương trình Do học sinh lớp A,9 B trồng tương ứng hoa cúc nên ta có phương trình x  y 204   4 x  y 233   Từ (1) (2) ta hệ phương trình 2 x  y 204 4 x  y 233 4 x  3.35 233  x 32     t / m 5 y 175  y 35  y 35 Vậy số học sinh lớp A,9 B tương ứng 32,35 học sinh Bài (3,0 điểm) 4 x  y 233  4 x  y 408 B I H O A M D E C K a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp AB  AH AO · O · Xét   có AB, AC tiếp tuyến B, C  OBA OCA 90 Suy B, C thuộc đường trịn đường kính OA Hay tứ giác OBAC nội tiếp O Xét   có AB, AC tiếp tuyến B, C  AB  AC Mà OB OC Do OA đường trung trực BC  OA  BC H Xét OBA vuông B, đường cao BH Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có AB  AH AO · · b) Chứng minh OHE  AHD Xét  O  có · · DBA BED (Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung BD) Xét ABE ADB có: · · BED DBA (cmt) ·BAD chung ADB  g  g  Suy ABE  AB AE AH AD   AB  AD AE  AH AO  AD AE  AB   AD AB AE AO Xét AHD AEO có AH AD   cmt  AE AO · OAE chung    AEO  c  g  c  Suy AHD   ·AHD  ·AEO (hai góc tương ứng nhau) (1) ·AHD  ·AEO OHDE Xét tứ giác có OHDE Suy tứ giác tứ giác nội tiếp (tính chất góc ngồi góc đỉnh đối diện) · ·  OHE ODE (2 góc nội tiếp chắn cung OE ) · · E  ODE OED OE OD  OED Có cân · · OHE  ·AEO ODE   2 · OHE  ·AHD   ·AEO  Từ (1) (2) ` Suy  c) Chứng minh D trung điểm IK Gọi M giao điểm BC AE · · · · · · Có OHE  EHM 90 ; MHD  AHD 90 ; OHE  AHD · · ·  EHM MHD  HM phân giác EHD MD AD · EHD   ME AE Mà AH  HM  AH phân giác MD DK M  ME BE Có DK //BE , BK giao với ED AD DI A  AE BE Có DI //BE , BI giao với ED DK DI   DK DI  D Suy BE BE trung điểm IK Bài 5(0,75 điểm) Áp dụng bất đẳng thức a  b  2( a  b) ta có  x  x  2(1  x )  2( x  1) 2 Tương tự ta có  y  y  2(1  y )  2( y  1)  z  z  2(1  z )  2( z  1) Cộng vế bất đẳng thức ta  x2   y   z   x y z    ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)    x Lại có nên suy P   x y z  x 1 y 1 y 1 ; y ; y 2    ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)     x 1 y 1 z 1      2     2  2    x  y  z  3     3 6      Dấu “=” xảy x  y  z 1 Vậy giá trị lớn biểu thức P  x  y  z 1