Nghiên cứu cộng hưởng lưỡng cực pygmy trong hạt nhân nguyên tử

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Thứ tự Chữ viết tắt Giải thích EWSR Energy Weighted Sum Rule GMR Quy tắc tổng lượng Giant Monopole Resonance GDR Cộng hưởng khổng lồ đơn cực Giant Dipole Resonance GQR Cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực Giant Quadrupole Resonance QRPA Cộng hưởng khổng lồ tứ cực Quasiparticle Random-Phase Approximation HF Gần pha ngẫu nhiên biểu diễn giả hạt Hatree Fock PDR Pygmy Dipole Resonance RPA Cộng hưởng lưỡng cực pygmy Random-Phase Approximation RRPA Gần pha ngẫu nhiên Relativistic Random-Phase Approximation Gần pha ngẫu nhiên tương đối DANH MỤC CÁC BẢNG Số Tên bảng Trang bảng 2.1 Giá trị tham số lực Skyrme Sly5[24] vàSGII[25] 21 2.2 Hệ số Ami số thành phần hạt-lỗ (proton 30-31 nơtron) trạng thái GDR thu từ HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho hạt nhân 28O 2.3 Hệ số Ami số thành phần hạt-lỗ (proton 31 nơtron) trạng thái PDR thu từ HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho hạt nhân 28O 2.4 Giá trị quy tắc tổng lượng m1 (isoscalar 35-36 isovecto) tỷ số quy tắc tổng lượng thu từ RPA m1 cho hạt nhân 182-218Pb 16-28O, 40-58Ca, 100-120Sn sử dụng lực SLy5 SGII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số Tên hình Trang hình 0.1 Minh họa cường độ dịch chuyển E1 theo hàm lượng kích thích hạt nhân hình cầu 2.1 Năng lượng E1- cường độ dịch chuyển B(E1) 23 (isovector) trạng thái giả theo hàm lượng cắt EC thu từ RPA sử dụng hai lực tương tác SLy5 SGII cho hạt nhân Ôxy 2.2 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 24 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính tốn HF+RPA sử dụng lực SLy5 (hình bên trái) SGII (hình bên phải) cho số hạt nhân Ơxy Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.3 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 25 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính tốn HF+RPA sử dụng lực SLy5 (hình bên trái) SGII (hình bên phải) cho số hạt nhân Canxi Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.4 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm 26 lượng E thu từ tính toán HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII cho số hạt nhân Thiếc Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.5 Cường độ dịch chuyển isovector B(E1) (các cột) hàm 27 cường độ S(E) (các đường đứt đoạn) theo hàm lượng E thu từ tính tốn HF+RPA sử dụng lực SLy5 (hình bên trái) SGII cho số hạt nhân Thiếc Năng lượng cắt EC = 60 MeV hệ số làm trơn σ (smoothing parameter) dùng hàm cường độ S(E) có giá trị 0.4 2.6 Tỷ số tổng cường độ dịch chuyển vùng PDR (SPDR) 29 chia cho tổng cường độ dịch chuyển GDR (SGDR) theo số khối A thu từ tính tốn HF+RPA sử dụng lực SLy5 SGII 2.7 Mật độ dịch chuyển trạng thái proton nơtron phụ thuộc 33 vào khoảng cách r trạng thái PDR thu từ HF+RPA cho số hạt nhân Ôxy sử dụng lực SLy5 SGII 2.8 Mật độ dịch chuyển trạng thái proton nơtron phụ thuộc 34 vào khoảng cách r trạng thái GDP thu từ HF+RPA cho số hạt nhân Ôxy sử dụng lực SLy5 SGII MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU .1 NỘI DUNG Chương KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lực tương tác Skyrme hiệu dụng 1.2 Phương pháp Hatree Fock với lực Skyrme hiệu dụng 1.3 Skyrme Hartree Fock + RPA .12 Chương KẾT QUẢ TÍNH TỐN VÀ THẢO LUẬN 20 2.1 Các tham số đầu vào sử dụng cho việc tính tốn số 20 2.2 Trạng thái giả (spurious state) 21 2.3 Cộng hưởng khổng lồ cộng hưởng Pygmy lưỡng cực 24 2.4 Tính chất tập thể trạng thái cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ cộng hưởng lưỡng cực Pygmy .30 2.5 Mật độ dịch chuyển trạng thái .32 2.6 Quy tắc tổng lượng (EWSR) 35 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hạt nhân bao gồm nucleon (proton nơtron) tương tác với thông qua lực tương tác hạt nhân mạnh Tại trạng thái (khi chưa có kích thích), nucleon lấp đầy mức đơn hạt có mức lượng mức Fermi Khi hạt nhân bị kích thích, nucleon nhảy lên mức lượng đơn hạt cao (trên mức Fermi) tạo thành dao động tập thể (collective vibration) Khi lượng kích thích đủ lớn (lớn lượng liên kết trung bình hạt nhân, cỡ – 10 MeV) xuất mức cộng hưởng khổng lồ (giant resonances) khác tuỳ thuộc vào số lượng tử spin (J) chẵn lẻ (π) hệ, ví dụ cộng hưởng khổng lồ đơn cực (Giant Monopole Resonance – GMR, Jπ = 0+), cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực (Giant Dipole Resonance – GDR, Jπ = 1-), cộng hưởng khổng lồ tứ cực (Giant Quadrupole Resonance – GQR, Jπ = 2+ ), Các trạng thái cộng hưởng tìm thấy nhiều thực nghiệm Ví dụ, cộng hưởng khổng lồ lưỡng cực thực nghiệm tìm thấy năm 1947 [1], cộng hưởng khổng lồ tứ cực tìm thấy năm 1972 [2], cộng hưởng khổng lồ đơn cực tìm thấy năm 1977 [3] Trong số cộng hưởng trên, GDR mang tính chất đặc trưng chung cho hạt nhân Về mặt thực nghiệm GDR tìm thấy hầu hết hạt nhân từ nhẹ 3He tới nặng 232 Th thông qua phản ứng hấp thụ photon (photoabsorption) Về mặt vật lý, GDR giải thích thông qua dao động ngược chiều (pha) proton nơtron hạt nhân vùng lượng kích thích từ khoảng 10 MeV tới 40 MeV Tại vùng lượng kích thích thấp (nhỏ 10 MeV) gần với ngưỡng phát xạ hạt nhân giàu nơtron, thí nghiệm đo bắt nơtron Bartholomew từ năm 1961 quan sát tăng đáng kể cường độ dao động lưỡng cực mức nằm vùng lượng thấp (low-lying dipole strength) [4] Hiện tượng sau gọi cộng hưởng lưỡng cực Pygmy (Pygmy Dipole Resonance – PDR) chiếm phần nhỏ so với cường độ tổng cộng GDR Khác với GDR, PDR hạt nhân giàu Anơtron thường giải thích thơng qua dao động lưỡng cực nơtron dư thừa chống lại lõi đối xứng spin đồng vị proton nơtron thể Hình 0.1 [5] Hình 0.1 Minh họa cường độ dịch chuyển E1 theo hàm lượng kích thích hạt nhân hình cầu [5] Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nguồn gốc tính chất PDR thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học thực nghiệm lý thuyết giới Về mặt thực nghiệm, PDR nghiên cứu cách hệ thống thông qua phép đo hàm hưởng ứng lưỡng cực (dipole response function) loạt hạt nhân bền khơng bền thơng qua kích thích điện từ phản ứng va chạm ion nặng [10], tán xạ photon [6], phản ứng kích thích Coulomb [9] Về mặt lý thuyết, nhiều mơ hình lý thuyết xây dựng để mơ tả cấu trúc PDR Trong số kể đến tính tốn theo mẫu vỏ quy mơ rộng (large-scale shell model) [14], gần pha ngẫu nhiên (random-phase approximation – RPA) [13], gần pha ngẫu nhiên tương đối (relativistic RPA – RRPA) [12], gần pha ngẫu nhiên biểu diễn giả hạt (quasiparticle RPA – QRPA) với lực tương tác Skyrme hiệu dụng [15], mẫu suy giảm phonon (Phonon Damping Model – PDM) [16], lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory) [25] Tuy nhiên, chưa có mơ hình giải thích cách có hệ thống hồn tồn vi mơ tính chất nguồn gốc PDR hạt nhân Một lý lực tương tác nucleon-nucleon sử dụng mô hình chưa thực lý tưởng Ngồi ra, mơ hình bỏ qua tương quan trạng thái kích thích nằm ngồi trường trung bình hạt nhân Gần nhất, tác giả cơng trình [8] phát triển phương pháp RPA hồn tồn tự hợp (fully selfconsistent RPA), sử dụng trường trung bình Hartree-Fock (HF) với số lực tương tác Skyrme lý tưởng SLy5, SGII, SKM*,… Phương pháp HF+RPA mô tả tốt số trạng thái cộng hưởng khổng lồ đơn cực (GMR), lưỡng cực (GDR), tứ cực (GQR) hạt nhân giàu nơtron 208 Pb Tuy nhiên, cơng trình tác giả chưa nghiên cứu tới PDR Đó lý mà chọn đề tài “Nghiên cứu cộng hưởng lưỡng cực pygmy hạt nhân nguyên tử” Mục đích nghiên cứu Sử dụng phương pháp Skyrme HF + RPA để mô tả cách vi mô có hệ thống cấu trúc cộng hưởng lưỡng cực Pygmy hạt nhân giàu nơtron có khối lượng từ nhẹ Ơxy (O), trung bình Canci (Ca), tới nặng Thiếc (Sn) Chì (Pb) Nhiệm vụ nghiên cứu Sử dụng phương pháp HF + RPA với hai lực Skyrme SLy5 SGII để phân tích cường độ dịch chuyển trạng thái vùng lượng kích thích thấp hạt nhân từ bền tới giàu nơtron, để từ thấy xuất cộng hưởng lưỡng cực Pygmy hạt nhân Phân tích cách vi mơ tính chất tập thể trạng thái PDR việc đánh giá phần trăm đóng góp trạng thái kích thích hạt-lỗ vào trạng thái Phân tích cách vi mơ ý nghĩa vật lý trạng thái PDR thông qua phân bố mật độ dịch chuyển proton nơtron theo bán kính hạt nhân Sử dụng quy tắc tổng lượng để kiểm tra độ tin cậy mơ hình sử dụng kết thu Đối tượng nghiên cứu PDR hạt nhân có khối lượng từ nhẹ Ơxy (16O, 22O, 24O, 28O), trung bình Canxi (40Ca, 48Ca, 52Ca, 58Ca), tới nặng Thiếc (100Sn, 106 Sn, 1114 Sn, 120Sn) Chì (182Pb, 194Pb, 208Pb, 218Pb) Giới hạn đề tài Đề tài giới hạn việc nghiên cứu hạt nhân có dạng hình cầu mà chưa tới biến dạng tính chất kết cặp hạt nhân Ngồi ra, sử dụng lực tương tác Skyrme với tầm tương tác khơng (zero-range force) mà chưa tính tới lực khác Gogny, M3Y, NỘI DUNG Chương KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lực tương tác Skyrme hiệu dụng Lực tương tác hạt nhân hiệu dụng theo Skyrme (Skyrme interaction) biểu diễn dạng sau [8]: (1.1) V = ∑υ (2) + ∑ υ (3) ij i< j ijk i< j