(Skkn 2023) nâng cao chất lượng giải toán thi vào lớp 10

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BA VÌ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN THI VÀO LỚP 10 A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý Sau trực tiếp giảng dạy mơn tốn với chương trình sách giáo khoa nhiều năm Trong q trình giảng dạy ơn thi vào lớp 10 trình tham gia chấm thi vào 10 tơi nhận thấy nhiều học sinh cịn yếu cách trình bày, nhiều tốn đơn giản mà em làm khó khăn em TB yếu Sau nhiều trăn trở suy nghĩ cần phải nâng cao chất lượng thi vào lớp 10, tơi sử dụng kết hợp máy tính để lời giải em đơn giản tiết kiện nhiều kiến thức phải nhớ hơn, nhằm giúp em có thi tốt II Phạm vi thời gian thực Phạm vi thực Giải pháp áp dụng cho hs đại trà, giúp em giải số toán đơn giản tiết kiệm thời gian làm Thời gian thực - Thời gian thực năm học 2020 - 2021 B NỘI DUNG Thực trạng trước thực Qua thực tế giảng dạy thấy học sinh lúng tung làm tập số dạng toán cần em nhớ nhiều công thức cách biến đổi Khi gặp học sinh thường ngại khơng biết viết trình bày bỏ qua khơng làm, có làm khơng xác trình bày cịn chưa đầy đủ Đặc biệt số tốn địi hỏi vận dụng linh hoạt phép biến đổi, sử dụng kết hợp nhiều kiến thức biến đổi đại số Số liệu điều tra trước thực Lớp Số học sinh Học sinh biết làm % Học sinh chưa biết làm % 9A 9B II Những biện pháp thực Để thực Một số biện pháp chung 1.1 Đối với học sinh Cần có máy tính số thao tác máy tính như: Tính giá trị, giải phương trình, hệ phương trình, … 1.2 Đối với giáo viên - Tìm phương pháp giải cho dạng - Tìm thao tác máy nhằm giúp học sinh làm tốt Những biện pháp cụ thể Một số dạng toán thường gặp Chuẩn bị máy tính Máy tính Casio fx - 570VN PLUS MODE => => Máy tính: Casio fx - 580NX MUNU => => => Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức Ví dụ: Cho biểu thức A  x Tính giá trị biểu thức A x = 16 x 5 Thay x = 16 vào biểu thức A, ta A 16  2  16  Bài toán 2: Giải hệ phương trình ax  by c Xét hệ phương trình  a ' x  b' y c' - Nhập vào máy tính hệ số: a=;b=;c= a’ = ; b’ = ; c’ = => Nhập dấu “=” => Kết nghiệm máy Giải trực tiếp kết hợp máy tính 2 x   y  5 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình  3 x   y  1 2 x   y  5 6 x   y  15  x  1     y  1 3 x   y  1 6 x   y  2 Nhập vào máy 2= ;3= ;5= 3= ;-2= ;1= Máy x= y= 1 Ví dụ 2: Giải hệ phương trình  x 3       x  9 y 1 6 y ĐK x  3; y 1  x 3       x    x 3  y     9  x  y   12  x  2 y   3 9  y  y Nhập vào máy 1= ;-2= ;9= 3= ;1= ;6= Máy x= y= Bài tốn 3: Giải phương trình Xét phương trình ax2 + bx + c = Nhập vào máy hệ số a = ;b = ; c = Ví dụ 1: Giải phương trình: x2 - x - = Nhập vào máy: = ; - = ; - = Máy kết quả: x1 = x2 = -2 Ta có kết quả: x - x - = (x - 3)(x + 2) =  x  0  x 3    x  0  x  Ví dụ 2: Giải phương trình: 2x2 + x - = Bài giải 2x2 + x - = (a = 2; b = 1; c = -5) ∆ = 12 - 4.2.(- 5) = 41 ∆ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1    41   41 ; x2  4 Nhập vào máy: = ; = ; - = Máy x1 = x2 =   41 4  1 Ví dụ 3: Giải phương trình x + 2x - 15 = - Đây phương trình trùng phương => Nghiệm x2 - Nhập vào máy: = ; = ; - 15 = Máy kết quả: x1 = x2 = 41 -5 Kết là: x + 2x - 15 = (x2 - 3)(x2 + 5) = x  0 x 3 x  Bài toán 4: Khai triển đẳng thức tính biệt thức ∆ Ví dụ 1: Tính biệt thức ∆ phương trình sau x2 - (m + 1)x + m - = (a = 1; b = m + 1; c = m - 4) ∆ = (m + 1)2 - 4(m - 4) Nhập vào máy: (Alpha => x => + => => x2) => Máy cho kết (x + 1)2 - Nhập nút CALC máy => 100 = Máy cho kết 10201 Kết là: (m + 1)2 = m2 + 2m + Khi đó: ∆ = (m + 1)2 - 4(m - 4) = m2 + 2m + - 4m + 16 = m2 - 2m + 17 b) x2 - 2(m + 1)x + m2 + = (a = 1; b = - 2(m + 1); c = m2 + 4) ∆ = 4(m + 1)2 - 4(m2 + 4) Nhập vào máy: (4 => Alpha => x => + => => x2) => Máy cho kết 4(x + 1)2 - Nhập nút CALC máy => 100 = Máy cho kết 40804 Kết là: 4(m + 1)2 = 4m2 + 8m + Khi đó: ∆ = 4(m + 1)2 - 4(m2 + 4) = 4m2 + 8m + - 4m2 - 16 = 8m - 12 Bài tốn 5: Viết biểu thức ∆ dạng bình phương tổng hiệu Ví dụ: Tính biệt thức ∆ phương trình sau a) x2 + (m + 1)x + 2m - = (a = 1; b = 2m - 1; c = 2m - 2) ∆ = (m + 1)2 - 4(2m - 2) = m2 + 2m + - 8m + = m2 - 6m + Nhập vào máy: Biểu thức m2 - 6m + Nhập = ; - = ; = Máy cho kết x= Kết quả: m - 6m + = (m - 3) Khi đó: ∆ = (m + 1)2 - 4(2m - 2) = m2 + 2m + - 8m + = m2 - 6m + = (m - 3)2 b) x2 + 2(m + 1) x + m - = (a = 1; b = 2(m + 1); c = m - 4) ∆ = 4(m + 1)2 - 4(m - 1) = 4m2 + 8m + - 4m + = 4m2 + 4m + Nhập vào máy hệ số biểu thức 4m2 + 4m + 4=;4=;8= Máy cho kết quả: x1 = x2 = 1  i 2 1  i 2 Bỏ qua hai kết Lấy kết máy x - Value Minimum = Y - Value - Minimum = 1 2 Kết 4m + 4m + = (2m + 1) + Khi đó: ∆ = 4(m + 1)2 - 4(m - 1) = 4m2 + 8m + - 4m + = 4m2 + 4m + = (2m + 1)2 + III Kết thực Bảng so sánh đối chiếu kết sau thực giải pháp với thực trạng ban đầu: Sau áp dụng giải pháp thử nghiệm cách đưa số tập ứng với kiến thức nhiều học sinh khơng cịn thấy bỡ ngỡ với dạng tốn mà cịn háo hứng giải tốn - Kết thu sau Lớp Số học sinh Học sinh biết làm % Học sinh chưa biết làm % 9A 9B Kết luận chung Trong trình triển khai áp dụng biện pháp tơi rút nhiều kiến thức bổ ích Biện viết xuất phát từ tình hình học sinh cịn mơ hồ cách giải số dạng toán, qua giúp học sinh tự tin làm dạng tập Do lực kinh nghiệm thân cịn hạn chế, giải pháp cịn thiếu xót trình bày, dạng chưa thật đầy đủ, chưa đa dạng ứng dụng máy tính Do chưa đáp ứng hết nhu cầu người đọc, người học Tôi mong nhận gióp ý, sữa chữa, bổ xung bạn đọc để giải pháp hoàn chỉnh IV Những ý kiến đề xuất Phòng GD& ĐT, cấp ngành có liên quan tạo điều kiện thuận lợi thời gian để đề tài áp dụng rộng hơn: đặc biệt việc áp dụng biện pháp vào dạy ôn thi vào lớp 10 trở nên dễ dàng Bản thân người giáo viên phải tự trau dồi, học hỏi, nâng cao kĩ giải tốn cho thân người thầy có giải tốt hướng dẫn học sinh giải tốt Ngoài người thầy phải khơng ngừng học hỏi, hồn thiện thân, nên tìm tịi, học hỏi nhiều lĩnh vực để vốn sống, vốn hiểu biết phong phú Khi đó, tự nhiên giải trở nên dễ dàng với giáo viên giúp cho việc dạy học tốt Khi giáo viên áp dụng phương pháp nên có lựa chọn cho dạng bài, áp dụng để có hiệu Trên số giải pháp thân áp dụng để trực tiếp dạy học mơn Tốn Trường THCS Để giải pháp hoàn chỉnh ứng dụng hiệu nữa, mong nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn! 10