Tổng hợp một số yếu tố thống kê và xác suất

XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi tung đồng xu a/ Khái niệm  Xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất đồng xu mặt N” tung đồng xu nhiều lần Số lần xuất mặt N Tổng số lần tungđồng xu  Xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất đồng xu mặt S” tung đồng xu nhiều lần Số lần xuất mặt S Tổng số lần tungđồng xu b Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn  Trong trò chơi tung đồng xu , số lần tung ngày lớn xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất đồng xu mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất đồng xu mặt S” ngày gần với xác suất biến cố Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi gieo xúc xắc a/ Khái niệm  Xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt k chấm” ( ) gieo xúc xắc nhiều lần Số lần xuất mặt k chấm Tổng số lần gieo xúc xắc  b Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn  Trong trò chơi gieo xúc xắc, số lần gieo xúc xắc ngày lớn xác suất thực nghiệm biến cố ngày gần với xác suất biến cố Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng a/ Khái niệm  Xác suất thực nghiệm biến cố “Đối tượng A chọn ra” chọn đối tượng nhiều lần Số lần đối tượng A chọn Tổng số lần chọn đốitượng b Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn  Khi số lần lấy ngẫu nhiên đối tượng ngày lớn xác suất thực nghiệm biến cố “ Đối tượng lấy đối tượng A” ngày gần với xác suất biến cố B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi tung đồng xu Ví dụ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt N” trường hợp sau : a/ Tung đồng xu 20 lần liên tiếp , có lần xuất mặt N b/ Tung đồng xu 15 lần liên tiếp , có lần xuất mặt S Lời giải: Ví dụ Băng Linh chơi trị tung đồng xu, kí hiệu S mặt sấp, N mặt ngửa; bạn tung 10 lần thu két cho bảng sau : Lần thứ 10 Băng S N S S N S N S N N Linh N S S N N S S S N N a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Tuyết tung đồng xu mặt ngửa” b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Linh tung đồng xu mặt sấp” Dạng 2: Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi gieo xúc xắc Ví dụ a/ Gieo xúc xắc 40 lần liên tiếp, có 18 lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” b/ Gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” Ví dụ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” số lần gieo xúc xắc ngày lớn với xác suất biến cố Dạng 3: Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng Ví dụ Một hộp có 10 thẻ loại, thẻ ghi số nguyên dương không vượt 10, hai thẻ khác ghi hai số khác Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ lấy bỏ lại thẻ vào hộp Sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số lấy lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ lấy ghi số 3” trò chơi b/ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ rút ghi số chia hết cho 2” với xác suất biến cố số lần rút thẻ ngày lớn Ví dụ Một hộp có bóng vàng, bóng hồng bóng đỏ; bóng có kích thước khối lượng Mỗi lần lấy ngẫu nhiên bóng hộp, ghi lại màu bóng lấy bỏ lại bóng vào hộp Trong 45 lần lấy bóng liên tiếp, bóng vàng xuất lần; bóng hồng xuất 10 lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu vàng” b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu hồng” c/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu đỏ” Ví dụ Bạn Liên có thẻ ghi riêng loại từ Tiếng Anh học : danh từ (D), động từ (Đ), tính từ (T), trạng từ (Tr), giới từ (G) xác định xem thẻ có từ thuộc loại Liên lấy ngẫu nhiên thẻ số thẻ thực thí nghiệm 12 lần (trả lại thẻ sau lần lấy) thu kết sau : Lần thứ 10 11 12 Thẻ D D G Tr T Tr Tr Đ G Tr G Đ a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “thẻ lấy trạng từ” b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “thẻ lấy danh từ” c/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “thẻ lấy tính từ” C BÀI TẬP - VẬN DỤNG Bài 1: Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt N” trường hợp sau : a/ Tung đồng xu 12 lần liên tiếp , có lần xuất mặt N b/ Tung đồng xu 15 lần liên tiếp , có 10 lần xuất mặt S c/ Tung đồng xu 30 lần liên tiếp , có 15 lần xuất mặt N d/ Tung đồng xu 40 lần liên tiếp , có 25 lần xuất mặt S Bài 2: Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất đồng xu mặt S” trường hợp sau : a/ Tung đồng xu 18 lần liên tiếp , có lần xuất mặt S b/ Tung đồng xu 14 lần liên tiếp , có lần xuất mặt N c/ Tung đồng xu 28 lần liên tiếp , có 12 lần xuất mặt S d/ Tung đồng xu 100 lần liên tiếp , có 55 lần xuất mặt N Bài 3: a/ Gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 10 lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” b/ Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” c/ Gieo xúc xắc 50 lần liên tiếp, có 14 lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” d/ Gieo xúc xắc 35 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” c/ Gieo xúc xắc 20 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” d/ Gieo xúc xắc 10 lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” c/ Gieo xúc xắc lần liên tiếp, có lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” d/ Gieo xúc xắc 50 lần liên tiếp, có 10 lần xuất mặt chấm Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc mặt chấm” Bài 5: Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số nguyên tố” số lần gieo xúc xắc ngày lớn với xác suất biến cố Bài 6: Một hộp có 10 thẻ loại, thẻ ghi số nguyên dương không vượt 10, hai thẻ khác ghi hai số khác Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ lấy bỏ lại thẻ vào hộp Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số lấy lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ lấy ghi số 5” trò chơi b/ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ rút ghi số chia hết cho 3” với xác suất biến cố số lần rút thẻ ngày lớn Bài 7: Một hộp có 10 thẻ loại, thẻ ghi số nguyên dương không vượt 10, hai thẻ khác ghi hai số khác Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ lấy bỏ lại thẻ vào hộp Sau 48 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số lấy 12 lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ lấy ghi số 1” trò chơi b/ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ rút ghi số hợp số” với xác suất biến cố số lần rút thẻ ngày lớn Bài 8: Một hộp có bóng cam, bóng xanh bóng tím; bóng có kích thước khối lượng Mỗi lần lấy ngẫu nhiên bóng hộp, ghi lại màu bóng lấy bỏ lại bóng vào hộp Trong 40 lần lấy bóng liên tiếp, bóng cam xuất lần; bóng xanh xuất 10 lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu cam” b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu xanh” c/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu tím” Bài 9: Một hộp có bóng vàng, bóng đỏ bóng có kích thước khối lượng Mỗi lần lấy ngẫu nhiên bóng hộp, ghi lại màu bóng lấy bỏ lại bóng vào hộp Trong 15 lần lấy bóng liên tiếp, bóng đỏ xuất lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu đỏ” b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Quả bóng lấy bóng màu vàng” Bài 10: Một hộp chứa bốn kẹp nơ tóc có kích thước mẫu mã giống nhau, có màu xanh, màu hồng, màu vàng, màu nâu Mỗi lần bạn Lan lấy ngẫu nhiên nơ hộp, ghi lại màu nơ lấy bỏ lại nơ vào hộp Trong 10 lần lấy liên tiếp, có lần xuất màu xanh, lần xuất màu vàng, lần xuất màu hồng Tính xác suất thực nghiệm biến cố sau : a) “Chiếc kẹp lấy màu xanh” b) “Chiếc kẹp lấy màu hồng” c) “Chiếc kẹp lấy màu vàng” d) “Chiếc kẹp lấy màu nâu” Bài 11:  Trong hộp có bút màu xanh bút màu đỏ, lấy ngẫu nhiên bút từ hộp, xem màu trả lại Lặp lại hoạt động 50 lần, ta kết theo bảng sau: Loại bút Bút màu xanh Bút màu đỏ Số lần 42 a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Bút lấy bút màu xanh” b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Bút lấy bút màu đỏ” Bài 12: Gieo xúc xắc có mặt 100 lần, kết thu ghi bảng sau Mặt chấm chấm chấm chấm chấm chấm Số lần xuất 17 18 15 14 16 20 a) Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất mặt chấm” b) Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất có số chấm số chẵn” c) Tính xác suất thực nghiệm biến cố “ Mặt xuất có số chấm số lẻ” Bài 13: Một hộp có 10 thẻ loại, thẻ ghi số 1; 2; 3; 4; … ; 10; hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ rút bỏ lại thẻ vào hộp Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp , có xuất thẻ ghi số 10, có lần xuất thẻ ghi số 4, có lần xuất thẻ ghi số 1, có lần xuất thẻ ghi số 5, có lần xuất thẻ ghi số Tính xác suất thực nghiệm biến cố sau : a) “Chiếc thẻ lấy ghi số 1” b) “Chiếc thẻ lấy ghi số 8” c) “Chiếc thẻ lấy ghi số 4” d) “Chiếc thẻ lấy ghi số 10” e) “Chiếc thẻ lấy ghi số 5” f) “Chiếc thẻ lấy ghi số 7” Bài 14: Một hộp có 20 thẻ loại, thẻ ghi số nguyên dương không vượt 20, hai thẻ khác ghi hai số khác Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp, ghi lại số thẻ lấy bỏ lại thẻ vào hộp Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp , thẻ ghi số lấy lần, thẻ ghi số lấy 10 lần a/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ lấy ghi số 3” trò chơi b/ Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ lấy ghi số 1” trò chơi c/ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Thẻ rút ghi số số chia hết cho 3” với xác suất biến cố số lần rút thẻ ngày lớn Bài 15: a/ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số chia hết dư 1” số lần gieo xúc xắc ngày lớn với xác suất biến cố b/ Nêu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm hợp số” số lần gieo xúc xắc ngày lớn với xác suất biến cố Bài 16: Thành phố Manaus rừng Amazon nơi có lượng mưa trung bình năm lớn giới thường có mưa nhiều vào tháng tháng Tại đó, 10 ngày cuối tháng có ngày mưa Tính xác suất thực nghiệm biến cố “Số ngày không mưa 10 ngày cuối tháng 3” BÀI TẬP TỔNG HỢP MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT BÀI TẬP THỰC HÀNH Phần I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Các ăn yêu thích học sinh lớp 8A ghi lại bảng sau : Món ăn ưa thích Số bạn yêu thích Gà rán Xúc xích Chân gà 15 Bánh mì que Dữ liệu định lượng bảng : A Món ăn ưa thích : Gà rán, xúc xích, chân gà, Bánh mì que B Số bạn yêu thích : 5; 8; 15; C Gà rán, xúc xích, chân gà, bánh mì que , 5, 8, 15, D Cả A, B, C Câu 2: Một số vật sống cạn : Cá voi, chó, mèo , bị Trong liệu trên, liệu chưa hợp lí : A Cá voi B Chó C Mèo D Bị Câu 3: Cho bảng thống kê tỉ lệ loại mẫu vật bảo tàng sinh vật môi trường đại học lớp động vật có xương sống : Cá, Lưỡng cư, Bị sát, Chim, Động vật có vú Lớp động vật Tỉ lệ mẫu vật (%) Cá 15% Lưỡng cư 10% Bị sát 20% Chim 25% Động vật có vú 30% Tổng 101% Giá trị chưa hợp lí bảng liệu : A Dữ liệu tên lớp động vật B Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật C.A & B D A & B sai Câu 4: Trong liệu sau liệu liệu định tính ? A Số huy chương vàng mà động viên đạt B Danh sách động viên tham dự Olympic 2021 : Nguyễn Văn Hoàng,…… C Số học sinh nữ tổ lớp 7A D Năm sinh thành viên gia đình em Câu 5: Một cơng ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàngcó 50 hàng Kế tốn cơng ty lập biểu đồ cột kép hình bên biểu diễn số lượng vật liệu xuất bán số lượng vật liệu tồn lại kho sau tuần lễ kinh doanh Kế toán ghi nhầm số liệu kho biểu đồ cột kép Theo em, kế toán ghi nhầm số liệu kho ? A.Kho 10