1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ BÀI THU HOẠCH QUY HOẠCH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LƯỢNG Tìm Hiểu Về LINDO Và EXCEL SOLVER 2010 Phân Tích Độ Nhạy 2 MỤC LỤC EXCEL SOLVER 2010 Trang 1[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ BÀI THU HOẠCH QUY HOẠCH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LƯỢNG Tìm Hiểu Về LINDO Và EXCEL SOLVER 2010 Phân Tích Độ Nhạy MỤC LỤC EXCEL SOLVER 2010…………………………………………… Trang Phần I: Excel Solver khả giới hạn……………………… Trang Phần II: Chẩn đoán kết Solver & báo cáo…………………… Trang Phần III: Solver & tốn quy hoạch tuyến tính……………… Trang 11 Phần IV: Solver & toán quy hoạch phi tuyến………………… Trang 18 LINDO I Tìm hiểu LINDO……………………………… Trang 22 II Phân tích độ nhạy………………………………… Trang 24 Bài tập ví dụ phân tích độ nhạy………………… Trang 28 EXCEL SOLVER 2010 Lời nói đầu Microsoft Excel phần mềm quen thuộc phổ biến, dễ tiếp cận, lập trình tích hợp office Microsoft Trong Microsoft Excel chứa nhiều công cụ hỗ trợ giải tốn phân tích, quản lí hỗ trợ cơng tác nghiên cứu nhiều lĩnh vực khác kĩ thuật, tài chính, thống kê, logic Stand Solver cơng cụ giải tốn tối ưu(Opitimizer) quy hoạch tuyến tính, phi tuyến(trơn tru), khơng trơn tru Bài giới thiệu Excel Solver theo nội dung sau: Phần I: Excel Solver khả giới hạn Phần II: Chẩn đoán kết Solver & báo cáo Phần III: Solver & toán quy hoạch tuyến tính Phần IV: Solver & tốn quy hoạch phi tuyến Phần I: Excel Solver khả giới hạn 1.1 Những định nghĩa Solver a Hộp thoại Slover Parameters: giao diện làm việc với Solver Kiểm tra “data” xem có chứa solver chưa? Nếu chưa có ta làm sau: Trong môi trường Excel, ta nhấp chuột vào File, chọn Opitions Khi hộp thoại Excel Opitions xuất hình Tiếp chọn “add-ins”, nhấn vào” go ” hộp thoại add-ins xuất hiện, ta tích vào “Solver add-in” nhấp “OK” Để mở hộp thoại “Solver Parameters”, môi trường excel ta click vào “data” Click vào Solver Lúc hộp thoại “Solver Parameters” xuất hình đây: *Set Objective: ta nhập vào vị trí hàm mục tiêu thiết lập tính bảng excel ( ta thấy dịng thứ ghi To: tức tới giá trị lớn nhất(Max), giá trị bé nhất(Min), hay tiến tới giá trị ta thiết lập(Value Of) hàm mục tiêu) *By Changing Variable Cells: Nhập vào vị trí tính Excel nghiệm cần tìm *Subject to the Constraints: ta đưa ràng buộc vào ô *Select a Solving Method: chọn công cụ Solver *Make Unconstrained Variables Non-Negative: ràng buộc không âm b Các lựa chọn hộp thoại “Solver opitions” Max Time (Seconds): Thời gian tính lớn theo giây Sovler chạy trước dừng Iterations: Số bước tính lặp Constraint Precision: Độ xác Convergence: Hội tụ Use Automatic Scaling: Định tỉ lệ tự động Show Iteration Results: Hiển thị kết bước tính lặp Integer Opitimality(%): Tối ưu với số nguyên Max Subproblems: toán phụ Max Max Feasible Solutions: giải pháp khả thi Derivaties: Đạo hàm Forward: Sai phân theo hướng tiến phía trước Central: sai phân trung tâm Population Size: Kích cỡ đám đơng nghiệm Random Seed: Điểm ngẫu nhiên Require Bounds on Variables: Yêu cầu cận đặt biến Mutation Rate: Tỉ lệ biến đổi Maximum Time without improvement: Thời gian tối đa không cải thiện 1.2 Các công cụ Solver Standard Solver gồm cơng cụ: a GRG Nonlinear: Sử dụng thuật tốn Generalized Reduced Gradient(GRG) để giải tập quy hoạch phi tuyến(trơn tru) Với quy mô lên tới 200 biến(dicision variables), 100 ràng buộc(constraints), 400 ràng buộc cận đặt biến(Bounds on Variable) b Simplex LP: Sử dụng thuật tốn đơn hình để giải tập quy hoạc tuyến tính với quy mô lên tới 400 biến(dicision variables), 200 ràng buộc(constraints), 800 ràng buộc cận đặt biến(Bounds on Variable) c Evolutionary : sử dụng thuật toán “di truyền”(genetic algoriths) để bổ sung cho thuật tốn tuyến tính phi tuyến tính kinh điển Chủ yếu sử dụng giải tốn không trơn tru, không liên tục Với tốn tối ưu có ràng buộc số ngun có sử dụng thêm phương pháp Nhánh & Cận(Branch & Bound method) kết họp với GRG Nonlinear Simplex LP để xử lí ràng buộc ngun Evolutionary khơng sử dụng phương pháp Nhánh & Cận thay vào phát nhiều điểm thử nghiệm dùng phương pháp ”sửa chữa ràng buộc”(constraint repair) để thỏa mãn ràng buộc số nguyên, tìm nghiệm tốt cho tốn có ràng buộc số ngun, nhiên khơng nghiệm tối ưu Ta cần lưu ý tốn tuyến tính( có dạng đường thẳng) tìm nghiệm tối ưu tồn cục tồn tại, tốn vơ nghiệm hay vơ số nghiệm Cịn tốn có dạng hàm phi tuyến trơn tru( hiểu đơn giản hàm có dạng đường thẳng hay cong không đứt đoạn, hàm gọi tắt hàm phi tuyến) tìm nghiệm tồn cục, đơi tìm nghiệm cục Đối với tốn có dạng phi tuyến khơng trơn chu, khơng liên tục thời gian xử lí liệu lâu nhất, nghiệm thường hội tụ tới giá trị mà k thể tìm nghiệm tối ưu toàn cục 1.3 Hàm biến định Trong q trình tối ưu hóa, có ô biến định thay đổi, giá trị khác giữ không đổi Khi xem xét hàm mục tiêu(HMT) ràng buộc phải xét tính tuyến tính, trơn tru, khơng trơn tru để chọn cơng cụ thích hợp Ngay có đầy đủ cơng cụ Solver, ta nên cân nhắc xem sử dụng hàm thân thiện với Solver để tìm kết tốt cho mơ hình Ví dụ Solver chấp nhận cho việc xếp nhanh với hàm như: SUM, PRODUCT, DOTPRODUCT, QUAPRODUCT, MMULT Một số hàm không liên tục thường sử dụng Excel như: IF, CHOOSE, LOOKUP,HLOOOKUP, VLOOKUP, COUNT Một sô hàm không trơn tru thường sử dụng Excel như: ABS, MIN, MAX, INT, ROUND,CEILING, FLOOOR Phần II: Chẩn đoán kết Solver & báo cáo 2.1 Chẩn đốn kết Solver Khi qúa trình tìm nghiệm hồn tất hộp thoại Solver Results xuất hiện, hiển thị thơng báo kết Ta lựa chọn nhiều báo cáo, chọn lựa chọn “ keep solver Solution” (giữ lại nghiệm solver Restore Original Values( trả lại giá trị ban đầu) ghi lại giá trị biến định kịch đặt tên “save scenario” Nhấn “OK” để báo cáo lập ra, “ cancel” để hủy bỏ nghiệm báo cáo *Những thông báo kết Solver 1.“Solver found a solution All constraints and optimality conditions are satisfied”: Solver tìm nghiệm Các điều kiện ràng buộc tối ưu thỏa mãn Điều có nghĩa Solver tìm nghiệm tối ưu hay tốt theo điều kiện cho Nếu ta giải tốn QHTT khơng có ràng buộc số ngun Solver tuyến tính tìm nghiệm tối ưu tồn cục Nếu ta giải tốn QHPT khơng có ràng buộc số nguyên Solver GRG tìm nghiệm tối ưu cục Với tốn khơng trơn tru, raats thơng báo xuất Solver khơng có cách để trắc nghiệm xem nghiệm có thực tối ưu hay khơng 2.”Solver has converged to the current solution All constraints are satisfied”: Solver hội tụ đến nghiệm hành Các điều kiện ràng buộc thỏa mãn Có nghĩa solver tìm loạt nghiệm tốt thỏa mãn ràng buộc giá trị HMT giống nhau, nhiên khơng có nghiệm thỏa mãn hồn tồn trắc nghiệm Solver cho tính tối ưu 3.”Solver cannot improve the current solution All constraints are satisfied”: Solver cải thiện nghiệm hành Các ràng buộc thỏa mãn Điều có nghĩa Solver tìm nghiệm thỏa mãn ràng buộc, khơng thể cải thiện HMT, trắc nghiệm tính tối ưu hội tụ 4.”Stop chosen when the maximum iteration limit was reached”: Dừng lựa chọn đạt đến giới hạn bước tính lặp lớn 5.”The Set Cell values not converge”: Giá trị ô hàm mục tiêu không hội tụ 6.”Solver could not find a feasible solution”: Solver khơng thể tìm nghiệm khả thi Có nghĩa Solver khơng thể tìm tổ giá trị thỏa mãn ràng buộc 7.”Solver stopped at use’s request”: Solver dừng yêu cầu người sử dụng 8.”The conditions for assume Linear Model are not satisfied”: Các điều kiện giả thiết mơ hình tuyến tính khơng thỏa mãn Thơng báo xuất ta sử dụng công cụ Simplex LP, xem xét lại xem hàm mục tiêu ràng buộc xem hàm hay phép tính tác động lên biến định có phải phi tuyến 9.”The poblem is too large for Solver to handle”: Bài toán lớn để Solver xử lý Xem xét xem biến định, ràng buộc số cận đặt biến có giới hạn Solver hay không? 10.” Solver encountered an error value in a target or constraint cell”: Solver gặp giá trị sai ô HMT ràng buộc Cần kiểm tra lại Hàm mục tiêu ràng buộc xem có giá trị báo lỗi dạng #VALUE, #NUM!, #DIV/0 #NAME? Hay không? 11.”Stop chosen when the maximum time limit was reached”: Dừng chọn đến giới hạn thời gian lớn Thông báo xuất Solver chạy hết giới hạn thời gian lớn cho phép khung Max time Ta tăng giá trị Max time hộp thoại Solver option nhấp chọn continue thay stop hộp thoại Show Trial Solution 10 d Dùng Solver tìm giá trị cực đại y với điểm xuất phát ban đầu =3;18 e Dùng Slover tìm nghiệm phương trình Y=f(X)=0 với điểm xuất phát ban đầu 3;18 a Vẽ đồ thị quan hệ X-Y với giá trị dương X từ 1-20 Cột A4:A23 giá trị X từ 1-20 Cột B4:B23 giá trị ý tương ứng tính theo cơng thức” Tương tự cịn lại từ B5-B23 Sử dụng biểu đồ Excel để vẽ b Có nghiệm cực đại, nghiệm cực tiểu( dựa vào biểu đồ ta thấy) c Dùng Solver GRG tìm giá trị cực tiểu Y với điểm xuất phát ban đầu X =3;18 Đặt tên cho ô A2 X cách chọn Formulas công cụ, click vào Define Name Đặt tên ô Name: X, “Refers to:” click vào ô A2 Đặt tên tương tự cho ô B2 với tên Y Nhập giá trị ban đầu X=3 ô A2 *Set Objective: ta nhập vào B2 phần “To” chọn Min *By Changing Variable Cells: Nhập vào A2 *Subject to the Constraints: RB thứ X ≤ 20 RB thứ hai X ≥ *Select a Solving Method: GRG Nonlinear *Make Unconstrained Variables Non-Negative: tích hay khơng 20