ĐẶNG HÙNG THẮNG THỐNG KÊ và ÚNG DỤNG (Giáo trình dùng cho các trường Đại học và Cao đẳng) (Tái bàn lần thứ năm) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM r)7 nới ẩần "Trong một tương lai không xa kiến thức thống[.]
ĐẶNG HÙNG THẮNG THỐNG KÊ ÚNG DỤNG (Giáo trình dùng cho trường Đại học Cao đẳng) (Tái bàn lần thứ năm) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM r)7 nới ẩần "Trong tương lai không xa kiến thức thống kê vờ tư thống kê trớ thành yếu tô không thiếu học vấn cứa công dân, giống nhu biết đọc, biết viết vậy" H G WELLS (1920) Các thông tin dạng số liệu tràn ngập sống hàng ngày chúng ta, khắp nơi xung quanh ta Khoa học Thống kê đời nhằm mục đích nghiên cứu phương pháp thu thập, tổ chức phân tích liệu cách khách quan, đáng tin cậy, để từ phát tri thức, thơng tin ẩn náu Thống kê biên con.số khô khan, câm lặng thành số biết nói Hiện Thơng kẽ úng dụng rộng rãi hầu hết hoạt động người, từ khoa học tự nhiên, kinh tế, nông nghiệp, y học cho lới khoa học xã hội nhân vãn Một nhà xã hội học tiêng có nói : "Thiếu khoa học thống kê, nhà nghiên cứu xã hội khác người mù mò mẫm nhà kho tối đen để tìm mèo đen khơng cịn nữa" Cuộc cách mạng cóng nghệ thơng tin phổ cập rộng rãi máy vi lính làm cho thống kê trở nên dễ học dễ sử dụng trước rát nhiều, hầu thê' giới, Xác suất Thống ké dược đưa vào giảng dạy từ bậc trung học mọt sớ bắt buộc cúa nhiều ngành học bậc đại học Năm 1973 tổng kết cóng tác cách giáo dục, UNESCO dã khang định Xác suất - Thống ké mọt quan điểm chủ chốt dế xấy dựng học ván thời đại ngày nước ta, định đào tạo đại cương theo nhóm ngành Bộ Giáo dục Đào tạo, tất nhóm ngành đéu có chương trình Xác suất - Thơng kê với thời lượng đơn vị học trình Nhiều cán cóng tác có nhu cầu phái tự học môn học Cho đến giáo trình sách tham kháo lí thuyết Thơng kê ứng dụng tiếng Việt cịn chưa thật phù hợp với xu thê đổi cách giảng dạy Thống kê bối cảnh cách mạng Công nghệ thông tin Để đáp úng nhu cầu giảng , dạy, học tập ứng dụng Thống kê, để góp tiêng nói vân đề đổi việc giảng dạy Thông kê, biên soạn sách với hi vọng sách giáo trình có chất lượng phục vụ đối tượng đông đảo bạn đọc bao gồm : 1) Các bạn sinh viên đại học cao đẳng, học viên đại học lần làm quen muôn nâng cao hiểu biết Thống kê úng dụng 2) Các cán nghiên cứu thầy giáo phổ thóng tất muốn tự học môn Nhũng tư tưởng chủ đạo viết sách : 1) Chúng tơi cố gắng trình bày giảng thật cặn kẽ, dễ hiểu đặc biệt khái niệm Phần lớn kết luận, khắng định sách cóng nhận với mơ tả giải thích thích họp Việc chứng minh chặt chẽ kết luận địi hỏi độc giả phải có nhũng hiểu biết sáu Toán học Xác suất lí thuyết Thành thứ với giáo trình mớ đấu Thống kê dành cho nhiều đối tượng nhấn mạnh ứng dụng sách này, chúng lói định bỏ qua chứng minh toán học 2) Mỗi khái niệm, phương pháp có kèm theo nhiều thí dụ minh họa Các thí dụ lựa chọn kĩ thuộc nhiều lĩnh vực cúa khoa học tự nhiertykinh lố, khoa học xã hợi, nhân vãn 3) Cuối chương chúng tơi có đưa vào nhiều tập để độc giả thử thách rèn luyện tự kiểm tra Tất cá tập có kèm theo đáp số dẫn 4) Những ứng dụng Thống ké địi hói tính tốn đơi phức tạp cổng kềnh Với phổ biến tương đối dễ kiêm máy tính bỏ túi máy vi tính phần mềm Thống kê, việc thực tính tốn Thống kê trở nên dễ dàng Do việc học Thống kê đại, điều quan trọng khơng cịn tính tốn mà biết cần phải thực thuật tốn biết cách chuyển từ tốn thực tiễn sang mơ hình Thống kê Hiện có nhiều phấn mềm Thống kê mạnh SPSS SAS Minitab Trong sách chúng tói chọn phần mềm Minitab để giới thiệu phổ biến dễ sứ dụng Cuốn sách bao gồm chương Các Chương I III IV, V VII trừ tiết có đánh dấu trình bày kiến thức cốt lõi Thống kê Chương II "Đại cương lí thuyết xác suất", nhằm giúp độc giả ôn tập lại kiến thức Xác suất, sở Toán học Thống kê Với độc giả muốn có hiểu biết sâu đầy đủ Lí thuyết Xác suất, chúng tói xin giới thiệu sách [6] Chương VI tiết có dấu * dùng làm tư liệu dạy giáo trình Thống ké đẩy đú sáu (chảng hạn cho chuyên đề cao học) Trong trình biên soạn sách tác giả dã nhận nhiều ý kiến đóng góp nghiệp mơn Xác suất Thống ké, Khoa Toán - Cơ - Tin học, Dại học Quốc gia Hà Nội Xin chán thành cám ơn dóng góp dó Tác giả xin bày tỏ lời «ảm ơn tới TS Trần Phương Dung Trướng ban Biên tập Toán mối quan tâm úng hộ cho việc xuất sách, tới GS TS Trần Mạnh Tuân, GS TS Nguyễn Duy Tiến TS Nguyền Văn Thường đọc bán tháo cho ý kiến phản biện quý giá Cuối tác giá mong nhận góp ý phê bình độc giả Xin chân thành ảm ơn trước Những ý kiến đóng góp xin gửi địa Nhà Xuất bán Giáo dục, 81 Trần Hưng Đạo, Hà Nội, địa chi tác giả : Khoa Toán - Cơ - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội Hà Nội, tháng năm 2008 Tác giá Kí HIỆU VÀ CÁCH ĐÁNH số TRONG CUỐN SÁCH 1) Các định nghĩa, định lí, thí dụ, cơng thức đánh sổ chương Chẳng hạn nói đến thí dụ 15 mà khơng nói đến chương ta hiểu nói vể thí dụ 15 chương Nếu chương khác ta thém số chương Thí dụ : định lí 2, chương hay thí du 10, chương 2) Khi cần rõ kết thúc thí du ta dùng dấu □ cuối dịng 3) Các chương hay tiết danh cho giáo trình nâng cao đánh dấu * Chương THỐNG KÊ MƠ TẢ §1 MỘT VÀI KHÁI NIỆM Cơ BẢN Trước hết ta xét ví dụ sau Đẻ điều tra số nhân hộ gia đình sống Hà Nội, người điều tra lập danh sách gồm tất gia đình sơng địa bàn Hà Nội ứng với hộ gia đình ta ghi số nhân cứa hộ a) Tập hợp tồn gia đình sống Hà Nội gọi tập hợp (Có sách gọi Zỡ/ỉg thể hay dân số) b) Mỗi gia đình điểu tra gọi cá thể tập hợp c) Sơ' nhân gia đình gọi biến lượng (hay dấu hiệu vê lượng) Giá trị biến lượng thay đổi từ cá sang cá thể khác biểu diễn số Nói theo ngón ngữ toán học, biến lượng ánh xạ từ tập họp trục số d) VI số hộ cư trú địa bàn Hà Nội lớn, nên ta không điêu tra hét dược, mà chọn tập hợp (chang hạn 150 hộ) đé điều tra Tập hợp dược chọn gọi mẫu, số phán tứ mẫu dược gọi kích thước mẫu Định nghĩa a) Một tập hợp Ý lù lụp hợp tất cú dơi tượng có ( tính chút dó mà dang quan tâm b) AM/ phán lừ cửa lập hợp dược gọi mọt cá the c) Mội biến lượng X (hay gọi dấu hiệu vê lượng) ánh xạ từ tập hợp Yr lên trục số Đó phép đo xác định mồi cá thể Yp Tập họp tất số đo X tất cá thể cúa Tr làm thành tập hợp giá trị X d) Việc chọn từ tập hợp tập hợp gọi phép lấy mdu Tập hợp gọi mẫu Một nhũng nhiệm vụ quan trọng khoa học Thống kê xây dựng phương pháp cho phép ta rút kết luận, lập dự báo tồn tập hợp dựa thơng tin thu mẫu Thành thử, vấn đề lấy mẫu vấn đề quan trọng phong phú Thống kê Tùy thuộc vào đặc điểm tập họp xét mà mẫu chọn theo nhiều phương pháp khác để đảm bảo yêu cầu tính đại diện cùa mẫu Ta nói mầu ngẫu nhiên phép lấy mẫu phần tử tập hợp đệu chọn cách độc lập có xác suất chọn Ngồi phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên, ta cịn có phương pháp lấy mẫu khác : chọn mẫu với xác suất khơng đều, chọn mẫu theo nhóm trội, mẫu chùm V.V Trong giáo trình xét mẫu ngẫu nhiên §2 TRÌNH BÀY MỘT MAU số LIỆU a) Báng phán bố thực nghiệm Thí dụ Để lìm hiểu sản lượng giống lúa mới, người ta chọn 120 ruộng thí nghiệm có diện tích dê gặt thứ ghi lại sản lượng Sán lượng dược làm tròn tới lạ Biên lượng X sản lượng giống lúa ruộng Các sản lượng 120 ruộng thí nghiệm nói lập thành mầu giá trị X, hay đầy đủ "một mẫu sô liệu rút từ tập hợp giá trị X' Xem xét mẫu số liệu ta nhận thấy Có 10 đạt suất 31 tạ Có 20 — - - 34 tạ Có 30 - 35 tạ Có 15 - 36 tạ Có 10 - 38 tạ Có 10 - 40 tạ Có - 42 tạ Có 20 - 44 tư Như mẫu số liệu giá trị ta gặp 31, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 44 Mỗi giá trị có số lần lặp lại gọi tần Xớ giá trị Ta trình bày mẫu dạng bảng sau gọi bâng phân bố tần số X 31 34 35 36 38 40 42 44 Tần sớ 10 20 30 15 10 10 20 BẢNG Định nghĩa Giả sứ mầu số liệu kích thước n giá trị bién lượng Xcó m giá trị khác X| < x2 < < xni Giá sứ giá trị Xj có số lần lặp lại I'j Khi la gọi I’j tần xớ Xj báng sau dược gọi bảng phân bố lần số: X Tán so *1 x2 r2 xni I’m BÁNG Để so sánh kết kích thước mẫu thay đổi, la nên xét tẩn suất giá trị mầu Định nghĩa Tần suất fi giá tri Xị ti sơ tần sỏ ì'ị kích thước mẫu n : Bang sau gọi bảng phán bố thực nghiệm biến lượng X : -n X Tần sớ X1 x2 1'1 r2 Tần suất Tổng X >n Xr, = n fn Zf,= l BẢNG Thí dụ Bảng phân bố thực nghiệm cua biến lượng X (là số điểm Tốn kì thi tú tài vừa qua) 400 thí sinh cho bảng : ; X (điếm thi) Tần số Tần suất 6/400 = 0.015 15 0.0375 43 0.1075 53 0.1325 85 0.2125 72 0.18 55 0.1375 33 0.0825 18 0.045 10 0.025 10 10 0.025 Tổng 400 BÁNG 10 J T= 1,85 ;c = 2,875 Chấp nhận giả thiết : Khơng có tương quan tuyến tính T = 0,91 ;c = 2,101 Chấp nhận giả thiết khơng có tương quan tuyến tính r = 0,222 ; T = 0,755 ; c = 2,201 Chấp nhận giả thiết khơng có tương quan tuyến tính ĩ]2 = 0,88 ; r =0,1 X Y có mối tương quan phi tuyến chặt, lương quan tuyến tính yếu 10 ĩ|2 = 0,947 ; r2 = 0,94 X Y có tương quan tuyến tính chặt 11 n2 = 0,947 ; r2 = 0,08 Giữa X Y có tương quan phi tuyến 12 T = 4,03 ; c = 5,99 Chấp nhận Ho 13 T= 5,308 ; c = 5,991 Chấp nhận Ho Khơng có liên quan hai dấu hiệu 262 14 T= 55,5 ; c = 10,645 Bác bỏ Ho Có mối liên hệ 15 T = 10,17 ; c= 11,343 Bác bỏ Ho Có tồn mối quan hệ 16 T = 6,65 ; c = 13,277 Chấp nhận Ho Khơng có mối liên hệ 17 y = -0,934x +5,162 ; SY.X = 0,307 ; ITI = 10,26 ;c = 2,16 Có tương quan tuyến tính 18 y = l,677x + 1,045 ; Sy X = 2,22 ; F = 23,26 Có mối tương quan tuyến tính 19 y = l,548x - 1,739 ; Sy.x = 0,29 ; F= 12,55 Có mối tương quan tuyến tính 20 a) r = -0,989 b) y = -0,4(x - 1900) + 260,2 c) SY.X = 1,31 • ITI = 40 ; c = 2,045 Bác bỏ Ho 263 Hệ số hồi quy lí thuyết khác d) phút 0,22 giâ_, e) 2025 f) 20,22 giây Kết khơng hợp lí Sử dụng phương trình hồi quy để dự báo lân cận năm 2000 xác 21 a) y = 17,0569 + 0,1114x - 4,9607v b) =263,4297; SY X V =6,124 22 a) y = 479,775 + 523,506x - 70,766v b) = 1270848, SYX V =460,22 23 a) y = -1,2072 + 0,1824x + 6,2437v b) 2X =51,2539, sy x v = c) 6,2437 264 2,7 PHỤ LỤC Bâng Hàm phân số chuẩn K V271 •LũC 4x2 e2 dx (t từ -3,9 đến 0) t -0,0 0.5000 4602 4207 3821 3446 5960 4562 4168 3783 3409 4920 4522 4129 3745 3372 4880 4483 4090 3707 3336 4840 4443 4052 3669 3300 4801 4404 4013 3632 3264 4761 4364 3974 3594 3228 4721 4325 3936 3557 3192 4681 4286 3897 3520 3156 4641 4247 3859 3483 3121 -0,5 0.3085 2743 2420 2119 1841 3050 2709 2389 2090 1814 3015 2676 2358 2061 1788 3981 2643 2327 2033 1762 2946 2611 2297 2005 1736 2912 2578 2266 1977 1711 2877 2546 2236 1949 1685 2843 2515 2206 1922 1660 2810 2483 2177 1894 1635 2776 2451 2148 1867 1611 -1.0 0.1578 1357 1151 0968 0808 1562 1335 1131 0951 0793 1539 1314 1112 0934 0778 1515 1292 1093 0918 0764 1492 1291 1075 0901 0749 1469 1251 1056 0885 0735 1446 1230 1038 0869 0721 1423 1210 1020 0853 0708 1401 1190 1003 0838 0694 1379 1170 0985 0823 0681 -1,5 0.0668 0548 0446 0359 0288 0655 0537 0436 0351 0281 0643 0526 0427 0344 0274 0630 0516 0418 0336 0268 0618 0505 0409 0329 0262 0606 0495 0401 0322 0256 0594 0485 0392 0314 0250 0582 0475 0384 0317 0244 0571 0465 0375 0301 0239 0559 0455 0367 0294 0233 -2,0 0.0227 0179 0139 0107 0082 0222 0174 0136 0104 0080 0217 0170 0132 0102 0078 0212 0166 0129 0099 0075 2020 0162 0125 0096 0073 0202 0158 0122 0094 0071 0197 0154 0119 0091 0069 0192 0150 0116 0089 0068 0188 0146 0113 0087 0066 0183 0143 0110 0084 0064 -2,5 0.0062 0047 0035 0026 0019 0060 0045 0034 0025 0018 0059 0044 0033 0024 0018 0057 0043 0032 0023 0017 0055 0041 0031 0023 0016 0054 0040 0030 0022 0016 0052 0039 0029 0021 0015 0051 0038 0028 0021 0015 0049 0037 0027 0020 0014 0048 0036 0026 0019 0014 t -3,0 -3,1 -3,3 -3,6 -3,9 0010 0002 0002 -3,7 0001 -3,8 0.0013 -3,4 0003 -3,5 F(t) -3,2 0007 0001 0000 0005 265 Bảng l Hàm phân bố chuẩn = r—- e dx a/271 (t từ đến + 3,9) 5279 5675 6064 6443 6808 5319 5714 6103 6480 6844 5359 5753 6141 6517 6879 7123 7454 7764 8051 8315 7156 7486 7794 8078 8340 7190 7517 7823 8106 8365 7224 7549 7852 8132 8389 8531 8649 8944 9115 9265 8554 8770 8962 9131 9279 8577 8790 8980 9147 9292 8599 8810 8997 9162 9306 8621 8830 9015 9177 9319 9382 9495 9591 9671 9738 9394 9505 9599 9678 9744 9406 9515 9608 9686 9750 9418 9525 9616 9683 9756 9429 9535 9625 9699 9761 9441 9545 9633 9706 9767 9788 9834 9871 9901 9925 9793 9838 9875 9904 9927 9798 9842 9878 9906 9929 9803 9846 9881 9909 9931 9808 9850 9884 9911 9932 9812 9854 9887 9913 9934 9817 9857 9890 9916 9936 9941 9956 9967 9976 9982 9943 9957 9968 9977 9983 9945 9959 9969 9977 9984 9946 9960 9970 9978 9984 9948 9961 9971 9979 9985 9949 9962 9972 9979 9985 9951 9963 9973 9980 9986 9952 9964 9974 9981 9986 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 9990 9993 9995 9996 9997 9998 9999 9999 9999 t 0,0 0.5000 5398 5793 6179 6554 5040 5438 5832 6217 6591 5080 5478 5871 6255 6628 5120 5517 5910 6293 6664 5160 5557 5948 6331 6700 5199 5596 5987 6368 6736 5239 5636 6026 6406 6772 0.5 0.6915 7257 7580 7881 8159 6950 7291 7611 7910 8186 6985 7324 7642 7939 8212 7019 7357 7673 7967 8238 7054 7389 7703 7995 8264 7088 7422 7734 8023 8289 1.0 0.8413 8643 8849 9032 9192 8438 8665 8869 9049 9207 8461 8686 8888 9066 9222 8485 8708 8907 9082 9236 8508 8709 8925 9099 9251 1.5 0.9332 9452 9554 9641 9712 9345 9463 9564 9649 9719 9357 9474 9573 9656 9726 9370 9484 9582 9664 9732 2.0 0.9773 9821 9861 9893 9918 9778 9826 9864 9896 9920 9783 9830 9868 9898 9922 2.5 0.9938 9953 9965 9974 9981 9940 9955 9969 9975 9982 l 3.0 F(t) 0.9987 266 , Bảng ỉỉ Phân vị ta phân bố Student Bậc tự *0,5 t0,25 l-0,l t-0,05 dl 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 10 1943 1.895 1.860 1.833 1812 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 10 11 12 13 14 15 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.718 2.681 2.650 2.624 2.606 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.746 1.740 1.734 1.729 1.725 2.120 2.110 2.101 2.093 2.086 2.583 2.567 2.552 2.539 2.528 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1.721 1.717 1.714 1.711 1.708 2.080 2.074 2.069 2.064 2.060 2.518 2.508 2.500 2.492 2.485 2.831 2.819 2.807 2.797 2.787 21 22 23 24 25 26 27 28 29 inf 1.796 1.703 1.701 1.699 1.645 2.056 2.052 2.048 2.045 1.960 2.479 2.473 2.467 2.462 2.326 2.779 2.771 2.763 2.756 2.576 26 27 28 29 inf 267 Bảng Ill Phân vị xẩ phân bố "Khi bình phương" Bậc tự X.995 X.99 X.975 y2 X.95 X.05 ' v2 X.025 y2 X.01 y2_ X.005 df 000 010 072 207 412 000 020 115 297 554 001 051 216 484 831 004 103 352 711 1.145 3.841 5.991 7.815 9.488 11.070 5.024 7.378 9.348 11.143 12.832 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 7.879 10597 12.838 14.860 16.750 10 676 989 1.344 1.735 2.156 872 1.239 1.646 2.088 2.558 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 14.449 16.013 17.535 19.023 20.483 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 18.548 20.278 21.955 23.589 25.188 10 11 12 13 14 15 2.603 3.053 3.074 3.571 3.565 4.1074.075 f4£6Q_ 5.601 5.229 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 4.575 5.226 5.982 6.571 7.261 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 21.920 23.337 24.736 26.119 27.488 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 26.757 28.300 28.819 31.319 32.801 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5.142 5.697 6.265 6.844 7.343 6.908 7.564 8.231 8.907 9.591 7.962 8.672 9.390 10.117 10.851 26.296 27.587 28.869 30.144 31.410 28.845 30.191 31.526 32.852 34.170 32.000 33.409 34.805 36.191 37.566 34.267 35.718 37.156 38.582 39.997 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 8.034 8.897 10.283 8.543 9.542 10.982 9.260 10.196 11.689 9.886 10.856 12.401 10.520 11.524 13.120 11.591 12.388 13.091 13.848 14.611 32.671 33.924 35.172 36.415 37.652 39.479 36.781 38.076 39.364 40.646 38.932 30.289 41.638 42.980 44.314 41.401 42.796 44.181 45.558 46.928 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11.160 11.808 12.461 13.121 13.787 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 41.923 43.194 44.461 45.722 46.979 45.642 46.963 48.278 49.588 50.892 48.290 49.645 50.993 52.336 53.672 26 27 28 29 30 268 5.812 6.408 7.015 7.633 8.260 12.198 12.879 13.565 14.256 14.93 13.844 14.573 15.308 16.047 16.791 Bảng IVa Phân vị Fa phân bố Fisher mức a = 5% Bậc tự mẫu số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 00 161 18.5 10.1 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.60 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.30 4.28 4.26 4.24 4.17 4.08 4.00 3.92 3.84 Bậc tự cúa tứ số 10 200 19.0 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.98 3.89 3.81 3.74 3.68 3.63 3.69 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.40 3.39 3.32 3.23 3.15 3.07 3.00 216 19.2 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 3.29 3.24 3.20 3.16 3.13 3.10 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.92 2.84 2.76 2.68 2.60 225 19.2 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 3.06 3.01 2.96 2.93 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.69 2.61 2.53 2.45 2.37 230 19.3 9.01 6.26 5.05 4.39 3.97 3.69 3.48 3.33 3.20 3.11 3.03 2.96 2.90 2.85 2.81 2.77 2.74 2.71 2.68 2.66 2.64 2.62 2.60 2.53 2.45 2.37 2.29 2.21 234 19.3 8.94 6.16 4.95 4.28 3.87 3.58 3.37 3.22 3.09 3.00 2.92 2.85 2.79 2.74 2.70 2.66 2.63 2.60 2.57 2.55 2.53 2.51 2.49 2.42 2.34 2.25 2.18 2.10 237 19.4 8.89 6.09 4.88 4.21 3.79 3.50 3.29 3.14 3.01 2.91 2.83 2.76 2.71 2.66 2.61 2.58 2.54 2.51 2.49 2.46 2.44 2.42 2.40 2.33 2.25 2.17 2.09 2.01 239 19.4 8.85 6.04 4.82 4.15 3.73 3.44 3.23 3.07 2.95 2.85 2.77 2.70 2.64 2.59 2.55 2.51 2.48 2.45 2.42 2.40 2.37 2.36 2.34 2.27 2.18 2.10 2.02 1.94 241 19.4 8.81 6.00 4.77 4.10 3.68 3.39 3.18 3.02 2.90 2.80 2.71 2.65 2.59 2.54 2.49 2.46 2.42 2.39 2.37 2.34 2.32 2.30 2.28 2.21 2.12 2.04 1.96 1.88 242 19.4 8.79 5.96 474 4.06 3.64 3.35 3.14 2.98 2.85 2.75 2.67 2.60 2.54 2.49 2.45 2.41 2.38 2.35 2.32 2.30 2.27 2.25 2.24 2.16 2.08 1.99 1.91 1.83 269 Bảng IVa (tiếp tục) Bậc tự cúa lử số Bậc lự cúa mầu sô' 12 15 20 24 30 40 60 12 00 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 ơ? 244 19.4 8.74 5.91 4.68 4.00 3.57 3.28 3.07 2.91 2.79 2.69 2.60 2.53 2.48 2.42 2.38 2.34 2.31 2.28 2.25 2.23 2.20 2.18 2.16 2.09 2.00 1.92 1.83 1.75 246 19.4 8.70 5.86 4.62 3.94 3.51 3.22 3.01 2.85 2.72 2.62 2.53 2.46 2.40 2.35 2.31 2.27 2.23 2.20 2.18 2.15 2.13 2.11 2.09 2.01 1.92 1.84 1.75 1.67 248 19.4 8.66 5.80 4.56 3.87 3.44 3.15 2.94 2.77 2.65 2.54 2.46 2.39 2.33 2.28 2.23 2.19 2.16 2.12 2.10 2.07 2.05 2.03 2.01 1.93 1.84 1.75 1.66 1.57 249 19.5 8.64 5.77 4.53 3.84 3.41 3.12 2.90 2.74 2.61 2.51 2.42 2.35 2.29 2.24 2.19 2.15 2.11 2.08 2.05 2.03 2.01 1.98 1.96 1.89 1.79 1.70 1.61 1.52 250 19.5 8.62 5.75 4.50 3.81 3.38 3.08 2.86 2.70 2.57 2.47 2.38 2.31 2.25 2.19 2.15 2.11 2.07 2.04 2.01 1.98 1.96 1.94 1.92 1.84 1.74 1.65 1,55 1.46 251 19.5 8.59 5.72 4.46 3.77 3.34 3.04 2.83 2.66 2.53 2.43 2.34 2.27 2.20 2.15 2.10 2.06 2.03 1.99 1.96 1.94 1.91 1.89 1.87 1.79 1.69 1.59 1.59 1.39 252 19.5 8.57 5.69 4.43 3.74 3.30 3.or •2.79 2.62 2.49 2.38 2.30 2.22 2.16 2.11 2.06 2.02 1.98 1.95 1.74 1.64 1.53 1.43 1.32 1.74 1.64 1.53 1.43 1.32 3.70 3.27 2.97 2.75 2.58 2.45 2.34 2.25 2.18 2.11 2.06 2.01 1.97 1.93 1.90 1.87 1.84 1.81 1.79 1.77 1.68 1.58 1.47 1.35 1.22 1.68 1.58 1.47 1.35 1.22 3.67 3.23 2.93 2.71 2.54 2.40 2.30 2.21 2.13 2.07 2.40 2.30 2.21 2.13 2.07 2.01 1.96 1.92 1.88 1.84 1.81 1.78 1.76 1.73 1.71 1.62 1.51 1.39 1.25 1.00 270 ■ rtf Bâng IVb Phân vị Fa phân bố Fisher mức a = 1% Bậc tự cúa mẩu số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 cc h).oi Bậc lự cúa lứ sỏ' 10 4.052 98.5 34.1 21.2 16.3 13.7 12.2 11.3 10.6 10.0 9.65 9.33 9.07 8.86 8.68 8.53 8.40 8.29 8.19 8.10 8.02 7.95 7.88 7.82 7.77 7.56 7.31 7.08 6.85 6.63 5.0000 99.0 30.8 18.0 13.3 10.9 9.55 8.65 8.02 7.56 7.21 6.93 6.70 6.51 6.36 6.23 6.11 6.01 5.93 5.85 5.78 5.72 5.66 5.61 5.57 5.39 5.18 4.98 4.79 4.61 5.403 99.2 29.5 16.7 12.1 9.78 8.45 7.59 6.99 6.55 6.22 5.95 5.74 5.56 5.42 5.29 5.19 5.09 5.01 4.94 4.87 4.82 4.76 4.72 4.68 4.51 4.31 4.13 3.95 3.78 5.625 99.2 28.7 16.0 11.4 9.15 7.85 7.01 6.42 5.99 5.67 5.41 5.21 5.04 4.89 4.77 4.67 4.58 4.50 4.43 4.37 4.31 4.26 4.22 4.18 4.02 3.83 3.65 3.48 3.32 5.764 99.3 28.2 15.5 11.0 8.75 7.46 6.63 5.64 5.32 5.06 4.86 4.70 4.56 4.44 4.34 4.25 4.17 4.10 4.04 3.99 3.94 3.90 3.86 3.70 3.70 3.51 3.34 3.17 3.02 5.859 99.3 27.9 15.2 10.7 8.47 7.19 6.37 5.80 5.39 5.07 4.82 4.62 4.46 4.32 4.20 4.10 4.01 3.94 3.87 3.81 3.76 3.71 3.67 3.63 3.47 3.29 3.12 2.96 2.80 5.928 99.4 27.7 15.0 10.5 8.26 6.99 6.18 5.61 5.20 4.89 4.64 4.44 4.28 4.14 4.03 3.93 3.84 3.77 3.70 3.64 6.59 3.54 3.50 3.46 3.30 3.12 2.95 2.79 2.64 5.982 99.4 27.5 14.8 10.3 8.10 6.84 6.03 5.47 5.06 4.74 4.50 4.30 4.14 4.00 3.89 3.79 3.71 3.63 3.56 3.51 3.45 3.41 3.36 3.32 3.17 2.99 2.82 2.66 2.51 6.023 99.4 27.3 14.7 10.2 7.98 6.72 5.91 5.35 4.94 4.63 4.39 4.19 4.03 3.89 3.78 3.68 3.60 3.52 3.46 3.40 3.35 3.30 3.26 3.22 3.07 2.89 2.72 2.56 2.41 6.056 99.4 27.2 14.5 10.1 7.87 6.62 5.81 5.26 4.85 4.54 4.30 4.10 3.94 3.80 3.69 3.59 3.51 3.43 3.37 3.31 3.26 3.21 3.17 3.13 2.98 2.80 63 2.47 2.32 271 Bảng IVb (tiếp tục) Bậc tự cúa mẫu số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 00 272 Bậc tự tứ số 12 15 6.106 99.4 27.1 14.4 9.89 7.72 6.47 5.67 5.11 4.71 4.40 4.16 3.96 3.80 4.67 3.55 3.46 3.37 3.30 3.23 3.17 3.12 3.07 3.03 2.99 2.84 2.66 2.50 2.34 2.18 6.157 99.4 26.9 14.2 9.72 7.56 6.31 5.52 4.96 4.56 4.25 4.01 3.82 3.66 3.52 3.41 3.31 3.23 3.15 3.09 3.03 2.98 2.93 2.89 2.85 2.70 2.52 2.35 2.10 2.04 20 24 6.209 6.235 99.4 99.5 26.7 26.6 14.2 13.9 9.47 9.55 7.40 ' 7.31 6.16 6.07 5.36 5.28 4.81 4.73 4.41 4.33 4.10 4.02 3.86 3.78 3.66 3.59 3.43 3.51 3.29 3.37 3.18 3.26 3.08 3.16 3.00 3.08 2.92 3.00 2.86 2.94 2.88 2.80 2.83 2.75 2.78 2.70 2.66 2.74 2.70 2.62 2.55 2.47 2.37 2.29 2.20 2.12 1.95 2.03 1.79 1.88 30 40 60 120 00 6.261 99.5 26.5 13.8 9.38 7.23 5.99 5.20 4.65 4.25 3.94 3.70 3.51 3.35 3.21 3.10 3.00 2.92 2.84 2.78 2.72 2.67 2.62 2.58 2.53 2.39 2.20 2.03 1.86 1.70 6.287 99.5 26.4 13.7 9.29 7.14 5.91 5.12 4.57 4.17 3.86 3.62 3.43 3.27 3.13 3.02 2.92 2.84 2.76 2.69 2.64 2.58 2.54 2.49 2.45 2.30 2.11 1.94 1.76 1,59 6.313 99.5 26.3 13.7 9.20 7.06 5.82 5.03 4.48 4.08 3.78 3.54 3.34 3.18 3.05 2.93 2.83 2.75 2.67 2.61 2.55 2.50 2.45 2.40 2.36 2.21 2.02 1.84 1.66 1.47 6.339 99.5 26.2 13.6 9.11 6.97 5.74 4.95 4.40 4.00 3.69 3.45 3.25 3.09 2.96 2.84 2.75 2.66 2.58 2.52 2.46 2.40 2.35 2.31 2.27 2.11 1.92 1.73 1.53 1.32 6.366 99.5 26.1 13.5 9.02 6.88 5.65 4.86 4.31 3.91 3.60 3.36 3.17 3.00 2.87 2.75 2.65 2.57 2.49 2.42 2.36 2.31 2.26 2.21 2.17 2.01 1.80 1.60 1.38 1.00 TÀI LIÊU THAM KHẢO w Mandenhall, Mathematical Statistics with Applications, Boston, 1990 s.p Contemporary Statistics, Me Graw 1994 D A Aczel Statistics, Irwin 1996 w Mandenhall and T.A Sincich, A Second Course in Statistics : Regression Analysis, Prentice Hall 1996 J.T Nc Clave Statistics, Prentice Hall 1997 R.F Beal Statistics for Economists Chicago, 1971 A.Agresti, Statistical Methods for Social Sciences, San Francisco 1986 T.T Soong, Fundamentals of Probability and Statistics for engineers, John Wiley 2004 Đặng Hùng Thắng, Mở đầu lý thuyết xác suất ứng dụng (tái lần ba) Nhà xuất giáo dục 2008 10 Đào Hữu Hồ, Xác suất Thống kê, NXB Đại học Quốc gia 2000 11 Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Lý thuyết xác suất Thống kê toán, NXB Khoa học Kỹ thuật 1996 An Introduction, 273 MỤC LỤC Trang Lời nói đầu Chương THỐNG KÊ MƠ TẢ § Một vài khái niệm §2 Trình bày mẫu số liệu §3 Biểu diễn biểu đồ, tổ chức đồ 12 §4 Các giá trị đặc trưng mộtmẫu 17 §5 Phần mềm thống kê minitab 24 Bài tập 24 Đáp số dẫn 30 Chương ĐẠI CƯƠNG VÊ LÍ THUYẾT XÁC SUẤT § §2 §3 §4 Biến cố ngẫu nhiên xác suất 32 Các quy tắc tính xác suất 35 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc 44 Đại lượng ngẫu nhiên liên tục 51 §5 Một số định lí quan trọng dùng thống kê 57 Bài tập 60 Đáp số dẫn 62 Chương ƯỚC LUỢNG THAM số §1 Ước lượng điểm 64 §2 Khoảng tin cậy cho kì vọng 69 §3 Khoảng tin cậy cho tí lệ 76 §4 Xác định kích thước mẫu 79 Bài tập S3 Đáp số dẫn 85 Chương KIÊM ĐỊNH GIA THIET THONG KE §1 Ngun lí chung 87 §2 Kiểm định giả thiết giá trị trung bình 91 §3 Kiểm định giả thiết giá trị xác suất 100 *§4 Phương pháp p - giá trị 105 274 *§5- Kiểm định giả thiết giá trị nhiều xác suất 111 *§6 Khống tin cậy kiểm định giả thiết phương sai 118 Bài tập 122 Đáp số chi dẩn 126 Chương BÀI TỐN so SÁNH §1 So sánh hai giá trị trung bình *§2 Tiêu chuẩn phi tham sô' §3 So sánh hai ti lệ Bàị tập Đáp số chi dẫn 128 146 157 163 171 Chương BÀI TỐN so SÁNH MỞ RỘNG *§1 So sánh nhiều tỉ lệ 173 *§2 So sánh phân bố 177 *§3 Phân lích phương sai nhân tố 185 *§4 Phàn tích phương sai hainhân tố 194 Bài tập ' 202 Đáp số dẫn 210 Chương PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ Hồi QUY §1 Phân tích tương quan tuyến tính ; 212 §2 Kiểm tra tính độc lập 221 *§3 Phân tích tương quan phi tuyến 227 §4 Phân tích hồi quy tuyến tính 232 *§5 Hồi quy phi tuyến 240 *§6 Hói quy bội 242 Bài tập 252 Đáp số dẫn 261 Phụ lục Bảng I Bảng phân bố chuẩn 265 Bảng II Bảng phấn bó' Student í 267 Bảng III Bảng phân bó' "khi bình phương" 268 Bảng IV Bảng phấn bô' Fisher 269 Tài liệu tham khảo 273 275 Chịu trách nhiệm xuất bản: Chủ tịch Hội đồng Thành viên NGUYỄN ĐỨC THÁI Tổng Giám đốc HOÀNG LÊ BÁCH Chịu trách nhiệm nội dung: Tổng biên tập PHAN XUÂN THÀNH Tồ chức chịu trách nhiệm bàn thào: Phó Tồng biên tập TRẦN QUANG VINH Giám đốc Công ty CP Sách ĐH - DN PHẠM GIA TRÍ Biên tập lần đầu: NGƠ THỊ THANH BÌNH - NGUYỄN THỊ HÀ XN Biên tập tái bàn: ĐỎ HỮU PHÚ Trình bày bìa: ĐINH XUÂN DŨNG Chế bàn: TRÀN THU HƯƠNG Công ty CP Sách Đại học, Dạy nghề - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam giữ quyền công bố tác phẩm THỐNG KÊ VÀ ỨNG DỤNG Mã số: 7B722yO-DAI In 700 (QĐ in số : 16), khổ 14,5 X 20,5 cm Đơn vị in : In Công ti CP Văn hóa Hà Nội 240 Minh Khai, Quận Hai Bà Trưng, TP Hà Nội Cơ sở in : Khu công nghiệp Đinh Bảng - Từ Sơn, Bắc Ninh SỐĐKXB : 929-2020/CXBIPH/3-521/GD Số QĐXB : 795/QĐ-GD-HN ngày 24 tháng 04 năm 2020 In xong nộp lưu chiểu tháng 05 năm 2020 Mã số ISBN : 978-604-0-22357-9