Bo de thi thu chinh phuc ki thi thpt quoc gia nam 2023 mon toan

Trường THPT Tạ Quang Bửu NGUYỄN NGỌC DŨNG CHINH PHỤC KÌ THI THPT QUỐC GIA QUA BỘ ĐỀ THI THỬ b Z S= | a g − ) x ( f x d | (x) CẤP TỐC 789+ 09 76 07 19 56 GIẢI NHANH ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM Lớp toán thầy Dũng - Lưu hành nội MATH.ND ? Lớp TỐN THẦY DŨNG ? L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ MỤC LỤC Phần I 15 ĐỀ TỔNG ƠN TN THPT (Mức 9+) NĂM 2023 - Trang Đề 1: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải 11 Đề 2: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 12 Bảng đáp án 16 Hướng dẫn giải 21 Đề 3: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 22 Bảng đáp án 26 Hướng dẫn giải 30 Đề 4: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 31 Bảng đáp án 34 Hướng dẫn giải 38 Đề 5: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 39 Bảng đáp án 44 Hướng dẫn giải 48 Đề 6: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 49 Bảng đáp án 52 Hướng dẫn giải 56 Đề 7: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 57 Bảng đáp án 61 Hướng dẫn giải 65 Đề 8: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 66 Bảng đáp án 70 Hướng dẫn giải 75 Đề 9: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 76 Bảng đáp án 80 Hướng dẫn giải 85 Đề 10: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 86 Bảng đáp án 89 Hướng dẫn giải 94 Đề 11: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 95 Bảng đáp án 99 Hướng dẫn giải 103 Đề 12: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 104 Bảng đáp án 107 Hướng dẫn giải 111 Đề 13: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 112 Bảng đáp án 115 Hướng dẫn giải 120 Đề 14: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 121 Bảng đáp án 125 Hướng dẫn giải 129 Đề 15: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB 130 Bảng đáp án 134 Hướng dẫn giải 138 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ Phần II L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC CÁC NĂM - Trang 139 Đề 16: Đề thức TN THPT 2020 — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Đề 17: Đề thức TN THPT 2021 - Lần — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Đề 18: Đề thức TN THPT 2021 - Lần — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Đề 19: Đề thức TN THPT 2022 — Lớp tốn thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Phần III 140 144 150 151 155 161 162 166 174 175 179 184 ĐỀ MINH HỌA CÁC NĂM - Trang 185 Đề 20: Đề minh họa TN THPT 2021 — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Đề 21: Đề minh họa TN THPT 2022 — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Đề 22: Đề minh họa TN THPT 2023 — Lớp toán thầy Dũng TQB Bảng đáp án Hướng dẫn giải Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 186 190 194 195 199 203 204 208 214 L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ PHẦN I 15 ĐỀ TỔNG ÔN TN THPT (MỨC 9+) NĂM 2023 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023 Ngày làm đề: ./ / QUICK NOTE TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 (MỨC 9+) — ĐỀ LỚP TOÁN THẦY DŨNG TQB Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐIỂM: CÂU Cho hàm số   2x − 3x − f(x) = x−3  3a Trên đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng! QUICK NOTE Biết f(x) liên tục R Tính f(a) A − B C D CÂU Cho hàm số y = f (x) liên tục R với bảng xét dấu đạo hàm sau: f0 x = CÂU Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến tập xác định nó? A y = 2x − B y = x + x+1 C y = D y = x − 3x + 3x − x−2 CÂU R Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cot R x A R f (x) dx = − cot x + C B R f (x) dx = − cot x − x + C D f (x) dx = − cot x + x + C C f (x) dx = cot x − x + C x 6= x −∞ − (x) −3 − + +∞ + Hãy cho biết đồ thị hàm số y = f(x) có cực trị A B C D CÂU Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình Hỏi phương trình 2f(x) − 3x − = có nghiệm ? y x O -3 -2 -1 A B C D CÂU Biết đường x = y = tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (a − 2b)x + bx + đồ thị hàm số y = Tính M = a + b x2 + x − b A M=6 B M=7 C M=8 D M=10 1+i CÂU Số phức z = có phần ảo bằng? − 3i 5i −1 −i A B C D 13 13 13 13 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023 x−1 CÂU Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : = y+1 z = mặt phẳng (α) : x + 5y + z + = Xác định vị trí tương đối d −1 (α) A d⊥(α) B d ⊂ (α) C d cắt (α) D d ∥ (α) CÂU Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x ln x x = A y = B y = −1 C y = x − D y = − x √ CÂU 10 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y = ex , y = 0, x = 0, x = Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình (H) quanh trục Ox A V = π (e − 1) B V = e + C V = π (e + 1) D V = πe CÂU 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (3; 2; 2) tiếp xúc với Oz A x + y + z2 − 6x − 4y − 4z + = B x + y + z2 − 6x − 4y − 4z + 13 = C x + y + z2 − 6x − 4y − 4z + = D x + y + z2 − 6x − 4y − 4z + = CÂU 12 Cho khối cầu (O) bán kính R = 3, mặt phẳng (α) cách tâm O khối cầu khoảng 1, cắt khối cầu theo hình trịn Gọi S diện tích hình trịn Tính S √ √ A 8π B 2π C 2π D 4π QUICK NOTE CÂU 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : (m2 − 1)x + 2y − mz + m + = Xác định m biết (α) song song Ox A m = B m = C m = ±1 D m = −1 CÂU 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; 2; 1) mặt phẳng (P) : x + y + z = Tìm tọa độ điểm N hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (P) A N(−1; 1; 0) B N(−1; 0; 1) C N(−2; 2; 0) D N(−2; 0; 2) CÂU 15 Cho hàm y = log2 |x| Chọn mệnh đề sai: A Hàm số đồng biến khoảng xác định B y = (x 6= 0) x ln C Hàm số xác định với x 6= D Phương trình log2 |x| = m (m tham số) có hai nghiệm phân biệt CÂU 16 Biết log3 = a log3 = b Tính M = log6 30 theo a b 1+a+b 1+a+b A M = B M = 1+b 1+a + ab 1+b D M = C M = a+b 1+a CÂU 17 Cho đồ thị hàm số y = 3x , y = log3 x, y = , y = x Chọn phát 3x biểu sai A Có hai đồ thị có tiệm cận đứng B Có hai đồ thị có tiệm cận ngang C Có hai đồ thị có tiệm cận D Có hai đồ thị có chung đường tiệm cận CÂU 18 Cho a > b > Gọi P = loga b, M = logab b, N = log b b Chọn mệnh đề a A P > M > N B M > N > P C P > N > M D M > P > N  π π CÂU 19 Hàm số y = tan 3x − 4x + có cực trị khoảng − ; ? 6 A B Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 C D ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ QUICK NOTE L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 2 CÂU 20 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn+1 + 2Cn+2 + 2C + Cn+4 = 149 ã2n n+3 Å Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x − x A −960 B −8064 C 3360 D 13440 CÂU 21 Cho đồ thị (C) : y = x − 3x + x + Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hồnh độ x = cắt đồ thị (C) điểm N (khác M) Tìm tọa độ điểm N A N (3; 4) B N (−1; −4) C N (2; −1) D N (1; 0) CÂU 22 Một hộp có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Tính xác suất để tổng số ba thẻ số chẵn A B C D 19 x−1 x CÂU 23 Gọi S tổng nghiệm phương trình − 3.2 + = Tính S A S = log2 12 B S = 20 C S = log2 20 D S = 12 CÂU 24 Từ miếng tơn cạnh 8dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA = 8dm( xem hình ) Để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB ) Chiều cao phễu có số đo gần ( làm trịn đến chữ số thập phân) là: B A A 7, 748dm B 7, 747dm O C 7, 745dm D 7, 746dm CÂU 25 Bạn An tiết kiệm để mua điện thoại giá 4.000.000 đồng Trong tuần đầu tiên, bạn để dành 420.000 Trong tuần tiếp theo, bạn dư thêm 80.000 Hỏi vào tuần thứ bạn có đủ tiền để mua điện thoại? A 47 B 45 C 44 D 46 √ CÂU 26 Tìm √ m để hàm số y = mx + x + đạt cực√trị x = − A m = B m = −1 C m = D m = 2 CÂU 27 Bất phương trình log3 x + log5 x > có nghiệm là: A x > 15 B x > 5log3 15 C x > 5log15 D x > 3log5 15 CÂU 28 Cho z1 = m + 3i; z2 = − (m + 1) i Tìm m nguyên dương để z1 z2 số thực A m=1 B m=2 C m=3 D m=6 CÂU 29 Cho tam giác ABC nhọn có AB = 6cm , AC = 5cm diện tích 9cm2 Tính chiều cao AH √ tam giác √ √ 18 13 14 A B C D 13 R x+1 CÂU 30 Biết dx = a ln |x − 1| + b ln |x − 2| + C Tính giá trị biểu (x − 1)(2 − x) thức a − b A a − b = B a − b = C a − b = −5 D a − b = −1 CÂU 31 Cho hình chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA N điểm SC cho SN = 2NC Tính tỷ số k thể tích khối chóp ABMN thể tích khối chóp S.ABC 1 A B C D 3 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 √ CÂU 32 Tìm√GTNN m hàm số √ y = (x − 1) − x B m = −2 C m = −4 A m = − QUICK NOTE D m = −2 CÂU 33 Một hình chóp tứ giác có góc tạo mặt bên mặt đáy 60 Tính diện tích S mặt đáy hình chóp diện tích xung quanh 4a√ √ 2 A S = a B S = a C S = 2a2 D S = 3a2 ◦ CÂU 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, SA = AB = a, ◦ SA⊥(ABC) Cạnh bên SC hợp với đáy góc 30 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC √ √ √ √ a a a a A B C D 3 CÂU 35 Cho phương trình 4x − (m + 3)2x+1 + 2m + = Tìm tất giá trị m cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa x1 + x2 ( ≥ ß 11 11 11 m > −3 m< A m ≥ B ≤ m < D C m 6= −2 2 m 6= −2 CÂU 36 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x + 2x sin x + Hỏi phương trình F(x) = có nghiệm? A B C D Vô số nghiệm CÂU 37 Cho lăng trụ ABC.A0 B0 C có đáy tam giác vuông B B0 , AC = A0 C = 3a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (A0 B0 C ) trùng với tâm ◦ đường tròn ngoại tiếp ∆A0 B0 C Cạnh bên AB0 hợp với hai đáy góc 60 Tính khoảng cách A0 B0√và BC √ √ √ 3 3 A a B a C a D 3a 2 CÂU 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z2 − 2x + 4y − 4z + = M điểm thuộc mặt cầu (S) Tính khoảng cách lớn từ M đến trục Ox √ √ A B C D + 2 CÂU 39 Một hình trụ có đáy hình trịn tâm O O’ có bán kính r = Khoảng cách đáy OO = Gọi (α) mặt phẳng qua trung điểm đoạn OO’ tạo với đường thẳng OO’ góc 450 , cắt (O) A, B cắt (O ) C, D Tính diện tích √ hình chữ nhật ABCD √ √ √ A S = 48 B S = 24 C S = 12 D S = 36 p CÂU 40 Hỏi có số nguyên m để bất phương trình x(2−x)−2 (x + 1)(3 − x)+ m2 − m ≤ có nghiệm? A B C D CÂU 41 Có giá trị nguyên m để hàm số y = sin x + cos x + mx đồng biến R? A Vô số B C D CÂU 42 Một bác thợ gò hàn làm thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tơn thể tích 665, dm3 Chiếc thùng có đáy hình vng cạnh x dm, chiều cao h dm Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm x để bác thợ sử dụng nguyên liệu h x h x h Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ A 10, dm QUICK NOTE L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 B 12 dm
sin x CÂU 43 Cho x, y ∈ [0; π] thỏa lớn √ A= A + √ B R2 sin x + cos y sin x + 3sin2 y + √ C √ 1+ D CÂU 44 Cho hàm số f (x) liên tục [1; 2] thỏa mãn điều kiện f (1) = R2 f (x) dx xf (x) + f (x) = x + x, ∀x ∈ [1; 2] Tính I = x 11 21 19 A I = B I = C I = D I = 13 12 R1 CÂU 45 Cho hàm số f (x) liên tục R f (1) = 2, f (x) dx = Tính I = C 11 dm D dm
+ 2sin y ≥ sin x + sin y + Tìm giá trị xf 0 x  dx A I = B I = C I = D I = CÂU 46 Cho số phức z thỏa |z| = Đặt ω = (2 + 3i)z − Tìm giá trị lớn tổng phần ω √ thực phần ảo √ √ √ A − B − C 26 − D − CÂU 47 Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh từ đỉnh hình lập phương Tính xác suất để ba đỉnh lập thành tam giác vuông A B C D 14 √ CÂU 48 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 4i| = Gọi M m lần luợt GTLN, GTNN biểu thức P = |z√ + 2|2 − |z − i|2 Tính M − m √ A 10 B C 20 D CÂU 49 Hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) hình vẽ Có số nguyên m nhỏ 2019 để hàm số g (x) = f (x)−mx −x +2 nghịch biến khoảng(1; 2) y −1 O x −1 −2 A B C 2019 D 2020 CÂU 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(0; −4; 1) mặt phẳng (P) : x + 4y − 2z + 18 = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H ln thuộc đường trịn cố định tâm I mặt cầu cố định tâm K (khác I) TìmÅtọa độ trung điểm Å IK ã ã Å ã Å ã 1 5 1 A ; −2; B ; ; −2 C −2; ; D ; −2; 4 2 4 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023 QUICK NOTE BẢNG ĐÁP ÁN D 11 D 21 A 31 B 41 A B 12 A 22 C 32 B 42 C C 13 A 23 C 33 C 43 A D 14 A 24 D 34 C 44 D B 15 A 25 D 35 A 45 B C 16 A 26 C 36 A 46 C A 17 C 27 C 37 A 47 A D 18 A 28 B 38 C 48 C C 19 B 29 B 39 A 49 C 10 A 20 C 30 A 40 D 50 D Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 A ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ B C D CÂU 39 Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m/s từ độ cao mét so với mặt đất Gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S = 88, m B S = 88, m C S = 88 m D S = 89, m CÂU 40 Phương trình 81sin x − 27sin x = sin 3x có nghiệm đoạn [−2π; 4π]? A 18 B 19 C 20 D 21 CÂU 41 Cho x, y hai số thực khơng âm thỏa x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 4xy x y − 2xy+1 A − 75 B − 54 C − 43 √ CÂU 42 Cho a số thực thỏa mãn lim 2x−1−ax x→1 x −3x+2 A D −1 = L với L ∈ R Tìm L C −1 B D CÂU 43 Gọi S tập hợp tất số có chữ số lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chẵn có chữ số 162 125 13 A 2401 B 1351 C 41 D 128 CÂU 44 Cho khối nón cụt (T) có đáy nhỏ hình trịn tâm O (diện tích 4π), đáy lớn đường trịn tâm O (diện tích 25π) Một mặt phẳng vng góc với OO0 điểm K cho OK = 2O K chia khối nón cụt thành hai phần Gọi V1 thể tích phần nón cụt chứa đáy nhỏ (T), V2 thể tích phần cịn lại V1 Tính tỉ số V2 64 56 A VV21 = 125 B VV21 = 125 C VV21 = 56 D VV21 = 56 64 61 CÂU 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Mặt phẳng (α) qua M, cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA + OB + 2OC có giá trị nhỏ Điểm sau thuộc mặt phẳng (α)? A N(5; −1; 1) B P(7; −2; −1) C Q(1; 0; 4) D R(−1; 2; 2) CÂU 46 √ Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác đều, SA⊥(ABC) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi α√là góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) Tính cos α thể tích khối chóp nhỏ √ 1 A cos α = B cos α = C cos α = − D cos α = − ä Ä√ CÂU 47 Hỏi có số nguyên m để phương trình log2 2018 − x + m = log4 (3x + 1) có nghiệm A B 127 C 2018 D 122 CÂU 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z12 − 4z2 = 16 + 20i Biết √ phương trình x + z1 x + z2 + m = (m tham số√phức) có hai nghiệm α√và β thỏa mãn |α − β| = 2√7 Giá trị lớn |m|√là: A + 41 B + 53 C + 29 D + 34 CÂU 49 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) A điểm√trên đồ thị (C) có hồnh độ khơng nhỏ 1, tiếp tuyến A cắt (C) điểm B khác A Biết AB =√5 65 Tìm độ dài OA √ √ √ A B C 29 D 31 CÂU 50 Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [4; 8] f(x) 6= 0, ∀x ∈ [4; 8] Biết f (4) = 41 , f (8) = 21 Tính f(6) A 85 B R8 [f (x)]2 C D [f(x)]4 dx = BẢNG ĐÁP ÁN D 11 A 21 C 89 C 12 C 22 D B 13 C 23 C B 14 D 24 B Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 D 15 A 25 B C 16 A 26 A C 17 A 27 A B 18 A 28 D C 19 C 29 C 10 B 20 B 30 D L TỔNG ƠN THPT QUỐC GIA 2023 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ 31 A 41 C 32 B 42 A 33 D 43 A 34 D 44 D 35 A 45 B 36 C 46 A 37 D 47 D 38 A 48 A 39 D 49 C 40 B 50 C Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 90 L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 40 3 Ta có 81sin x − 27sin x = sin 3x ⇔ 34 sin x + sin3 x = 33 sin x + sin x Xét hàm số f(t) = 3t + t, (−1 ≤ t ≤ 1) Ta có f(t) đồng biến [−1; 1] Suy (∗) ⇔ sin3 x = sin x ⇔ sin 3x = ⇔ x = k · (∗) π , (k ∈ Z) Nhận xét, vòng tròn lượng giác (∗) có nghiệm phân biệt Trong nửa khoảng [−2π; 4π), (∗) có 18 nghiệm, đoạn [−2π; 4π] phương trình cho có 19 nghiệm Chọn đáp án B  CÂU 41 Đặt t = xy Do x + y ≤ nên ≤ t ≤ 4t Ta có P = f(t) = t − Ñ f = 2t − 2t + (2t + 1)2 f0 = ⇔ t = Bảng biến thiên t f (t) − f(t) + − 34 Vậy P = − Chọn đáp án C CÂU √ 42 Nếu 2√· − − a · 6= L = ∞ ∈/ R (khơng thỏa tốn) Do · √ − − a · = ⇔ a = Suy lim x 2x−1−x −3x+2 =  x→1 Vậy L = Chọn đáp án A CÂU 43 Gọi số có chữ số S a1 a2 a3 a4 a5 Số phần tử S n(S) = · 74 Ta đếm số số S cho số chẵn có chữ số ○ Trường hợp 1: a5 = +) Chọn số số a2 , a3 , a4 cho 0: có cách +) Chọn số cịn lại: có 63 cách Suy có · 63 cách ○ Trường hợp 2: a5 6= Đ a5 có cách chọn +) Chọn số số a2 , a3 , a4 cho 0: có C23 cách +) Chọn số cịn lại: có 62 cách Suy có · C23 · 62 cách 91 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956  L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ Vậy có tất · 63 + · C23 · 62 số S cho số chẵn có chữ số · 63 + · C23 · 62 162 = Xác suất 2401 · 74  Chọn đáp án A CÂU 44 Gọi tên điểm hình vẽ Do diện tích đáy nhỏ đáy lớn 4π 25π nên OA = 2; O0 A0 = 10 Ta có IK = OA0 = ; IH = OA = 3 3 Suy HK = HI + IK = Ta có
○ V1 = π OA2 + KH + OA · KH · OK
○ V2 = π O A02 + KH + O A0 · KH · O K Suy A O H K I A0 O0 V1 OK OA2 + KH + OA · KH 28 56 · = = 02 ·2= 0 V2 61 61 O A + KH + O A · KH O K  Chọn đáp án D CÂU 45 x y z + + = 1, (a, b, c > 0) a b c 1 Do M(1; 1; 2) ∈ (α) nên + + = a b c Ta có OA + OB + 2OC = a + b + 2c 12 12 22 (1 + + 2)2 Mặt khác = + + ≥ Ñ a + b + 2c ≥ 16 a b 2c a + b + 2c Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Vậy (α) : x + y + z − = Suy P(7; −2; −1) ∈ (α) Đặt (α) :  Chọn đáp án B CÂU 46 ’ = α AH = Dựng điểm hình vẽ Khi√đó SMA ’ = AH = Ta có cos α = sin MSA SA SA Gọi độ dài cạnh√ 4ABC a √ a a Khi AM = Suy SA = √ a2 − a3 Từ đó, suy VS.ABC = · SA · S4ABC = √ a2 − 8a4 − 48a2 √ Ta có V = , (0 < a < 2) − 4) a2 − 16(a √ V = ⇔ a = √ Vậy VS.ABC nhỏ √ a = Suy SA = Vậy cos α = √ S H A C M B  Chọn đáp án A CÂU 47 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 92 L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 Ta có ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ Ä√ ä 2018 − x + m = log4 (3x + 1) ä Ä√ √ 2018 − x + m = log2 3x + ⇔ log2 √ √  2018 − x + m = 3x + ⇔ − < x ≤ 2018  √ √ m = 3x + − 2018 − x = f(x) ⇔ − < x ≤ 2018 3 Ta có f (x) = √ + √ > 3x + 2018 − x Bảng biến thiên log2 x − 31 (∗) 2018 f (x) + ≈ 77,81 f(x) ≈ −44,93 Do m ∈ Z nên từ BBT suy (∗) có nghiệm ⇔ m ∈ {−44; −43; ; 77} Vậy có 122 giá trị m thỏa ycbt Chọn đáp án D CÂU 48 Ta có ∆ = z12 − 4(z2 + m) = 16 + 20i − 4m = w i2 −z1 ± wi Khi Phương trình có hai nghiệm x1,2 = α − β = wi Ñ |α − β|√= |w| Ñ |α − β|2 = |w|2 = |16 + 20i √ − 4m| Ñ |16 + 20i − 4m| = 28 5i| = Ñ |m| ≤ + 41 Từ đó, suy |m| − 41 ≤ |m − − √ Vậy giá trị lớn |m| + 41 Chọn đáp án A CÂU 49
Ta có y = 3x − 2x Gọi A x0 ; x03 − x02 +
Phương trình tiếp tuyến A (d) : y = 3x02 − 2x0 x − 2x03 + x02 + Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (C) Ä ä 3x02 − 2x0 x − 2x03 + x02 + = x − x + ï x = x0 ⇔ (x − x0 ) (x + 2x0 − 1) = ⇔ x = − 2x0
Suy B − 2x0 ; −8x03 + 8x02 − 2x0 +
2
# » Ñ AB = − 3x0 ; −9x03 + 9x02 − 2x0 Ñ AB2 = (1 − 3x0 )2 + −9x03 + 9x02 − 2x0
2 Theo đề bài, AB2 = 1625 Ñ (1 − 3x0 )2 + −9x03 + 9x02 − 2x0 = 1625 Ñ x0 = √ Vậy OA = 29 Chọn đáp án C CÂU 50 Ta có Z8 đ Å ã f (x) f (x) −4· + dx ≤ 4· f (x) f (x) 8 = 4+4· + x f(x) = + 4(2 − 4) + = 93 Lớp Tốn thầy Dũng — ĐT: 0976071956    ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 f (x) 1 x = , ∀x ∈ [4; 8] Ñ − = + C f(x) f (x) Thay x = vào, ta −4 = + C Ñ C = −6 x 1 = −6Ñ− = −3 Ñ f(6) = Suy − f(x) f(6) Chọn đáp án C Ñ  Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 94 L TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 ½ Địa chỉ: Tạ Quang Bửu, P4, Q8, HCM ½ Ngày làm đề: ./ / TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 (MỨC 9+) — ĐỀ 11 LỚP TOÁN THẦY DŨNG TQB Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề CÂU Tính tích phân I = R1 e2x dx A e2 − B e − C e2 −1 D e + 21 CÂU Tổng phần thực phần ảo số phức z = (1 + 2i)(3 − i) A B 10 C D CÂU Cho hình lập phương có tổng diện tích mặt 12a2 Tính theo a thể tích khối lập phương √ √ A 8a3 B 2a3 C a3 D a3 CÂU Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón là: √ A √ 3 πa B 3 24 πa √ C 3 12 πa √ 3 πa D CÂU Cho hàm số y = 2mx+m x−1 Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m = B m = ± 21 C m = ±4 D m = ±2 CÂU Cho đồ thị hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có đồ thị hình Hỏi đồ thị đồ thị hàm số y = f (|x|) A 95 Lớp Toán thầy Dũng — ĐT: 0976071956 B