Bộ đề thi môn toán vào lớp 6 CLC Cầu Giấy từ năm 2012 2023 kèm đáp án giải chi tiết. Gửi quý phụ huynh và các bạn học sinh tham khảo. Chúc các bạn có một kỳ thi tuyệt vời với kết quả tốt ngoài sức tưởng tượng
CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG Đề Đáp án Năm học 2012 – 2013 15 Năm học 2013 – 2014 21 Năm học 2019 – 2020 27 Năm học 2020 – 2021 30 Năm học 2021 – 2022 10 34 Năm học 2022 – 2023 12 38 NỘI DUNG TRANG Đề Đáp án Đề THCS Cầu Giấy www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.facebook.com/mathexpress.vn www.mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 45 phút TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI -Phần 1: Trắc nghiệm Câu Cho phân số: x = A x 444 33333 66 ;y= ;t= ;m= Số nhỏ số 77 5555 44 444 B y C m D t Câu Đổi 5kg 3g đơn vị kg ta kết A 5,3kg B 5,003kg C 5,03kg D 5,0003kg Câu Khi viết dãy số 1, 2, 3, , 100 bạn An dùng số chữ số A 189 B 190 C 192 D 194 Câu Một ô tô từ A đến B thời gian dự định Nếu với tốc 45 km/giờ đến B chậm 30 phút so với dự định Nếu với vận tốc 60 km/giờ lại đến B sớm 30 phút Hỏi với tốc 50 km/giờ tơ hết AB thời gian bao lâu? A B 3,5 C 3,6 D Câu Số tự nhiên a có chữ số, viết thếm số 21 vào đằng trước số a ta số gấp 31 lần số a Vậy số a có tổng chữ số A 70 B C 10 D Câu Có 20 người đứng thành vịng trịn, tất quay mặt vào tâm, vị trí đứng đánh số thứ tự từ đến 20 theo chiều kim đồng hồ Họ đọc số tự nhiên từ 1, 2, 3, theo chiều kim đồng hồ sau: Người đứng vị trí thứ đọc số Người đứng vị trí thứ hai đọc số Người đứng vị trí thứ ba đọc số ………………………………………………………… Người đọc số tự nhiên lớn đơn vị so với số vừa nghe người bên cạnh đọc Hỏi người đứng vị trí đọc số 2012 ? A 10 B 11 D 16 C 12 Câu Một công nhân làm việc tuần (gồm ngày Chủ nhật nghỉ) Ngày thứ ơng ta lĩnh đô la Ngày thứ hai ông ta lĩnh đô la Cứ ngày sau ông lĩnh gấp đôi ngày trước www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Hỏi tiền cơng ông ta lĩnh tuần đô la? A 30 B 122 C 124 D 126 Câu Một nơng dân mua 749 cừu Ơng ta bán 700 với số tiền ông ta mua 749 Với 49 cịn lại, ơng ta bán với bán 700 Hỏi phần trăm tiền lãi tính vốn ơng ta bỏ bao nhiêu? B 7% A 6,5% C 7,5% D 8% Câu Có số tự nhiên khác 0, nhỏ 1000 không chia hết cho 5, không chia hết cho ? B 686 A 688 C 684 D 658 Câu 10 Có túi bi chứa 18, 19, 21, 23, 25 34 viên bi Chỉ có túi chứa tồn viên bi trầy xước, cịn túi không chứa viên bi trầy xước Lan lấy túi, Minh lấy túi, để lại túi gồm viên bi trầy xước Nếu số bi Lan gấp đơi số bi Minh hỏi có viên bi trấy xước tất cả? B 19 A 18 C 21 D 23 Phần 2: Tự luận Bài Tính A = 3 1 − + 0,25 4 Bài Tìm x, biết: 1313 1 1 :x= + + + + 1212 12 2 3 4 5 56 Bài Trong hình vẽ bên, cho tam giác ABC có diện tích 100cm2 Trên cạnh AC lấy điểm F cho AF = AC Lấy điểm G trung điểm BF Nối AG cắt BC E a) Tính diện tích tam giác ABF b) Tính tỉ số BE BC Bài Cho bảng vng hình vẽ bên hình vng kì diệu, có nghĩa tổng số hàng, cột, đường chéo Tìm giá trị số x góc bên trái Bài Tìm số có chữ số abcde, biết abcde = a b c d e 45 - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2013 - 2014 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 45 phút TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI -Phần 1: Trắc nghiệm Câu Tích A = 34 35 36 84 85 tận chữ số ? A 10 B 11 C 12 D 13 Câu Nếu 34 học sinh ngồi vào bàn tròn, khoảng cách ngồi ngồi đối diện với người thứ ? A 17 B 22 C 23 D 24 Câu Diện tích phần tơ màu hình vẽ sau biết tứ giác ABCD hình chữ nhật? A 48cm2 B 80cm2 C 64 cm2 D 128cm2 Câu Diện tích miền tơ màu hình vẽ sau bao nhiêu? Biết hình có tứ giác ABCD hình chữ nhật có nửa đường trịn đường kính AD A 9 cm2 B 18 cm2 C 27 cm2 D 36 cm2 Câu Có số có chữ số chia hết cho mà số, chữ số khác lẻ? A 21 B 22 D 26 C 24 Câu Trong phép chia số tạo 500 chữ số cho 15 phần thập phân nhận bao nhiêu? A B C D Câu Số tự nhiên a lớn có chữ số biết a chia cho dư 1, a chia cho dư 1, a chia cho dư a chia hết cho số nào? A 171 B 981 C 801 D 891 Câu Một người bố nói với mình: “ 10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 22 năm tuổi bố gấp đôi tuổi con” Hãy tính tuổi bố nay? A 40 tuổi B 50 tuổi www.facebook.com/mathexpress.vn C 54 tuổi 1900 633551 D 72 tuổi CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn 191919 888 Câu Kết phép tính M = + bao nhiêu? 212121 999 A 75 B 75 C 113 D 113 Câu 10 Một đồng hồ lắc trơi qua đổ chng lần Số tiếng chng đổ số mà cần điểm báo Chẳng hạn, điểm đổ tiếng chng, điểm đổ tiếng chuông Bạn Hoa thường lắng nghe tiếng chng, quan sát tính tốn rằng: Khi đồng hồ điểm chng đổ tiếng, tổng cộng giây Vậy đồng hồ điểm 12 tổng cộng giây để đổ 12 tiếng chuông? A 24 giây B 36 giây C 32 giây D 33 giây Phần 2: Tự luận 1 1 Bài a) Tính A = + : − + 2013 3 10 12 b) Tìm x, biết: − + x − = 24 17 Bài Hai số thập phân có tổng 55,22 Nếu dời dấu phấy số bé sang trái hàng lấy hiệu số lớn ta kết 37,07 Tìm hai số Bài Cho tứ giác ABCD hình vẽ có M, N, P, Q nằm AB, BC, CD, DA cho: MA = MB; NB = NC; PC = PD; QA = QD a) Nếu diện tích tứ giác ABCD 90cm2 diện tích tứ giác MCPA bao nhiêu? b) Nối CM, AP, BQ, DN tô màu hình vẽ Hãy chứng minh diện tích tứ giác tơ màu đỏ tổng diện tích tam giác tơ xanh Bài Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần Thật Thà (luôn nói thật), Thần Dối Trá (ln nói dối) Thần Khơn Ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối) Một nhà toán học hỏi: Hỏi Thần bên trái: - Ai ngồi cạnh Ngài? Ông ta trả lời: Thần Thật Thà Hỏi Thần ngồi giữa: - Ngài ai? Ông ta trả lời: Tôi Thần Khôn Ngoan Hỏi Thần ngồi bên phải: - Ai ngồi cạnh Ngài? Ông ta trả lời: Đấy Thần Dối Trá Hãy nhà toán học xác định tên vị Thần - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2019 - 2020 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 45 phút TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI -Phần 1: Học sinh viết đáp số vào ô trống bên phải Câu Tìm số tự nhiên x, biết: 134247 134267 134,2x7 1000 1000 Câu Tìm số hạng thứ dãy 3, 5, 8, 13, 21, Câu Tính giá trị biểu thức 101 34 + 10,1 130 − 1,01 2700 Câu Tìm chữ số tận tích sau: 11 13 15 17 19 2019 Câu Nam có số bi Biết xếp hộp viên cịn dư viên Nếu xếp hộp viên viên đủ Hỏi số bi Nam biết Nam có nhiều 110 viên bi 250 viên? Câu Cách năm tổng số tuổi chị em 28 tuổi Hiện tuổi em tuổi chị Tính tuổi em Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 2020m2 Nếu tăng chiều dài lên 50% giảm chiều rộng 20% diện tích hecta? Câu Cho số bóng xanh vàng Số bóng vàng Nếu thêm bóng vàng bóng vàng bóng xanh bóng xanh Tính số bóng xanh? Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải quãng đường AB Nam nghỉ 15 phút Để đến B Nam phải tăng vận tốc lên thành 50 km/giờ Tính quãng đường AB Bài Nam dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ Đi Bài Cho hình tam giác ABC Lấy điểm M AB N AC cho AM = BM 2NC = NA a) Tính tỉ số diện tích ANM BMNC b) Cho MN cắt BC D So sánh BC với CD - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.facebook.com/mathexpress.vn www.mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2020 - 2021 Mơn: Tốn TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI Thời gian làm bài: 45 phút -Phần 1: Học sinh viết đáp số vào ô trống bên phải Câu Tính: 13,28 9,9 + 13,28 0,1 Câu Hùng Cường hẹn gặp lúc 40 phút Hùng đến lúc 20 phút, Cường đến muộn 12 phút Hỏi Hùng phải đợi Cường bao lâu? Câu 32% số 6,4 Hỏi số bao nhiêu? Câu Một hình lập phương có diện tích tồn phần diện tích xung quanh 72cm2 Hỏi thể tích hình lập phương bao nhiêu? Câu Cho biểu đồ phần trăm thể số học sinh yêu thích mơn thể thao hình bên Có học sinh thích bơi lội biết có 50 em em thích mơn? Câu Hai số có hiệu 1554 Tổng hai số 2x3y chia hết cho 2, 5, Hỏi số lớn số nào? Câu Một người từ A lúc 14 Đến 14 45 phút người dừng lại nghỉ 15 phút để sửa chữa tiếp đến B lúc 16 12 phút Vận tốc người trước sửa xe 30 km/giờ sau sửa xe 40 km/giờ Tính quãng đường AB Câu Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, AC lấy điểm Q, K cho 1 CQ = AC AK = AB (như hình vẽ) Biết diện tích tứ giác KQCB 26cm2 , tính diện tích tam giác AKQ www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải Bài Một giá sách có ba tầng, chứa tất 700 sách Số sách ngăn 40% tổng số sách a) Tính số sách ngăn b) Nếu chuyển nửa số sách từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn số sách ngăn Tính số sách ngăn lúc đầu Bài Nam viết lên bảng số 1, 2, Sau đó, Nam xóa số a, b thay số c= ab Nam tiếp tục xóa cịn số a+b a) Hỏi số số nào? Vì sao? b) Nam chơi trị chơi đó, với số 1, 2, 3, 4, Xong Nam nhận xét lần chơi số cuối giống Hỏi Nam nhận xét hay sai? Vì sao? - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 10 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2019 - 2020 Mơn: Tốn TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI Thời gian làm bài: 45 phút -Phần 1: Học sinh viết đáp số vào ô trống bên phải Câu Tìm số tự nhiên x, biết: 134247 134267 134,2x7 1000 1000 x=5 Lời giải 134247 134267 134,2x7 134,247 134,2x7 134,267 1000 1000 Do x = Câu Tìm số hạng thứ dãy 3, 5, 8, 13, 21, 55 Lời giải Số hạng thứ dãy 13 + 21 = 34 Số hạng thứ dãy 21 + 34 = 55 Câu Tính giá trị biểu thức 101 34 + 10,1 130 − 1,01 2700 2020 Lời giải 101 34 + 10,1 130 − 1,01 2700 = 101 34 + 101 13 − 101 27 = 101 ( 34 + 13 − 27 ) = 101 20 = 2020 Câu Tìm chữ số tận tích sau: 11 13 15 17 19 2019 Lời giải Vì thừa số tích số lẻ có thừa số tận nên tích tận Câu Nam có số bi Biết xếp hộp viên cịn dư viên Nếu xếp hộp viên viên đủ Hỏi số bi Nam biết Nam có nhiều 198 viên 110 viên bi 250 viên? Lời giải Vì xếp hộp viên viên đủ nên số viên bi số chia hết cho chia hết cho Lại có xếp hộp viên bi cịn dư viên nên số bi số chia dư Số bi chia hết cho chia dư nên có tận Do số bi số có dạng ab8 Khi a + b chia dư Mà 110 ab8 250 nên a = b = trường hợp thoả mãn Vậy số bi Nam 198 viên bi www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 28 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Câu Cách năm tổng số tuổi chị em 28 tuổi Hiện tuổi em 16 tuổi tuổi chị Tính tuổi em Lời giải Tổng số tuổi hai chị em 28 + = 36 (tuổi) Tuổi em 36 : ( + ) = 16 (tuổi) Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 2020m2 Nếu tăng chiều dài lên 50% giảm chiều rộng 20% diện tích hecta? 0,2424ha Lời giải Chiều dài hình chữ nhật 100% + 50% = 150% (chiều dài hình chữ nhật ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật 100% − 20% = 80% (chiều rộng hình chữ nhật ban đầu) Diện tích hình chữ nhật 150 80 : 100 = 120% (diện tích hình chữ nhật ban đầu) ( ) Diện tích hình chữ nhật 120 2020 : 100 = 2424 m2 = 0,2424 (ha) Câu Cho số bóng xanh vàng Số bóng vàng Nếu thêm bóng vàng bóng vàng bóng xanh bóng xanh Tính số bóng 27 xanh? Lời giải bóng ứng với Số bóng xanh : − = (số bóng xanh) 9 = 27 (quả) Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải quãng đường AB Nam nghỉ 15 phút Để đến B Nam phải tăng vận tốc lên thành 50 km/giờ Tính quãng đường AB Bài Nam dự định từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ Đi Lời giải Xét nửa quãng đường AB sau: Tỉ số vận tốc dự định Nam so với vận tốc thực tế 40 : 50 = Vì quãng đường, thời gian vận tốc tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc dự định so với vận tốc thực tế tỉ số thời gian dự định so với thời gian thực tế Hiệu thời gian 15 phút = 0,25 Thời gian thực tế Nam nửa quãng đường AB sau 0,25 : (5 − ) = (giờ) www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 29 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Quãng đường AB dài 50 = 100 (km) Bài Cho hình tam giác ABC Lấy điểm M AB N AC cho AM = BM 2NC = NA a) Tính tỉ số diện tích ANM BMNC b) Cho MN cắt BC D So sánh BC với CD Lời giải a) Nối B với N Xét tam giác AMN tam giác ABN có chung chiều cao hạ từ N xuống AB nên Suy SAMN = SAMN AM = = SABN AB SABN Xét tam giác ABN tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ B xuống AC nên SABN AN = = SABC AC Suy SABN = SABC Do SAMN = 1 SABC = SABC SBMNC = SABC − SAMN = SABC − SABC = SABC 3 3 Suy SAMN = SBMNC b) Nối A với D Xét tam giác ADM tam giác BDM có chung chiều cao hạ từ D xuống AB , mà AM = BM nên SADM = SBDM Xét tam giác ANM tam giác BNM có chung chiều cao hạ từ N xuống AB , mà AM = BM nên SANM = SBNM Suy SADM − SANM = SBDM − SBNM SAND = SBND hay SAND = SBNC + SDNC Xét tam giác AND tam giác DNC có chung chiều cao hạ từ D xuống AC nên SAND AN = =2 SDNC CN SAND = SDNC Khi SDNC = SBNC + SDNC SBNC = SDNC Mà hai tam giác có chung chiều cao hạ từ N xuống BD nên BC = CD - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 30 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2020 - 2021 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 45 phút TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI -Phần 1: Học sinh viết đáp số vào ô trống bên phải Câu Tính: 13,28 9,9 + 13,28 0,1 132,8 Lời giải 13,28 9,9 + 13,28 0,1 = 13,28 ( 9,9 + 0,1 ) = 13,28 10 = 132,8 Câu Hùng Cường hẹn gặp lúc 40 phút Hùng đến lúc 20 phút, Cường đến muộn 12 phút Hỏi Hùng phải đợi Cường bao lâu? 32 phút Lời giải Hùng đợi Cường số phút là: 40 phút + 12 phút – 20 phút = 32 phút Câu 32% số 6,4 Hỏi số bao nhiêu? 12,5 Lời giải Số 6,4 : 32 100 = 20 số 20 : = 12,5 Câu Một hình lập phương có diện tích tồn phần diện tích xung quanh 72cm2 Hỏi thể tích hình lập phương bao nhiêu? 216cm3 Lời giải Diện tích tồn phần hình lập phương lớn diện tích xung quanh hình lập phương lần diện tích mặt hình lập phương ( ) Diện tích mặt hình lập phương 72 : = 36 cm2 Vì 36 = nên độ dài cạnh hình lập phương 6cm ( ) Thể tích hình là: = 216 cm3 Câu Cho biểu đồ phần trăm thể số học sinh u thích mơn thể thao hình bên Có học sinh thích bơi lội biết 10 em có 50 em em thích mơn? www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 31 CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Lời giải Số học sinh thích bơi lội 50 (100% − 50% − 12% − 18%) = 10 (em) Câu Hai số có hiệu 1554 Tổng hai số 2x3y chia hết cho 2, 5, Hỏi số lớn số nào? 1992 Lời giải Vì 2x3y chia hết cho 2, 5, nên tìm y = 0; x = Số lớn ( 2430 + 1554 ) : = 1992 Câu Một người từ A lúc 14 Đến 14 45 phút người dừng lại nghỉ 15 phút để sửa chữa tiếp đến B lúc 16 12 phút Vận tốc người trước sửa xe 30 km/giờ sau sửa xe 40 km/giờ Tính 70,5km quãng đường AB Lời giải Thời gian với vận tốc 30 km/giờ 14 45 phút − 14 = 45 phút = 0,75 Thời gian với vận tốc 40 km/giờ là: 16 12 phút − 15 phút − 14 45 phút = 12 phút = 1,2 Quãng đường AB dài là: 30 0,75 + 40 1,2 = 70,5 (km) Câu Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, AC lấy điểm Q, K cho 1 CQ = AC AK = AB (như hình vẽ) Biết diện tích tứ giác KQCB 10cm2 26cm2 , tính diện tích tam giác AKQ Lời giải Nối B với Q Xét tam giác ABQ tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ B xuống AC nên SABQ SABC = AQ 5 = SABQ = SABC AC 6 Xét tam giác AKQ tam giác ABQ có chung chiều cao hạ từ Q xuống AB nên SAKQ = SAKQ SABQ = AK 1 = SAKQ = SABQ AB 3 5 SABC = SABC 18 SKQBC = SABC − SAKQ = SABC − 13 SABC = SABC 18 18 www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 32 CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress Do SAKQ SKQBC = www.mathexpress.vn 13 5 : = SAKQ = SKQBC = 26 = 10 cm2 18 18 13 13 13 ( ) Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải Bài Một giá sách có ba tầng, chứa tất 700 sách Số sách ngăn 40% tổng số sách a) Tính số sách ngăn b) Nếu chuyển nửa số sách từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn số sách ngăn Tính số sách ngăn lúc đầu Lời giải a) Số sách ngăn là: 700 40 : 100 = 280 (quyển) b) Tổng số sách ngăn ngăn là: 700 – 280 = 420 (quyển) Sau chuyển tổng số sách ngăn khơng thay đổi Số sách ngăn lúc sau là: 420 : ( + ) = 120 (quyển) 1 Số sách ngăn lúc đầu là: 120 : 1 – = 240 (quyển) 2 Số sách ngăn lúc đầu là: 420 – 240 = 180 (quyển) Đáp số: a) 280 quyển; b) Ngăn 2: 180 quyển; Ngăn 3: 240 Bài Nam viết lên bảng số 1, 2, Sau đó, Nam xóa số a, b thay số c= ab Nam tiếp tục xóa cịn số a+b a) Hỏi số số nào? Vì sao? b) Nam chơi trị chơi đó, với số 1, 2, 3, 4, Xong Nam nhận xét lần chơi số cuối giống Hỏi Nam nhận xét hay sai? Vì sao? Lời giải a) Nếu Nam xóa hai số 1, thay số 12 2 = , sau tiếp tục xóa số 1+2 3 3 số = 11 +3 www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 33 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Tương tự với trường hợp cịn lại xóa 1, hay 2, kết Vậy số Nam thu 11 11 b) Bạn Nam nhận xét Để giải thích kiến thức lớp có lẽ sử dụng phương pháp thử đưa kết luận tương tự - Theo câu a, số 1, 2, Nam thu số cách làm câu a, ta nhận kết 60 137 - Nếu Nam số 1, 2, thu số nhận kết số 6 Giờ tiếp tục với số , 4, với 11 11 4 , sau tiếp tục với số , 3, Nam 7 60 137 Hoàn toàn tương tự, ta thấy kết Nam thu không đổi Vậy nhận xét Nam - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 34 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 45 phút TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI -Phần 1: Học sinh viết đáp số vào ô trống bên phải Câu Tính giá trị biểu thức: 4,2 23 − 4,2 9 8,4 Lời giải 4,2 23 23 − 4,2 = 4,2 − = 4,2 = 8,4 9 9 Câu 3ha gấp 75m2 lần? 400 lần Lời giải Đổi = 30000 m2 Vậy 3ha gấp 75m2 số lần là: 30000 : 75 = 400 (lần) Câu Trong đợt giải cứu nông sản ảnh hưởng dịch Covid-19, nhà cứu trợ tổ chức thuê xe vào Bắc Giang thu mua vải thiều Ngày thứ nhất, để chở 20 vải thiều cần xe ô tô Ngày thứ hai, để chở 36 vải thiều xe cần xe ô tô loại? Lời giải Mỗi xe ô tô chở số vải thiều là: 20 : = (tấn) Để chở 36 vải thiều cần số xe loại là: 36 : = (xe) Câu Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đo lòng bể là: dài 3m, rộng 2m, cao 1,5m Một vòi nước chảy vào bể phút 30 lít ( 1dm = lít) Thời gian để vịi nước chảy đầy để nước bao nhiêu? Lời giải ( ) Thể tích bể nước hình hộp chữ nhật là: 1,5 = m3 Đổi m3 = 9000 dm3 Thời gian để vịi nước chảy đầy bể nước là: 9000 : 30 = 300 (phút) = Câu Một can chứa 32,5 lít dầu Sau dùng 40% lượng dầu can cịn lại lít dầu? 19,5 lít Lời giải Số lượng dầu dùng là: 32,5 40 : 100 = 13 (lít dầu) www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 35 CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Lượng dầu cịn lại can là: 32,5 – 13 = 19,5 (lít dầu) Câu Cho dãy số: 1; 2; 5; 10; 17; 26; Số hạng dãy số nào? 37 Lời giải Khoảng cách dãy là: 1; 3; 5; 7; 9; Số hạng dãy là: 26 + 11 = 37 Câu Một cửa hàng có 400 chai nước rửa tay cồn sát khuẩn Cửa hàng bán 20 chai nước rửa tay 50 chai cồn cịn lại số chai nước rửa tay số chai cồn Hỏi lúc đầu cửa hàng có chai nước rửa tay? 140 chai Lời giải Sau bán cửa hàng cịn lại số lọ nước rửa tay cồn sát khuẩn là: 400 – 20 – 50 = 330 (lọ) Số chai nước rửa tay lại là: 330 : ( + ) = 120 (chai) Lúc đầu cửa hàng có số chai nước rửa tay là: 120 + 20 = 140 (chai) CD Trên AD lấy điểm E cho AE gấp lần ED Tính diện tích tam giác ABE, biết diện tích hình thang Câu Cho hình thang ABCD có AB = 8cm2 ABCD 30cm2 Lời giải Nối B với D Xét tam giác ABD có chiều cao hạ từ D xuống AB tam giác BDC có chiều cao hạ từ B xuống DC , hai chiều cao chiều cao hình thang nên SABD AB 2 = = (do AB = CD ) SBDC CD Mà SABD + SBDC = SABCD = 30cm2 nên SABD = 30 : ( + 3) = 12cm2 Xét tam giác ABE ABD có chung chiều cao hạ từ B xuống AD nên AE = 2ED ) SABE = SABE AE = = (do SABD AD 2 SABD = 12 = 8cm2 3 Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải Bài Một ô tô khởi hành lúc 15 phút với vận tốc 60 km/giờ Khi đến B, ô tô nghỉ 1,5 A với vận tốc 50 km/giờ A lúc 14 15 phút a) Nếu khơng tính thời gian nghỉ tổng thời gian bao nhiêu? b) Tính quãng đường AB Lời giải www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 36 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Đổi 1,5 = 30 phút a) Nếu khơng tính thời gian nghỉ tổng thời gian ô tô là: 14 15 phút − 15 phút − 30 phút = 30 phút b) Trên quãng đường AB, tỉ số vận tốc lúc so với lúc ô tô là: 60 : 50 = Vì quãng đường, thời gian vận tốc tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc lúc so với lúc ô tô tỉ số thời gian lúc so với lúc ô tô tổng thời gian lẫn khơng tính thời gian nghỉ 30 phút = 11 Do đó, thời gian tơ hết qng đường AB lúc là: Quãng đường AB dài: 11 : (5 + ) = (giờ) 2 60 = 150 (km) Đáp số: a) 30 phút; b) 150km Bài Trong sinh hoạt CLB Toán trường THCS Cầu Giấy, thầy Tùng lấy hộp bi A, B, C chứa số viên bi là: 8; 15; 10 đưa câu đố: “ Với lượt chơi, người chơi chọn hộp bi lấy từ hộp viên bi cho số bi vào hộp cịn lại Cứ chơi số bi hộp với yêu cầu thầy” a) Thầy Tùng yêu cầu A; B; C 10; 11; 12 Lượt 1: Công chọn A; B cho vào C số bi 7; 14; 12 Ta bảng tính sau: Số bi hộp A Số bi hộp B Số bi hộp C Lúc đầu 15 10 Sau lượt 14 12 Sau lượt − − − Sau lượt − − − Sau lượt 10 11 12 Em giúp Cơng hồn thành ô trống lượt lượt b) Thầy Tùng yêu cầu bạn Công sau lượt lấy bi phải hộp, hộp 11 viên bi Tuy nhiên sau nhiều lần thử, bạn Công nhận xét: “ Sau nhiều lần thử, số bi hộp có số dư chia cho khác nhau” Hãy chứng minh rằng, điều bạn Cơng nói Từ suy yêu cầu thầy Tùng có thực khơng? Vì sao? Lời giải a) Ta có bảng www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 37 CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Hộp A Hộp B Hộp C Ban đầu 15 10 Lượt 14 12 Lượt 13 11 Lượt 12 13 Lượt 10 11 12 Hộp A Hộp B Hộp C Ban đầu 15 10 Lượt 14 12 Lượt 13 11 Lượt 11 12 10 Lượt 10 11 12 Hoặc b) Nhận xét: số bi ban đầu hộp A số chia dư 2, hộp B số chia hết cho 3, hộp C số chia dư ban đầu số bi hộp chia cho có số dư khác Giả sử nhận xét Công sai, tức lượt chơi số bi hộp chia cho có số dư Trường hợp 1: Số bi hộp chia cho dư Khi đó, trước xảy lượt chơi hộp bị lấy bi có số bi chia dư 1, hộp cho vào bi có số bi chia dư Tức hộp có số bi chia dư Trường hợp 2: Số bi hộp chia cho dư Khi đó, trước xảy lượt chơi hộp bị lấy bi có số bi chia dư 2, hộp cho vào bi có số bi chia dư Tức hộp có số bi chia dư Trường hợp 2: Số bi hộp chia cho dư Khi đó, trước xảy lượt chơi hộp bị lấy bi có số bi chia hết cho 3, hộp cho vào bi có số bi chia hết cho Tức hộp có số bi chia hết cho Từ trường hợp trên, ta thấy để số bi lượt chơi hộp có số dư chia cho số bi trước lượt chơi hộp phải chia có số dư Điều mâu thuẫn với nhận xét bên Suy điều ta giả sử sai, tức nhận xét Công Vậy thực yêu cầu thầy giáo để số bi hộp 11 - HẾT www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 38 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn ĐỀ KIỂM TRA TUYỂN SINH VÀO LỚP Năm học: 2022 - 2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 45 phút TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY HÀ NỘI -Phần 1: Trắc nghiệm Câu Tính: 3,5 1 − 1,5 4 A B C D Lời giải 3,5 1 1 − 1,5 = ( 3,5 − 1,5 ) = = 4 4 Chọn B Câu 0,2m3 gấp 25dm3 số lần A 0,008 B 0,8 D 80 C Lời giải Đổi 0,2m3 = 200dm3 0,2m3 gấp 25dm3 số lần là: 200 : 25 = (lần) Chọn C Câu Một ô tô với vận tốc 60km/h , tính qng đường tơ 12 phút A 0,2km B 5km C 720km D 12km Lời giải Đổi 12 phút = Quãng đường ô tô 12 phút là: 60 = 12 (km) Chọn D Câu Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm Một hình lập phương có cạnh trung bình cộng ba kích thước hình hộp chữ nhật có diện tích tồn phần 486cm2 Tìm chiều cao hình hộp chữ nhật A 7cm B 8cm C 9cm D 81cm Lời giải ( ) Diện tích mặt hình lập phương là: 486 : = 81 cm2 www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 39 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Vì 81 = nên cạnh hình lập phương có độ dài 9cm Tổng độ dài ba kích thước hình hộp chữ nhật là: = 27 ( cm) Độ dài chiều cao hình hộp chữ nhật là: 27 − 12 − = ( cm) Chọn A Phần 2: Điền đáp số Câu Tìm x, biết: 15,23 − x = 0,78 x = 2,89 Lời giải 15,23 − x = 0,78 x = 15,25 − 0,78 x = 14,45 x = 14,45 : x = 2,89 Câu Tổng số học sinh khối trường tiểu học số có ba chữ số chữ số hàng trăm Biết xếp học sinh thành 10 hàng dư học 225 học sinh sinh xếp thành hàng khơng dư Hỏi số học sinh khối bao nhiêu? Lời giải Gọi số học sinh khối 2ab ( a, b chữ số) Vì xếp học sinh thành 10 hàng dư học sinh nên số học sinh số chia 10 dư Do b = Khi đó, số học sinh 2a5 Vì số học sinh xếp thành hàng khơng dư nên số học sinh số chia hết cho 2a5 chia hết cho ( + a + ) chia hết cho Hay ( a + ) chia hết cho a = Vậy khối có 225 học sinh tuổi em Biết hai lần tuổi anh cộng với tuổi em 28 tuổi Tính số tuổi anh Câu Tuổi anh 10 tuổi Lời giải Coi tuổi anh phần tuổi em phần Khi đó, lần tuổi anh 10 phần 28 tuổi ứng với: 10 + = 14 (phần) phần ứng với: 28 : 14 = (tuổi) Tuổi anh là: = 10 (tuổi) www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 40 CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Câu Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD Hai đường chéo AC BD cắt O Biết diện tích tam 51,2cm2 giác OAD 11cm2 , diện tích tam giác OAB 5cm2 Tính diện tích hình thang ABCD Lời giải Vì tam giác CAB tam giác DAB có chung đáy AB, chiều cao hạ từ C xuống AB chiều cao hạ từ D xuống AB (cùng chiều cao hình thang) nên SCAB = SDAB ( ) Mà SDAB = SOAB + SOAD = + 11 = 16 cm2 nên SCAB = 16 cm2 ( ) SOBC = SCAB − SOAB = 16 − = 11 cm2 Xét tam giác AOB tam giác AOD có SAOB OB (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A = SAOD OD xuống BD nên tỉ số diện tích tỉ số hai đáy) OB = OD 11 Lại có tam giác COB tam giác COD có chung chiều cao hạ từ C xuống BD nên tỉ số diện tích tỉ số hai đáy SOBC OB 11 11 11 = = SODC = = 24,2 cm2 SODC OD SODC 11 ( ) ( ) Vậy SABCD = SABD + SOBC + SODC = 16 + 11 + 24,2 = 51,2 cm2 Phần 3: Tự luận Bài Một thi vẽ có 120 học sinh đạt giải Số học sinh đạt giải 10% tổng số học sinh đạt giải, số học sinh đạt giải nhì giải ba tổng số học sinh đạt ba giải lại, số học sinh đạt số học sinh đạt giải khuyến khích a) Tính số học sinh đạt giải b) Tính số học sinh đạt giải khuyến khích Lời giải a) Số học sinh đạt giải là: 120 10 : 100 = 12 (học sinh) b) Vì số học sinh đạt giải nhì nhì tổng số học sinh đạt ba giải lại nên số học sinh đạt giải tổng số học sinh đạt giải = 20 (học sinh) Tổng số học sinh đạt giải ba giải khuyến khích là: 120 − 12 − 20 = 88 (học sinh) Số học sinh đạt giải nhì là: 120 www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 41 CLB Toán bồi dưỡng MathExpress www.mathexpress.vn Số học sinh đạt giải khuyến khích là: 88 : ( + ) = 55 (học sinh) Đáp số: a) 12 học sinh b) 55 học sinh Bài Trong kì thi chọn HSG có hai mơn thi Tốn Tiếng Anh Biết số học sinh giỏi Tiếng 10 số học sinh giỏi Toán Số học sinh giỏi Toán số học sinh giỏi Tiếng Anh 83 số có hai chữ số, chia cho dư Tính số học sinh giỏi Toán, số học sinh giỏi Tiếng Anh Anh Lời giải Các số có hai chữ số chia cho dư 47 92 Do đó, số học sinh giỏi Tốn số học sinh giỏi Tiếng Anh 47 bạn 92 bạn Vì 6 số học sinh giỏi Tiếng Anh số học sinh giỏi Toán nên số học sinh giỏi Tiếng 10 60 83 số học sinh giỏi Toán 83 Khi đó, coi số học sinh giỏi Tiếng Anh 60 phần số học sinh giỏi Tốn 83 phần Anh Hiệu số phần là: 83 − 60 = 23 (phần) Vì 47 khơng chia hết cho 23 92 chia hết cho 23 nên số học sinh giỏi Toán số học sinh giỏi Tiếng Anh 92 học sinh Số học sinh giỏi Toán là: 92 : 23 83 = 332 (học sinh) Số học sinh giỏi Tiếng Anh là: 92 : 23 60 = 240 (học sinh) Đáp số: Số học sinh giỏi Toán: 332 học sinh; Số học sinh giỏi Tiếng Anh: 240 học sinh - HẾT - www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 42