Đang tải... (xem toàn văn)
Hoàng Bá Mạnh Vector AutoRegession Using Eviews Tài liệu tham khảo 1 Phạm Thế Anh (2013), Kinh tế lượng Ứng dụng Phân tích chuỗi thời gian, NXB Lao Động 2 Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2018), Gi. Kinh tế lượng Nâng cao VAR(p): Mô hình Tự hồi quy theo Véc tơ (Vecto AutoRegression) Nội dung chính: + Lựa chọn biến và thu thập số liệu + Xử lý tính dừng: Sai phân log và kiểm định ADF + Ước lượng VAR và lựa chọn đỗ trễ tối ưu + Các kiểm định chẩn đoán và khắc phục lỗi + Dự báo + Hàm phản ứng và phân rã phương sai Tài liệu tham khảo + Phạm Thế Anh (2013), Kinh tế lượng Ứng dụng Phân tích chuỗi thời gian, NXB Lao Động. + Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2015), Giáo trình Kinh tế lượng, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân.
Hoàng Bá Mạnh Vector AutoRegession Using Eviews Tài liệu tham khảo Phạm Thế Anh (2013), Kinh tế lượng Ứng dụng - Phân tích chuỗi thời gian, NXB Lao Động Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh (2018), Giáo trình Kinh tế lượng, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân Edward Hsieh & Kon S Lai (1994), Government spending and economic growth: the G-7 experience, Applied Economics, 26:5, 535-542, DOI: 10.1080/00036849400000022 DỮ LIỆU MINH HỌA 𝑦𝑦1𝑡𝑡 , 𝑦𝑦2𝑡𝑡 , 𝑦𝑦3𝑡𝑡 chuỗi (theo giá cố định) dừng (ít dừng “yếu”) 𝑢𝑢1𝑡𝑡 , 𝑢𝑢2𝑡𝑡 , 𝑢𝑢3𝑡𝑡 nhiễu trắng GDP per capital (real) Government final consumption for goods and services (% GDP) Investment (% GDP, private sector) Hoàng Bá Mạnh - Kinh tế lượng - YouTube Eureka Uni | Facebook VAR(p) 1.1 Dạng tường minh 𝑦𝑦1𝑡𝑡 = 𝛼𝛼1 + 𝛽𝛽111 𝑦𝑦1,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽121 𝑦𝑦2,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽131 𝑦𝑦3,𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝛽𝛽11𝑝𝑝 𝑦𝑦1,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝛽𝛽12𝑝𝑝 𝑦𝑦2,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝛽𝛽13𝑝𝑝 𝑦𝑦3,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢1𝑡𝑡 �𝑦𝑦2𝑡𝑡 = 𝛼𝛼2 + 𝛽𝛽211 𝑦𝑦1,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽221 𝑦𝑦2,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽231 𝑦𝑦3,𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝛽𝛽21𝑝𝑝 𝑦𝑦1,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝛽𝛽22𝑝𝑝 𝑦𝑦2,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝛽𝛽23𝑝𝑝 𝑦𝑦3,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢2𝑡𝑡 𝑦𝑦3𝑡𝑡 = 𝛼𝛼3 + 𝛽𝛽311 𝑦𝑦1,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽321 𝑦𝑦2,𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽331 𝑦𝑦3,𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝛽𝛽31𝑝𝑝 𝑦𝑦1,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝛽𝛽32𝑝𝑝 𝑦𝑦2,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝛽𝛽33𝑝𝑝 𝑦𝑦3,𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢3𝑡𝑡 𝑝𝑝 𝑦𝑦𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝛼𝛼𝑖𝑖 + � � 𝛽𝛽𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝑘𝑘=1 𝑗𝑗=1 𝑖𝑖 = 1,2,3 ���� – số biến, 𝑘𝑘 = ����� 𝑖𝑖 = ���� 1,3 – số phương trình, 𝑗𝑗 = 1,3 1, 𝑝𝑝 – số trễ 1.2 Dạng véc-tơ 𝑝𝑝 𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝐴𝐴 + 𝐵𝐵1 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝐵𝐵𝑝𝑝 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢𝑡𝑡 = 𝐴𝐴 + � 𝐵𝐵𝑘𝑘 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝑢𝑢𝑡𝑡 𝑦𝑦1𝑡𝑡 𝑌𝑌𝑡𝑡 = �𝑦𝑦2𝑡𝑡 � , 𝑦𝑦3𝑡𝑡 𝛼𝛼1 𝐴𝐴 = �𝛼𝛼2 � , 𝛼𝛼3 𝛽𝛽11𝑘𝑘 𝐵𝐵𝑘𝑘 = �𝛽𝛽21𝑘𝑘 𝛽𝛽31𝑘𝑘 𝛽𝛽12𝑘𝑘 𝛽𝛽22𝑘𝑘 𝛽𝛽32𝑘𝑘 𝑘𝑘=1 𝛽𝛽13𝑘𝑘 𝛽𝛽23𝑘𝑘 � , 𝛽𝛽33𝑘𝑘 𝑢𝑢1𝑡𝑡 𝑢𝑢𝑡𝑡 = �𝑢𝑢2𝑡𝑡 � 𝑢𝑢3𝑡𝑡 Tìm kiếm VAR(p) (tốt có thể) 2.1 Bước Xử lý tính dừng Đưa dạng tỉ lệ tăng trưởng: 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐷𝐷(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿(𝑋𝑋)) 2.2 Bước Chọn đỗ trễ khởi đầu Có thể chọn độ trễ mặc định dựa vào thông tin kiểm định Granger 2.3 Bước Chọn đỗ trễ tối ưu 2.3.1 Kiểm định loại bỏ độ trễ Kiểm định đồng thời (joint test) cho độ trễ 𝑘𝑘 𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝐴𝐴 + 𝐵𝐵1 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝐵𝐵𝑘𝑘−1 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑘𝑘+1 + 𝐵𝐵𝑘𝑘 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝐵𝐵𝑘𝑘+1 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑘𝑘−1 + ⋯ + 𝐵𝐵𝑝𝑝 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢𝑡𝑡 𝑌𝑌𝑡𝑡 = 𝐴𝐴 + 𝐵𝐵1 𝑌𝑌𝑡𝑡−1 + ⋯ + 𝐵𝐵𝑘𝑘−1 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑘𝑘+1 + 𝐵𝐵𝑘𝑘+1 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑘𝑘−1 + ⋯ + 𝐵𝐵𝑝𝑝 𝑌𝑌𝑡𝑡−𝑝𝑝 + 𝑢𝑢𝑡𝑡 Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook Hoàng Bá Mạnh | Hanoi (facebook.com) Hoàng Bá Mạnh - Kinh tế lượng - YouTube Eureka Uni | Facebook 𝐻𝐻 : Loại bỏ độ trễ 𝑘𝑘 � 𝐻𝐻1 : Giữ lại độ trễ 𝑘𝑘 𝛽𝛽11𝑘𝑘 𝛽𝛽12𝑘𝑘 𝛽𝛽13𝑘𝑘 0 𝐻𝐻0 : 𝐵𝐵𝑘𝑘 = �𝛽𝛽21𝑘𝑘 𝛽𝛽22𝑘𝑘 𝛽𝛽23𝑘𝑘 � = �0 0� ⇔� 𝛽𝛽31𝑘𝑘 𝛽𝛽32𝑘𝑘 𝛽𝛽33𝑘𝑘 0 𝐻𝐻1 : Ngược lại (ít hệ số ma trân 𝐵𝐵𝑘𝑘 khác 0) 𝑝𝑝 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 < 𝛼𝛼 ⇒ bác bỏ 𝐻𝐻0 mức ý nghĩa 𝛼𝛼, 2.3.2 Các tiêu lựa chọn 2.3.3 FPE, AIC, SC, HQ → cực tiểu 𝛼𝛼 ∈ {1%, 5%, 10%} Kiểm định nhân Granger Độ trễ kiểm tra 𝑝𝑝 lựa chọn xa tốt, đảm bảo bậc tự cịn lại đủ lớn Ngồi ra, tác động kinh tế từ khoảng 3, năm trước ảnh hưởng không đáng kể tới 𝑝𝑝 𝑦𝑦1𝑡𝑡 = 𝛼𝛼𝑖𝑖 + � � 𝛽𝛽1𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝑢𝑢1𝑡𝑡 𝑘𝑘=1 𝑗𝑗=1 𝐻𝐻0 : giá trị khứ 𝑦𝑦2 giúp dự báo cho 𝑦𝑦1 ⇔ 𝛽𝛽121 = 𝛽𝛽122 = ⋯ = 𝛽𝛽12𝑝𝑝 = 𝐻𝐻1 : giá trị khứ 𝑦𝑦2 giúp dự báo cho 𝑦𝑦1 2 ⇔ 𝛽𝛽121 + 𝛽𝛽122 + ⋯ + 𝛽𝛽12𝑝𝑝 ≠0 𝑝𝑝 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 < 𝛼𝛼 ⇒ bác bỏ 𝐻𝐻0 mức ý nghĩa 𝛼𝛼, 𝛼𝛼 ∈ {1%, 5%, 10%} Dựa vào thông tin kiểm định nhân Granger, lựa chọn bậc trễ dài để làm bậc khởi đầu Các độ trễ chọn đủ dài cho 𝑢𝑢1𝑡𝑡 , 𝑢𝑢2𝑡𝑡 , 𝑢𝑢3𝑡𝑡 nhiễu trắng How? → Bước 2.4 Bước Đánh giá mơ hình 2.4.1 VAR(p) có ổn định? Tất nghiệm phương trình đặc trưng cần nằm đường trịn đơn vị 2.4.2 𝒖𝒖𝒕𝒕 có tự tương quan? Kiểm định nhân tử Larange (LM test) ���� 𝑢𝑢�𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜌𝜌𝑖𝑖0 + ∑𝑚𝑚 �𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝑣𝑣𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝑖𝑖 = 1,3 𝑘𝑘=1 ∑𝑗𝑗=1 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑢𝑢 Kiểm định riêng độ trễ ℎ 𝐻𝐻0 : mơ hình khơng có tự tương quan bậc ℎ ⇔ 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖ℎ = 0, ∀𝑖𝑖, 𝑗𝑗 = ���� 1,3 Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook Hoàng Bá Mạnh | Hanoi (facebook.com) Hoàng Bá Mạnh - Kinh tế lượng - YouTube Eureka Uni | Facebook ⇔ ∑3𝑗𝑗=1 ∑3𝑗𝑗=1 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖ℎ ≠0 𝐻𝐻1 : mơ hình có tự tương quan bậc ℎ Kiểm định đồng thời (at lag to ℎ) 𝐻𝐻0 : mơ hình khơng có tự tương quan (đến bậc ℎ) ⇔ 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖1 = 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖2 = ⋯ = 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑖𝑖ℎ = 0, ∀𝑖𝑖, 𝑗𝑗 = ���� 1,3 𝐻𝐻1 : mơ hình có tự tương quan (ở bậc đoạn từ đến ℎ) ⇔ ∑ℎ𝑘𝑘=1 ∑3𝑗𝑗=1 ∑3𝑖𝑖=1 𝜌𝜌𝑖𝑖𝑗𝑗𝑗𝑗 ≠0 2.4.3 𝒖𝒖𝒕𝒕 có phương sai thay đổi? Kiểm định White khơng tích chéo (White no cross term) 𝑝𝑝 𝑝𝑝 2 𝑢𝑢�𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝜆𝜆𝑖𝑖0 + ∑𝑘𝑘=1 ∑3𝑗𝑗=1 𝜆𝜆𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + ∑𝑘𝑘=1 ∑3𝑗𝑗=1 𝜆𝜆′𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑦𝑦𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝑤𝑤𝑖𝑖𝑖𝑖 , 𝑖𝑖 = ���� 1,3 𝑝𝑝 𝑝𝑝 𝑢𝑢�1𝑡𝑡 𝑢𝑢�2𝑡𝑡 = 𝜆𝜆40 + ∑𝑘𝑘=1 ∑3𝑗𝑗=1 𝜆𝜆4𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + ∑𝑘𝑘=1 ∑3𝑗𝑗=1 𝜆𝜆′4𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑦𝑦𝑗𝑗,𝑡𝑡−𝑘𝑘 + 𝑤𝑤4𝑡𝑡 𝑢𝑢�1𝑡𝑡 𝑢𝑢�3𝑡𝑡 = ⋯ 𝑢𝑢�2𝑡𝑡 𝑢𝑢�3𝑡𝑡 = ⋯ Kiểm định đồng thời (joint test) 𝐻𝐻0 : phương sai véc-tơ sai số 𝑢𝑢𝑡𝑡 đồng 𝐻𝐻1 : phương sai véc-tơ sai số 𝑢𝑢𝑡𝑡 thay đổi 2.4.4 𝒖𝒖𝒕𝒕 có phân bố chuẩn? Kiểm định Jarque-Bera Riêng (component) 𝐻𝐻0 : sai số 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 có phân bố chuẩn 𝐻𝐻1 : sai số 𝑢𝑢𝑖𝑖𝑖𝑖 khơng phân bố chuẩn Đồng thời (joint) 𝐻𝐻0 : véc-tơ 𝑢𝑢𝑡𝑡 có phân bố chuẩn đồng thời 𝐻𝐻1 : véc-tơ 𝑢𝑢𝑡𝑡 không phân bố chuẩn đồng thời 2.5 Bước Dự báo Lưu ý điều chỉnh phạm vi mẫu phạm vi dự báo Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook Hoàng Bá Mạnh | Hanoi (facebook.com) Hoàng Bá Mạnh - Kinh tế lượng - YouTube Eureka Uni | Facebook Hàm phản ứng phân phương sai 3.1 Cholesky ordering Thứ tự Cholesky cho thấy biến đứng sau khơng có tác động tức thời (trong thời điểm t) tới biến đứng trước Nhưng biến đứng trước có tác động tức thời tới biến đứng sau + Biến đứng đầu tiên: khó thay đổi + Biến đứng cuối cùng: dễ thay đổi 3.2 Hàm phản ứng Xem xét phản ứng biến theo sốc biến hệ VAR + Nhanh/chậm, Lớn/Nhỏ, Triệt tiêu?, Đổi chiều?, Tắt dần? 3.3 Phân rã phương sai Phân rã phương sai phân tách biến thiên (dao động) biến nội sinh mơ hình theo thành phần cú sốc VAR Phân rã phương sai cho phép đánh giá tầm quan trọng tương đối theo thời gian cú sốc biến động biến mơ hình VAR Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook Hoàng Bá Mạnh | Hanoi (facebook.com)