tìm hiểu công cụ xử lý tín hiệu số trong matlab

B CỌNG THNG TRNG ĐI HC ĐIN LC KHOA ĐIN T VIN THÔNG BỄO CỄO Đ TÀI TÌM HIU V CÔNG C X LÝ TÍN HIU S TRONG MATLAB (SIGNAL PROCESSING TOOLBOX) Giảng viên : Đ Văn Tun Nhóm 10 lớp: Đ6 ĐTVT2 Khoá : 2011-2016 1. Hoàng Khc Chung 2. Nguyn Th Đc 3. Nguyn Văn HoƠn 4. Nguyn Chí Thành 5. Nguyn Trng Nghĩa 6. HoƠng Văn Khá 7. Nguyn Hu Tú Hà Ni, tháng 5 năm 2014 LI M ĐU Xử lý tín hiệu số (digital signal processing –DSP) là một công nghệ tiên tiến đã và đang làm thay đổi có tính cách mạng trong rất nhiều lĩnh vực. Mỗi lĩnh vực đều phát triển phương pháp xử lý cho riêng mình, đáp ng nhu cầu do nghành đó đặt ra. Chẳng hạn trong âm học ngưi ta nghiên cu xử lý số làm giảm tiếng ồn tạp âm ca môi trưng, trong Y học thì phân tích các tín hiệu siêu âm, điên tâm đồ,… Tuy nhiên thành tựu quan trọng nhất ca xử lý tín hiệu số là trong điều khiển và trong viễn thông. Công nghệ xử lý số đã tạo được những modem tốc độ cao giúp truy nhập thu phát truyền dữ liệu với chất lượng cao. Các modem với các công nghệ nhận dạng tín hiệu tổng hợp tiếng nói, nén ảnh, xử lý ảnh, khử nhiễu,… càng ngày càng thông minh hơn. Nh công nghệ phân tích và tổng hợp tín hiệu tinh vi ngưi ta đã làm ra được các robot, có thể giao tiếp, tác động tới con ngưi. Một trong những công cụ phần mềm giúp thực hiện công việc xử lý tín hiệu số là Matlab. Matlab giúp chúng ta xử lý khối công việc nhanh hơn tiếp kiệm thi gian và chi phí. MC LC Phần 1: Hệ thống tuyến tính bất biến LTI 1 1.1. Hệ thống thi gian ri rạc 1 1.2. Hệ thống tuyến tính 1 1.3. Hệ thống bất biến theo thi gian 1 1.4. Hệ thống tuyến tính bất biến theo thi gian (LTI) 1 1.4.1. Định nghĩa: 1 1.4.2. Ghép nỗi tiếp hệ thống LTI: 2 1.4.3. Mô phỏng hệ thống LTI trong Matlab: 2 1.5. Mô phỏng hệ thống tuyến tính và phi tuyến 2 1.6. Mô phỏng hệ thống bất biến với thi gian 4 1.6. Xác định đáp ng xung đơn vị ca hệ thống LTI 5 1.7. Ghép nối tiếp các hệ thống LTI 5 Phần 2: Biến đổi Fourier DFT 7 2.1. Tính DFT X[k] ca dãy tín hiệu ri rạc x[n]. 7 2.1.1. Định nghĩa: 7 2.1.2. Tính DFT X[k] 7 2.2. Phân tích phổ dùng DFT 9 Phần 3: Xử lý số tín hiệu thi gian liên tục 12 3.1. Lấy mẫu tín hiệu 12 3.2. Chuyển đổi A/D 13 3.3 Chuyển đổi D/A 14 Phần 4: Các kỹ thuật thiết kế mạch lọc số 16 4.1. Thiết kế mạch lọc số IIR 16 4.1.1. Thiết kế mạch lóc số bằng sự bất biến xung 16 4.1.2. Thiết kế mạch lọc thông thấp elliptic và Butterworth 17 4.1.3. Thiết kế mạch lọc thông dải Butterworth 18 4.1.4. Mô phỏng quá trình lọc số dùng mạch lọc IIR 19 4.2. Thiết kế mạch lọc số FIR 19 4.2.1. Quá trình thiết kế một mạch lọc FIR. 20 4.2.2. Thiết kế mạch lọc dùng hàm cửa sổ. 22 Tài liệu tham khảo 24 DANH MC CÁC BNG, S Đ, HÌNH Hình 1.1. Ký hiệu một hệ thống ri rạc 1 Hình 1.2. Mô hình hóa hệ thống LTI 2 Hình 1.3. Mô hình hóa hai hệ thống LTI ghép nối tiếp. 2 Hình 1.4. Nghiên cu tính tuyến tính ca hệ thống có phương trình (2.1). 3 Hình 1.5. Nghiên cu tính bất biến với thi gian ca hệ thống có phương trình (1.2). 4 Hình 1.6. Đáp ng xung đơn vị ca hệ thống có phương trình (1.3) 5 Hình 1.7. Tín hiệu ca hệ thống ghép nối tiếp 7 Hình 2.1. a) Thi gian ca dãy x[n]; b) Biểu diễn thi gian biên độ và pha DFT dãy x[n]. 10 Hình 2.2. Phân tích phổ dùng DFT 11 Hình 2.3 Tín hiệu nhiễm tạp âm a) và mật độ phổ công suất ca nó b). 12 Hình 3.1. Lấy mẫu một tín hiệu hình sin. 14 Hình 3.2. a) Tín hiệu tương tự lối vào; b) tín hiệu lối ra ca bộ lượng tử hóa. 16 Hình 3.3. Tín hiệu tương tự lối ra. 17 Hình 4.1. Đáp ng tần số ca mạch lọc IIR thông dải Butterworth. 21 Hình 4.2. Tín hiệu lối vào và tín hiệu lối ra ca mạch lọc số IIR 22 Hình 4.3. Cấu trúc ca bộ lọc FIR truyền thông 22 Hình 4.4. Hình ảnh đáp biên độ ca mach lọc FIR thông thấp và thông dải 24 Hình 4.5. Các đặc trưng ca mạch lọc thông thấp thiết kế dùng cửa sổ Hamming 25 KÝ HIU CÁC CM T VIT TT DSP: Digital Signal Proccessing DFT: Discrete Fourier Transform LTI: Linear Time-Invariant System Nhóm 10 1 Phn 1: H thng tuyn tính bt bin LTI 1.1. H thng thi gian ri rc Hệ thống thi gian ri rạc là một thiết bị hay là một toán thuật mà nó tác động lên một tín hiệu vào (dãy vào) để cung cấp một tín hiệu ra (dãy ra) theo một qui luật hay một th tục tính toán nào đó. Định nghĩa theo toán học, đó là một phép biến đổi hay một toán tử mà nó biến một dãy vào x(n) thành dãy ra y(n). Ký hiệu:       y n T x n Tín hiệu vào được gọi là tác động hay kích thích, tín hiệu ra được gọi là đáp ng. Biểu thc biểu diễn mối quan hệ giữa kích thích và dáp ng được gọi là quan hệ vào ra ca hệ thống. Quan hệ vào ra ca một hệ thống ri rạc còn được biểu diễn như hình 1.1. ( ) ( ) T x n y n Hình 1.1. Ký hiệu một hệ thống ri rạc 1.2. H thng tuyn tính Gọi y 1 (n) và y 2 (n) lần lượt là đáp ng ca hệ thống tương ng với các tác động x 1 (n) và x 2 (n), hệ thống là tuyến tính nếu và chỉ nếu:                   1 2 1 2 1 2 . . . . . .T a x n b x n aT x n bT x n a y n b y n     với a, b là 2 hằng số bất kỳ và với mọi n. 1.3. H thng bt bin theo thi gian Một hệ thống là bất biến theo thi gian nếu và chỉ nếu tín hiệu vào bị dịch n d mẫu thì đáp ng cũng dịch n d mẫu, ta có: Nếu       y n T x n và     1 d x n x n n thì             11 dd y n T x n T x n n y n n     1.4. H thng tuyn tính bt bin theo thi gian (LTI) 1.4.1. Định nghĩa: Hệ thống tuyến tính bất biến theo thi gian là hệ thống thỏa mãn đồng thi hai tính chất tuyến tính và bất biến. Nhóm 10 2 Quan hệ vào/ra ca hệ thống LTI được xác định bi tổng chập sau: ( ) ( ) ( ) k y n x k h n k     và được ký hiệu bằng:       *y n x n h n Từ đó phương trình 1.30 ta thấy một hệ thống LTI hoàn toàn có thể được đặc tả bi đáp ng xung h[n] ca nó và được mô hình hóa như hình 1.1 x[n] y[n] Hình 1.2. Mô hình hóa hệ thống LTI 1.4.2. Ghép nỗi tiếp hệ thống LTI: Hai hệ thống LTI có đáp ng xung lần lượt là h1[n] và h2[n] ghép nối tiếp với nhau như trên hình 1.3 thì hệ thống tổng thể có đáp ng xung :       1 * 2h n h n h n x[n] y[n] x[n] y[n] Hình 1.3. Mô hình hóa hai hệ thống LTI ghép nối tiếp. 1.4.3. Mô phỏng hệ thống LTI trong Matlab: Để mô phỏng các hệ thống thi gian ri rạc LTI, có thể dùng hàm filter. Lệnh này có nhiều phiên bản, chẳng hạn khi viết:   ,,y filter num den x Trong đó: x là vecto tín hiệu lối vào     0 1 0 1 ; NN num b b b den a a a    là các vecto hệ số ca hệ thống y là vecto lối ra Tín hiệu lối ra y[n] cũng có thể được tính nếu ta dùng lệnh   , , , y filter num den x ic Trong đó:       1 2 ]]ic y y y N     là vecto ca các điều kiện ban đầu 1.5. Mô phng h thng tuyn tính và phi tuyn Ta nghiên cu tính tuyến tính ca hệ thống sau:             0.4 1 0.75 2 2,2403 2,4908 1 2,2403 2y n y n y n x n x n x n        (1.1) h[n] h 1 [n] h 2 [n] h[n] Nhóm 10 3 với 3 tín hiệu vào là           1 ; 2 1 2x n x n và x n ax n bx n và tín hiệu vào ban đầu là 0 Chương trình sau dùng để mô phỏng hệ thống trên: %P1_1: Nghien cuu tinh chat tuyen tinh va phi tuyen %phat tin hieu vao clf n=0:40; a=2; b=-3; x1=cos(2*pi*0.1*n); x2=cos(2*pi*0.4*n); x=a*x1+b*x2; num=[2.2403 2.4908 2.2403]; dem=[1 -0.4 0.75]; ic=[0,0]; %điều kiện ban đầu là 0 y1=filter(num,dem,x1,ic); %tính y1(n) y2=filter(num,dem,x2,ic); %tính y2(c) y=filter(num,dem,x,ic); %tính y[n] yt=a*y1+b*y2; %vẽ tín hiệu ra subplot(3,1,1); stem(n,y);grid; xlabel('chi so n'); ylabel(' bien do'); title('loi ra cua y[n]=T{ a*x1[n]+b*x2[n] }') subplot(3,1,2); stem(n,yt);grid; xlabel('chi so n'); ylabel('bien do'); title(' loi ra cua y[n]=a*y1[n]+b*y2[n]'); %sai số subplot(3,1,3); ys=yt-y; stem(n,ys); grid; xlabel('chi so n'); ylabel('bien do'); title('sai so'); Hình 1.4. Nghiên cu tính tuyến tính ca hệ thống có phương trình (2.1). Từ kết quả mô phỏng trên ta thấy sai số giữa yt và y là ys=yt-y rất nhỏ nên ta có xem hệ thông trên là một hệ thống tuyến tính Nhóm 10 4 1.6. Mô phng h thng bt bin vi thi gian Bây gi ta nghiên cu tính bất biến với thi gian thông qua mô phỏng hệ thống có phương trình sau:           2.2403 2.4908 1 2.2403 2 0.4 1y n x n x n x n y n       (1.2) Mục đích ca chương trình là tìm tín hiệu lối ra y[n] đối với 2 tín hiệu lối vào x[n] x[n-n 0 ] %P1_2 Nghiên cu tính bất biến với thi gian clf n=0:40; n0=10; a=0.3;b=-2; %tín hiệu vào xn=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n); %tín hiệu trễ xn0=[zeros(1,n0) xn]; num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 -0.4 0.75]; ic=[0 0]; yn=filter(num,den,xn,ic); yn0=filter(num,den,xn0,ic); subplot(2,1,1); stem(n,yn); xlabel('chi so thoi gian n'); ylabel('bien do'); title('tin hieu ra y[n]'); subplot(2,1,2);stem(n,yn0(1:41)); xlabel('chi so thoi gian n'); ylabel('bien do'); title('tin hieu ra do vao tre x[n-10]'); Hình 1.5. Nghiên cu tính bất biến với thi gian ca hệ thống có phương trình (1.2). Theo kết quả mô phỏng trên ta thấy tín hiệu sau khi trễ không bị thay đổi theo thi gian từ đó ta có thể kết luận hệ thống trên là hệ thống bất biến với thi gian. Nhóm 10 5 1.6. Xác đnh đáp ng xung đn v của h thng LTI Trong Matlab, ngưi ta sử dụng lệnh   ,,h impz num den N để tính đáp ng xung ca hệ thống LTI. Chương trình sau cho phép tính và vẽ đáp ng xung ca hệ thống có phương trình:             0.4 1 0.75 2 2.2403 2.4908 1 2.2403 2 y n y n y n x n x n x n        (1.3) %P1_3 Tính đáp ng xung đơn vị clf N=40; num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 -0.4 0.75]; h=impz(num,den,N); stem(h); xlabel('chi so thoi gian n'); ylabel('bien do'); title('dap ung xung' Hình 1.6. Đáp ng xung đơn vị ca hệ thống có phương trình (1.3) 1.7. Ghép ni tip các h thng LTI Trong thực tế ngưi ta thưng ghép nối tiếp các hệ thống LTI nhân quả bậc thấp (thưng là bậc 2) với nhau để được các hệ thống bậc cao. Chẳng hạn ngưi ta ghép 2 hệ thống bậc 2 có phương trình sai phân:             1 0.9 1 1 0,8 1 2 0.3 0.3 1 0.4 2y n y n y n x n x n x n         (1.4) và             2 0.7 2 1 0.85 2 2 0.2 1 0.5 1 1 0.3 1 2y n y n y n y n y n y n         (1.5) để thu được hệ thống bậc 4 có phương trình:           1.6 1 2.28 2 1.325 3 0.68 4y n y n y n y n y n                   0.06 0.19 1 0.27 2 0.26 3 0.12 4x n x n x n x n x n         (1.6) [...]... Nhóm 10 23 K T LU N Trong thế giới công nghệ ngày nay có rất nhiều thông tin cần xử lý và truyền đi Để làm những công việc đó nhanh và hiệu quả ta cần một phần mềm để hỗ trợ, một trong những công cụ đó là Matlab Matlab là một phần mềm lập trình được ng dụng rất nhiều trong thực tế Một trong những ng dụng đó là xử lý tín hiệu số với hộp công cụ xử lý tín hiệu số Khả năng xử lý tín hiệu số gồm các ch c năng... c a hộp công cụ xử lý tín hiệu số, nhưng phần nào giúp ta hiểu và sử dụng công cụ này trong xử lý tín hiệu số Để có thể sử dụng thành thạo công cụ xử lý này trước hết ta phải nắm rõ các hàm và ch c năng c a các hàm Matlab có công cụ Help giải thích ch c năng và ví dụ minh hoạ cho các hàm H ng phát tri n: khi nắm chắc chương trình này ta có thể ng dụng linh hoạt hơn trong xử lý các tín hiệu trong thực... về các nguồn vật lý này, ta phải xử lý các tín hiệu đó Các thuật toán xử lý số DSP thư ng được áp dụng để xử lý các tín hiệu th i gian liên tục này Với mục đích đó, tín hiệu th i gian liên tục xa(t) cần được chuyển đổi thành tín hiệu th i gian r i rạc tương đương x[n], thuật toán DSP xử lý tín hiệu tương đương này sau đó chuyển đổi tín hiệu th i gian r i rạc đã được xử lý thành tín hiệu th i gian liên... hệ thống bậc 2 (1.4) (1.5) Trong chương trình này tín hiệu x[n] là tín hiệu lối vào c a hệ thống bậc 4 (1.6) có tín hiệu ra là y[n].Sau đó áp dụng tín hiệu lối vào x[n] này cho hệ thống bậc 2 với phương trình (1.4) để tín hiệu ra y1[n] tiếp đên dùng y1[n] làm tín hiệu lối vào cho hệ thống bậc 2 có phương trình (1.5) để tìm lối ra y2[n] để xác định sai số thực hiện.tất cả tín hiệu được hiển thị trên hình... lọc tín hiệu thông qua các hàm đã được xây dựng Mã hoá và tổng h p tín hi u: để truyền đi một tín hiệu trước hết ta cần mã hoá tín hiệu sau dó tổng hợp để thu lại tín hiệu ban đầu Phân tích thành ph n tín hi u: ta có thể phân tích để xem các thành phần trong tín hiệu, từ đó loại bỏ các phần không cần thiết Thi t k L c: thu các tín hiệu ta mong muốn Những phần trình bày trên chỉ là một phần nhỏ trong. .. u tín hi u Khi lấy mẫu một tín hiệu ta cần chọn tần số lấy mẫu sao cho tần số lấy mẫu fm phải thỏa mãn điều kiện Nyquist; t c là tần số lấy mẫu phải lớn hơn hoặc ít nhất phải bằng hai lần tần số lớn nhất fc c a tín hiệu fm  2 fc nếu không thì hiện tượng chồng phổ sẽ xảy ra Ta thực hiện thực nghiệm việc lấy mẫu bằng việc lấy mẫu tín hiệu hình sin %P3_1 Lấy mẫu tín hiệu hình sin clf; fm=10; %tần số. .. Phân tích phổ dùng DFT Cũng có thể dùng DFT để tính mật độ phổ công suất c a tín hiệu nhiễm tạp âm như trong chương trình sau: %P2_3 Tính mật độ phổ công suất Fs = 1000; % tấn số lấy mẫu T = 1/Fs; % chu kỳ mẫu L = 1000; % độ dài c a tín hiệu t = (0:L-1)*T; x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % tín hiệu chưa nhiễm tạp âm y = x + 2*randn(size(t)); % tín hiệu bị nhiễm tạp âm figure(1) plot(Fs*t(1:50),y(1:50))... hiệu trong thực tế như: âm thanh, hình ảnh… Nhóm 10 24 Tài li u tham kh o [1] ….Giáo trình xử lý tín hiệu số Đại học Điện Lực Hà Nội, 2007 [2] TS H Văn Sung Thực hành xử lý tín hiệu số trên máy tính PC với MATLAB Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội, 2005 [3] S.K Mitra Digital Signal Processing laboratory using MATLAB McGraw-Hill Irwin, 1999 Nhóm 10 25 ...  1 Công th c (2.1) được gọi là công th c phân tích tín hiệu, trong khi 1 N 1 x[n]   X [k ]e 2 k 0 j 2 kn N (2.2) Với n  0,1, , N  1 được gọi là công th c tổng hợp tín hiệu Đó là biến đổi Fourier nghịch đảo (IDFT) Hai công th c (2.1) và (2.2) tạo thành cặp biến đổi Fourier r i rạc Công th c (2.1) còn được biểu diễn dưới dạng: X [k ]  X (ei )   2 k / N , k  0,1 , N  1 (2.3) 2.1.2 Tính... Để chuyển đổi tín hiệu đã được lấy mẫu thành tín hiệu số cần chuyển đổi A/D Trong các ng dụng c a DSP, lối ra c a bộ chuyển đổi A/D thư ng là mã nhị phân Bây gi ta khảo sát hoạt động c a bộ lượng tử hóa c a bộ chuyển đổi A/D sigma-delta khi tín hiệu vào hình sin tần số 0,02Hz Chương trình sau thực hiện thực nghiệm này %P3_2 Lượng tử hóa y=zeros(1,N+1); clf; a=zeros(1,N+1); %phát ra tín hiệu lối vào . giao tiếp, tác động tới con ngưi. Một trong những công cụ phần mềm giúp thực hiện công việc xử lý tín hiệu số là Matlab. Matlab giúp chúng ta xử lý khối công việc nhanh hơn tiếp kiệm thi gian. về các nguồn vật lý này, ta phải xử lý các tín hiệu đó. Các thuật toán xử lý số DSP thưng được áp dụng để xử lý các tín hiệu thi gian liên tục này. Với mục đích đó, tín hiệu thi gian liên. chuyển đổi thành tín hiệu thi gian ri rạc tương đương x[n], thuật toán DSP xử lý tín hiệu tương đương này sau đó chuyển đổi tín hiệu thi gian ri rạc đã được xử lý thành tín hiệu thi gian