Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 77 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
77
Dung lượng
2,77 MB
Nội dung
Câu Cho biểu thức: A 3 1)2 ( a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x x x B x x 9x với x > 0; x ¹ A; B x cho giá trị biểu thức A A= lớn giá trị biểu thức 2( 1) | 1| ( 1)( 1) 1 2 x x x B x 9x x (1,5 điểm) x ( x 2) x ( B x x 2 x x x B x Với B với x > 0; x ¹ x 2) x x x 2x x x x x x x > 0; x ¹ ta có: x 3 x 9x Đối chiếu với ĐKXĐ x > 0; x ¹ 4 < x < x ¹ AB 2 Vậy A >B < x < x ¹ 45 Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức: A= a) Rút gọn biểu thức A B (với 20 ( 2) x 0; x 1 ) b) Hãy tìm giá trị x để giá trị biểu thức Bài Đáp án 45 20 ( 2) 2 2 2 Với ta có: b) Với Để giá trị biểu thức A = 3B (thỏa mãn) Vậy x = A = 3B Bài 1: (1.5 điểm) Cho hai biểu thức: 1 A ( 1) 2 2 ; B= ( √ x2+3 + √ x−3 ) ( x−9 ) a) Rút gọn biểu thức A B b) Tìm giá trị x để A + B =3 √5 Bài Nội dung 1 2 A ( 1) 2 2 5 2 4 2 Với (vì ( 1) 10) x≥0; x≠ 2.( x 3) ( x 3) B ( x 9) ( x 9) x x 3 x 3 3 x b) (0,5 điểm) Tìm giá trị x để A+B = Với √5 x≥0; x≠ A B 3 x 3 16 x x (thỏamãn x≥0; x≠ 16 x Vậy: ) A + B = √5 Bài 1.(1,5điểm) 12 Cho hai biểu thức A = 27 3 x x : x x x 4 x 2 B = (Với x > 0, x 4) a) Rút gọn A; B b) Tìm x để B < A - (ĐK: x≥0; x≠ ) BÀI ĐÁP ÁN 3 3 a) A = Bài 1,5đ 1 2 3 1 x x : x x x x 2 x 2 B= (Với x > 0, x 4) x x 2 x : x 2 x x x x 2 x 2 x x 2 = b) Với x > 0, x x x 20 x 2 x4 Kết hợp với điều kiện x > 0, x => 0< x 0; x≠ a) Rút gọn biểu thức A B b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A B thỏa mãn: A+ Bài > B Nội dung a) 1,0 điểm 7+ √ √7 ( √7 +1) −| 7+1| − √( √ 7+1 )2 = √ − √ 7+ √ √7 √7 = − √7 + ( √ 7+1) − ( √7+1) = − √7 A = √ 28 − √63 + x 12 x x ( x 3) B x 3 x ( x 3)( x 3) x x 3 x ( x 3) ( x 3)( x 3) x x b) 0,5 điểm Với x>0; x≠ Để A+ Û Û >B 8 Û 0> x- x- x - < (vì 8>0) Û x < Þ x < 7+ 7> Kết hợp với ĐK Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức x>0; x≠ ta 0< x B - Bài Đáp án a) 1,0 điểm 1 x A= 1 1 4 x x 1 x 1 3 3 3( 2) 2( 1) 1.( 2) 1 ( 2)( 2) 2 b) 0,5 điểm x x víi x 0; x 1 12 B 3 2 (1,5 điểm) 3 2 Để A > B - x > - với x 0; x 1 1- x > -2 x ĐKXĐ: x > A=B = x -1 x 3 x x 45 (TM) Bài (1,5 điểm) ( 1) 1) Tính A= 6 54 x x x x 1 x x 2) Cho biểu thức B = , với ≤ x ≠ a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị biểu thức B x = Bài Đáp án ( 1) a) 1) A= 6 54 = b) c) 2) d) a) Với ≤ x ≠ ta có: 1 6( 2) 3 6 5 x x x x x ( x 1) B= 1 1 1 x 1 x x x( x 1) x =(1 + x)(1 - x) 1 x e) (1,5 điểm) b) Với x = (TMĐK) 1 vào B ta có: 1 2 ( 1) 1 2 2 1 1 1 Thay x = B= x giá trị B = Vậy với 2 Bài (1,5 điểm) A=3 8- 50- x B= 2-1 x -1 x- x x +1 , với < x 1 Cho biểu thức: a) Rút gọn hai biểu thức A, B; b) Tìm giá trị x cho giá trị biểu thức A gấp ba lần giá trị biểu thức B Bài Bài Nội dung A=3 8- 50- 2-1 = 2-5 2- 2-1 (1,5 điểm) 2 21 2 1 x x x = x -1 x- x x +1 x ( x -1) x ( x -1) x-1 x x -1 x +1 B= x-1 = x x-1 x = với < x 1 1 Với x > x 1; giá trị biểu thức A gấp ba lần giá trị biểu thức B 1 x x x 3 x 9 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: x = giá trị biểu thức A gấp ba lần giá trị biểu thức B Bài 1(1,5 điểm) 3 A Rút gọn biểu thức: B ( Cho biểu thức x x 3 x 1 ): x ( x 1) , với x > 0; x 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x để biểu thức B có giá trị nhỏ Bài 1 Nội dung Rút gọn biểu thức: 0,5đ A 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 2 a) Với x > 0; 1,0 đ B= x 1 : x 1 x x x 1 x1 x ( x 1) x1 x ( x 1) x 1 x = x1 x Vậy B = ( x 1) x x ( x 1) x 1 x ( x 1) B x1 x x2 với x>0,x 1 0 x x (do với x>0 x 0) b) Ta có x x 1 Kết hợp với ĐKXĐ: x > 0; Vậy < x < B x 1 Bài (1,5 điểm) A ( 20 Cho hai biểu thức : B 45 5) x 1 x x x x1 x (Điều kiện x 0, x 1) a) Rút gọn biểu thức A biểu thức B ? b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A hai lần giá trị biểu thức B Câu Đáp án A ( 20 = (2 5) =2 a (1,0đ) 45 5) B 5 10 x 1 x x x x1 x (Điều kiện x 0, x 1) x1 x1 = x x 1 x 1 = x x 2 x Ta có: A = 2B (ĐK: x 0, x 1) b (0,5đ) 10 2 x x 5 x 6 x 3 x 9 (tmđk x 0, x 1) Vậy với x = giá trị biểu thức A hai lần giá trị biểu thức B Bài (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A= 15 12 5 3 3 x x B= : x 1 x x , với < x ≠ a) Rút gọn A; b) Tìm x để B= Thứ tự Nội dung 15 12 3 a) A = A=- Bài b) Với ≤ x ≠ ta có: 3 x x B= x 1 x 1 x2 : : x1 x x x x x x x1 x 1 x = x=9( t/m) Bài 1.(1,5 điểm) Cho biểu thức 3 1 3 A x x 1 B x x 1 x 1 a b 2 với x ≥ 0; x ≠ Tìm giá trị x để A Bài Nội dung Rút gọn biểu thức A B: 3 3 1 1 3 = 3 3 1 A 3 2 Rút gọn biểu thức A B B 2 x B x 1 3 2 x 1 x x 1 x 1 x x1 x x 1 x 1 x1 x 1 x 1 x 1 x ( x 1) x 3 = 2 x x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x=6 B=6 x 1 x 1 : : x1 x 1 x x x x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x1 x B Với x ≥ 0; x ≠ 1, A 1 x1 1 x 1 0 0 x1 2 x1 x 1 x 1 x 0 x , (với x ≥ 0; x ≠ 1) (vì Kết hợp với ĐK ta ≤ x < B Vậy: Với ≤ x < A Bài 1(1,5 điểm) Cho hai biểu thức: 1.Tính giá trị biểu thức : A ( 20 x 1 M x1 2.Cho biểu thức 45 5) x 1 x x x x ( Với x > x ≠ ) a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị x cho M > 1 ( 0,5 điểm) A ( 20 ¿ √5 √ 5=2.5=10 M x x 1 x x x x (1điểm) 45 5) (2 5) x1 x1 x 1 x1 x x x x1 x x 1 1 x Ta có M > (Với x>0 x ≠ ) > x 1 x x Vậy với 0< x < x ≠ M > Bài 1.(1,5điểm) Cho hai biểu thức A = √20−√ 112− √80+ √63 x x x x x x , với x ≥ x ≠ B= a) Rút gọn A B b) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A giá trị biểu thức B BÀI ĐÁP ÁN a Rút gọn A B A= √20−√ 112− √80+ √63 = −√ = √5−4 √7−4 √ 5+3 √7 x x x x 1 x x B= ( x ≥ x ≠ 1) x x 1 x x1 1 1 x x1 = 1+ x 1− x = 1- x b Để giá trị biểu thức A giá trị biểu thức B => A = B ( √ )( √ ) −√ ⇔ x=1+ √ 1- x = Vậy với (TMĐK) x 1 giá trị biểu thức A giá trị biểu thức B Bài (1,5điểm) Cho hai biểu thức A= 3 3 1 ( 1) - x : x x - x 1 B= x - x , với x > 0, x 1 a) Rút gọn hai biểu thức A B b) Với giá trị x giá trị biểu thức B nhỏ giá trị biểu thức A Bài Đáp án a) (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức A, B 3 3 1 A= 1,5 điểm ( 1) - = – ( 1) = 3- = 3( 1) 1 - 3 > 0) (vì +1=1 x : x x - x 1 B= x- x x x1 x x x1 1 x x1 x x1 x x1 x x 1 x - x1 x x x x1 x 1 1 1 0 x x b ) Ta có B< A x x>0 (vì -10 x giá trị cần tìm Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức : A 3 50 1 ;