T8 018 hình đồng dạng và hình đồng dạng trong thực tiễn

Hình học phẳng HÌNH ĐỒNG DẠNG & HÌNH ĐỒNG DẠNG TRONG THỰC TẾ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Hình đồng dạng phối cảnh (Hình vị tự)  Hình ảnh bên từ điểm O, phóng to hai lần tam giác ABC, ta nhận tam giác A’B’C’ Hai tam giác A’B’C’ ABC gọi đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi tâm đồng dạng k A' B ' 3 AB gọi tỉ số vị tự phối cảnh, tỉ số  Hình ảnh bên từ điểm O, thu nhỏ hai lần tứ giác ABCD, ta nhận tứ giác A’B’C’D’ Hai tứ giác A’B’C’D’ ABCD gọi đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k A' B '  AB gọi tỉ số vị tự  Như vậy, cách phóng to (nếu tỉ số vị tự k > 1) hay thu nhỏ (nếu tỉ số vị tự k < 1) hình H, ta nhận hình H ’ đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H  Ta gọi H ’ hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự ) tỉ số k hình H  Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k đoạn thẳng AB đoạn thẳng A’B’ ( nằm đường thẳng song song trùng với đường thẳng AB) A’B’ = k.AB Hình đồng dạng  Nếu đặt hình H chồng khít lên hình H ’ ta nói hai hình H H ’ (hay cịn gọi hình H hình H ’)  Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) hai hình đồng dạng B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Hình đồng dạng phối cảnh Ví dụ Hình ảnh bên tranh Đơng Hồ có kích thước khác Cho biết hai hình chữ nhật ABCD, EFGH có đồng dạng phối cảnh khơng ? Nếu có, tâm đồng dạng phối cảnh F B O G C A D E H Ví dụ Trong hình vẽ bên dưới, điểm A’, B’, C’, D’ trung điểm đoạn thẳng OA, OB, OC, OD Quan sát hình vẽ cho biết : a/ Hai hình thang A’B’C’D’, ABCD có đồng dạng phối cảnh hay khơng ? b/ Hai hình thang EFGH, ABCD có khơng ? Dạng 2: Từ tỉ số vị tự tìm độ dài cạnh hìnhH H ’theo u cầu Ví dụ Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Cho O điểm phân biệt Giả sử tam giác A’B’C’ hình đồng dạng phối cảnh tam A' B ' 3 giác ABC với O tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số AB Hãy tìm độ dài cạnh tam giác A’B’C’ Dạng 3: Một số hình đồng dạng thực tiễn Ví dụ Tìm số hình ảnh hình đồng dạng thực tiễn C BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Hình bên mơ tả hai tranh kim tử tháp nhứng có kích thước khác Cho biết hai hình vng A’B’C’D’ ABCD có đồng dạng phối cảnh khơng ? Nếu có , có tâm đồng dạng phối cảnh B' O B C A D A' C' D' Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Cho O, I điểm phân biệt a/ Giả sử tam giác A’B’C’ hình đồng dạng phối cảnh tam giác ABC với O tâm đồng A' B ' 3 dạng phối cảnh, tỉ số AB Hãy tìm độ dài cạnh tam giác A’B’C’ b/ Giả sử tam giác A’’B’’C’’ hình đồng dạng phối cảnh tam giác ABC với điểm I A' B ' 3 tâm đồng dạng phối cảnh , tỉ số AB Hãy tìm độ dài cạnh tam giác A’’B’’C’’ c/ Chứng minh A ' B ' C ' A '' B '' C '' Bài 3: Cho hai tứ giác A’B’C’D’ ABCD đồng dạng phối cảnh với O tâm đồng dạng phối cảnh ,tỉ số vị tự k = Biết AB = 3cm; BC = 1,5cm; CD = 2cm; AD = 4cm Tính độ dài cạnh tứ giác A’B’C’D’ Bài 4: Biết hình đồng dạng với hình khác, tìm cặp hình đồng dạng Bài 5: Hình ảnh bên hình ảnh cỏ bốn gợi lên hình ảnh đồng dạng Hãy viết tên cặp cỏ bốn gợi lên hình đồng dạng 4/ 2/ 3/ 6/ 5/ 1/