Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – LỊCH SỬ 10 Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn LỊCH SỬ 10 – CÁNH DIỀU –FULL TẤT CẢ CÁC ĐỀ Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I P.
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: TỐN 10 – CÁNH DIỀU – ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: 1 Cho tam giác ABC với A ( −3;6 ) ; B ( 9; −10 ) G ;0 trọng tâm Tọa độ C là: 3 A C ( 5; − ) B C ( 5; ) C C ( −5; ) D C ( −5; − ) Câu 2: Chiều cao đồi h = 347,13m 0, 2m Độ xác d phép đo A d = 347,13m B 347,33m C d = 0, 2m D d = 346,93m Câu 3: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Câu 4: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 Câu 5: Câu 6: Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 2; 1) , B ( 0; − 3) , C ( 3; 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A ( 5; 5) Câu 7: B ( 5; − ) Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 = 70; Q2 = 77; Q3 = 80 C Q1 = 70; Q2 = 76; Q3 = 80 Câu 8: D 26 C ( 5; − ) 76 80 D ( −1; − ) 74 86 90 B Q1 = 72; Q2 = 78; Q3 = 80 D Q1 = 70; Q2 = 75; Q3 = 80 Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A (1; ) Câu 9: B ( 3; ) 7 C 2; 2 3 D 0; 4 x = − 4t Cho đường thẳng d có phương trình Một vectơ phương d y = −3 + t A u = (1; −4 ) B u = ( 4;1) C u = (1; −3) D u = ( −4;1) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số đường thẳng qua M (1; −2 ) , N ( 4;3) x = + t A y = − 2t x = + 5t B y = −2 − 3t x = + 3t C y = + 5t x = + 3t D y = −2 + 5t Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 11: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x − y + = : −3 x + y − 10 = A Cắt khơng vng góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; − ) đến đường thẳng : 3x − y − = A B 24 C 12 D − 24 Câu 13: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 A x + y + x − y + = 2 B x + y − x + y + 13 = 2 C x + y − x − y − = 2 D x + y + x − y + = Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3; ) B (1; ) Viết phương trình đường trịn đường kính AB ? A x + y + x − y + = B x + y − x + y + = C x + y + x − y − = D x + y − x + y − = Câu 15: Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : A F1 = ( −5;0 ) ; F2 = ( 5;0 ) ( ) ( ) x2 y − = 16 B F1 = ( 0; −5) ; F2 = ( 0;5) ( C F1 = 0; − ; F2 = 0; ) D F1 = − 7;0 ; F2 = ( ) 7;0 Câu 16: Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D Câu 17: Có cách chọn cặp đơi tham gia văn nghệ từ nhóm gồm bạn nam bạn nữ? A 13 B 42 C D Câu 18: Từ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A 12 B 64 C 256 D 24 Câu 19: Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A = 2, 3, 4, 5, 6 A C54 B C64 C A54 D A64 Câu 20: Có cách chọn học sinh từ tổ gồm 15 học sinh? A 32760 B 50625 C 60 Câu 21: Có số hạng khai triển nhị thức ( − 2x ) A B C D 1365 D Câu 22: Một lớp có 35 học sinh, có học sinh tên Linh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác suất để học sinh tên Linh lên bảng 1 1 A B C D 35 175 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 23: Cho tập hợp A = 1; 2; 4;5;8;9 lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chẵn là: A B C D Câu 24: Để kiểm tra sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn đủ loại 3 A B C D 11 Câu 25: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M ( 3; −2 ) song song với đường thẳng d : 2x + y − = A x + y − = B x + y − = C x + y − = D x + y − = Câu 26: Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x + y + − m = d : ( m + 3) x + y + 2m − = song song? A m = B m = −1 C m = D m = Câu 27: Đường tròn ( C ) có tâm I ( −1;2 ) cắt đường thẳng d : 3x − y − 15 = theo dây cung có độ dài Tìm phương trình đường trịn ( C ) A ( x − 1) + ( y + ) = 49 B ( x + 1) + ( y − ) = 49 C ( x − 1) + ( y + ) = D ( x + 1) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho đường tròn ( S ) có tâm I nằm đường thẳng y = − x , bán kính R = tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình ( S ) , biết hoành độ tâm I số dương A ( x − 3) + ( y − 3) = B ( x − 3) + ( y + 3) = C ( x − 3) − ( y − 3) = D ( x + 3) + ( y + 3) = 2 2 2 2 Câu 29: Phương trình tắc parabol ( P ) có tiêu điểm F ( 5;0 ) là: A y = 20 x B y = 30 x C y = 15 x D y = 10 x Câu 30: Một bạn có áo xanh, áo trắng quần màu đen Hỏi bạn có cách chọn quần áo để mặc? A 35 B 66 C 12 D 60 Câu 31: Số cách xếp nam nữ thành hàng ngang cho nữ đứng cạnh A 362880 B 2880 C 5760 D 17280 Câu 32: Một nhóm có học sinh nam học sinh nữ Nhóm muốn xếp theo hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm Có cách xếp để khơng có bạn nam đứng kề A 6! B 3!.3! C 3!.A43 D 3!.C43 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 Câu 33: Từ hộp chứa cầu trắng, cầu xanh kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có màu trắng? 5 1 A B C D 42 21 Câu 34: Một tổ học sinh có nữ nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam 21 A B C D 12 44 22 Câu 35: Một hộp đựng 12 viết đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có tích hai số số chẵn 17 A B C D 11 22 22 11 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác số chia hết cho ( ) Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip ( E ) qua điểm M 3; M nhìn hai tiêu điểm ( E ) góc vng Viết phương trình tắc ( E ) cho Câu 38: Một họp có tham gia nhà Tốn học có nam nữ, nhà Vật lý có nam nữ nhà Hóa học có nam nữ Người ta muốn lập ban thư kí gồm nhà khoa học Tính xác suất để ban thư kí chọn phải có đủ lĩnh vực có nam lẫn nữ Câu 39: Cho hypebol ( H ) có hai tiêu điểm F1 ; F2 nằm Ox đối xứng qua gốc tọa độ O , ( H ) 41 qua điểm M có hồnh độ −5 MF1 = ; MF2 = Viết phương trình tắc hypebol 4 (H ) HẾT Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm) Câu 1: 1 Cho tam giác ABC với A ( −3;6 ) ; B ( 9; −10 ) G ;0 trọng tâm Tọa độ C là: 3 A C ( 5; − ) B C ( 5; ) C C ( −5; ) D C ( −5; − ) Lời giải Chọn C x + x + x = 3xG x = 3xG − ( xA + xB ) C C ( −5; ) Ta có : A B C yC = yG − ( y A + yB ) y A + yB + yC = yG Câu 2: Chiều cao đồi h = 347,13m 0, 2m Độ xác d phép đo A d = 347,13m B 347,33m C d = 0, 2m D d = 346,93m Lời giải Chọn C Ta có a số gần a với độ xác d qui ước viết gọn a = a d Vậy độ xác phép đo d = 0, 2m Câu 3: Tứ phân vị thứ mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 A 18 B 15 C 40 D 46 Lời giải Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: 9; 10; 15; 18; 19; 27; 30; 40; 46; 100; 200 Tứ phân vị thứ nhì trung vị dãy số liệu là: Q2 = 27 Tứ phân vị thứ trung vị dãy số liệu: 9; 10; 15; 18; 19 Khi tứ phân vị thứ là: Q1 = 15 Câu 4: Số lượng ly trà sữa quán nước bán 20 ngày qua là: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41 Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: A 20 B 22 C 24 Lời giải D 26 Số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm Ta có Q1 = 10; Q2 = 19; Q3 = 32 Vậy khoảng tứ phân vị mẫu số liệu là: Q = 32 − 10 = 22 Câu 5: Chọn khẳng định bốn phương án sau Độ lệch chuẩn là: A Bình phương phương sai B Một nửa phương sai C Căn bậc hai phương sai D Hiệu số lớn số nhỏ Lời giải Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Chọn đáp án: Câu 6: C Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A ( 2; 1) , B ( 0; − 3) , C ( 3; 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành A ( 5; 5) B ( 5; − ) C ( 5; − ) D ( −1; − ) Lời giải Chọn A A B D C Gọi D ( x; y ) , ABCD hình bình hành AD = BC ( x − 2; y − 1) = ( 3; ) x − = x = y −1 = y = Vậy D ( 5; 5) Câu 7: Chỉ số IQ nhóm học sinh là: 60 78 80 64 70 76 80 74 86 Các tứ phân vị mẫu số liệu A Q1 = 70; Q2 = 77; Q3 = 80 B Q1 = 72; Q2 = 78; Q3 = 80 C Q1 = 70; Q2 = 76; Q3 = 80 D Q1 = 70; Q2 = 75; Q3 = 80 90 Lời giải Sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm 60 64 70 74 76 78 80 80 86 Vì n = 10 số chẵn nên Q2 số trung bình cộng hai giá trị giữa: 90 Q2 = ( 76 + 78) : = 77 Ta tìm Q1 trung vị nửa số liệu bên trái Q2 60 64 70 74 76 tìm Q = 70 Ta tìm Q3 trung vị nửa số liệu bên phải Q2 78 80 80 86 90 tìm Q = 80 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Câu 8: Nhiệt độ cao Hà Nội ngày liên tiếp tháng tám ghi lại là: 34; 34; 36; 35; 33; 31;30 (Độ C) Độ lệch chuẩn mẫu số liệu thuộc khoảng A (1; ) 7 C 2; 2 Lời giải B ( 3; ) 3 D 0; 4 Số trung bình cộng mẫu số liệu là: 34 + 34 + 36 + 35 + 33 + 31 + 30 x= 33, 29 ( x − x) Phương sai mẫu số liệu là: s = i i =1 3,92 Độ lệch chuẩn cần tính là: s 3,92 1,98 Câu 9: x = − 4t Cho đường thẳng d có phương trình Một vectơ phương d y = −3 + t A u = (1; −4 ) B u = ( 4;1) C u = (1; −3) D u = ( −4;1) Lời giải x = − 4t Từ phương trình tham số đường thẳng d , suy d có vectơ phương y = −3 + t u = ( −4;1) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số đường thẳng qua M (1; −2 ) , N ( 4;3) x = + t A y = − 2t x = + 5t B y = −2 − 3t x = + 3t C y = + 5t Lời giải x = + 3t D y = −2 + 5t Đường thẳng có véctơ phương MN = ( 3;5) qua M (1; −2 ) nên có phương trình tham x = + 3t số y = −2 + 5t Câu 11: Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x − y + = : −3 x + y − 10 = A Cắt không vuông góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với Lời giải Tọa độ giao điểm 1 nghiệm hệ phương trình: x − y +1 = 3x − y + = −3x + y − 10 = 3x − y + 10 = Hệ phương trình vô nghiệm nên hai đường thẳng 1 song song với Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; − ) đến đường thẳng : 3x − y − = A B 24 12 Lời giải C D − 24 Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Ta có: d ( M , ) = 3.3 − ( −4 ) − 32 + ( −4 ) = 24 Câu 13: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? 2 A x + y + x − y + = 2 B x + y − x + y + 13 = 2 C x + y − x − y − = 2 D x + y + x − y + = Lời giải Một phương trình trở thành phương trình đường trịn a + b − c 2 2 Phương trình x + y − x − y − = x + y − x − y − = 2 2 Có a = 2, b = 1, c = −3 a + b − c = + + = Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −3; ) B (1; ) Viết phương trình đường trịn đường kính AB ? A x + y + x − y + = B x + y − x + y + = C x + y + x − y − = D x + y − x + y − = Lời giải Ta có AB = ( 4; ) AB = 20 = Gọi I trung điểm AB , suy I ( −1;3) Phương trình đường trịn tâm I , bán kính R = ( x + 1) + ( y − 3) 2 = x2 + y + 2x − y + = Câu 15: Tọa độ tiêu điểm hypebol ( H ) : A F1 = ( −5;0 ) ; F2 = ( 5;0 ) ( ) AB = ( ) x2 y − = 16 B F1 = ( 0; −5) ; F2 = ( 0;5) ( C F1 = 0; − ; F2 = 0; ) D F1 = − 7;0 ; F2 = ( ) 7;0 Lời giải Gọi F1 = ( −c;0 ) ; F2 = ( c;0 ) hai tiêu điểm ( H ) x2 y 2 Từ phương trình ( H ) : − = , ta có: a = 16 b = suy 16 c = a + b2 = 25 c = 5, ( c ) Vậy tọa độ tiêu điểm ( H ) F1 = ( −5;0 ) ; F2 = ( 5;0 ) Câu 16: Có sách Tốn khác sách Vật lí khác Hỏi có cách chọn sách số sách đó? A 12 B C D Lời giải Chọn sách sách ( sách Tốn sách Vật lý) có cách chọn Câu 17: Có cách chọn cặp đơi tham gia văn nghệ từ nhóm gồm bạn nam bạn nữ? Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 A 13 B 42 C Lời giải Số cách chọn bạn nam bạn nữ là: 7.6 = 42 D Câu 18: Từ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác C 256 D 24 Lời giải Mỗi số lập hoán vị số, nên lập được: P4 = 4! = 24 số A 12 B 64 Câu 19: Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A = 2, 3, 4, 5, 6 A C54 B C64 C A54 D A64 Lời giải Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ A A54 Câu 20: Có cách chọn học sinh từ tổ gồm 15 học sinh? A 32760 B 50625 C 60 Lời giải Số cách chọn học sinh từ tổ gồm 15 học sinh C154 = 1365 Câu 21: Có số hạng khai triển nhị thức ( − 2x ) A B D 1365 C Lời giải D Ta có khai triển nhị thức ( a + b ) có n + số hạng n Vì khai triển ( − 2x ) có + = số hạng Câu 22: Một lớp có 35 học sinh, có học sinh tên Linh Trong lần kiểm tra cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên học sinh lớp lên bảng Xác suất để học sinh tên Linh lên bảng 1 1 A B C D 35 175 Lời giải Số cách chọn bạn học sinh lớp 35 cách Số cách chọn bạn tên Linh bạn cách Vậy xác suất để học sinh tên Linh lên bảng Câu 23: = 35 Cho tập hợp A = 1; 2; 4;5;8;9 lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chẵn là: A B C D Lời giải Số phần tử không gian mẫu: n ( ) = Biến cố số lấy số chẵn là: A = 2; 4;8 nên n ( A) = Page Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Suy P ( A ) = n ( A) n () = = Câu 24: Để kiểm tra sản phẩm công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa nho hộp sữa dâu Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Xác suất để hộp sữa chọn đủ loại 3 A B C D 11 Lời giải Ta có: n() = C123 = 220 Gọi A biến cố:”3 hộp sữa chọn đủ loại” 60 n( A) = C51.C41 C31 = 60 P( A) = = 220 11 Câu 25: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M ( 3; −2 ) song song với đường thẳng d : 2x + y − = A x + y − = B x + y − = C x + y − = D x + y − = Lời giải Vì đường thẳng song song với d : x + y − = nên VTPT n = nd = ( 2;1) Phương trình đường thẳng là: ( x − 3) + y + = x + y − = Câu 26: Với giá trị m hai đường thẳng d1 : x + y + − m = d : ( m + 3) x + y + 2m − = song song? A m = B m = −1 C m = Lời giải D m = d : x + y = Với m = ⎯⎯ → ⎯⎯ → d1 d = ⎯⎯ → loại m = d : x + y + = Với m = d1 : x + y + − m = m + −2m − m = −1 ||d ⎯d⎯⎯ → = = m = −1 4−m d : ( m + 3) x + y − 2m − = m = −5 Câu 27: Đường trịn ( C ) có tâm I ( −1;2 ) cắt đường thẳng d : 3x − y − 15 = theo dây cung có độ dài Tìm phương trình đường tròn ( C ) A ( x − 1) + ( y + ) = 49 B ( x + 1) + ( y − ) = 49 C ( x − 1) + ( y + ) = D ( x + 1) + ( y − ) = 2 2 2 2 Lời giải Page 10 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 I A Gọi H trung điểm dây AB AH = HB = Ta có IH = d ( I ; d ) = ( −1) − − 15 + ( −1) 2 B H AB = IH ⊥ AB = 10 ( Xét IAH vuông H : AI = IH + AH = 10 ) + 32 = 49 R = 49 Phương trình đường trịn ( C ) : ( x + 1) + ( y − ) = 49 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , cho đường trịn ( S ) có tâm I nằm đường thẳng y = − x , bán kính R = tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình ( S ) , biết hồnh độ tâm I số dương A ( x − 3) + ( y − 3) = B ( x − 3) + ( y + 3) = C ( x − 3) − ( y − 3) = D ( x + 3) + ( y + 3) = 2 2 2 2 Lời giải Do tâm I nằm đường thẳng y = − x I ( a; − a ) , điều kiện a Đường trịn ( S ) có bán kính R = tiếp xúc với trục tọa độ nên: d ( I ; Ox ) = d ( I ; Oy ) = a = a = ( n ) a = −3 ( l ) I ( 3; − 3) ( S ) : ( x − 3) + ( y + 3) Vậy phương trình 2 =9 Câu 29: Phương trình tắc parabol ( P ) có tiêu điểm F ( 5;0 ) là: A y = 20 x B y = 30 x C y = 15 x D y = 10 x Lời giải Gọi phương trình tắc parabol ( P ) là: y = px ( p ) Vì ( P ) có tiêu điểm F ( 5;0 ) nên ( P) p = , tức p = 10 Vậy phương trình tắc parabol y = 20 x Câu 30: Một bạn có áo xanh, áo trắng quần màu đen Hỏi bạn có cách chọn quần áo để mặc? A 35 B 66 C 12 D 60 Lời giải Có cách chọn áo để mặc có cách chọn quần để mặc Theo quy tắc nhân có 7.5 = 35 cách chọn quần áo để mặc Page 11 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 10 Câu 31: Số cách xếp nam nữ thành hàng ngang cho nữ đứng cạnh A 362880 B 2880 C 5760 D 17280 Lời giải Ghép nữ thành nhóm có 4! Cách Hốn vị nhóm nữ với nam có 6! Cách Vậy có 4!.6! = 17280 cách Câu 32: Một nhóm có học sinh nam học sinh nữ Nhóm muốn xếp theo hàng ngang để chụp ảnh kỉ niệm Có cách xếp để khơng có bạn nam đứng kề A 6! B 3!.3! C 3!.A43 D 3!.C43 Lời giải Xếp thứ tự bạn nữ có 3! cách Khi bạn nam đứng vị trí x Xếp thứ tự bạn nam vào vị trí x có A43 cách Vậy có tất 3!.A43 cách Câu 33: Từ hộp chứa cầu trắng, cầu xanh kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy có màu trắng? 5 1 A B C D 42 21 Lời giải Số phần tử không gian mẫu: n ( ) = C9 Gọi A biến cố “3 cầu lấy có màu trắng”, ta có: n ( A) = C53 Xác suất để người chọn nam: P ( A) = C53 = C9 42 Câu 34: Một tổ học sinh có nữ nam Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam 21 A B C D 12 44 22 Lời giải Tổng số học sinh tổ + = 12 Số cách chọn học sinh số 12 học sinh là: C123 Số cách chọn học sinh có học sinh nam là: C51.C72 Xác suất để học sinh chọn có học sinh nam C51.C72 21 = C123 44 Câu 35: Một hộp đựng 12 viết đánh số từ đến 12 Chọn ngẫu nhiên Xác suất để chọn có tích hai số số chẵn 17 A B C D 11 22 22 11 Lời giải Ta có khơng gian mẫu n ( ) = C12 Gọi A biến cố “Chọn hai có tích hai số số chẵn” Page 12 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Trong 12 viết có đánh số chẵn, đánh số lẻ Tích hai số số chẵn có mang số chẵn n ( A) = C62 + C61C61 = 51 P ( A) = n ( A) n () = 17 22 Vậy xác suất để chọn hai có tích hai số số chẵn 17 22 II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 36: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác số chia hết cho Lời giải Gọi số có chữ số đôi khác x abcde a Các chữ số a, b, c, d , e lập từ cặp 1;8 , 2;7 , 3;6 , 4;5 chữ số 0;9 Ta xét trường hợp sau: Trường hợp : Trong x có chứa số , khơng chứa số : có 5.C42 4! số Trường hợp : Trong x có chứa số , khơng chứa số : có 4.C42 4! số Do số số cần tìm 5.C42 4! 4.C42 4! 1296 ( ) Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip ( E ) qua điểm M 3; M nhìn hai tiêu điểm ( E ) góc vng Viết phương trình tắc ( E ) cho ( ( Lời giải ) MF1 = −c − 3; −2 Ta có: với F1 ( −c;0 ) F2 ( c;0 ) MF2 = c − 3; −2 ) ( )( ) Từ giả thiết, ta suy MF1.MF2 = −c − c − + = c = 16 ( ) Mà M 3; ( E ) nên 12 + =1 a b2 12 + = b4 = 64 b = a = b2 + c = 24 b + 16 b Vậy S = a + b2 = 32 Câu 38: Một họp có tham gia nhà Tốn học có nam nữ, nhà Vật lý có nam nữ nhà Hóa học có nam nữ Người ta muốn lập ban thư kí gồm nhà khoa học Tính xác suất để ban thư kí chọn phải có đủ lĩnh vực có nam lẫn nữ Lời giải Ta có n() = C214 = 5985 +) Đặt A biến cố chọn nhà khoa học có đầy đủ lĩnh vực Khi đó: 1 Số cách chọn nhà Tốn học, nhà Vật lý, nhà Hóa học là: C6 C7 C8 = 840 Page 13 Sưu tầm biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 10 Số cách chọn nhà Toán học, nhà Vật lý, nhà Hóa học là: C6 C7 C8 = 1008 1 Số cách chọn nhà Toán học, nhà Vật lý, nhà Hóa học là: C6 C7 C8 = 1176 n ( A) = 840 + 1008 + 1176 = 3024 +) Đặt B biến cố chọn nhà khoa học đủ lĩnh vực mà có nam có nữ Khi đó: Số cách chọn có nam: C42 C31.C41 + C41 C32 C41 + C41 C31.C42 = 192 Số cách chọn có nữ: C22 C41.C41 + C21 C42 C41 + C21 C41 C42 = 112 n ( B ) = 192 + 112 = 304 +) Vậy số cách chọn nhà khoa học có đày đủ lĩnh vực, có nam lẫ nữ là: 3024 − 304 = 2720 Hay n( A) = 2720 Vậy P( A) = n ( A) n () = 2720 544 = 5985 1197 Câu 39: Cho hypebol ( H ) có hai tiêu điểm F1 ; F2 nằm Ox đối xứng qua gốc tọa độ O , ( H ) 41 qua điểm M có hồnh độ −5 MF1 = ; MF2 = Viết phương trình tắc hypebol 4 (H ) Lời giải Gọi phương trình tắc đường hypebol ( H ) có dạng: x2 y2 − = , F1 F2 = 2c a b2 mà c = a + b Ta có MF1 − MF2 = = 2a a = Gọi M ( −5; y1 ) ; F1 ( −c;0 ) ; F2 ( c;0 ) F1M = ( c − ) + y12 ; F2 M = ( c + ) + y12 2 F1M − F2 M = −20c = −100 c = b2 = Vậy ( H ) : x2 y − =1 16 HẾT Page 14 Sưu tầm biên soạn