Lý thuyết mạch

1 KHOA CÔNG NGH THÔNG TIN  MÔN: N T - VIN THÔNG THS. V CHIN THNG LÝ THUYT MCH P BÀI GING (Lu hành ni b) THÁI NGUYÊN 10/2009 2 C LC C LC 2 I GII THIU 3 CHNG I: CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ THUYT MCH 4 GII THIU 4 I DUNG 4 1.1. KHÁI NIM TÍN HIU 4 1.2. CÁC THÔNG S TÁC NG VÀ THNG CA MCH 11 1.3. BIU DIN MCH TRONG MIN TN S 18 1.4 CÁC YU T HÌNH HC CA MCH 22 1.5 TÍNH CHT TUYN TÍNH, BT BIN VÀ NHÂN QU CA MCH N 23 1.6 KHÁI NIM V TÍNH TNG H CA MCH N 25 1.7 CÔNG SUT TRONG MCH N U HÒA 26 1.8 K THUT TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUYT MCH 28 CÁC THÍ D MINH HA 30 NG HP NI DUNG CHNG I 39 CHNG II: CÁC PHNG PHÁP C BN PHÂN TÍCH MCH N 42 GII THIU 42 I DUNG 42 2.1 C S CA CÁC PHNG PHÁP PHÂN TÍCH MCH 42 2.2 CÁC PHNG PHÁP PHÂN TÍCH MCH C BN 46 2.3 PHNG PHÁP NGUN TNG NG 65 2.4 PHÂN TÍCH MCH TUYN TÍNH BNG NGUYÊN LÝ XP CHNG 72 CHNG III: HIN TNG QUÁ  TRONG CÁC MCH RLC 77 GII THIU 77 I DUNG 77 3.1 BIN I LAPLACE 77 3.2 CÁC THÔNG S CA MCH N TRONG MIN P 90 3.3 NG DNG BIN I LAPLACE  GII CÁC BÀI TOÁN MCH QUÁ  RLC 93 NG HP NI DUNG CHNG III 110 CHNG IV: HÀM TRUYN T VÀ ÁP NG TN S CA MCH 111 GII THIU 112 I DUNG 112 4.1 HÀM TRUYN T CA H THNG 112 4.2 ÁP NG TN S CA H THNG 114 4.3  TH BODE 117 4.4 NG DNG  TH BODE  KHO SÁT MCH N 129 NG HP NI DUNG CHNG IV 135 CHNG V: MNG BN CC VÀ NG DNG 136 GII THIU 136 5.1 MNG BN CC TUYN TÍNH, BT BIN, TNG H 136 5.2 MNG BN CC TUYN TÍNH KHÔNG TNG H 168 5.3 MNG BN CC CÓ PHN HI 179 5.4 MT SNG DNG LÝ THUYT MNG BN CC 180 NG HP NI DUNG CHNG V 213 3 I GII THIU Lý thuyt mch là mt trong s các môn c s ca k thut n t, vin thông, t ng hoá, nhm cung cp cho sinh viên kh ng nghiên cu các mch ng t, ng thi nó là c s lý thuyt  phân tích các mch s. Vi ý ngha là mt môn hc nghiên cu các h thng to và bin i tín hiu, ni dung  s lý thuyt mch (basic circuits theory) ch yu i sâu vào các phng pháp biu din, phân tích, tính toán và tng hp các h thng in to và bin i tín hiu da trên mô hình các các thông s & các phn t hp thành in hình. Tp bài ging này ch yu  cp ti lý thuyt các phng pháp biu din và phân tích mch kinh in, da trên các loi phn t mch ng t, tuyn tính có thông s tp trung, c th là: - Các phn t & mng hai cc: Hai cc th ng, có hoc không có quán tính nh phn t thun tr, thun dung, thun cm và các mch cng ng; hai cc tích cc nh các ngun n áp & ngun dòng in lý tng. - Các phn t & mng bn cc: Bn cc ng h th ng cha RLC hoc bin áp lý tng; bn cc tích cc nh các ngun ph thuc (ngun có iu khin), transistor, mch khuch i thut toán Công c nghiên cu lý thuyt mch là nhng công c toán hc nh phng trình vi phân, phng trình ma trn, phép bin i Laplace, bin i Fourier Các công c, khái nim & nh lut vt lý. Mc dù có rt nhiu c gng nhng cng không th tránh khi nhng sai sót. Xin chân thành cm n các ý kin óng góp ca bn c và ng nghip. Ngi biên son 4 CHNG I: CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ THUYT MCH GII THIU Chn g này  cp n các khái nim, các thông s và các n guyên lý c bn nht ca lý thuyt mch truyn thng. ng thi, a ra cách nhìn tng quan nhng vn  mà môn hc này quan tâm cùng vi các phng pháp và các loi công c cn thit  tip cn và gii quyt các vn ó. I DUNG • Tho lun quan im h thng v các mch in x lý tín hiu. • Tho lun các loi thông s tác ng và thng ca mch i góc  ng ng. • Cách chuyn mô hình mch in t min thi gian sang min tn s và ngc li. • Các thông s ca mch trong min tn s. • ng dng min tn s trong phân tích mch, so sánh vi vic phân tích mch trong min thi gian. 1.1. KHÁI NIM TÍN HIU Tín hiu Tín hiu là dng biu hin vt lý ca thông tin. Thí d, mt trong nhng biu hin vt lý ca các tín hiu ting nói (speech), âm nhc (music), hoc hình nh (image) có th là in áp và dòng in trong các mch in. V mt toán hc, tín hiu c biu din chính xác hoc gn úng bi hàm ca các bin c lp. Xét di góc  thi gian, mc dù trong các tài liu là không ging nhau, nhng trong tài liu này chúng ta s thng nht v mt nh ngha cho mt s loi tín hiu ch yu liên quan n hai khái nim liên tc và ri rc. Tín hiu liên tc Khái nim tín hiu liên tc là cách gi thông thng ca loi tín hiu liên tc v mt thi gian. Nó còn c gi là tín hiu tng t. Mt tín hiu x(t) c gi là liên tc v mt thi gian khi min xác nh ca bin thi gian t là liên tc. 5 Hình 1.1 mô t mt s dng tín hiu liên tc v mt thi gian, trong ó: Hình 1.1a mô t mt tín hiu bt k; tín hiu ting nói là mt thí d in hình v dng tín hiu này. Hình 1.1b mô t dng tín hiu iu hòa. Hình 1.1c mô t mt dãy xung ch nht tun hoàn. Hình 1.1d mô t tín hiu dng hàm bc nhy n v, ký hiu là u(t) hoc 1(t): Còn hình 1.1e mô t tín hiu dng hàm xung n v, còn gi hàm delta. Hàm này có phân b Dirac và ký hiu là  (t): Cn lu ý rng, v mt biên , tín hiu liên tc v mt thi gian ca chc ã nhn các giá tr liên tc. Nu biên  ca loi tín hiu này là liên tc ti mi thi im, thì tín hiu ó mi là tín hiu liên tc thc s. Hình 1.1. Mt s dng tín hiu liên tc theo thi gian. Tín hiu ri rc V mt toán hc, tín hiu ri rc là mt hàm trong ó bin thi gian ch nhn các giá tr ri rc. Thông thng, loi tín hiu ri rc n gin nht ch c nh ngha các giá tr ti các im thi gian ri rc t =n.T s , trong ó n nguyên; do ó trong các tài liu, tín hiu ri rc x(nT s ) thng c ký hiu là x(n). Hình 1.2a mô t dng mt tín hiu ri rc v mt thi gian. 6 Hình 1.2a. Minh ha tín hiu ri Hình 1.2b. Minh ha tín hiu s nh phân Tín hiu s Tín hiu s là loi tín hiu ri rc ch nhn các giá tr trong mt tp hu hn xác nh. Nu tp giá tr ca tín hiu s ch là hai giá tr (0 hoc 1) thì tín hiu ó chính là tín hiu s nh phân. Hình 1.2b là mt thí d minh ha cho tng hp này. S ly mu Ly mu là thut ng  ch quá trình ri rc hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, ây là quá trình chuyn i tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu ri rc s(n) ng ng. Ta gi s(n) là phiên bn c mu hóa t tín hiu gc s(t). Nu s(n) quan h vi tín hiu gc s(t) theo biu thc: thì ngi ta gi ây là quá trình ly mu u, trong ó T s c gi là c ly mu hay chu k ly mu. Có th mô hình hóa quá trình ly mu này thành b ly mu nh hình 1.3. Trong ó, phn t ht nhân là mt chuyn mch hot ng óng/ngt theo chu k T s . Hình 1.3. Mô hình hóa quá trình ly mu Chuyn i AD/DA Chuyn i AD là quá trình s hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, ây là quá trình chuyn i tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu s ng ng. Thông thng, trong các h thng in t, quá trình này bao gm ba công on: Trc 7 tiên là công on ri rc hóa tín hiu v mt thi gian. K tip là công on làm tròn các giá tr ã ly mu thành các giá tr mi thuc mt tp hu hn; công on này còn gi là công on lng t hóa. Cui cùng, tùy thuc vào h thng s c s dng mà các giá tr ã c ng t hóa s c mã hóa ng thích vi thit b x lý và môi trng truyn dn. Ngc li quá trình chuyn i AD là quá trình chuyn i DA. ây là quá trình phc hi tín hiu liên tc s(t) t tín hiu s ng ng. X lý tín hiu X lý tín hiu là mt khái nim rng  ch các quá trình bin i, phân tích, tng hp tín hiu nhm a ra các thông tin phc v cho các mc ích khác nhau. Các h thng khuch i và chn lc tín hiu; Các h thng iu ch và gii iu ch tín hiu; các h thng phân tích, nhn dng và tng hp thông tin phc v các lnh vc an ninh-quc phòng, chn oán bnh, d báo thi tit hoc ng t là nhng thí din hình v x lý tín hiu. Mch in S to ra, tip thu và x lý tín hiu là nhng quá trình phc tp xy ra trong các thit b & h thng khác nhau. Vic phân tích trc tip các thit b và h thng in thng gp mt s khó khn nht nh. Vì vy, v mt lý thuyt, các h thng in thng c biu din thông qua mt mô hình thay th. Hình 1.4. Mch tích phân. Trên quan im h thng, mch in là mô hình toán hc chính xác hoc gn úng ca mt h thng in, nhm thc hin mt toán t nào ó lên các tác ng  u vào, nhm to ra các áp ng mong mun  u ra. Mô hình ó thng c c trng bi mt h phng trình mô t mi quan h gia các tín 8 hiu xut hin bên trong h thng. Trong min thi gian, các h thng mch liên tc c c tng bi mt h phng trình vi tích phân, còn các h thng mch ri rc c c trng bi mt h phng trình sai phân. V mt vt lý, mch in là mt mô hình ng ng biu din s kt ni các thông s và các phn t ca h thng theo mt trt t logic nht nh nhm to và bin i tín hiu. Mô hình ó phi phn ánh chính xác nht & cho phép phân tích c các hin ng vt lý xy ra, ng thi là c s  tính toán & thit k h thng. Thí d hình 1.4 là mô hình mt mch in liên tc thc hin toán t tích phân, trong ó mi quan h vào/ra tha mãn ng thc: u ra = k  u v dt . Hình 1.5 là mt trong nhng mô hình ng ng ca bin áp thng. Trong mô hình tng ng ca phn t này có s có mt ca các thông s in tr R, in cm L và h cm M. Nhng thông só c trng cho nhng tính cht vt lý khác nhau cùng tn ti trên phn t này và s phát huy tác dng ca chúng ph thuc vào các iu kin làm vic khác nhau. Hình 1.5. Mt mô hình tng ng ca bin áp thng. Cn phân bit s khác nhau ca hai khái nim phnt và thông s. Phn t (trong tài liu này) là mô hình vt lý ca các vt liu linh kin c th nh dây dn, t in, cun dây, bin áp, diode, transistor Thông s là i ng vt lý c trng cho tính cht ca phn t. Mt phn t có th có nhiu thông s. V mt in, v mch ng ng ca các phn t có ngha là biu din các tính cht v in ca phn t ó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y ni vi nhau theo mt cách nào ó. Cui cùng  biu din cách u ni tip nhiu thông s ngi ta v các ký hiu ca chúng u n ni vi u kia to thành mt chui liên tip, còn trong cách u ni song song thì các cp u ng 9 ng c ni vi nhau. Trong   mch in các on lin nét ni các ký hiu thông s c trng cho các dây ni có tính cht dn in lý ng. Cng nên lu ý, v mt hình thc,   mch in trong lý thuyt mch khác vi   chi tit ca mt thit b.   mch in (trong lý thuyt mch) là mt phng tin lý thuyt cho phép biu din và phân tích h thng thông qua các thông s và các phn t hp thành, còn s  chi tit ca tht b là mt png tin k thut biu din s ghép ni các linh kin ca thit b thông qua các ký hiu ca các linh kin ó. Mch tng t & mch ri rc Xét trên phng din x lý tín hiu thì các h thng mch là mô hình to và bin i tín hiu ch yu thông qua ba con ng, ó là: - X lý tín hiu bng mch tng t (analog circuits). - X lý tín hiu bng mch ri rc (discrete circuits). - X lý tín hiu bng mch s (digital circuits), gi là x lý s tín hiu. Nh vy, cách thc x lý tín hiu s qui nh tính cht và kt cu ca các h thng mch. Trên hình 1.6 là s phân loi mch in x lý tín hiu liên tc. Hình 1.6. Các h thng mch in x lý tín hiu liên tc Mch có thông s tp trung & mch có thông s phân b Mt h thng mch c cu thành t phn ln các phn t mch tuyn tính & không tuyn tính. Trong ó, mch tuyn tính li c chia thành mch có thông s phân b (nh dây dn, ng dn sóng, dng c phát nng ng ) và mch có thông s tp trung. 10  di tn s thp, khi kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti các phn t lân cn là rt nh so vi bc sóng ca tín hiu, các mch in c phân tích nh tp hp các thông s tp trung. Lúc này khái nim dòng dch trong h phng trình Maxwell là không áng k so vi dòng dn (dòng chuyn ng có ng ca các in tích trong dây dn và các phn t mch, quy c chy trên ti t im có in th cao n im có in th thp), nhng bin thiên ca t trng và in trng trong không gian có th b qua c.  tn s rt cao, kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti các phn t lân cn có th so sánh vi c sóng ca tín hiu truyn lan, các mch in c xem nh có thông s phân b. Lúc này nng ng t trng tích tr c liên kt vi in cm phân b trong cu trúc, nng lng in trng tích tr c liên kt vi in dung phân b, và s tn hao nng lng c liên kt vi in tr phân b trong cu trúc Lúc này khái nim dòng dch (nhng bin thiên ca t trng và in trng phân b trong không gian) tr nên có ý ngha. Nhiu trng hp các vi mch c coi là có các tham s phân b dù nó làm vic  di tn thp vì gii hn kích thc ca nó. Các trng thái hot ng ca mch Khi mch  trng thái làm vic cân bng & n nh, ta nói rng mch ang  Trng thái xác lp. Khi trong mch xy ra t bin, thng gp khi óng/ngt mch hoc ngun tác ng có dng xung, trong mch s xy ra quá trình thit lp li s cân bng mi, lúc này mch  trng thái quá . Hình 1.7. Mch n có khóa óng ngt. Các bài toán mch Có hai lp bài toán v mch in: phân tích và tng hp mch. Phân tích mch có th hiu  hai góc , vi mt kt cu h thng sn có thì: [...]...- Các quá trình n ng l ng trong m ch, quan h ph n t x y ra nh th nào? Nguyên lý ho t v n - i n áp & dòng i n trên các ng c a m ch ra sao? ây là các c a lý thuy t m ch thu n tuý ng v i m i tác ng u vào, chúng ta c n ph i xác h th ng trong mi n th i gian c ng n nh áp ng ra c a trong mi n t n s là gì? Quá trình bi n... các c u ki n khác ng c t ng cho ngu n có th là: +S c i n ng c a ngu n (eng): m t m ch c a ngu n, o b ng i n v “vôn” và + Dòng i n ngu n (ing): m t m ch c a ngu n, o b ng i ng v t lý có giá tr là i n áp h c ký hi u là V ng v t lý có giá tr là dòng i n ng n n v “ampe” và c ký hi u là A 1.2.3 Mô hình ngu n i n S xác nh các thông s t o ngu n d n n s phân lo i ngu n tác ng thành hai lo i sau: + Ngu n i n... ng h p ngu n áp lý ng, t c n i tr ngu n b ng không, i n áp mà ngu n cung c p cho m ch ngoài s không ph thu c vào t i • Ngu n dòng c l p: ký hi u ngu n dòng Hình 1.15 Ngu n dòng cl p c l p có hai ki u nh hình 1.15 Hình 1.16 Ngu n dòng n i v i t i Bây gi ta xét dòng i n mà ngu n này cung c p cho m ch ngoài (hình 1.16): Iab = Nh v y ta th y r ng trong tr I ng Ri + Rt Ri ng h p ngu n dòng lý ng, t c n i... th c: Eng = k U1 (k: Là h s t l ) Trong tr i n áp i u khi n U1 ng h p lý t ng thì R1= , R2=0 và khi ó I1=0, U2 = Eng = KU1 + Ngu n áp c i u khi n b ng dòng (A-D), bi u di n trong hình 1.18 Trong i n ó su t ng c a ngu n Eng liên h v i dòng i n i u khi n I1 theo công th c: Hình 1.18 Ngu n A-D Eng = rI1 (r là h s t l ) Trong tr ng h p lý + Ngu n dòng ng thì R1=0, R2=0, khi ó U1 =0 và U2 =Eng = rI1 c i u... n áp i u khi n U1 theo công th c: Hình 1.19 Ngu n D-A Trong tr ng h p lý ng thì R1= , R2= và khi ó I1 = 0 ; | I2 | = Ing = gU1 + Ngu n dòng Trong ó dòng c i u khi n b ng dòng (D-D), bi u di n trong hình 1.20 i n ngu n Ing liên h v i dòng i u khi n I1 theo công th c: 17 Hình 1.20 Ngu n D – D Ing = I1 ( là h s t l ) Trong tr ng h p lý t ng thì R1=0, R2= và khi ó : U1 = 0, | I2 | = Ing = I1 1.3 BI U DI... và m ch tuy n tính bao g m: +Có th áp d ng nguyên lý x p ch ng c tuy n +Ph c tr ng cho ph n t là m t ng trình c a m ch là ph ng th ng ng trình vi phân tuy n tính 24 +D * i tác ng v i t n s b t k , trong m ch không phát sinh ra các hài m i i v i m ch không tuy n tính, thì các tính ch t nói trên không còn úng n a: -Không áp d ng - c tuy n -Ph - c nguyên lý x p ch ng c tr ng cho ph n t không là ng trình... khi ó công su t trên t i s (1.48) tc c i và có giá tr b ng: 1.8 K THU T TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUY T M CH 1.8.1 K thu t chu n hóa qua các giá tr t ng i Ta bi t r ng giá tr c a các ph n t và các thông s trong m ch n th trong m t kho ng r t r ng và liên quan t i các giá tr m c a 10, khó kh n nhi u làm nh h này trong lý thuy t m ch th d ng các giá tr ã ng nt c tính toán u này gây kh c ph c nh ng s d ng m... ng ng t t bi n dòng i n trên ph n t và thu c lo i quán tính Xét v m t th i gian, i n áp trên ph n t thu n c m nhanh pha so v i dòng i n là /2 -Thông s h c m (M): H c m là thông s có cùng b n ch t v t lý v i i n c m, nh ng nó cho s nh h c tr ng ng qua l i c a hai ph n Hình 1.12 Hai cu n dây ghép h c m t t g n nhau khi có dòng i n ch y trong chúng, n i ho c không n i v Ví d nh trên hình 1.12 ta th y... n, có m t ph qu d a trên cách bi u di n ph c, vì v y tr c khi b ng pháp r t có hi u c vào ph n này sinh viên c n n m ch c các ki n th c toán v s ph c 1.3.1 Cách bi u di n ph c các tác ng i u hoà Theo lý thuy t chu i và tích phân Fourier, các tín hi u ng u nhiên theo th i gian và h u h n v biên u có th phân tích thành các các thành ph n dao ng i u hoà B i v y vi c phân tích s ho t tuy n tính, i tác... I (1.27) r I exp [ j (ωt + ϕi ) ] I I Y = ur = m = m exp(ϕi − ϕu ) U U m exp [ j (ωt + ϕu ) ] U m (1.28) Nh v y, t các bi u th c trên ta có th rút ra: Sau ây ta xét tr kháng và d n n p c a các ph n t lý tham s th ng: - i v i ph n t thu n tr : - i v i ph n t thu n dung: - v i ph n t thu n c m: 20 ng t ng ng v i các Trong ó: Nh v y nh có cách bi u di n ph c, ta ã thay th các phép l y toán t nhân p, còn . son 4 CHNG I: CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ THUYT MCH GII THIU Chn g này  cp n các khái nim, các thông s và các n guyên lý c bn nht ca lý thuyt mch truyn thng. ng. in lý ng. Cng nên lu ý, v mt hình thc,   mch in trong lý thuyt mch khác vi   chi tit ca mt thit b.   mch in (trong lý thuyt mch) là mt phng tin lý thuyt. x lý và môi trng truyn dn. Ngc li quá trình chuyn i AD là quá trình chuyn i DA. ây là quá trình phc hi tín hiu liên tc s(t) t tín hiu s ng ng. X lý tín hiu X lý tín