Lý thuyết và các bài tập dao động cơ học

GV: Trnh Hong Trung Lí THUYT V CC DNG BI TP CHNG I : DAO NG C I. DAO NG IU HềA A. Lí THUYT: 1. Phơng trình dao động có dạng : . ( )x A cos t = + hoặc .sin( . ).x A t = + 2. Vận tốc trong dao động điều hoà. ' . .sin( )v x A t = = + 3. Gia tốc trong dao động điều hoà. ' " 2 2 . . ( . ) .a v x A cos t x = = = + = ( a luụn hng v VTCB ) Trong đó: + A là biên độ dao động > 0. chiu di qu o L =2A. + là tốc góc, đơn vị (rad/s) > 0 + là pha ban đầu ( là pha ở thời điểm t = 0), đơn vị (rad). + x là li độ dao động ở thời điểm t. + ( .t + ) là pha dao động ở thời điểm t bt k. - x , v, a dao ng iu hũa vi cựng tn s gúc , tn s f, chu k T. vi T f 2 2 == - v dao ng sm pha hn x l /2, a dao ng sm pha hn v l /2, a dao ng ngc pha vi x. - Vt VTCB : x = 0, v max = A , a = 0. Vt biờn x = A, v = 0, a max = A 2 . - H thc c lp: x 2 + 2 2 v = A 2 , 2 2 v + 4 2 a = A 2 - Lc gõy dao ng: F = ma = -m 2 x. ( F luụn hng v VTCB, gi l lc phc hi ), F max = m 2 A - ng nng :W = )(sin 22 0 2 222 += t Ammv C nng:W = W + W t = 2 2 mv + 2 2 kx = 2 2 max mv = - Th nng : W t = )(cos 22 0 2 222 += t Amkx = 2 2 kA = 2 22 Am . - ng nng v th nng bin i iu hũa vi tn s gúc =2 , f = 2f, T = T/2. - T s gia ng nng, th nng, c nng. 2 max 22 max 22 2 v vv xA x W W t = = 2 max 2 2 22 v v A xA W W = = 2 max 22 max 2 2 v vv A x W W t == CC DNG BI TP C BN Dng 1: Bi toỏn vit phng trỡnh dao ng. Phng trỡnh c s: . ( )x A cos t = + ( 1) , ' . .sin( )v x A t = = + ( 2), a =- 2 sin( t + ) =- 2 x ( 3) Phi i tỡm A, , . Tỡm : T f 2 2 == + Chu k T (s) l khong thi gian vt thc hin mt dao ng ton phn T = N t ( N l s dao ng vt thc hin c trong thi gian t ) Tỡm A: + Da vo chiu di qu o A =L/2 + Da vo v max = A ; a max = A 2 + Da vo biu thc c lp: x 2 + 2 2 v = A 2 , 2 2 v + 4 2 a = A 2 + Da vo biu thc ca nng lng : W = W + W t = 2 2 mv + 2 2 kx = 2 2 max mv = 2 2 kA = 2 22 Am . 1 A A/-A 0 -A/2 -A/ A/2 W = W t W = W t W = 3 W t W = 3 W t W = 0 W tmax =W W = 0 W tmax =W W max =W W tmax =0 v>0 v<0 a> 0 a<0 -A -A0 x< 0 x> 0 v=0 v=0 v= A x GV: Trịnh Hoàng Trung Tìm ϕ : Dựa vào điều kiện ban đầu: tìm x, v, a tại t = 0, thay vào các phương trình cơ sở, giải phương trình suy ra ϕ . Chú ý điều kiện giới hạn của ϕ . Hệ quả: + Tại t = 0, vật ở biên dương ϕ = 0 + Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm ϕ = 2/ π + Tại t = 0, vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm ϕ =2 3/ π + Tại t = 0, vật qua vị trí -A 2 /2 theo chiều dương ϕ =- 4/3 π + Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương ϕ = 2/ π + Tại t = 0, vật qua A/2 theo chiều dương ϕ =- 3/ π Vd: Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí 2 3A− theo chiều âm? Tìm pha ban đầu nếu t = 0 vật qua vị trí 2 2A theo chiều dương? Dạng 2: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí x 2 * Cách 1: Tìm ϕ 1 , ϕ 2 với cos ϕ 1 = A x 1 , cos ϕ 2 = A x 2 , và 0 πϕϕ ≤≤ 21 , ⇒ t = o T 360 . 2121 ϕϕ ω ϕϕ ω ϕ − = − = . * Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. + Vẽ đường tròn lượng giác, xác định góc OM quét khi vật di chuyển từ x 1 đến vị trí x 2 + t = o T 360 . ϕ ω ϕ = - Các khoảng thời gian đặc biệt Dạng 3: Cho phương trình, tìm quãng đường vật đi được sau thời gian t∆ từ t 1 đến t 2 + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 1 , đặt điểm này là điểm I + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 2 , đặt điểm này là điểm K + Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra S 1 . * Nếu t ∆ < T: S 1 là kết quả. * Nếu t∆ > T: ⇒ t∆ = n T + t o ( với t o < T ) + Quãng đường vật đi được = n. 4A + S 1 ( n.4A và S 1 là quãng đường vật đi được tương ứng với thời gian n.T và t o ) Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x o sau một khoảng thời gian t ∆ từ t 1 đến t 2 . + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 1 , đặt điểm này là điểm I + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật tại thời điểm t 2 , đặt điểm này là điểm K + Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ I tới K từ đó suy ra số lần vật đi qua x o là a. Nếu t∆ < T thì a là kết quả, nếu t∆ > T ⇒ t∆ = n.T + t o thì số lần vật qua x o là 2n + a ( 2n và a là số lần vật qua x o tương ứng với thời gian n.T và t o ) Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n. Cách 1: + Thay x vào phương trình li độ suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm, cho k chạy thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm từ nhỏ điến lớn , suy ra kết quả. Cách 2: + Xác định vị trí, chiều chuyển động của vật trên quỹ đạo Và vị trí tương ứng của M trên đường tròn ở thời điểm t = 0, vận dụng mối liên hệ giữa dao động diều hòa và chuyển động tròn đều suy ra lần 1, 2, 3… vật qua vị trí x, suy ra kết quả. t 1 = T OMM o . 360 10 ; t 2 = T OMM o . 360 20 2 -A A = = =0 = =2 =- = =- D 45 o 120 o -135 o -A/2 - 60 o -A A I K 0 x x o M o x M 1 M 2 A A/-A 0 -A/2 -A/ A/2 T/12 T/8 T/6 T/4 T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/8 GV: Trịnh Hoàng Trung ( chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm vật đi theo chiều âm, dương) Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v o lần thứ n + Giải phương trình v =v o suy ra các họ nghiệm, chú ý thời gian không âm, cho k chạy lấy vài giá trị thu được các thời điểm tương ứng, sắp xếp các thời điểm đó từ nhỏ đến lớn, suy ra kết quả. (Chú ý phân biệt họ nghiệm nào làm cho vật đi theo chiều âm, chiều dương.) Dạng 7: Tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t 1 . + Xét tỉ số A S 4 = n + k ⇒ t 2 – t 1 = n.T + t o . + Để tìm t o : xác định vị trí x 1 , v 1 của vật tại t 1 , xác định vị trí tương ứng M 1 trên đường tròn . Biểu điễn quãng đường S vật đi được rồi suy ra vị trí x 2 , v 2 tại t 2 xác định vị trí tương ứng M 2 trên đường tròn, xác định góc ϕ mà OM quét được, ⇒ t o = o T 360 . ϕ ω ϕ = . ( chú ý nếu k = 0,5 ⇒ t o = 0,5.T ) Dạng 8: Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t 1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S? + Xác định trạng thái chuyển động ( x, v, a)của vật tại t 1 , đặt điểm này là điểm I . + Vẽ đường đi của vật kể từ điểm I ( đảm bảo xuất phát đúng vị trí và vẽ đi theo đúng chiều vận tốc) sao cho nét vẽ đi được quãng đường S thì dừng lại, tại đó ta sẽ biết x, chiều chuyển động rồi ⇒ v, a. Dạng 9: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được sau khoảng thời gian t∆ < T/2. * Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường vật đi được càng lớn khi vật càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần biên. * Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều xác định góc OM quét được trong thời gian t ∆ là ϕ = ω . t ∆ + Quãng đường lớn nhất của vật = HK khi M đi từ M 1 đến M 2 ( M 1 đối xứng với M 2 qua trục sin ) S max =2A.sin 2 ϕ + Quãng đường nhỏ nhất của vật = 2IA khi M đi từ ' 1 M đến ' 2 M ( ' 1 M đối xứng với ' 2 M qua trục cos ) S min =2(A - Acos 2 ' ϕ ) + Nếu phải tìm S max , S min trong khoảng thời gian t∆ > T/2 thì chia nhỏ t∆ = n.T + 0,5.T + t o Tính S max , S min trong khoảng thời gian t o rồi cộng với quãng đường vật đi trong thời gian n.T là n.4A, quãng đường vật đi trong thời gian 0,5.T là 2A. + Chú ý tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất là : v max = t S ∆ max , v min = t S ∆ min Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + t ∆ . Cách 1: + Biến đổi thuần túy theo lượng giác. Cách 2: + Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn. + Tìm góc mà OM quét trong thời gian t∆ , suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điềm t + t ∆ . II CON LẮC LÒ XO. A. LÝ THUYẾT. 1. Tần số góc m k = ω , chu kỳ T = k m π ω π 2 2 = ; tần số f = m k T ππ ω 2 1 2 1 == 2. - Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB. k mg l o =∆ = 2 g ω g l T o ∆ =⇒ π 2 ( l o , là chiều dài tự nhiên và o l∆ là độ biến dạng của lò xo tại VTCB ) 3 l o O l o m k x H -A A M 2 M 1 K H ' 1 M ' 2 M I ϕ ' ϕ GV: Trịnh Hoàng Trung -Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. k mg l o α sin =∆ α π sin 2 g l T o ∆ =⇒ 3. + Chiều dài của lò xo tại VTCB: l cb = l o + o l∆ . + Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) l min = l o + o l∆ - A ⇒ l cb = ( l min + l max )/2 + Chiều dài cực đại( khi vật ở vị trí thấp nhất ) l max = l o + o l∆ + A. *Vật ở trên H thì lò xo nén, vật dưới H thì lò xo giãn. 4. Lực kéo về hay lực phục hồi: F = -kx = -m x 2 ω Đặc điểm: + Là lực gây ra dao động cho vật + Luôn hướng về VTCB + Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ … 5. Lực đàn hồi ( đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng ) + Độ lớn : F đh = k. l∆ ( l∆ là độ biến dạng của lò xo ) + Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một. + Với con lắc lò xo thẳng đứng: + F đh = k xl o +∆ ( chiều dương hướng xuống dưới ) + F đh = k xl o −∆ ( chiều dương hướng lên trên ) + Lực đàn hồi cực đại F đh max = k( o l∆ + A ) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu : + Nếu l ∆ < A ⇒ F đh max = 0 + Nếu l ∆ > A ⇒ F đh min = k( o l∆ - A ) + Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ) F = k( A - o l∆ ) 6. Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lò xo dài l 1 , l 2 , l 3 …có độ cứng k 1 , k 2 , k 3 … thì k.l = k 1 .l 1 = k 2 .l 2 = k 3 .l 3 =… + Ghép nối tiếp : 111 21 ++= kkk ⇒ cùng treo một vật vào thì T 2 = 2 2 2 1 TT + + Ghép song song: k = k 1 + k 2 +…. ⇒ cùng treo một vật vào thì 2 2 2 1 2 111 TTT += + Gắn vào lò xo k một vật m 1 thì được chu kỳ T 1 , vật m 2 thì được chu kỳ T 2 , vật m 3 = m 1 + m 2 thì được chu kỳ T 3 , vật m 4 = m 1 - m 2 thì được chu kỳ T 4 khi đó: 2 3 T = 2 2 2 1 TT + ; 2 4 T = 2 2 2 1 TT − B. BÀI TẬP: Dạng 1: khảo sát chu kỳ dao động của con lắc lò xo. Dạng 2: Khảo sát chuyển động của con lắc lò xo + Viết phương trình. + Xác định lực đàn hồi, phục hồi. + Tìm khoảng thời gian nén giãn trong một chu kỳ + Xác định động năng, cơ năng. III. CON LẮC ĐƠN. 1. Tần số góc: l g = ω ⇒ g l T π ω π 2 2 == = N t∆ ( N là số dao động vật thực hiện trong thời gian t∆ ) Tần số f = T 1 = l g π 2 1 Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, o α , S o nhỏ. 2. Lực phục hồi : F = -mg.sin α =-mg α =mg l s =m 2 ω s + Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng + Với con lắc lò xo lực phục hồi không phụ thuộc khối lượng. 3. Phương trình dao động: S = S o cos( o t ϕω + ); hoặc )cos( oo t ϕωαα += ( với s = l. α , S o = o α . l ) ⇒ )sin( ' oo tSsv ϕωω +−== = )sin( oo tl ϕωωα +− Chú ý: s và S o đóng vai trò như x và A. 4 O o α S o s -S o GV: Trịnh Hoàng Trung ⇒ )cos( 2'' oo tSsa ϕωω +−== = )cos( 2 oo tls ϕωαω +− 4. Hệ thức độc lập: a = - ω 2 .s = - ω 2 . l. α 2 2 2 2 o S v s =+ ω hoặc 2 2 2 o gl v αα =+ 5. Cơ năng: W = W đ + W t = )cos1( 2 2 α −+mgl mv = 22 2 1 o Sm ω = l mgS o 2 2 = 2 2 o mgl α = 2 222 o lm αω 6. Vận tốc v = )cos(cos2 o gl αα − ( Các cộng thức này đúng cả khi góc α lớn. ) Lực căng T = mg(3cos α - 2cos o α ) Khi vật dao động điều hòa với biên độ góc o α nhỏ. )( 222 αα −= o glv và )5,11( 22 o mgT αα −+= 7. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 ; con lắc đơn dài l 2 có chu kỳ T 2 , con lắc đơn dài l 3 = l 1 + l 2 có chu kỳ T 3 , con lắc đơn dài l 4 = l 1 – l 2 có chu kỳ T 4 thì 2 2 2 1 2 3 TTT += và 2 2 2 1 2 4 TTT −= 8. Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ:(g =const) T 2 = T 1 (1 + ) 2 t∆ α ⇒ 2 1 t T T ∆ = ∆ α ( α là hệ số nở dài của dây treo) 9. Sự thay đổ của chu kỳ theo độ cao(l = const) T 2 = T 1 (1 + ) R h∆ ⇒ R h T T ∆ = ∆ 1 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T 1 ở độ cao h 1 ở nhiệt độ t 1 khi đưa tới độ cao h 2 ở nhiệt độ t 2 thì R h T T ∆ = ∆ 1 + 2 t∆ α 11. Sự chạy sai của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày: 86400. 1 T T∆ = δ ( s ) ( T 1 là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng ) Nếu T∆ > 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi δ giây và ngược lại. 12. Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực. + Chỉ có trọng lực : g l T π 2= ( g = m P ) + Có ngoại lực → F không đổi tác dụng: ' ' 2 g l T π = ( g ’ = m P ' ) ; ( →→ → += FPP ' ) * Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a Lên nhanh dần đều Lên chậm dần đều Xuống nhanh dần đều Xuống chậm dần đều ag l T + = π 2 ' ag l T − = π 2 ' ag l T − = π 2 ' ag l T + = π 2 ' + Con lắc đơn đặt trong thùng ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a: απ cos2 22 ' T ag l T = + = ( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan α = g a ) * Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường → E ; ( a = m Eq m F tđ = ) q > 0 q < 0 → E hướng lên → E hướng xuống → E hướng lên → E hướng xuống ag l T − = π 2 ' ag l T + = π 2 ' ag l T + = π 2 ' ag l T − = π 2 ' 5 h là độ cao so với mặt đất R=6400km là bán kính trái đất GV: Trịnh Hoàng Trung + → E hướng theo phương ngang: απ cos2 22 ' T ag l T = + = ( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan α = g a ) * Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( → F luôn hướng thẳng đứng lên trên ) Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó →→ → += FPP ' ⇒ m DVg gg −= ' = g( 1 - V D D ) ⇒ ' ' 2 g l T π = = )1( 2 V D D g l − π 13. Hiện tượng trùng phùng: Gọi T o chu kỳ của con lắc 1 và T là chu kỳ cần xác định của con lắc 2, θ là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp. Nếu T o > T Nếu T o < T θ 111 += o TT θ 111 −= o TT IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG. * Tổng hợp hai dao động : ⇒ Trong đó : )cos(2 1221 2 2 2 1 2 ϕϕ −++= AAAAA ; tan ϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + ( 21 ϕϕϕ ≤≤ ) Nếu πϕ k2=∆ ( x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A max = A 1 + A 2 Nếu πϕ )1(2 +=∆ k ( x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A min = 21 A- A * Khi biết một dao động thành phần: x 1 = A 1 cos( 1 ϕω +t ) và dao động tổng hợp x = Acos( ϕω +t ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos( 2 ϕω +t ) Trong đó )cos(2 11 2 1 22 2 ϕϕ −−+= AAAAA ; tan 2 ϕ = 11 11 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA − − ; ( 21 ϕϕϕ ≤≤ ) * Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos( 1 ϕω +t ) x 2 = A 2 cos( 2 ϕω +t )…thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x = Acos( ϕω + t ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy ta được A = 22 yx AA + và x y A A = ϕ tan với ];[ maxmin ϕϕϕ ∈ V DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ * Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là : k mg k F A c µ 2 2 ==∆ * Quãng đường vật đi được từ đầu đến lúc dừng lại là: S = g A mg kA µ ω µ 22 222 = * Số lần vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N = A A ∆ 2. Hiện tượng cộng hưởng: xảy ra khi : f = f o hay T = T o hay o ωω = Với f , T , ω , và f o , T o , o ω là tần số, chu kỳ, tần số góc của hệ dao động và của ngoại lực cưỡng bức. + Con lắc treo trên toa tàu : T ch = v l ( l là chiều dài của mỗi thanh ray, v là vận tốc của tàu ) 6 x 1 = A 1 cos() x 2 = A 2 cos() Dao động tổng hợp x = Acos() )( maxmin AAA ≤≤ … … GV: Trịnh Hoàng Trung + Người đi bộ : T ch = v l ( l là chiều dài của mỗi bước chân , v là vận tốc của người ) BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ DAO DỘNG DIỀU HÒA 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 )t π cm, biên độ dao động của vật là A. A = 4cm B. A = 6cm C. A = 4m D. A = 6m 2. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kì dao động của chất điểm là A. T = 1 s B. T = 2 s C. T = 0,5 s D. T = 1 Hz 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 )t π cm, tần số dao động của vật là A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz 4. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt + π/2), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là A. π (rad). B. 2 π (rad) C. 1,5 π (rad) D. 0,5 π (rad) 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. A. x = 3cm B. x = 0cm C. x = -3cm D. x = -6cm 6. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x = 0cm 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. v = 6cm/s. 8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s 2 . C. a = - 947,5 cm/s 2 D. a = 947,5 cm/s. 9. Một vật dao động với phương trình x = 2cos (20t + ) (cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A. 40cm/s B. 4m/s C. 0, 4m/s D. Câu A hay C 10. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 2m. Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng: A. 3m/s 2 . B. 8m/s 2 . C. 0. D. 1m/s 2 . 11. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 = x 2 + 2 2 ω v . B. A 2 = v 2 + 2 2 ω x . C. A 2 = v 2 + ω 2 x 2 . D. A 2 = x 2 + ω 2 v 2 . 12. Một vật dđđh trên quỹ đạo dài 40cm.Khi x = 10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là? 13. Một chất điểm d đ đ h với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s. 14. Một chất điểm d đ đ h theo phương trình x = 3cos(πt + π/3), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là ? 15. Một vật d đ đ h theo phương trình x = 12cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. ? 16. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt) cm, toạ độ, vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. ? 17. Một vật d đ đ h phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là ? 18. Một vật d đ đ h phương trình x = 5cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là ? 19. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = -5sin(3πt) cm, biên độ, chiều dài quỹ đạo, tần số góc, tần số, chu kì, pha ban đầu, pha của dao động là ? 20. Một vật dđđh theo phương trình x = -6cos(4 t π )cm, li độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = T/8 là ? 21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 t π )cm, khi li độ của vật có giá trị là -3cm thì gia tốc, vận tốc của vật là bao nhiêu. 22. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = -24 π sin(4πt + π/2). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 23. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24 π sin(4πt - π/6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 24. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24 π cos(4πt - π/6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 25. Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình :x = 2cos(5πt - 4 π ) (cm ; s) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động. 7 GV: Trnh Hong Trung b) Tớnh pha ca dao ng, li , vn tc, gia tc thi im t = 5 1 s. c) Tớnh vn tc ca cht im khi nú qua v trớ cú li x = -1cm. 26. Mt cht im dh theo phng trỡnh : x = 2,5cos(10t - 2 ) (cm). a) Xỏc nh li v vn tc ca vt lỳc t = 1/30s. b)Cht im i qua v trớ x =1,25cm vo nhng thi im no?Phõn bit nhng ln i qua theo chiu dng v theo chiu õm c) Tỡm tc trung bỡnh ca cht im trong mt chu kỡ dao ng. 27. Mt vt dh thc hin 20 dao ng mt thi gian 31,4s. Biờn dao ng l 8cm. Tớnh giỏ tr ln nht ca vn tc v gia tc ca vt. 28. Mt cht im dh cú tn s gúc = 4rad/s. Vo thi im no ú cht im cú li x 1 = - 6cm v vn tc v 1 = 32cm/s. a) Tớnh biờn ca dao ng v vn tc cc i ca cht im. b. Lỳc u vt biờn dng, tỡm quóng ng ca vt i c sau thi gian t = T/4, t =T/2, t = 3T/4, t = T. 29. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=10sin(10t + 2 ). a, Xác định biên độ, tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động. b, Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 30 0 . c, Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t=0,1(s). 30. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=4sin(2t + 6 ) (cm). a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc.Tính V MaX , a MaX ? b,Tìm v,a khi vật ở li độ x=2(cm). c, Tìm x và a khi vật có vận tốc v= 2 1 v Max . 31.Một vật dao động điều hòa trên trục tọa độ xox với gốc tọa độ O là vị trí cân bằng của vật. Khi vật ở các tọa độ x 1 =2(cm) và x 2 =3(cm) thì nó có vận tốc 1 v =4 3 (cm/s) và 2 v =2 7 (cm/s). a, Tính A,T ?. b, Xác định vận tốc của vật khi nó qua tọa độ x 3 =2,5(cm). 32. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=10sin20t (cm). a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc. b, Tìm li độ và gia tốc khi v=-100(cm/s). c, Tìm pha dao động ứng với li độ 5(cm). 33. Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, pha ban đầu của các dao động ứng với các phơng trình : a, x 1 =10sin(5t +/3) (cm). b, x 2 = -2sint (cm). c, x 3 = 5sin(-5t + /6) (cm). d, x 4 = 20sin10t + 20cos10t (cm). e, x 5 = 4cos 2 t + 4cos( 2 t - 2 ) (cm). 34.< Học Viện KTQS-1999> Mt vt dh theo phng trỡnh: X= ) 2 2sin( 3 4 ) 6 2sin( 3 4 +++ tt (cm) a, Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động. b, Tìm vận tốc của vật khi nó dang dao động ở vị trí có li độ x=2 3 (cm). 35. Cho biết các chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không ?. a, x 1 =5cost +1 (cm). b, x 2 =4sin 2 (t + 4 ) (cm). Dng 1: Bi toỏn vit phng trỡnh dao ng. 1. Mt vt d h trờn qu o thng di 10cm, trong 1s vt thc hin c 10 dao ng ton phn Vit phng trỡnh dao ng nu ti thi im ban u : a, Vt biờn dng. b.Vt cú li A 2 /2,v ang chuyn ng theochiu dng c, Vt ang biờn õm d, Vt i qua VTCB theo chiu õm. Hóy suy ra cỏc phng trỡnh vn tc, gia tc, Vmax, Xmax ca cỏc phng trỡnh ó lp c ? 2. Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh :x = 6cos(4t + /2)cm a, Tỡm nhng thi im vt cú li x = 3 3 , nhng thi im no thỡ vt i theo chiu dng, chiu õm ? b. Tỡm nhng thi im vt cú vn tc v = 12 cm/s. khi ú vt ang cú v trớ no ? c. Tỡm nhng thi im vt cú vn tc v = -12 cm/s. Khi ú vt ang cú v trớ no ? nhn xột vi phn b ? 3.Một vật d h với tần số f=2(Hz), A=20(cm). Lập phng trình dao động trong mỗi trng hợp sau: 8 GV: Trnh Hong Trung a, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (-) b, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=-10(cm) theo chiu õm, dng? c, Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên (+). 4. Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 20(cm) và thực hiện 150 dao động/phút Lúc t=0 vật qua vị trí có tọa độ +5(cm) và đang hng vào vị trí cân bằng. Víêt phơng trình dao động 5. Một chất điểm dao động điều hòa đi c 40(cm) trong một chu kỳ. Viết phng trình dao động biết rằng lúc t=0 chất điểm qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4(cm/s) theo chiều (+) đã cho trên quỹ đạo. 6. Một vật dao động điều hòa với T=1,256(s) lúc t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x=-2(cm) với vận tốc 10(cm/s) về phía bờ gần nhất. Viết phng trình dao động. 7.Một vật d h với chu kỳ T=2(s) và biên độ A=5(cm).Lập phng trình dao động trong mỗi trng hợp: a, Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). b, Chọn gốc thời gian lúc vật ở biờn õm? 8.< Đại Học S Phạm Vinh 2000> Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8(cm/s) và gia tốc cực đại của vật là 2(m/s 2 ) lấy 2 =10. a, Xác định A,T,f . b, Viết phng trình dao động điều hòa chọn gốc thời gian lúc vật qua điểm M 0 có li độ x 0 =10 2 (cm) theo chiều (+) của trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. 9.< ĐHQGTPHCM 1997> Một vật có khối lợng m=1(kg) dao động điều hòa theo phng ngang với T=2(s) nó đi qua vị trí cân bằng với v Max =31,4(cm/s). Viết phng trình dao động chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). 10. Một vật dao động điều hòa có biên độ A=10(cm) và tần số f=2(Hz) ở thời điểm ban đầu t=0 vật chuyển động ngc chiều (+). ở thời điểm t=2(s) vật có gia tốc 8 3 (m/s 2 ), 2 . a, Viết phng trình dao động của vật. b, Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn = 20(cm/s) 11. Mt vt d h vi tn s gúc 20 rad/s lỳc t = 0 vt cú li = 2 cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta vi vn tc 40 3 cm/s. vit phng trỡnh dao ng ca vt? 12. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = 2cm v cú vn tc v = -20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 13. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = 2cm v cú vn tc v = 20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 14. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = -2cm v cú vn tc v = 20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 15. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = -2cm v cú vn tc v = -20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 16. Mt vt d h cú chu k 0,2s, khi cỏch v trớ cõn bng 2 2 cm thỡ vt cú vn tc 20 2 cm/s, chn gc thi gian l lỳc vt qua VTCB theo chiu õm thỡ phng trỡnh dao ng ca vt l? 17. Mt vt d h cú chu k 2s, vt qua VTCB cú vn tc 10 cm/s, chn gc thi gian l lỳc vt qua VTCB theo chiu dng thỡ phng trỡnh dao ng ca vt l? Dng 2: Xỏc nh thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1 n v trớ x 2 Mt vt d h cú biờn A, chu k T. Tỡm thi gian ngn nht vt i t v trớ a, x 1 = A n x 2 = 0 b, x 1 = A n x 2 = A c, x 1 = 0 n x 2 = A d, x 1 = -A n x 2 = A e,x 1 =A/2 n x 2 = A/2 f,x 1 =A 2 /2 n x 2 = A/2 g,x 1 =A 3 /2 n x 2 = A h,x 1 =-A/2 n x 2 = 0 Dng 3: Cho phng trỡnh, tỡm quóng ng vt i c sau thi gian t t t 1 n t 2 1. Mt vt d h theo phng trỡnh x = Acos( 2 T t ) cm. tỡm (theo A) quóng ng vt i c t lỳc a, t 1 = 0 n t 2 = T/12 b, t 1 = 0 n t 2 = T/6 c, t 1 = 0 n t 2 = T/4 d, t 1 = 0 n t 2 = T/3 e, t 1 = 0 n t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 n t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 n t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 n t 2 = 7T/3 2. Mt vt d h theo phng trỡnh x = Acos( 2 T t + 2 ) cm. tỡm (theo A) quóng ng vt i c t lỳc a, t 1 = 0 n t 2 = T/12 b, t 1 = 0 n t 2 = T/6 c, t 1 = 0 n t 2 = T/4 d, t 1 = 0 n t 2 = T/3 e, t 1 = 0 n t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 n t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 n t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 n t 2 = 7T/3 3. Mt vt d h theo phng trỡnh x = 10cos(2 t - 3 ) cm. tỡm quóng ng vt i c t lỳc 9 GV: Trịnh Hoàng Trung a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 1s đến t 2 = 3,5s f, t 1 = 1,25s đến t 2 = 5s g, t 1 = 2s đến t 2 = 2,5s h, t 1 = 0,5s đến t 2 = 3,25s Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x o sau một khoảng thời gian t ∆ từ t 1 đến t 2 . 1. Một vật d đ đ h theo phương trình x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = A/2 từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 0 đến t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 đến t 2 = 7T/3 2. Một vật dđđh theo phương trình x = A cos( 2 T π t + 2 π ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = -A/2 từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 0 đến t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 đến t 2 = 7T/3 3. Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2 π t - 3 π ) cm.Xác định số lần vật đi qua vị trí x= 5 3 − từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 1s đến t 2 = 3,5s f, t 1 = 1,25s đến t 2 = 5s g, t 1 = 2s đến t 2 = 2,5s h, t 1 = 0,5s đến t 2 = 3,25s Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n. 1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định thời điểm vật qua vị trí : a. x = 0 theo chiều âm lần thứ nhất b. x = 0 theo chiều dương lần thứ nhất c. x = 0 lần thứ hai d. x = - A/2 lần thứ hai 2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định thời điểm vật qua vị trí : a, x = A/2 lần thứ 2 b, x = -A/2 lần thứ 3 c, x = A 2 2 lần thứ 2 d, x = -A 2 2 lần thứ 2 Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v o lần thứ n 1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v = a, v max /2lần thứ 2 b, -v max /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = v max /2 lần thứ 3? 2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos( 2 T π t + 2 π ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v = a, v max /2lần thứ 2 b, -v max /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = v max /2 lần thứ 3? 3. Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2 π t - 3 π ) cm.Xác định thời điểm vật có gia tốc a = a, a max /2lần thứ 2 b, -a max /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm độ lớn gia tốc vật = a max /2 lần thứ 3? Dạng 7: Tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t 1 . 1.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos(2 π t - π /3) cm. tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S a. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0. b. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t 1 = 0. d. bằng 102A kể từ lúc t 1 = 0. e. bằng 103A kể từ lúc t 1 = 0,5s. f. bằng 16,5A kể từ lúc t 1 = 0. g. bằng 20,5A kể từ lúc t 1 = 1/6s. 2.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 6cos(2 π t + π /2) cm. tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S a. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0. b. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t 1 = 0. d. bằng 102A kể từ lúc t 1 = 0. e. bằng 103A kể từ lúc t 1 = 0,5s. f. bằng 16,5A kể từ lúc t 1 = 0. g. bằng (20+ 3 )A/2 kể từ lúc t 1 = 1/4s. Dạng 8: Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t 1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S? Một vật dđđh theo phương trình: x = 10cos( 2 π t - 6 π )cm.Xác định x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S a. bằng 2A kể từ lúc t 1 = 0 b, bằng 2,5A kể từ lúc t 1 = 0 c, bằng 4,5A kể từ lúc t 1 = 1/4s 2. Một d đ đ h với phương trình x = 6sin( ω t - / 2 π )cm/s. sau khoảng thời gian 1/30s vật đi được quãng đường là 9cm. tần số góc của vật là: a.20 π (rad/s) b.10 π (rad/s) c.5 π (rad/s) d.25 π (rad/s) 10 [...]... 36 N/m 6 Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào lò xo độ cứng k = 40N/m thì trong cùng một thời gian nhất định m 1 thực hiện được 20 dao động, m2 thực hiện được 10 dao động, nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo trên thì chu kỳ dao động của hệ là π /2 s tìm khối lượng hai vật? 7 Khi gắn vật m = 0,4kg vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1s, khi gắn vào một vật m 2 thì nó dao động với chu kỳ 0,5s tìm m2? 12... 81kg vào lò xo thì tần số dao động điều hòa là 10Hz , thêm vào một vật 9g thì tần số dao động là bao nhiêu? 9 Một lò xo khối lượng m, độ cứng k dao động với chu kỳ 0,2s , nếu thêm gia trọng 225g thì nó dao động với chu kỳ là 0,3s, lấy π 2 = 10 tìm khối lượng m và độ cứng của lò xo ? 10 Treo vật khối lượng m1 thì lò xo dao động với chu kỳ T1= 0,3s thay quả cầu này bằng vật có khối lượng m2 thì dao động. .. xo khơng bị nén giãn Sau đó vật được thả từ B, và dao động lên xuống với vị trí thấp nhất cách B 20cm Vận tốc cực đại của dao động là: A 100 cm/s B 1002 cm/s C 752 cm/s D 502 cm/s 9 Cơ năng của một vật dao động điều hòa là W=3.10-4J, hợp lực cực đại tác dụng lên vật là Fm=3.10-2N Chu kỳ dao động là T=1s, pha ban đầu của dao động là π/4 Phương trình dao động của vật là: π π π π     A x = 2 sin... +m2 thì hệ dao động với chu kỳ T = 0,5s,tìm T2? 11 Gắn quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo, hệ dao động với chu kì T 1 = 0,6 s Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T 2 = 0,8 s Chu kì dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò xo là ? 4.Phương trình 1 Ứng với pha bằng π/6 , gia tốc của một vật dao động điều hoà có giá trò a = – 30m/s 2 Tần số dao động f =... có chiều dài là l1 và l2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động hai con lắc chiều dài l 1và l2 lần lượt là? 23: Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8 Chiều dài l 1 và l2 tương ứng là?... năng hoặc bằng cơ năng B Bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không C Bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không C Bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng 9.Tổng hợp dao động: 1 Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm, biên độ dao động tổng hợp khơng thể là: A 6cm B 8cm C 4cm D 15cm 2 Hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình dao động lần lượt... hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = π 2cos(4πt + ) (cm); x2 = 2cos 4πt (cm) Dao động tổng hợp của vật có phương trình: 2 π π A.x =2cos(4πt+ )(cm) B x = 2cos(4πt + )(cm) 4 6 18 GV: Trịnh Hồng Trung π )(cm) 6 π )(cm 4 7.Cho hai dao động điều hồ cùng phương, cùng chu kì T = 2s Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm Dao động. .. 3 Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp? 16 có hai dao động điều hòa là x1=4sin( π t + α ) và x2=4 3cos(π t ) , biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi α bằng bao nhiêu? C.x =2cos (4πt+ D x = 2cos(4πt- CON LẮC ĐƠN 1 .Các bài tốn cơ bản 1: Mét con l¾c ®¬n cã chiỊu dµi 99cm dao ®éng víi chu k× 2s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g lµ bao nhiªu? 2 Mét con l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 4s,... treo vật 200g vào lò xo 1 thì dao động với chu kỳ 0,3s, khi treo vào vật 2 thì dao động với chu kỳ 0,4s tìm chu kỳ của hệ nếu treo vật trên vào 1 lò xo được a ghép nối tiếp từ hai lò xo trên b ghép song song từ hai lò xo trên 3 Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài Khi treo vật m vào lò xo L 1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s Nối hai... xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s 2 thì con lắc dao động với chu kỳ ? 3 Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s2 Khi xe chuyển động chậm dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ ?