Lý thuyết và bài tập vật lý lớp 12

Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 1 PHẦN 1: THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Chương I: Dao động cơ 1.1. Phát biểu được định nghĩa dao động điều hoà. 1.1.1. Định nghĩa dao động điều hòa. Viết phương trình, nêu định nghĩa các đại lượng trong phương trình? Hướng dẫn trả lời: Dao động điều hòa là dao động có ly độ x biến đổi theo thời gian tuân theo định luật hình cos (hay cocos). Phương trình dao động điều hòa: x = Acos(t + ) - A : biên độ hay giá trị cực đại của ly độ. -  : pha ban đầu là đại lượng xác định vị trí, vận tốc lúc t = 0. - (t + ) : pha dao động là đại lượng xác đinh vị trí, vận tốc lúc t. - T là chu kì của dao động. Nó là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ hay thời gian để vật thực hiện được 1 lần dao động. - f là tần số. Nó là số dao động mà vật thực hiện trong một đơn vị thời gian. -  là tần số góc của dao động. Là đại lượng trung gian cho phép xác định tần số và chu kì của dao động theo công thức :  = 2 T  = 2f 1.1.2. So sánh những điểm giống nhau và khác nhau giữa dao động điều hòa và dao động tuần hoàn? 1.1.2. Hướng dẫn trả lời: a) Giống nhau : - Đều có sự lặp lại những khoảng thời gian bằng nhau. - Hai đao động đều có chu kì, tần số. b) Khác nhau: - Dao động điều hòa mô tả bằng đinh luật hình cos và có quỹ đạo luôn là đường thẳng, trong khi dao động tuần hoàn thì không nhất thiết phải cần điều kiện đóù. - Dao động điều hòa là tập con của dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn lại là tập con của các dao động nói chung. 1.1.3. Phương trình tổng quát của dao động điều hoà có dạng là A. x = Acotg(ωt + φ). B. x = Atg(ωt + φ). C. x = Acos(ωt + φ). D. x = Acos(ωt 2 + φ). 1.1.3. Hướng dẫn trả lời: Dao động điều hòa là dao động có ly độ x biến đổi theo thời gian tuân theo định luật hình cos (hay cocos). Chọn C 1.1.4. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động T của chất điểm là A. 1s. B. 2s. C. 0,5s. D. 10s. 1.1.4. Hướng dẫn trả lời: Từ phương trình dao động x = 5cos(2πt)cm ta suy ra ω = 2π rad/s. Áp dụng công thức T .2 f 2   ta suy ra T = 1s. Đáp án: Chọn A. Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 2 1.2. Nêu được li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì. 1.2.1. Trình bày về li độ, biên độ, tần số, chu kì, pha, pha ban đầu là gì? Nhận xét về pha dao động giữa v và x; giữa a và x? 1.1.1. Hướng dẫn trả lời: Ta có phương trình dao động: x = A cos (t + ) + Phương trình vận tốc: v = - A  sin (t + ) = -A cos[(t + ) + 2  ]  v và x là 2 đại lượng vuông pha (vận tốc nhanh pha hơn li độ 2  ) + Phương trình gia tốc: a = - A  2 cos (t + ) = A  2 cos [(t + ) +  ]  a và x là 2 đại lượng ngược pha (gia tốc nhanh pha hơn ly độ ) 1.2.2. Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ. C. Lệch pha 2  so với li độ. D. Lệch pha π/4 so với li độ. 1.2.2. Hướng dẫn trả lời: Ta có phương trình dao động: x = A cos (t + ) + Phương trình vận tốc: v = - A  sin (t + ) = -A cos[(t + ) + 2  ] + Phương trình gia tốc: a = - A  2 cos (t + ) = A  2 cos [(t + ) +  ]  a và x là 2 đại lượng ngược pha (gia tốc nhanh pha hơn ly độ ) Chọn B 1.2.3. Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ. C. Lệch pha vuông góc so với li độ. D. Lệch pha π/4 so với li độ. 1.2.3. Chọn C; Hướng dẫn trả lời: Ta có phương trình dao động: x = A cos (t + ) + Phương trình vận tốc: v = - A  sin (t + ) = -A cos[(t + ) + 2  ]  v và x là 2 đại lượng vuông pha (vận tốc nhanh pha hơn li độ 2  ) 1.2.4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -4cos(5t- 3  )cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là: A. -4cm và 3  rad. B. 4cm và 2 3  rad . C. 4cm và 4 3  rad D. 4cm và 3  rad. 1.2.4. Chọn B; Hướng dẫn giải: Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 3 ta có x = -4cos(5t- 3  )cm = 4cos(5t+2 3  )cm Biên độ dao động: A = 4cm Pha ban đầu:  = 2 3  rad . 1.3. Nêu được quá trình biến đổi năng lượng trong dao động điều hoà. 1.3.1. Viết công thức tính động năng và thế năng của con lăc lò xo? Cơ năng của dao động điều hòa? 1.3.1. Hướng dẫn trả lời: Ta có : x = A cos(t + ) v = -A sin(t + ) -Động năng của vật: W đ = 1 2 mv 2 = Wsin 2 (t +  ). -Thế năng của vật: W t = 1 2 kx 2 = Wcos 2 (t +  ). -Cơ năng: W = 1 2 kA 2 = 1 2 m 2 A 2 = hằng số. Trong quá trình dao động điều hoà, có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, nhưng cơ năng của vật dao động điều hòa luôn luôn không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. 1.3.2. Nếu khối lượng tăng 4 1ần và biên độ giảm 2 lần thì cơ năng con lắc lò xo đổi thế nào? 1.3.2. Hướng dẫn trả lời: Ta có cơ năng của con lắc lò xo: W = 1 2 k.A 2 = 1 2 m A 2  2 . Khi m’ = 4 m  ’= K K m' 4m 2    A’ = A 2  A’ 2 = 2 A 4 Vậy W’ = 1 2 .4m. 2 2 A . 4 4  W’ = 2 2 1 1 ( mA ) 4 2   W’ = W 4 Vậy cơ năng giảm 4 lần. 1.3.3. Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với A. Li độ dao động. B. Biên độ dao động. C. Bình phương biên độ dao động. D. Tần số dao động. 1.3.3. Chọn C; Hướng dẫn trả lời: Cơ năng của con lắc lò xo: W = 1/2kA 2 1.3.4. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng? Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 4 A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ. 1.3.4. Chọn A; Hướng dẫn trả lời: Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng. 1.4. Viết được phương trình động lực học và phương trình dao động điều hoà của con lắc lò xo và con lắc đơn. 1.4.1. Thiết lập phương trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang? 1.4.1. Hướng dẫn trả lời: a. Phân tích lực Ở vị trí x hòn bi chịu tác dụng của 3 lực : trọng lực    P mg , phản lực  N của thanh ngang và lực đàn hồi  F của lò xo. Vì  P và  N cân bằng nhau nên chỉ còn lực F làm cho hòn bi dao động. Theo định luật Hooke thì F = - Kx, với K là độ cứng của lò xo còn dấu trừ chỉ lực F luôn luôn hướng về vị trí cân bằng. b. Lập phương trình chuyển động Theo định luật 2 Newton:        P N F ma (*) Chọn chiều dương như hình vẽ, chiếu (*) xuống  - Kx = mx”  x = - F x m  Đặt  2 = K m Suy ra x” =  2 x Hay x” +  2 x = 0 Đây là phương trình vi phân mô tả chuyển động của con lắc lò xo Nghiệm của phương trình vi phân có dạng: x = Acos(t + ) Vậy chuyển động của con lắc lò xo là một đao động điều hòa. 1.4.2. Khảo sát định tính sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo? 1.4.2. Hướng dẫn trả lời: - Kéo hòn bi từ vị trí cân bằng O đến bờ B thì lực kẻo thực hiện công và truyền cho hòn bi một năng lượng ban đầu là thế năng đàn hồi. - Thả hòn bi tức là lực kéo mất đi thì lực đàn hồi kéohòn bi chuyển động nhanh dần về vị trí căn bằng O. Động năng hòn bi tăng, thế năng lò xo giảm. - Tại vị trí cân bằng O, thế năng lò xo băng không, động năng hòn bi cực đại cb O B B’ + m N  P  K O m F  K O O x Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 5 - Do quán tính hòn bi tiếp tục chuyển động đến bờ B', lực đàn hồi f  đổi chiều làm hòn bi chuyển động chậm dần: động năng hòn bi giảm, thế năng lò xo tăng. - Tại bờ B', hòn bi dừng lại, lò xo nên tối đa, động năng hòn bi bằng không thế năng lò xo cực đại. - Sau đó hòn bi dưới tác dụng lực đàn hồi lại chuyển động về vị trí cân bằng O và quá trình như trên được lập lại. Vậy: Trong quá trình dao động của con lắc lò xo có sự chuyên hóa giữa động năng và thế năng 1.4.3. Nghiệm nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình x” + ω 2 x = 0? A. x = Asin(ωt + φ). B. x = Acos(ωt + φ). C. x = A 1 sinωt + A 2 cosωt. D. x = Atsin(ωt + φ). 1.4.3. Hướng dẫn trả lời: Chọn D 1.4.3. Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(t + 2  )cm thì gốc thời gian chọn là A. Lúc vật có li độ x = -A. B. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. C. Lúc vật có li độ x = A. D. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm. 1.4.3. Chọn D; Hướng dẫn giải: Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(t + 2  )cm khi t = 0 thì x = 0 và v<0  vật đi qua VTCB theo chiều âm. 1.5. Viết được công thức tính chu kì (hoặc tần số) dao động điều hoà của con lắc lò xo và con lắc đơn. Nêu được ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do. 1.5.1. Thế nào là con lắc đơn? Công thức lực kéo về của của con lắc đơn? Lực kéo về phụ thuộc vào đại lượng nào? Viết phương trình li độ dài của nó? 1.5.1. Hướng dẫn trả lời: + Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể và chiều dài l. Điều kiện khảo sát: Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Góc lệch  nhỏ (  10 o ). + Lực kéo vật về của con lắc đơn: P t = - mgsin : lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật. Ta có: P t = - mg l s = ma = ms" hay s" = - g l s = - 2 s ; trong đó s là li độ cong của vật (m), l là chiều dài của con lắc đơn (m). Phương trình dao động là:     0 s s sin( t ) ; trong đó s 0 = l 0 là biên độ dao động. 1.5.2. Viết công thức tính chu kì và tần số dao động của cơn lắc đơn? 1.5.2. Hướng dẫn trả lời: Công thức tính tần số góc:   g l ; Công thức tính chu kì dao động nhỏ:  T 2 . g l Công thức tính tần số dao động: 1 g f . 2    Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 6 Trong đó g là gia tốc rơi tự do có đơn vị là mét trên giây bình phương (m/s 2 ); l là chiều dài con lắc có đơn vị là mét (m). 1.5.3. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào: A. Khối lượng của con lắc B. Điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động C. Biên độ dao động của con lắc D. Chiều dài dây treo con lắc 1.5.3. Hướng dẫn trả lời: Chọn D. 1.5.4. Tại một nơi xác định, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T, khi chiều dài con lắc tăng 4 lần thì chu kì con lắc A. không đổi. B. tăng 16 lần. C. tăng 2 lần. D. tăng 4 lần. 1.5.4. Hướng dẫn trả lời: Chọn C 1.6. Trình bày được nội dung của phương pháp giản đồ Fre-nen. 1.6.1. Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen? Biểu diễn được dao động điều hoà bằng vectơ quay? 1.6.1. Hướng dẫn trả lời: Cho phương trình dao động điều hoà:    x A cos( t ) . Ta biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay  OM có đặc điểm sau: - Có gốc tại gốc của trục tọa độ Ox. - Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A. - Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác, ngược chiều kim đồng hồ). 1.7. Nêu được cách sử dụng phương pháp giản đồ Fre-nen để tổng hợp hai dao động điều hoà cùng tần số và cùng phương dao động. 1.7.1. Tổng hợp hai dao dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp vectơ quay? 1.7.1. Hướng dẫn trả lời: Xét vật tham gia 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng đa số: x 1 = A 1 cos(t +  l ) x 2 = A 2 cos(t +  2 ) Dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 . Tìm x bằng phương pháp vectơ quay. Ta vẽ các vectơ biểu diễn x 1 , x 2 , x như hình vẽ: Ta thấy      1 2 1 2 ˆ M OM haèng Cho hai vectơ 1 2 A ,A   , quay quanh O theo chiều dương với vận tốc góc  không đổi. Khi đó hình bình hành OM 1 MM 2 không biến dạng nên vectơ tổng hợp có độ lớn không đổi và cũng quay quanh O theo chiều đương với vận tốc góc . Vì tổng đại số các hình chiếu của hai vectơ 1 2 A ,A   xuống trục x'Ox bằng hình chiếu của vectơ 1 A  xuống trục đó nên chuyển động tổng hợp của hai đao động điều hòa cùng phương và cùng đa số là một dao động điều hòa cùng phương và cùng đa số. Do đó vectơ 1 A  biểu diễn dao động điều hòa tổng hợp và góc  biểu diễn pha ban đầu của đao động tổng hợp. y x A 2 A 1 A M 1 M M 2 O   1 Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 7 - Có 1 2 OM OM OM     Chiếu xuống trục Ox và trục oy: A x = Acos = A 1 cos 1 + A 2 cos 2 (1) A y =Asin = A 1 sin 1 + A 2 sin 2 (2) (l) 2 + (2) 2 cho 2 2 2 1 2 1 2 1 2 A A A 2A A cos( )     (2) (1) cho         1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan A cos A cos - Nếu x 1 và x 2 dao động cùng pha :  1 -  2 = K2  A = A 1 + A 2 - Nếu x 1 và x 2 dao động ngược pha :  1 -  2 = (2K + 1)  A = 1 2 A A - Nếu x 1 và x 2 dao động bất kỳ : 1 2 A A < A < (A 1 + A 2 ) 1.7.2. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A 1 và A 2 với A 2 = 3A 1 Tính biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên? 1.7.2. Hướng dẫn trả lời: Vì hai dao động cùng pha nên A = A 1 + A 2 = A 1 + 3A 1 = 4A 1. 1.7.3. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: 1 1 1 s( . )x Aco t   , 2 2 2 s( . )x A co t   . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ lệch của hai dao động thành phần có giá trị là A. 2 1 (2 1)k     . B. 1 2 2k    . C. 2 1 2k    . D. B hoặc C. 1.7.3. Hướng dẫn trả lời: Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi hai dao động cùng pha: 2 1 | | 2k    Chọn D 1.8.Nêu được dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức là gì. 1.8.1. Phát biểu các định nghĩa: dao động riêng, dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức? 1.8.1. Hướng dẫn trả lời: Dao động riêng là dao động có tần số riêng (f 0 ) không đổi, chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực cản của môi trường. Vật dao động bị mất dần năng lượng. Dao động được duy trì bằng cách cung cấp năng lượng để biên độ không đổi và không làm thay đổi tần số dao động riêng gọi là dao động duy trì. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. 1.8.2. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là A. do trọng lực tác dụng lên vật. B. do lực căng dây treo. C. do lực cản môi trường. D. do dây treo có khối lượng đáng kể. 1.8.2. Hướng dẫn trả lời: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là do lực cản của môi trường. Chọn C Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 8 1.8.3. Chọn phát sai? A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ D. Khi hệ dao động cưỡng bức sẽ dao động với tần số riêng của hệ. 1.8.3. Hướng dẫn trả lời: Khi hệ dao động cưỡng bức sẽ dao động với tần số của ngoại lực cưỡng bức. Chọn D 1.9. Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra. 1.9.1. Hiện tượng cộng hưởng là gì? Điều kiện để xãy ra cộng hưởng? Nêu một vài ví dụ cộng hưởng có lợi và có hại? 1.9.1. Hướng dẫn trả lời: - Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số (f) của lực cưỡng bức bằng tần số riêng (f 0 ) của hệ dao động. - Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f 0 . - Ví dụ về cộng hưởng:  Cộng hưởng có lợi: Một em nhỏ cũng có thể đưa võng cho một người lớn lên rất cao. Nếu em tác dụng lên võng một ngoại lực có tẩn số f 0 gần bằng đúng tần số riêng f 0 của võng, nghĩa là lực kéo của tay “ăn nhịp” với nhịp đong đưa của võng, sau một thời gian, biên độ dao động của võng rất lớn. Nếu muốn dừng sức để đẩy võng một lần lên cao như vậy, em nhỏ sẽ không làm được.  Cộng hưởng có hại: Chiếc cầu, bệ máy, khung xe, là những hệ thống dao động có tần số riêng. Nếu để chúng dao động cưỡng bức với một vật dao động khác đặt lên chúng (ví dụ: một máy phát điện lớn), chúng có thể rung lên rất mạnh và có thể bị gãy. 1.9.2. Dao động cưỡng bức là dao động của một vật được duy trì với biên độ không đổi nhờ tác dụng của ngoại lực tuần hoàn. A. Điều hoà. B. Tự do. C. Tắt dần D. Cưỡng bức. 1.9.2. Hướng dẫn trả lời: Dao động c là dao động của một vật được duy trì với biên độ không đổi nhờ tác dụng của ngoại lực tuần hoàn. Chọn D 1.9.3. Phát biểu nào dưới đây về dao động cưỡng bức là sai? A. Nếu ngoại lực cưỡng bức là tuần hoàn thì trong thời kì đầu dao động của con lắc là tổng hợp dao động riêng của nó với dao động của ngoại lực tuần hoàn. B. Sau một thời gian dao động còn lại chỉ là dao động của ngoại lực tuần hoàn C. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn. D. Để trở thành dao động cưỡng bức, ta cần tác dụng lên con lắc dao động một ngoại lực không đổi. 1.9.3. Hướng dẫn trả lời: Dao động cưỡng bức là dao động do tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian Chọn D 1.10. Nêu được các đặc điểm của dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, dao động duy trì. Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 9 1.10.1 Dao động tắt dần: định nghĩa, nguyên nhân, đặc điểm? 1.10.1. Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. b. Nguyên nhân: Trong thực tế các vật đều dao động trong một môi trường xác định nên các tác dụng ma sát của môi trường đó. Do phải thực hiện công để thắng ma sát nên năng lượng hệ cơ giảm dần làm cho biên độ giảm dần và cuối cùng vật dừng lại ở vị trí cân bằng. c. Đặc điểm: - Lực ma sát nhỏ thì dao động tắt dần chậm. Ví dụ: con lắc đao động trong không khí. - Lực ma sát lớn thì dao động tắt dần nhanh. Ví dụ: con lắc dao động trong nước. - Lực ma sát quá lớn thì con lắc không dao động Ví dụ: con lắc dao động trong nhớt. 1.10.2. hát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần? A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Nguyên nhân của dao động tắt dần là do ma sát. C. Trong dầu, thời gian dao động của vật kéo dài hơn so với khi vật dao động trong không khí. D. Dao động tắt dần có chu kì không đổi theo thời gian. 1.10.2. Hướng dẫn trả lời: Trong dầu lực ma sát lớn thì dao động tắt dần nhanh. Chọn C 1.10.3. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi? A. Quả lắc đồng hồ. B. Khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường giồng. C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Con lắc đơn trong phòng thí nghiệm. 1.10.3. Chọn ; Hướng dẫn trả lời: Khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường giồng thì sự tắt dần là có lợi Chọn B Kĩ năng Giải được những bài toán đơn giản về dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn. x t x t x t Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406. Trang 10 1.11.1. Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Đưa vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x 0 = 2cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v 0 = 20.π cm/s theo chiều dương trục toạ độ. Hãy viết phương trình dao động của con lắc (lấy π 2 = 10). 1.11.1. Hướng dẫn trả lời: Phương trình dao động điều hoà theo phương trình x = A.cos(ωt + φ). Ta có m k  = 10.π (rad/s) Áp dụng công thức 2 2 2 2 20 ( ) 2 ( ) 10 v A x        = 2 2 cm. Áp dụng điều kiện ban đầu ta có hệ phương trình: Khi t = 0 thì 0 0 0 0 x x A.cos x v v A. .sin v                ↔ 2 cos 2 2.cos 2 2 2 2.10 .sin 20 2 sin 2                          => φ = -π/4. Vậy phương trình dao động của con lắc là x = 2 2 .cos(10πωt - π/4) cm. 1.11.2. Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ chuyển động đầu dưới theo vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng K, khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo giản 4cm. Kéo vật rời khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc 10 3  (cm/s) theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, chiều dương hướng lên, lấy 2 2 10 / g m s . a) Viết phương trình dao động của vật ? b) Xác định vận tốc của vật khi đi qua vị trí mà lò xo giãn 1 cm. 1.11.2. Hướng dẫn trả lời: Ta có kl = mg 10 5 0,04        k g m l (rad/s) Phương trình dao động có dạng: x Acos( t+ )   cm Phương trình vận tốc: v Asin( t+ )    (cm/s) Khi t = 0 thì 2( ) 10 3. ( / )          x cm v cm s Acos 2 A.5 sin 10. 3              2 A 0 cos tan 3               2 A 0 cos 3 2 3                            2 ( ) 3 4( )          rad A cm Vậy phương trình dao động của con lắc là x = 4cos(5πt +2 3  ) cm. b) Khi vật bắt đầu dao động vật lò xo giản 4 + 2 = 6cm Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giản 4cm. Khi lò xo giản 1cm thì vật đi qua ly độ x = 3cm 2 2 2 1          v A x 2 2    v A x = 2 2 5 4 3  =  5 7 cm/s [...]... kỹ năng lớp 12 1.11.3 Một lò xo có độ cứng k = 20N/m, có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 100g Từ VTCB nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ, chọn chiều dương hướng xuống, lấy g = 2 10 a) Viết phương trình dao động điều hòa của vật? b) Tính lực hướng về cực đại ? c) Tính chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất khi vật dao động? d) Tính lực cực đại và cực tiểu... trưng vật lí thứ ba của âm 2.6.3 Âm sắc là: A Màu sắc của âm thanh B Một tính chất của âm giúp ta phân biệt các nguồn âm C đặc trưng của âm dựa vào tần số và dạng đồ thị của âm D Một tính chất vật lí của âm 2.6.3 Hướng dẫn trả lời: Âm sắc là một đặc trưng sinh lý của âm dặ vào tần số và đạng đồ thị dao động âm Chọn C Lê Thanh Sơn; 0905930406 Trang 20 Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. .. của vật Wđ = W-Wt = m 2 A2 kx m 2 A2 m 2 x2 m 2 ( A2 x 2 ) = 2 2 2 2 2 1 0,1.(2 ) 2 (0 ,12 0, 052 ) 0, 015( J ) 2 1.11.5 Một con lắc đơn dài 20cm vật nặng 100g dao động tại nơi có g = 9,8m/s2 Ban đầu người ta lệch vật khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1rad rồi truyền cho vật một vận tốc 14cm/s về vị trí cân bằng(VTCB) Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB lần thứ hai, chiều dương là chiều lệch vật Lê... hợp và tốc độ khi vật đi qua vị trí cân bằng? 1 .12. 1 Hướng dẫn trả lời: Ta có A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos ( 2 - 1) Lê Thanh Sơn; 0905930406 Trang 14 Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12 A2 = 42 + 42 + 24.4cos (180 -60) A = 4cm A1 sin 1 A2 sin 2 4sin 60 4sin180 Pha ban đầu: tan = 4 cos 60 4 cos180 A1 cos 2 A2 cos 2 3 2 vì 1 0, 2 ( rad ) 3 0 2 3 3 Vậy x1 = 4cos(100 t+2 )cm 3 Tốc độ khi vật. .. 02.100 2 (m / s ) 1 .12. 2 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình:x1 = A1cos(20t+ 6 )cm, x2 = 5 )cm, Biết vận tốc cực đại của vật là 140cm/s 6 a) Xác định biên độ A1 của dao động thứ nhất? b) Xác định pha ban đầu của vật? 1 .12. 2 Hướng dẫn trả lời: a) Ta có = 20rad/s | Vmax | |Vmax| = A Biên độ dao động tổng hợp A 3cos(20t+ A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos ( A12 -3A1+(32-72) = 0 A1... lò xo: vì A = nên Fmin = 0 1.11.4 Một vật khối lượng m = 100g được gắn vào đầu 1 lò xo nằm ngang Kéo vật cho lò xo dãn ra 10cm rồi buông nhẹ cho dao động, vật dao động với chu kì T = 1(s), lấy 2 10 , chọn chiều dương ngược chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật bắt đều dao động a) Viết biểu thức dao động điều hòa? b) Tính cơ năng của con lắc? c) Tính động năng của vật khi có ly độ x = 5cm? 1.11.4 Hướng... Sơn; 0905930406 (k Trang 25 Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12 2.11.4 Một sợi dây đầu A cố định, đầu B dao động với tần số 100Hz, = 130cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s Trên dây có bao nhiêu nút sóng và bụng sóng: A 6 nút sóng và 6 bụng sóng B 7 nút sóng và 6 bụng sóng C 7 nút sóng và 7 bụng sóng D 6 nút sóng và 7 bụng sóng 2.11.4 Hướng dẫn trả lời: v 40 0, 4m Bước sóng f 100 1... tần số và cùng cường độ âm Người ta phân biệt được âm thanh do hai nhạc cụ đó phát ra là nhờ vào đặc tính sính lí của âm đó là nhờ âm sắc Chọn B 2.6 Nêu được các đặc trưng sinh lí (độ cao, độ to và âm sắc) và các đặc trưng vật lí (tần số, mức cường độ âm và các hoạ âm) của âm 2.6.1 Trình bày các đặc trưng sinh lý của âm? 2.6.1 Hướng dẫn trả lời: Các đặc trưng sinh lí của âm: Độ cao của âm là một đặc... kỹ năng lớp 12 A2 = 62 + 62 + 2.6.6cos (-90-0) A = 6 2 cm 6sin 0 6sin( 90) A1 sin 1 A2 sin 2 Pha ban đầu: tan = A1 cos 2 A2 cos 2 6 cos 0 6 cos( 90) 4 3 ( 4 vì 0, 1 1 0 2 ) Vậy x = 6 2 cos(100 t - 4 )cm Chọn C 1 .12. 5 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f, biên độ và pha ban đầu lần lượt là:A1 = 5cm, A2 = 5 3 cm, A x = 15cos(2 ft + 3 1 = 6 rad, )cm )cm 3 1 .12. 5 Hướng... Cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha B Cùng tần số, cùng biên độ và hiệu pha không đổi theo thời gian C Cùng tần số và cùng pha D Cùng tần số và hiệu pha không đổi theo thời gian 2.7.5 Hướng dẫn trả lời: Để hai sóng giao thoa được với nhau thì chúng phải có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian Chọn D 2.8.Mô tả được hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây và nêu được điều kiện để khi . đầu của vật là: A. -4cm và 3  rad. B. 4cm và 2 3  rad . C. 4cm và 4 3  rad D. 4cm và 3  rad. 1.2.4. Chọn B; Hướng dẫn giải: Sách tham khảo theo chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 12. Lê Thanh Sơn; 0905930406 bằng động năng. B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên. D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần. vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(t + 2  )cm thì gốc thời gian chọn là A. Lúc vật có li độ x = -A. B. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. C. Lúc vật có li độ x = A. D. Lúc vật