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′ ′ ′ ui ∈ xi , xi − αIx , max xi , xi + αIx , ✭✸✳✶✷✮ vi ∈ yi , yi − αIy , max yi , yi + αIy , tr♦♥❣ ✤â Ix = xi − xi ✱ Iy = yi − yi ✱ ✈➔ α ❧➔ ❤➺ sè ❣✐➣♥ ♥ð ❝õ❛ BLXα ✳ ●✐→ trà ❝õ❛ α ❧➔ ✵✳✺ ❬✼✺❪✳ ◗✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷đ❝ ♠æ t↔ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✸✳✼✳ ′ ′ ❍➻♥❤ ✸✳✼✿ ◗✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ sû ❞ö♥❣ ♣❤➨♣ ❧❛✐ ❝♦♥ BLXα ❣✐ú❛ ❤❛✐ ❝❤❛ ♠➭ S1 ✈➔ S2 s✐♥❤ r❛ Z✳ ✣ët ❜✐➳♥✿ ❈♦♥ Z = {(u1 ,v1 ), (u2 , v2 ), , (u r❛ s❛✉ q✉→ n , )} ✤÷đ❝ s✐♥❤ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ❝õ❛ ❤❛✐ ′ ′ ❝❤❛ ♠➭ S1 = (xi , yi ), i = 1, n ✈➔ S2 = (xi , yi ), i = 1, n s➩ ✤÷đ❝ ✤ët ❜✐➳♥ ❜ð✐ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ●❛✉ss ✤ë♥❣ ❬✸✹❪✳ ❈❤✐ t✐➳t ❝õ❛ ♣❤➨♣ ✤ët ❜✐➳♥ ●❛✉ss ✤ë♥❣ ✤÷đ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ❜ð✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✷✳✷✽✮ ✈➔ ✭✷✳✷✾✮ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ✷✳ ❈→❝ ❝→ t❤➸ tr♦♥❣ q✉➛♥ t❤➸ ✤÷đ❝ s✐♥❤ r❛ s❛✉ q✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✈➔ ✤ët ❜✐➳♥ s➩ ①✉➜t ❤✐➺♥ t❤➯♠ ♠ët sè ❝→ t❤➸ ❝â ✤➦❝ t➼♥❤ ❞✐ tr✉②➲♥ ❦❤æ♥❣ tèt ❞➝♥ ✤➳♥ ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ❧í✐ ❣✐↔✐ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝ơ♥❣ ❦❤ỉ♥❣ tèt ❧➔ ❞♦ s❛✉ ❦❤✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✈➔ ✤ët ❜✐➳♥ ✈à tr➼ ❝õ❛ ♠ët sè ❝↔♠ ❜✐➳♥ ❜à ♥➡♠ r❛ ♥❣♦➔✐ ❜✐➯♥ ❝õ❛ ♠✐➲♥ A ✈➔ rỡ ũ ữợ t ữủt q✉❛ ♥❤ú♥❣ trð 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❞♦ ✐❢ d(si , b) < rsi t❤❡♥ − si ) ❡♥❞ ✐❢ d(si , b) > rsi t❤❡♥ ✶✻ ✶✼ ✶✽ ✶✾ ✷✵ ❡♥❞ ❡♥❞ ✇❤✐❧❡ oj ∈ O ❞♦ ✐❢ d(si , oj ) < rsi t❤❡♥ ✷✶ ✷✷ ✷✸ ❡♥❞ ✐❢ d(si , oj ) > rsi t❤❡♥ ✷✹ ✷✺ ❡♥❞ ❡♥❞ ✷✻ Fa r si = si + αr F n r + α a na ✷✼ ✷✽ ✷✾ − si ) ❡♥❞ ✐❢ d(si , sj ) > rsi + rsj t❤❡♥ ✼ ✽ ✾ ✶✵ ✶✶ ✶✷ F~r = F~r + (1 − nr = n r + ~ − si ) − si ) − si ) ~ ❡♥❞ ❍✐➺✉ ❝❤➾♥❤ tå❛ ✤ë ❝↔♠ ❜✐➳♥ r❡t✉r♥ S ❡✳ ❈❤å♥ ❧å❝ ❙❛✉ ❦❤✐ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣✱ ✤ët ❜✐➳♥✱ ❝→❝ ❝→ t❤➸ s➩ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ✤ë t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✭✸✳✸✮✳ ❙❛✉ ✤â t✐➳♥ ❤➔♥❤ s➢♣ ①➳♣ t❤❡♦ ❣✐→ trà t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ t❤✉ ✤÷đ❝ s❛✉ ♠é✐ t❤➳ ❤➺✳ ❈→❝ ❝→ t❤➸ tèt ♥❤➜t s➩ ✤÷đ❝ ❣✐ú ❧↕✐ ✤➸ t✐➳♣ tư❝ q✉→ tr➻♥❤ t✐➳♥ õ ỏ ỳ t tỗ ỡ s ❜ä✳ ✣➙② ❧➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❝❤å♥ ❧å❝ ❣✐ú ❧↕✐ ♥❤ú♥❣ ❝→ t❤➸ ÷✉ tó✳ ✽✺ ✸✳✷✳✷ ●✐↔✐ t❤✉➟t tè✐ ÷✉ ❤â❛ ❜➛② ✤➔♥ ❝↔✐ t✐➳♥ ●✐↔✐ t❤✉➟t tè✐ ÷✉ ❤â❛ ❜➛② ✤➔♥ ❝↔✐ t✐➳♥ ✲ ■♠♣r♦✈❡❞ P❛rt✐❝❧❡ ❙✇❛r♠ ❖♣t✐♠✐③❛✲ t✐♦♥ P tt ỵ tữ tứ tõ q s✐♥❤ ❤♦↕t ❝õ❛ ❜➛② ✤➔♥✳ ✣✐➸♠ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝ì ❜↔♥ ❣✐ú❛ ▼●❆ ✈➔ ■P❙❖ ❧➔ ❝→❝ ❝→ t❤➸ tr♦♥❣ ■P❙❖ õ sỹ tữỡ t ợ tữỡ t ợ ♠ỉ✐ tr÷í♥❣✳ ✣➦❝ ❜✐➺t ❝→❝ ❝→ t❤➸ tr♦♥❣ ■P❙❖ ❦❤ỉ♥❣ 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