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✤➸ ❧➔♠ t➠♥❣ t➼♥❤ ❝❤➼♥❤ ①→❝ ❝õ❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝✳ ❚r♦♥❣ tr÷í♥❣ ❤đ♣ ♥➔② t➼♥❤ ✤ë ỗ tr ũ ữủ t t➼❝❤ ❝õ❛ t❛♠ ❣✐→❝ ❇❉❈ ✭❤➻♥❤ ✸✳✻✭❝ ✮✮ ❍➻♥❤ ✸✳✻✿ ỗ ởt t ợ ữợ t ứ ỳ t t tr t ❝â t❤➸ rót r❛ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ t➼♥❤ ❤➔♠ t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ ❝õ❛ ❝→ t❤➸ S ♥❤÷ s❛✉✿ f itness (S) = OSlap (S) ✭✸✳✶✶✮ ✣ë ♣❤ù❝ t↕♣ ❝õ❛ ♣❤➨♣ t➼♥❤ OSlap (S) t✐➯✉ tè♥ ♠➜t t❤í✐ ❣✐❛♥ ❧➔ O n2 + n.m tr♦♥❣ ✤â n ❧➔ sè ❧÷đ♥❣ ❝→❝ ❝↔♠ m số ữủ ữợ t ❉♦ ✤â✱ ❤➔♠ t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ ❝â ✤ë ♣❤ù❝ t↕♣ t➼♥❤ t♦→♥ ❧➔ O n + n.m ✳ ✽✸ luan an ❞✳ ❚♦→♥ tû ❞✐ tr✉②➲♥ ▲❛✐ ❣❤➨♣✿ ❚r♦♥❣ ❣✐↔✐ t❤✉➟t ▼●❆ ✤➲ ①✉➜t t→❝ ❣✐↔ sû ❞ö♥❣ ♣❤➨♣ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ❧➔ BLXα ✤➣ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❬✸✹❪✱ tr♦♥❣ ✤â t❤✉ë❝ t➼❝❤ ✈➔ ✈à tr➼ ❝õ❛ ♠é✐ ❝♦♥ s✐♥❤ r❛ ❞ü❛ ✈➔♦ ❦❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❝õ❛ ❝❤❛ ♠➭✳ ❑❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❝❤❛ ♠➭ ❝➔♥❣ ❧ỵ♥ ❞➝♥ ✤➳♥ ❦❤♦↔♥❣ ữủ s r s ợ ♠➭ ❝➔♥❣ ❧ỵ♥✳ BLXα ❝❤♦ ♣❤➨♣ t❤➠♠ ❞á ♥❤ú♥❣ ②➳✉ tè ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ❬✼✺❪✳ ❈ö t❤➸ ❤❛✐ ❝❤❛ ♠➭ S1 = (xi , yi ), i = 1, n ✈➔ S2 = (xi ′ , yi ′ ), i = 1, n ✳ ❈♦♥ t↕♦ r❛ ❧➔ Z = (ui , vi ), i = 1, n ✱ s❛♦ ❝❤♦ ❣❡♥ ❝õ❛ ❝♦♥ s✐♥❤ r❛ ✤÷đ❝ ①➙② ❞ü♥❣ ❜➡♥❣ ❝→❝❤ ❧➜② ♠ët sè ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ♥➡♠ tr♦♥❣ ❦❤♦↔♥❣ ❧➙♥ ❝➟♥ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❣❡♥ ❝õ❛ ❤❛✐ ❝❤❛ ♠➭ ✤÷đ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ❜ð✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ s❛✉✿ ( ′ ′ ′ ′ ui ∈ xi , xi − αIx , max xi , xi + αIx , ✭✸✳✶✷✮ vi ∈ yi , yi − αIy , max yi , yi + αIy , tr♦♥❣ ✤â Ix = xi − xi ✱ Iy = yi − yi ✱ ✈➔ α ❧➔ ❤➺ sè ❣✐➣♥ ♥ð ❝õ❛ BLXα ✳ ●✐→ trà ❝õ❛ α ❧➔ ✵✳✺ ❬✼✺❪✳ ◗✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✤÷đ❝ ♠ỉ t↔ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✸✳✼✳ ′ ′ ❍➻♥❤ ✸✳✼✿ ◗✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ sû ❞ö♥❣ ♣❤➨♣ ❧❛✐ ❝♦♥ BLXα ❣✐ú❛ ❤❛✐ ❝❤❛ ♠➭ S1 ✈➔ S2 s✐♥❤ r❛ Z✳ ✣ët ❜✐➳♥✿ ❈♦♥ Z = {(u1 ,v1 ), (u2 , v2 ), , (u r❛ s❛✉ q✉→ n , )} ✤÷đ❝ s✐♥❤ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ❝õ❛ ❤❛✐ ′ ′ ❝❤❛ ♠➭ S1 = (xi , yi ), i = 1, n ✈➔ S2 = (xi , yi ), i = 1, n s➩ ✤÷đ❝ ✤ët ❜✐➳♥ ❜ð✐ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ●❛✉ss ✤ë♥❣ ❬✸✹❪✳ ❈❤✐ t✐➳t ❝õ❛ ♣❤➨♣ ✤ët ❜✐➳♥ ●❛✉ss ✤ë♥❣ ✤÷đ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ❜ð✐ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✷✳✷✽✮ ✈➔ ✭✷✳✷✾✮ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ✷✳ ❈→❝ ❝→ t❤➸ tr♦♥❣ q✉➛♥ t❤➸ ✤÷đ❝ s✐♥❤ r❛ s❛✉ q✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✈➔ ✤ët ❜✐➳♥ s➩ ①✉➜t ❤✐➺♥ t❤➯♠ ♠ët sè ❝→ t❤➸ ❝â ✤➦❝ t➼♥❤ ❞✐ tr✉②➲♥ ❦❤ỉ♥❣ tèt ❞➝♥ ✤➳♥ ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ❧í✐ ❣✐↔✐ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝ơ♥❣ ❦❤ỉ♥❣ tèt ❧➔ ❞♦ s❛✉ ❦❤✐ t❤ü❝ ❤✐➺♥ q✉→ tr➻♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣ ✈➔ ✤ët ❜✐➳♥ ✈à tr➼ ❝õ❛ ♠ët sè ❝↔♠ ❜✐➳♥ ❜à ♥➡♠ r❛ ♥❣♦➔✐ ❜✐➯♥ A rỡ ũ ữợ t ❱➻ ✈➟②✱ ✤➸ ✈÷đt q✉❛ ♥❤ú♥❣ trð ♥❣↕✐ ♥➔② t→❝ ❣✐↔ →♣ ❞ö♥❣ t❤✉➟t t♦→♥ ❧ü❝ ✤➞② ↔♦ ✭❱✐rt✉❛❧ ❋♦r❝❡ ❆❧❣♦r✐t❤♠ ✲ ❱❋❆✮ ✤➣ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❬✸✹❪ ✤➸ ❝↔✐ t✐➳♥ ❝❤➜t ❧÷đ♥❣ ❧í✐ ❣✐↔✐ t❤✉ ✤÷đ❝✳ ❱➻ ♠ỉ t õ ữợ t t ❝↔✐ t✐➳♥ t❤✉➟t t♦→♥ ❱❋❆ ✤➦t t➯♥ ❧➔ ✭▼♦❞✐❢✐❡❞ ❱✐rt✉❛❧ r luan an rt ỗ ▲ü❝ ✤➞② ↔♦ ❝õ❛ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❝↔♠ ❜✐➳♥✱ ❣✐ú❛ ❝↔♠ ợ A ợ ữợ ♥❣↕✐ ✈➟t✳ ❈❤✐ t✐➳t ❝õ❛ ▼❱❋❆ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ t❤✉➟t t♦→♥ ✶✵✳ ❆❧❣♦r✐t❤♠ ✶✵✿ ▼♦❞✐❢✐❡❞ ❱✐rt✉❛❧ ❋♦r❝❡ ❆❧❣♦r✐t❤♠✲▼❱❋❆ ■♥♣✉t ✿ ❈→ t❤➸ S = [(x1 , y1 ), (x2 , y2 ), , (xn , yn )] ❖✉t♣✉t ✿ ❈→ t❤➸ S ✤➣ ✤÷đ❝ ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤✳ ✶ ✇❤✐❧❡ si = (xi , yi ) ∈ S ❞♦ ✷ ▲ü❝ ✤➞② F~r = ~0✱ ▲ü❝ ❤ót F~a = ~0 ❙è ❧➛♥ ✤➞② nr = 0✱ ❙è ❧➛♥ ❤ót na = ✇❤✐❧❡ sj ∈ S & sj 6= si ❞♦ ✸ ✐❢ d(si , sj ) < rsi + rsj t❤❡♥ ✹ ✺ ✻ ✶✸ ✶✹ ✶✺ rsi +rsj d(si ,sj ) ).(sj F~a = F~a + (1 − na = na + rsi +rsj d(si ,sj ) ).(sj F~r = F~r + (1 − nr = n r + r si d(si ,b) ).(b F~a = F~a + (1 − na = n a + r si d(si ,b) ).(b F~r = F~r + (1 − nr = n r + r si d(si ,oj ) ).(oj F~a = F~a + (1 − na = n a + r si d(si ,oj ) ).(oj − si ) ❡♥❞ ❡♥❞ ✇❤✐❧❡ b ∈ {(xi , 0), (xi , H), (0, yi ), (W, yi )} ❞♦ ✐❢ d(si , b) < rsi t❤❡♥ − si ) ❡♥❞ ✐❢ d(si , b) > rsi t❤❡♥ ✶✻ ✶✼ ✶✽ ✶✾ ✷✵ ❡♥❞ ❡♥❞ ✇❤✐❧❡ oj ∈ O ❞♦ ✐❢ d(si , oj ) < rsi t❤❡♥ ✷✶ ✷✷ ✷✸ ❡♥❞ ✐❢ d(si , oj ) > rsi t❤❡♥ ✷✹ ✷✺ ❡♥❞ ❡♥❞ ✷✻ Fa r si = si + αr F n r + α a na ✷✼ ✷✽ ✷✾ − si ) ❡♥❞ ✐❢ d(si , sj ) > rsi + rsj t❤❡♥ ✼ ✽ ✾ ✶✵ ✶✶ ✶✷ F~r = F~r + (1 − nr = n r + ~ − si ) − si ) − si ) ~ ❡♥❞ ❍✐➺✉ ❝❤➾♥❤ tå❛ ✤ë ❝↔♠ ❜✐➳♥ r❡t✉r♥ S ❡✳ ❈❤å♥ ❧å❝ ❙❛✉ ❦❤✐ t✐➳♥ ❤➔♥❤ ❧❛✐ ❣❤➨♣✱ ✤ët ❜✐➳♥✱ ❝→❝ ❝→ t❤➸ s➩ ✤÷đ❝ t➼♥❤ ✤ë t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✭✸✳✸✮✳ ❙❛✉ ✤â t✐➳♥ ❤➔♥❤ s➢♣ ①➳♣ t❤❡♦ ❣✐→ trà t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ t❤✉ ✤÷đ❝ s❛✉ ♠é✐ t❤➳ ❤➺✳ ❈→❝ ❝→ t❤➸ tèt ♥❤➜t s➩ ✤÷đ❝ ❣✐ú ❧↕✐ ✤➸ t✐➳♣ tö❝ q✉→ tr➻♥❤ t✐➳♥ ❤â❛ ❝á♥ ♥❤ú♥❣ ❝→ t tỗ ỡ s ọ ữỡ ♣❤→♣ ❝❤å♥ ❧å❝ ❣✐ú ❧↕✐ ♥❤ú♥❣ ❝→ t❤➸ ÷✉ tó✳ ✽✺ luan an ✸✳✷✳✷ ●✐↔✐ t❤✉➟t tè✐ ÷✉ ❤â❛ ❜➛② ✤➔♥ ❝↔✐ t✐➳♥ ●✐↔✐ t❤✉➟t tè✐ ÷✉ ❤â❛ ❜➛② ✤➔♥ ❝↔✐ t✐➳♥ ✲ ■♠♣r♦✈❡❞ P❛rt✐❝❧❡ ❙✇❛r♠ ❖♣t✐♠✐③❛✲ t✐♦♥ ✭■P❙❖✮ ❧➔ tt ỵ tữ tứ tõ q s t ❝õ❛ ❜➛② ✤➔♥✳ ✣✐➸♠ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ❝ì ❜↔♥ ❣✐ú❛ 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tû {U1, , Un} ✈➔ ♣❤➛♥ tû t❤ù i ❝â tå❛ ✤ë Ui = (xi, yi) ❝❤➼♥❤ ❧➔ tå❛ ✤ë ❝õ❛ ❝↔♠ ❜✐➳♥ t❤ù i ✤÷đ❝ tr✐➸♥ ❦❤❛✐ tr♦♥❣ ♠✐➲♥ A✳ ❚r♦♥❣ ❦❤✐ ✤â✱ ✈➟♥ tè❝ ❝õ❛ ❝→ t❤➸ Si ❧➔ ✈➨❝✲tì n ❝❤✐➲✉ V = [(x1, y1) , (x2, y2) , , (xn, yn)] ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝❤♦ ợ q ữớ ởt t❤➸ ❣✐ú❛ ❤❛✐ t❤➳ ❤➺ ❧✐➯♥ tö❝ ✈➔ ✈à tr➼ tèt ♥❤➜t ❝õ❛ ❝→ t❤➸ t❤ù i ❝ơ♥❣ ✤÷đ❝ ❧÷✉ ỵ P besti tr➼ ♠➔ ❝→ t❤➸ ✤â ✤↕t ❣✐→ trà t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ tèt ♥❤➜t✳ ❜✳ ❑❤ð✐ t↕♦ q✉➛♥ t❤➸ ▼é✐ ❝→ t❤➸ ✤÷đ❝ ❦❤ð✐ t↕♦ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ✈à tr➼ ❜❛♥ ✤➛✉ U ✱ ✈➟♥ tè❝ ❜❛♥ ✤➛✉ ✤÷đ❝ → − ❣→♥ ❧➔ V = ✈➔ P best = U t❤ä❛ ♠➣♥ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ✭✸✳✷✮✳ ❙❛✉ ♠é✐ t❤➳ ❤➺ ❝→ t❤➸ tèt ♥❤➜t tr♦♥❣ ♠é✐ q✉➛♥ t❤➸ s➩ ✤÷đ❝ ❧÷✉ ❧↕✐ ✈➔ ỵ Gbest t tốt t ữủ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✭✸✳✶✸✮✳ Gbest = arg f itness (Si ) si ∈S ✭✸✳✶✸✮ ▼➦❝ ❞ò P❙❖ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ r➜t ♣❤ê ❜✐➳♥ tr♦♥❣ ♥❤✐➲✉ ù♥❣ ❞ư♥❣ ữ õ ỏ tỗ t ởt số ữ r tữủ tử sợ t luan an t ữợ ❝õ❛ ❝→ t❤➸ tèt ♥❤➜t ❞➝♥ ✤➳♥ ❦➳t q✉↔ t❤✉ ✤÷đ❝ ❝❤➾ ❧➔ ❝ü❝ trà ✤à❛ ♣❤÷ì♥❣✳ ❈❤➼♥❤ ✈➻ t❤➳ t→❝ ❣✐↔ ✤➲ ①✉➜t ♠ët ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❦❤ð✐ t↕♦ ❞ü❛ tr➯♥ ♣❤➙♥ ❝ư♠ ❝→❝ ❝→ t❤➸✳ ■P❙❖ ❦❤ỉ♥❣ ❝❤➾ ♥❤➟♥ ❦✐♥❤ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❝→ t❤➸ tèt ♥❤➜t ð 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(yj ) = f itness(yj ) Pm ,j t=1 f itness(yt ) = 1, m ✭✸✳✶✺✮ ❍➻♥❤ ✸✳✾✿ ❳→❝ s✉➜t ✤➸ t ữủ ỹ tr t Cbest ữợ ✸✿ ❚➻♠ ❝→ t❤➸ tèt ♥❤➜t tr♦♥❣ t♦➔♥ ❜ë q✉➛♥ t❤➸ ❞ü❛ ✈➔♦ ❣✐→ trà tèt ♥❤➜t ❝õ❛ ❤➔♠ t❤➼❝❤ ♥❣❤✐ Gbest ✈➔ ✤÷đ❝ t➼♥❤ t❤❡♦ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✸✳✶✸✮✳ ❝✳ ❈➟♣ ♥❤➟t ❝→ t❤➸ ❚r♦♥❣ P❙❖ q✉→ tr➻♥❤ ❝➟♣ ♥❤➟t t ữủ ợ t ộ t❤➸ si s➩ ✤÷đ❝ ❝➟♣ ♥❤➟t ✈➟♥ tè❝ ✈➔ ✈à tr➼ s❛✉ ♠é✐ t❤➳ ❤➺ ❞ü❛ ✈➔♦ ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✭✶✳✾✮ ✈➔ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✶✳✶✵✮ ✤➣ ✤÷đ❝ tr➻♥❤ ❜➔② ❝❤✐ t✐➳t tr♦♥❣ ❈❤÷ì♥❣ ✶ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥✳ ❚✉② ♥❤✐➯♥✱ ■P❙❖ ✤➲ ①✉➜t ✤➸ ❣✐↔✐ q✉②➳t ❝❤♦ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔② ❦❤æ♥❣ t❤➸ sû ❞ư♥❣ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✶✳✾✮ ✈➔ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ✭✶✳✶✵✮✱ ✈➻ ✈➟♥ tè❝ ❝õ❛ ♠é✐ ❝→ t❤➸ ❦❤æ♥❣ ❝❤➾ ❝❤à✉ ↔♥❤ ữ t ữợ t t❤➸ ✤➛✉ ✤➔♥ ✈➔ ❝→ t❤➸ ✤➛✉ ❝ö♠✳ ❱➻ ✈➟②✱ ũ ủ ợ ữủ t tr ♣❤➛♥ ❦❤ð✐ t↕♦ q✉➛♥ t❤➸ t→❝ ❣✐↔ ✤➲ ①✉➜t ❝→❝❤ t➼♥❤ t♦→♥ sû❛ ✤ê✐ ❝æ♥❣ t❤ù❝ t➼♥❤ ✈➟♥ tè❝ ✈➔ ✈à tr➼ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ❝➟♣ ♥❤➟t ❝→ t❤➸ ✤÷đ❝ t❤➸ ❤✐➺♥ ♥❤÷ s❛✉✿ ❚↕✐ t❤➳ ❤➺ t❤ù t✱ ❝→ t❤➸ si ❝õ❛ q✉➛♥ t❤➸ ❝♦♥ j ❝â ✈à tr➼ Uijt s➩ ❞✐ ❝❤✉②➸♥ ✈➔ ❝➟♣ ♥❤➟t ✈ỵ✐ ✈➟♥ tè❝ Vijt+1 ✤➸ tỵ✐ ✈à tr➼ ♠ỵ✐ Uijt+1 ✳ ❈ỉ♥❣ t❤ù❝ t tố tr ợ s ữủ t ❜ð✐ ✭✸✳✶✻✮ ✈➔ ✭✸✳✶✼✮✳ ✽✽ luan an ... sỹ ữợ t t ữợ õ sỷ tổ t tr tứ ỗ t ❦❤↔♦ ❦❤→❝ ♥❤❛✉ ✈➔ ❝→❝ t❤ỉ♥❣ t✐♥ tr➼❝❤ ❞➝♥ ✤÷đ❝ ró ỗ ố số t q tr ❧✉➟♥ →♥ ❧➔ tr✉♥❣ t❤ü❝ ✈➔ ❝❤÷❛ tø♥❣ ✤÷đ❝ ❝ỉ♥❣ ❜è tr♦♥❣ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ❜➜t... t➼❝❤ tr♦♥❣ ❲❙◆s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✶✳✽ ✈➼ ❞ö ✈➲ ❜➔✐ t♦→♥ ❝ü❝ ✤↕✐ ❞✐➺♥ t➼❝❤ tr♦♥❣ ❲❙◆s ❦❤æ♥❣ ỗ t ợ số ữủ trữợ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✶✳✾ ❱➼ ❞ö ✈➲ ❜➔✐ t♦→♥ t❤✐➳t ❦➳ ♠↕♥❣ ✤✐➺♥✳... ❝→❝❤ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ❝â t❤➸ ❦❤ỉ♥❣ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ✤÷đ❝ ♥❤✐➺♠ ✈ö ❣✐→♠ s→t ❝õ❛ ♠↕♥❣ ✈➔ ❣➙② ❧➣♥❣ ♣❤➼ ✈➻ ũ ởt số ữủ ợ r t❤ü❝ t➳✱ ❞♦ ❝→❝ ♥ót ❝↔♠ ❜✐➳♥ ❝❤➾ ❤♦↕t ✤ë♥❣ tèt tr♦♥❣ ♠ët ✈ò♥❣ ❜→♥ ❦➼♥❤ ♥❤➜t ✤à♥❤✱ ✈✐➺❝