Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán 6 ở trường trung học cơ sở

PHẦN I MỞ ĐẦU Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 ở trường trung học cơ sở PHẦN I MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Là một giáo viên được đào tạ[.]

Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở PHẦN I - MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Là giáo viên đào tạo ngành Toán –Lý Ra trường gắn bó với học sinh thân yêu, giảng đường 10 năm Với yêu nghề tơi nghiên cứu tìm tịi học tập kinh nghiệm đồng nghiệp trước dạy mơn Tốn Mơn tốn gắn bó với tơi phần máu thịt, giúp dần trưởng thành đường mà chọn, cần phải làm để tận tìtnh giúp học sinh học giỏi mơn tốn Bởi tốn học mơn khoa học, có tầm quan trọng lĩnh vực Đặc biệt toán học có vị trí đặc biệt việc nâng cao phát triển dân trí, góp phần tạo nên nguồn tài nguyên chất xám, nguồn tài nguyên chất quý cho đất nước Đồng thời sở, điều kiện để tiếp thu khoa học công nghệ đáp ứng u cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, phát triển kinh tế tri thức Việc bồi dưỡng học sinh giỏi - học sinh khiếu, ươm trồng hạt giống nhân tài cho đất nước nhiệm vụ quan trọng cần thiết người tài nhân tố quan trọng để thúc đẩy xã hội phát triển Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi việc làm thường xuyên cấp thiết cấp học nói chung cấp Trung học sở nói riêng Nó tạo điều kiện cho người thầy giáo qua bồi dưỡng cho vốn kiến thức sâu sắc hơn, phong phú Đối với học sinh thông qua việc học nhằm tạo cho niềm say mê ham hiểu biết, giúp cho em rèn luyện óc tư sáng tạo, trí thơng minh, đức tính kiên trì chịu khó tìm tịi, tạo tiền đề cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi cấp học Việc bồi dưỡng học sinh giỏi phải mang lại hiệu thiết thực cho thân học sinh, cho giáo viên bậc cha mẹ học sinh Xuất phát từ nhận thức thân bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp khơng khỏi trăn trở, suy nghĩ tìm biện pháp để bồi dưỡng học sinh giỏi đạt hiệu Trong phạm vi đề tài này, mạnh dạn đưa “Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở ” mà áp dụng Mục đích: Nhằm phát huy tư lơgíc phương pháp luận khoa học phát triển giới quan vật biện chứng, tính tự lập, tự sáng tạo, chủ động tình Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tốn trường trung học sở Hình thành lực hoạt động, lực xử lý, lực tự học, kỹ diễn đạt, trình bày lời, viết Qua kích thích niềm đam mê, gây hứng thú học toán cho em, rèn luyện phương pháp học tập cách khoa học Đối tượng - phạm vi - thời gian nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp bậc THCS - Phạm vi nghiên cứu: Đề tài thực phạm vi nhóm học sinh giỏi - Thời gian nghiên cứu: năm học: 2014- 2015 ; 2015– 2016 2016 -2017 * Điểm đề tài: Đã có số người nghiên cứu làm đề tài với giáo viên trẻ tuổi nghề non nên thi sân chơi nên có khơng khó khăn q trình nghiên cứu giảng dạy cho học sinh Vì tơi mạnh dạn đưa số kế hoạch, biện pháp cách làm nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Toán PHẦN II: NỘI DUNG 1/ Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi a/ Thuận lợi: - Được đạo, quan tâm sâu sát kịp thời ban giám hiệu nhà trường, có kế hoạch cụ thể, lâu dài bồi dưỡng học sinh giỏi - Trường bước khắc phục sở vật chất, trang thiết bị phục vụ tương đối đầy đủ giúp cho việc dạy học -Giáo viên phân công bồi dưỡng có trình độ chun mơn vững vàng, có nhiều kinh nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm liền, tâm huyết với nghề b/ Khó khăn: - Cở sở vật chất trường cịn hạn chế có ảnh nhiều đến việc dạy học - Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải đảm bảo chất lượng đại, vừa phải hoàn thành tiêu chất lượng mũi nhọn công tác kiêm nhiệm cường độ làm việc tải việc đầu tư cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, kết có phần cịn hạn chế Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở - Học sinh học chương trình khóa phải học q nhiều môn, lại phải học thêm môn khác, cộng thêm chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi nên hạn chế thời gian tự học, nên em đầu tư thời gian cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi, kết khơng cao điều tất yếu - Một số học sinh tham gia bồi dưỡng chưa cố gắng nhiều nên kết thi học sinh giỏi chưa cao - Giáo viên bồi dưỡng phải tự soạn chương trình dạy theo kinh nghiệm thân, theo chủ quan tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu - Kinh phí thực đầu tư cho viêc dạy học sinh giỏi, bồi dưỡng động viên cho giáo viên dạy học sinh đạt giải hạn chế - Học sinh chưa thực tích cực tham gia đội tuyển để bồi dưỡng Việc bồi dưỡng học sinh để dự thi cấp nặng nề tính chất thời vụ mà gây ảnh hưởng nhiều đến tâm lý sức khỏe học sinh - Việc thống nội dung, phương pháp, giới hạn bồi dưỡng lúng túng, tài liệu bồi dưỡng chưa thật phong phú - Việc huy động nguồn lực chế độ bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên chưa đạt yêu cầu mong muốn - Công tác thi đua khen thưởng chưa đủ mạnh để khuyến khích cho học sinh giáo viên tâm cao công việc - Việc xây dựng kế hoạch cho công tác bồi dưỡng HSG nhà trường có chưa đáp ứng yêu cầu ngành chiến lược phát triển giáo dục đổi phương pháp giáo dục - Bản thân giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi việc bồi dưỡng dạy nhiều tiết lớp đảm nhận nhiều phần hành khác nên thời gian đầu tư cho việc tìm tịi, nghiên cứu tài liệu cịn nhiều hạn chế - Trong trình giảng dạy, giáo viên cịn gặp số khó khăn tập tốn đa dạng, phong phú, không đủ thời gian nghiên cứu phương pháp lựa chọn tập thích hợp dễ bị phiến diện, chọn tập dễ khó q gây cho học sinh tâm lí “sợ tốn” chán nản Từ ý vào thủ thuật giải mà quên rèn luyện phương thức tư Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở - Một phận gia đình học sinh có hồn cảnh khó khăn có phụ huynh cịn thờ ơ, quan tâm đến việc học tập em, không mua đủ tài liệu tham khảo nên ảnh hưởng đến việc bồi dưỡng em 2/ Kết thực trạng: - Nếu giáo viên trình dạy bồi dưỡng, lại máy móc, cứng nhắc khơng quan tâm đến tính chất yêu cầu cụ thể tiết dạy, phải kiểm tra lý thuyết, khơng có trị chơi giải trí, câu đố vui khơng thể phát triển tư , mặt văn hóa học sinh khơng nâng cao - Còn học sinh dần hứng thú học tốn, máy móc việc phát giải vấn đề nảy sinh tập, hạn chế khả sử dụng ngơn ngữ xác, có thói quen ỉ lại, khơng mạnh dạn trình bày ý tưởng Qua khảo sát cho học sinh làm kiểm tra để chọn đội tuyển bồi dưỡng trường (chưa áp dụng đề tài ) Tổng số Giỏi 10 % 20 Khá 40 Trung bình Dưới trung bình 2 20 20 Từ thực trạng trên, qua thời gian tham gia công tác bồi dưỡng HSG, nhận thấy để nâng cao chất lượng công tác cần thực tốt công việc sau đây: 3/ Các giải pháp thực 3.1 Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng - Trước hết người giáo viên phải có lịng nhiệt tình say mê lăn lộn với phong trào, biết trăn trở trước tốn khó để tìm đường lối giải, phải ln ln có ý thức tự rèn luyện, tích luỹ tri thức kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, xứng đáng “người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo Phải thường xun tìm tịi tư liệu, kiến thức nâng cao phương tiện, đặc biệt mạng internet Lựa chọn trang Web hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả hay có chuyên đề hay, khả quan để sưu tầm tài liệu… Do ta phải xác định vai trò người thầy quan trọng Bởi người thầy có vai trị đạo hướng dẫn học sinh, gợi ý, dẫn dắt học sinh để đến Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở phương pháp học nói chung giải tốn nói riêng Nếu học sinh có kiến thức tốt, có tố chất thơng minh mà khơng bồi dưỡng, nâng cao tốt có hiệu khơng có hiệu Đồng thời giáo viên lại phải lựa chọn đối tượng học sinh vào bồi dưỡng phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng cách hợp lý, khoa học sáng tạo - Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, khâu khâu tuyển chọn học sinh khâu quan trọng - Bước tiếp theo, sau lựa chọn học sinh, lập kế hoạch cho HS cho cách cụ thể tránh tình trạng thích đâu dạy Dạy theo chuyên đề biện pháp mà tổ chúng tơi thấy hữu hiệu mà sử dụng - Nắm vững phương châm: dạy nâng cao - Thông qua luyện cụ thể để dạy phương pháp tư - dạy kiểu dạng có quy luật trước, loại có tính đơn lẻ, đặc biệt sau Nên tránh: + Một số giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi, thường hay nơn nóng, bỏ qua bước làm bản, cho khó, học sinh đầu gặp “mớ bỏng bong” không nhận ghi nhớ đơn vị kiến thức kĩ năng, kết khơng định hình phương pháp từ đơn giản đến phức tạp, học hoang mang + Một số lại coi đơn lẻ khơng có quy luật chung quan trọng, cho học sinh làm nhiều trước có nguyên tắc chung (coi “thơng minh”), kết học sinh bị rối loạn, không học phương pháp tư theo kiểu đắn khoa học thơng thường là: loại việc có nguyên tắc giải quyết, cần nắm vững số nguyên tắc giải hầu hết việc + Cuối công tác kiểm tra kiến thức sau chủ đề để nắm khả tiếp thu, vận dụng em từ em rút sai sót mà sửa chữa, giáo viên có kế hoạch bù đắp lỗ hỏng (nếu có) 3.2 Lựa chọn đối tượng học sinh Giáo viên phải đánh giá học sinh cách khách quan, xác, lựa chọn đối tượng học sinh để bồi dưỡng Việc lựa chọn không nâng cao hiệu bồi dưỡng mà tránh việc bỏ sót em học sinh giỏi, chọn nhầm em khơng có tố chất theo học bị sức Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở * Những để lựa chọn: + Lựa chọn đối tượng học sinh thông qua học: - Những học sinh sáng thường ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiến thường có sáng tạo - Cũng cần phân biệt với em hăng hái không thông minh thường phát biểu chệch hướng dẫn dắt giáo viên, có khơng đâu vào đâu - Ngược lại có em phát biểu gọi tên yêu cầu trình bày em thường trả lời xác có ý hay + Lựa chọn dựa vào việc chấm, chữa bài: Những em thơng minh, chắn thường có ý thức học tập tốt, làm đầy đủ, trình bày thường chặt chẽ, khoa học thường có ý thức xung phong chữa tập cũ có ý kiến hay, góp phần cho tập phong phú + Lựa chọn thơng qua vịng thi kiểm tra: - Để việc thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng học sinh ngồi việc thực quy chế thi cử như: xếp chỗ ngồi (theo thứ tự a, b, c), giám sát chặt chẽ, quán triệt học sinh khơng nhìn bạn, đồng thời khơng bạn nhìn mình, cần ý xếp em hàng ngày ngồi gần đến thi hay kiểm tra phải ngồi xa - Khi chấm thi, giáo viên cần phải vận dụng biểu điểm linh hoạt Cần ưu tiên điểm cho làm có sáng tạo, trình bày khoa học - Tuy nhiên để việc thi cử, kiểm tra đạt hiệu quả, giáo viên cần phải đề sở dạng tập ơn cần có khó, nâng cao đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức học để làm Trên sở đó, giáo viên đánh giá em có lực thực học tập - Để đánh giá cách xác nắm mức độ tiếp thu tiến học sinh cần tổ chức thi, kiểm tra sàng lọc qua nhiều vịng 3.3 Về xây dựng chương trình bồi dưỡng Hiện nay, chương trình bồi dưỡng khơng có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể tiết, buổi học chương trình khố Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo không soạn thảo theo trình tự chương trình học khố, mà thường theo dạng Trong đó, trường thường tổ Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở chức học sinh vừa học khố vừa phối hợp nâng cao Vì soạn thảo chương trình bồi dưỡng việc làm quan trọng khó khăn khơng có tham khảo, tìm tịi chọn lọc tốt Điều cần thiết giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học, cần phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ nội dung chương trình học khố, tiến tới chương trình nâng cao (tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức nội dung học khố, từ vận dụng để nâng cao dần) Cần soạn thảo chương trình theo vịng xốy: Từ đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời phải có ơn tập, củng cố Ví dụ: Cứ sau đến tiết củng cố kiến thức nâng cao cần có tiết luyện tập, củng cố đến tiết cần có tiết ôn tập hay luyện tập chung để củng cố khắc sâu Hoặc qua chuyên đề kiểm tra để nắm bắt kiến thức học sinh - Cần phải soạn thảo nội dung chương trình cho việc bồi dưỡng đảm bảo thời lượng: Tiết, tuần, tháng, học kì, năm Tuy nhiên, việc soạn thảo chương trình tuỳ thuộc vào mức độ tiếp thu học sinh (làm cho em “tiêu hoá” được) Cần giúp em tổng hợp dạng bài, phương pháp giải Vì hầu hết em chưa tự tổng hợp mà địi hỏi phải có hướng dẫn, giúp đỡ giáo viên Để em vững vàng kiến thức, mở rộng nhiều dạng tập dạng cần phải luyện tập nhiều lần, đưa nhiều cách giải Đồng thời phải củng cố, tổng hợp lại để khắc sâu Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút cô đọng nội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng học sinh thời gian ôn luyện 3.4 Tài liệu bồi dưỡng thời gian bồi dưỡng - Giáo viên sưu tầm đề thi cấp tỉnh nhà tỉnh khác thông qua công nghệ thông tin nhằm giúp em tiếp xúc làm quen với dạng đề, ln tìm đọc, tham khảo tài liệu hay định hướng cho học sinh Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở - Giáo viên hướng dẫn học sinh tài liệu, sách vở, phù hợp với trình độ em để tự rèn luyện thêm nhà Đồng thời cung cấp giới thiệu địa mạng để học sinh tự học, tự nghiên cứu, bổ sung kiến thức - Để chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu nhà trường có kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi liên tục đặn, không dồn ép tháng cuối trước thi vừa tải học sinh vừa ảnh hưởng đến trình tiếp thu kiến thức môn học khác học sinh (thơng thường buổi/ tuần ) 3.5 Bồi dưỡng kĩ lực giải toán a/ Bồi dưỡng lực định hướng đường lối giải tốn Cơng việc định hướng tìm đường lối giải tốn vấn đề khó khăn cho học sinh Để giải tốt tốn cần phải có định hướng giải Do việc định hướng giải toán vấn đề cần thiết quan trọng Việc xác định đường lối giải xác giúp cho HS giải tốn cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn tránh thời gian Chính vậy, đòi hỏi GV cần phải rèn luyện cho HS khả định hướng đường lối giải toán điều khơng thể thiếu q trình dạy học tốn Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Ví dụ 62 ơn tập Tốn tr 94 ) Tính: Định hướng giải toán Đối với toán khơng thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng làm làm thời gian ta Khi gặp tốn cần phải tìm quy luật GV: Hãy phân tích số hạng thứ thành hiệu ? HS: GV: Tương tự phân tích số hạng Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trường trung học sở HS: Giải ; Bài toán nhằm tăng khả tư lập luận cho HS cách chặt chẽ Tìm qui luật chung để giải hợp lí nhanh Ví dụ ( Bài Em học giỏi Tốn tr 92 ) Một số có ba chữ số, chữ số tận bên trái Nếu chuyển chữ số xuống cuối số số ban đầu Tìm số Phân tích tốn GV: Bài tốn u cầu làm ? HS: Tìm số có ba chữ số thỏa mãn toán GV: Theo đề bài, ban đầu ta có số có ba chữ số ? HS: GV: Các em viết số có ba chữ số dạng tổng số ? HS: 4.100 + 10.a + b = 400 +10a + b GV: Nếu ta đổi chữ số sang phải ta số có ba chữ số ? HS: GV: Các em viết số có ba chữ số dạng tổng số ? HS: a.100 + 10.b + = 100a +10b + GV: Giữa số ban đầu số có quan hệ ? Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trường trung học sở HS: ( 400 +10a + b ) = ( 100a +10b + ) Giải Số ban đầu Số = 4.100 + 10.a + b = 400 +10a + b = a.100 + 10.b + = 100a +10b+ Theo đề ( 400 +10a + b ) = ( 100a +10b + ) Vậy số cần tìm 432 Tóm lại: Cơng việc định hướng giải tốn cho HS cơng việc quan trọng giải, địi hỏi phải định hướng nên GV cần rèn luyện thường xuyên cho HS nhằm làm tăng khả suy luận, lập luận cách logic, giải toán cách nhanh chóng tránh thời gian giải toán b/ Phân loại toán để bồi dưỡng lực giải toán cho đối tượng HS Bồi dưỡng lực phân loại toán coi bước quan trọng để bồi dưỡng cho đối tượng HS cách hợp lí Khi làm tốt công việc giúp nhiều cho việc học tập HS, giúp HS nắm vững kiến thức đồng thời tăng khả giải toán cho em gây hứng thú nhu cầu ham học toán tất đối tượng HS Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Sách nâng cao phát triển Toán tập tr 48) Ba người làm chung công việc Nếu làm riêng người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải Hỏi làm chung ba người làm phần công việc Phân tích tốn 10 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở GV: Người thứ phải để làm chung công việc Vậy người thứ làm phần công việc ? HS: Người thứ làm công việc GV: Người thứ hai phải để làm chung công việc Vậy người thứ hai làm phần công việc ? HS: Người thứ hai làm công việc GV: Người thứ ba phải để làm chung công việc Vậy người thứ ba làm phần công việc ? HS: Người thứ ba làm công việc Đối với HS giỏi hướng dẫn qua cách sơ xài HS tự độc lập suy nghĩ cách giải cho hợp lí Giải Người thứ làm công việc Người thứ hai làm công việc Người thứ ba làm công việc Vậy ba người làm (công việc ) Đây toán gần với thực tế sống nên học sinh tòi mị dạng tốn qua toán làm cho học thấy mối quan hệ toán học với sống thực tế, đồng thời thấy lợi học tốn mang lại Đây toán mà học thường ngán ngại giải toán nên khả phân tích tốn chưa cao Do q trình giải toán GV nên hướng dẫn cho HS tập quen dần cách phân tích dạng tốn Nhằm làm tăng dần khả phân tích cho HS đồng thời tăng khả giải toán cho HS 11 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở Tóm lại: Trong trình dạy học GV cần thực phân loại tốn làm giúp cho HS trình học tập gây hứng thú học tập cho HS c/ Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp so sánh Nói đến lực phân tích, tổng hợp, so sánh biết gần ngành nghề, cấp học sử dụng đến Đặt biệt với thay đổi phương pháp dạy học lực trọng Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh khơng thể thiếu tốn học giúp cho học sinh tăng khả suy luận, sáng tạo giải toán tự chiếm lĩnh tri thức Qua giúp cho HS hiểu rõ, hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề tốn học Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Ví dụ 71 Tốn bồi dưỡng HS lớp tr 65 ) Tìm số bị chia số chia biết thương 5, dư 12 tổng số bị chia, số chia, số dư 150 Phân tích tốn ( theo sơ đồ đoạn thẳng ) Số chia Số bị chia Số dư 12 150 12 Đặt: a số bị chia; b số chia; r số dư GV: Dựa vào sơ đồ cho biết mối quan hệ số bị chia số chia ? HS: a – r = 5b hay a = 5b + r GV: Tổng số bị chia, số chia số dư ? HS: a + b + r = 150 GV: Ngồi cách biễu diễn đó, cịn có cách thể mối quan hệ tổng hay khơng ? HS: 6b + r + r = 150 hay 6b = 150 – r - r = 150 -12 - 12 = 126 GV: Dựa vào ta tìm số chia b hay khơng ? HS: b = ( số chia ) 12 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở GV: Khi tìm số chia ta tìm số bị chia a hay khơng ? HS: a = 5b + 12 = 5.21 + 12 = 117 Giải Từ sơ đồ, ta thấy lần số chia 150 - 12 -12 = 126 Số chia 126 : = 21 Số bị chia 21.5 + 12 = 117 Vậy số chia cần tìm 21 số bị chia 117 Qua tốn nhằm làm tăng khả phân tích toán cho HS, việc lựa chọn phương pháp phân tích khơng phải vấn đề dễ địi hỏi GV HS cần phải rèn luyện thường xuyên Vì q trình phân tích tốn GV cần lựa chọn phương pháp phân tích phù hợp làm cho HS dễ hiểu Ví dụ ( Ví dụ 80 Toán bồi dưỡng HS lớp tr 71 ) Người ta điều tra lớp học có 40 HS có 30 HS Tốn, 25 HS thích Văn, HS khơng thích Tốn Văn Hỏi có HS thích hai mơn Văn Tốn ? Phân tích tốn V( 25 ) T( 30 ) x 25 - x GV: Dựa vào sơ đồ, cho biết số HS thích Văn Tốn phần sơ đồ ? HS: Chính x GV: Trong tổng số HS thích Văn có HS thích Tốn hay khơng ? Vậy số HS thích Văn ? HS: Trong tổng số HS mơn Văn có HS thích mơn Tốn Số HS thích mơn Văn : 25 – x GV: Tổng số HS lớp ? HS: Có 40 HS 13 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở GV: Để tìm số HS thích hai mơn Văn Toán ta làm ? HS: 30 + ( 25 – x ) + = 40 Giải: Gọi x số HS thích mơn Văn Tốn Số HS thích Văn mà khơng thích Tốn 25-x Theo đề ta có : Vậy số HS thích hai mơn Văn Tốn 17 HS Việc giải tốn có nhiều phương pháp đặt biệt việc phân tích tốn Do q trình dạy học GV cần lựa chọn phương pháp phân tích sau cho học sinh dễ hiểu Đối với tốn lựa chọn phương pháp phân tích phương pháp trực quan mạng lại hiệu cao, thông thường dạng tốn cơng việc phân tích tốn thể hình ảnh trực quan giúp cho HS dễ hiểu mối quan hệ đại lượng thể cách cụ thể d/ Bồi dưỡng lực giải toán nhiều cách biết lựa chọn phương án tối ưu Giải tốn q trình thúc đẩy tư phát triển Việc đào sâu, tìm tịi nhiều lời giải cho tốn góp phần phát triển tư HS mà cịn góp phần hình thành nhân cách cho HS Giúp em không dừng lại lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải chọn lời giải đẹp, hoàn mĩ lúc giải tốn nói riêng việc rèn luyện nhân cách sống em Trong q trình giải tốn bồi dưỡng HS giỏi, GV ln khơng ngừng tìm tịi nghiên cứu những phương pháp dạy tối ưu Từ giúp HS lĩnh hội phương pháp giải toán hay, phát huy tính sáng tạo Tìm nhiều cách giải hay hợp lí *Một số ví dụ minh họa 14 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở Ví dụ 1: Một người bán giỏ cam ngày Ngày thứ bán Ngày thứ hai bán số cam thêm số cam lại thêm Ngày thứ ba bán lại thêm Ngày thứ tư bán số cam số cam lại thêm vừa hết Tính số cam người mang bán Cách Giải Vì lần thứ tư bán số cam cịn lại cộng thêm vừa hết nên lần thứ tư người bán quả, số cam lại sau lần bán thứ ba Suy số cam lần bán thứ ba là: + = Số lại sau lần bán thứ hai là: = số cam lần bán thứ hai là: + = Số cam lại sau lần bán thứ là: = 14 số cam lần bán thứ là: 14 + = 15 Số cam mang chợ bán là: 15 = 30 Cách Giải theo sơ đồ ngắn gọn rễ hiểu Số cam người mang bán (X) Số cam lại sau ngày bán Số cam lại sau ngày bán thứ Số cam lại sau ngày bán thứ hai (A) (B) Số cam lại sau ngày bán =0 15 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở thứ ba thứ tư (C) (D) Tính ngược từ lên, ta có: D=0 C = (0 + 1) : = D = (2 + 1) : = A = (6 + 1) : = 14 X = (14 + 1) : = 30 Ví dụ 2: Hiện tổng số tuổi ba anh em 58 tuổi Hỏi tuổi nỗi người, biết số tuổi em út số tuổi anh thứ hai số tuổi anh Cách Giải Vì số tuổi anh thứ hai số tuổi em bút Suy ra: Tuổi em út Vì : tuổi em út Suy ra: Tuổi em út Ta thấy: Tuổi em út = tuổi anh thứ hai số tuổi anh : = = số tuổi anh tuổi anh thứ hai 16 tuổi anh Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở Nên tuổi em út số tuổi ba anh em Tuổi hai anh Tuổi anh số tuổi ba anh em số tuổi ba anh em Tuổi anh là: 58 = 24 (tuổi) Tuổi anh hai là: 58 = 18 (tuổi) Tuổi em út là: 58 - 24 - 18 = 16 (tuổi) Cách 2: Ta chọ ẩn số Cách giúp học sinh lên lớp học tốt Gọi số tuổi người anh cả, người anh thứ hai người em út a, b, c (a, b, c  N a > b > c) Theo ta có: a + b + c = 58 (1) c= b (2) c= a (3) Từ (2) suy ra: b= c: = c Từ (3) suy ra: a= = c (5) c: Thay (4) (5) vào (1) ta được: c+  c = 58 :  c = 16 c + c = 58 17 (4) Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở Do đó:  b = 16 : = 18  a = 16 : = 24 Khi giúp HS nắm đặc điểm dạng toán biết lựa chọn cách giải cho phù hợp giúp em ham thích học toán tư ngày phát triển Đây nhiệm vụ khơng thể thiếu q trình giảng dạy GV e/ Bồi dưỡng lực sáng tạo tốn Trong q trình giải tốn HS thường lúng túng thường khơng giải dạng toán mà HS cho lạ Chính vậy, kiểm tra em dự thi HS giỏi thường bị điểm dạng tốn Vì q trình hướng dẫn giải tập GV cần giúp HS quy dạng toán mà em cho lạ dạng toán mà em biết cách giải Trong trình dạy tốn nói chung bồi dưỡng HS giỏi nói riêng, GV phải cố gắng khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tìm phương pháp giảng dạy nhất, hiệu Hướng dẫn HS pháp huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo, linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả vào tình khác nhau, khơng dừng lại biết mà phải quy chưa biết biết Giúp em hiểu mình, tự làm chủ kiến thức tốn học * Các ví dụ minh họa Ví dụ ( Bài 9.3 SBT Tốn tập tr 24 ) a) Chứng tỏ với b) Áp dụng kết câu a để tính nhanh Tìm hiểu nội dung tốn GV gợi ý cho HS hệ thống câu hỏi sau: Đối với câu a GV: Để chứng minh đẳng thức ta có phương pháp ? HS: Chứng minh vế trái vế phải, vế phải vế trái, hai vế đẳng thức biểu thức thứ ba 18 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở GV: Trong trường hợp ta làm ? Vì ? HS: Ta chứng minh vế phải vế trái Vì vế phải phức tạp GV: Ta biến đổi vế phải kiến thức ? HS: Vế phải ta coi phép trừ hai phân số khơng mẫu Do ta quy đồng mẫu thực phép trừ hai phân số không mẫu ta có kết Đối với câu b GV: Để tính giá trị biểu thức A ta phải làm ? HS: Áp dụng kết câu a ta phân tích sau thực phép tốn cộng phân số có kết Trình lời giải a) b) Sáng tạo toán Cùng với nội dung tính tổng ta có tốn sau: Bài toán ( Bài 9.4 SBT Toán tập tr 24) Tính nhanh HS quy lạ quen sau: Chính tốn biết cách giải: Bài toán ( Bài 9.7 SBT Toán tập tr 24 ) 19 Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn trường trung học sở Chứng tỏ rằng: HS quy lạ quen sau: HS dựa vào biểu thức trung gian để so sánh Biểu thức trung gian D với là: Chính tốn biết cách giải Việc giúp HS biết quy toán lạ toán quen thuộc toán biết cách giải Người GV làm điều nâng cao lực giải toán HS giúp em giành thứ hạng cao thi toán học 3.6 Hướng dẫn cách làm Đây việc làm quan trọng mà giáo viên- người trực tiếp dạy bồi dưỡng khơng thể bỏ qua nó, lẽ giáo viên dạy nhiệt tình , nội dung giảng phong phú, học sinh học tập tốt, thi em khơng biết cách làm bài, kết khơng thể theo mong muốn Theo giáo viên lên hướng dẫn học sinh nhận đề thi nên dành từ đến hai phút để đoc đề, xác định yêu cầu bài, dạng bài, cố gắng hiểu yêu cầu đề bài, câu dễ làm trước, câu khó làm sau 3.7 Kiểm tra kiến thức rút kinh nghiệm Đây giai đoạn quan trọng trình bồi dưỡng học sinh giỏi, lẽ dạy mà khơng kiểm tra ta khơng thể biết tiếp thu kiến thức học sinh đạt đến mức độ Việc rút kinh nghiệm sau kiểm tra thật cần thiết, từ lần rút kinh nghiệm học sinh nhận cịn yếu phần để khắc phục, luyện thêm Để thực khâu chuẩn bị tập theo dạng đề thi năm trước cho học sinh làm, có quy định thời gian làm bài, có chấm điểm, có khen thưởng em làm tốt, em làm chưa tốt ta khơng nên quở trách mà nên động viên để em cố gắng lần sau Chúng ta nên đem 20