Trường điện từ

Trường điện từ

Trao đổi trực tuyến tại: www.mientayvn.com/chat_box_li.htm l 1 1 © TS. Lương Hữu Tuấn Trường TrườngTrường Trường Điện ĐiệnĐiện Điện từ từtừ từ ª Lương Hữu Tuấn ª Tài liệu tham khảo : °Trường TrườngTrường Trường Điện ĐiệnĐiện Điện từ từtừ từ - NN Ảnh & TTT Mỹ °BT BT BT BT Trường TrườngTrường Trường Điện ĐiệnĐiện Điện từ từtừ từ - NN Ảnh & TTT Mỹ 2 © TS. Lương Hữu Tuấn Câu CâuCâu Câu 1 : 1 :1 : 1 : Viết (không cần dẫn ra) mô hình toán của trường điện từ ứng với môi trường đẳng hướng. Nêu ý nghóa của 4 phương trình Maxwell. Câu CâuCâu Câu 2 : 2 :2 : 2 : Năng lượng trường điện tónh tính theo thế điện và mật độ điện tích. Nhận xét. Câu CâuCâu Câu 3 : 3 : 3 : 3 : Trong môi trường đồng nhất đẳng hướng tuyến tính có ε = const, µ = const, γ = 0 và không có điện tích tự do, tồn tại một trường điện từ biến thiên điều hòa tần số ω với vectơ cường độ trường từ có dạng : (A/m) 1) Xác đònh vectơ cường độ trường điện 2) Thiết lập quan hệ giữa α và β. Câu CâuCâu Câu 4 : 4 :4 : 4 : Cáp đồng trục bán kính lõi a, bánh kính vỏ b, chiều dài L, giữa lõi và vỏ là lớp cách điện có độ dẫn điện γ = k/r 2 với k = const, r là bán kính hướng trục. Cho biết lõi có thế U và vỏ được nối đất. Hãy xác đònh : 1) Vectơ cường độ trường điện trong lớp cách điện 2) Dòng điện rò qua lớp cách điện 3) Điện trở cách điện của cáp Giữa GiữaGiữa Giữa học họchọc học kỳ kỳkỳ kỳ cos( )cos( )sin( ) z H x y t i α β ω =   2 3 © TS. Lương Hữu Tuấn Yêu YêuYêu Yêu cầu cầucầu cầu ª Lý LýLý Lý thuyết thuyếtthuyết thuyết : : : : ° tổng thể : tính liên tục (lớp + ôn tập) ° phần cơ sở : chặt chẻ ° phần ứng dụng : linh hoạt ª Bài BàiBài Bài tập tậptập tập : ° tổng thể : thời gian (nắm bắt + luyện tập) ° BT cơ bản : chặt chẻ ° BT ứng dụng : công thức cơ bản ° BT tổng hợp : linh hoạt ª Kiến KiếnKiến Kiến thức thứcthức thức : : : : giải giảigiải giải tích tíchtích tích vectơ vectơvectơ vectơ 4 © TS. Lương Hữu Tuấn Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ 3 5 © TS. Lương Hữu Tuấn Nội NộiNội Nội dung dung dung dung chính chínhchính chính 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , , 0 , 0 , 0 , D t t s t B t t t n n n n n n t t rotH J H H J rotE E E divD D D divB B B divJ J J ρ σ ρ σ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂  = + − =  = − − =   = − =   = − =   = − − = −          D E B H J E ε µ γ  =  =   =        6 © TS. Lương Hữu Tuấn Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ ª Chương ChươngChương Chương 1 11 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương ChươngChương Chương 2 22 2 : TĐ tónh ª Chương ChươngChương Chương 3 33 3 : TĐT dừng ª Chương ChươngChương Chương 4 44 4 : TĐT biến thiên ª Chương ChươngChương Chương 5 55 5 : Bức xạ điện từ ª Chương ChươngChương Chương 6 66 6 : Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng 4 7 © TS. Lương Hữu Tuấn Chương ChươngChương Chương 1 : 1 : 1 : 1 : Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm & pt & pt & pt & pt cơ cơcơ cơ bản bảnbản bản của củacủa của TĐT TĐTTĐT TĐT 1. 1. 1. 1. Giải GiảiGiải Giải tích tíchtích tích vectơ vectơvectơ vectơ 2. 2. 2. 2. Khái KháiKhái Khái niệm niệmniệm niệm cơ cơcơ cơ bản bảnbản bản 3. 3. 3. 3. Đại ĐạiĐại Đại lượng lượnglượng lượng đặc đặcđặc đặc trưng trưngtrưng trưng 4. 4. 4. 4. Đònh ĐònhĐònh Đònh luật luậtluật luật cơ cơcơ cơ bản bảnbản bản của củacủa của trường trườngtrường trường điện điệnđiện điện từ từtừ từ 5. 5. 5. 5. Dòng DòngDòng Dòng điện điệnđiện điện dòch dòchdòch dòch - - hệ hệhệ hệ phương phươngphương phương trình trìnhtrình trình Maxwell MaxwellMaxwell Maxwell 6. 6. 6. 6. Điều Điềiều Điều kiện kiệnkiện kiện biên biênbiên biên 7. 7. 7. 7. Năng NăngNăng Năng lượng lượnglượng lượng điện điệnđiện điện từ từtừ từ - - đònh đònhđònh đònh lý lýlý lý Poynting PoyntingPoynting Poynting 8 © TS. Lương Hữu Tuấn 1. 1. 1. 1. Giải GiảiGiải Giải tích tíchtích tích vectơ vectơvectơ vectơ 1.1. 1.1. 1.1. 1.1. Hệ HệHệ Hệ tọa tọatọa tọa độ độđộ độ Xác đònh vò trí & hướng trong không gian ª Phân loại ª Tọa độ Descartes (D) ª Tọa độ trụ (T) ª Tọa độ cầu (C) ª Yếu tố vi phân 1.2. 1.2. 1.2. 1.2. Toán ToánToán Toán tử tửtử tử 1.3. 1.3. 1.3. 1.3. Hệ HệHệ Hệ thức thứcthức thức thường thườngthường thường gặp gặpgặp gặp 5 9 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Tọa TọaTọa Tọa độ độđộ độ Descartes (D) Descartes (D)Descartes (D) Descartes (D) P(x,y,z) x : hoành độ y : tung độ z : cao độ x y z i i i × =    y x z i i i × = −    Q 10 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Tọa TọaTọa Tọa độ độđộ độ trụ trụtrụ trụ (T) (T)(T) (T) P(r,φ,z) r : bk hướng trục φ : góc phương vò r z i i i φ × =    Q 6 11 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Tọa TọaTọa Tọa độ độđộ độ cầu cầucầu cầu (C) (C)(C) (C) P(r,θ,φ) r : bk hướng tâm θ : góc lệch trục r i i i θ φ × =    Q 12 © TS. Lương Hữu Tuấn 1. 1. 1. 1. Giải GiảiGiải Giải tích tíchtích tích vectơ vectơvectơ vectơ 1.1. 1.1. 1.1. 1.1. Hệ HệHệ Hệ tọa tọatọa tọa độ độđộ độ ª Phân loại ª Yếu tố vi phân 7 13 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Yeáu YeáuYeáu Yeáu toá toátoá toá vi vi vi vi phaân phaânphaân phaân (1) (1)(1) (1) x y z dl dxi dyi dzi = + +     14 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Yeáu YeáuYeáu Yeáu toá toátoá toá vi vi vi vi phaân phaânphaân phaân (2) (2)(2) (2) r z dl dri rd i dzi φ φ = + +     8 15 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Yếu YếuYếu Yếu tố tốtố tố vi vi vi vi phân phânphân phân (3) (3)(3) (3) sin r dl dri rd i r d i θ φ θ θ φ = + +     16 © TS. Lương Hữu Tuấn ª Yếu YếuYếu Yếu tố tốtố tố vi vi vi vi phân phânphân phân (4) (4)(4) (4) x y z dl dxi dyi dzi = + +     r z dl dri rd i dzi φ φ = + +     sin r dl dri rd i r d i θ φ θ θ φ = + +     h i : hệ số Larmor 1 1 1 2 2 2 3 3 3 dl h du i h du i h du i = + +     1 2 3 2 3 1 , dS h h du du i = ±    1 2 3 1 2 3 dV h h h du du du = h 1 h 2 h 3 D : 1 1 1 T : 1 r 1 C : 1 r rsinθ Tóm lại : Tổng quát : 9 17 © TS. Lương Hữu Tuấn Ví VíVí Ví dụ dụdụ dụ z h 0 R 2 0 0 . 2 . 2 r tru h r r q i dS r q i rd dzi r q h π λ π λ φ π λ = = = ∫ ∫ ∫     18 © TS. Lương Hữu Tuấn 1. 1. 1. 1. Giải GiảiGiải Giải tích tíchtích tích vectơ vectơvectơ vectơ 1.1. 1.1. 1.1. 1.1. Hệ HệHệ Hệ tọa tọatọa tọa độ độđộ độ 1.2. 1.2. 1.2. 1.2. Toán ToánToán Toán tử tửtử tử ª Gradient ª Divergence ª Rotation ª Laplace ª Nabla [...]... Trường điện từ ª Mô hình 32 16 © TS Lương H u Tu n ª Trường điện từ Trường điện từ là một dạng vật chất °Tính tương đối °Ứng dụng 33 ª Mô hình Mô hình vật lý : hệ tương tác TĐT - Chất mang điện t.tác đ .từ © TS Lương H u Tu n TĐT CMĐ Mô hình toán : °hệ phương trình Maxwell °các điều kiện biên °các phương trình liên hệ Hệ phương trình Maxwell là hệ pt đạo hàm riêng mô tả đầy đủ các hiện tượng điện từ. .. E χ e : độ cảm điện ε r : độ thẩm điện tương đối → ε(E,x,y,z) ε : độ thẩm điện (F/m) ° Môi trường đẳng hướng, tuyến tính, đồng nhất : ε = const 39 ª Phân cực từ trong từ môi © TS Lương H u Tu n ° Đònh nghóa : H= 1 µ0 B−M H: vectơ cường độ trường từ (A/m) M: vectơ phân cực từ (A/m) −7 µ0 = 4π 10 : hằng số từ (H/m) ° Môi trường đẳng hướng : M = χm H χ m > 0, χ m < 0 : thuận từ, nghòch từ B = µ0 (1 +... mật độ dòng điện : J ( A m2 ) I = ∫ JdS = ± dq dt S 37 3.3 Đại lượng đặc trưng cho tương tác ª Phân cực điện trong điện môi © TS Lương H u Tu n ª Phân cực từ trong từ môi ª Tiêu tán công suất trong vật dẫn 38 19 ª Phân cực điện trong điện môi © TS Lương H u Tu n ° Đònh nghóa : D: P: ε0 = D = ε0E + P vectơ cảm ứng điện (C/m2) vectơ phân cực điện (C/m2) −9 1 : hằng số điện (F/m) 36π 10 ° Môi trường đẳng... ∫ ρ dV , ∀V V divD = ρ (dạng vi phân) ª Nhận xét : ° Đường sức điện là những đường hở ° Trường điện có nguồn là các điện tích 45 4.3 Đònh luật Gauss về từ ∫ S BdS = 0 (dạng tích phân) © TS Lương H u Tu n ª Phát biểu : ª Dẫn xuất : tương tự divB = 0 (dạng vi phân) ª Nhận xét : °Đường sức từ là những đường kín Trường từ không có nguồn từ tích” 46 23 4.4 Đònh luật Ampère ∫ C Hdl = I (dạng tích phân)... niệm cơ bản 3 Đại lượng đặc trưng t.tác đ .từ TĐT CMĐ 3.1 cho TĐT 3.2 cho môi trường chất 3.3 cho tương tác 35 3.1 Đại lượng đặc trưng cho TĐT © TS Lương H u Tu n Lực tương tác : F = qE + qv × B ª Vectơ cường độ trường điện : E (V m) ª Vectơ cảm ứng từ : B (T ) 36 18 © TS Lương H u Tu n 3.2 Đại lượng đặc trưng cho chất mang điện ª Điện tích : q (C) ª Mật độ điện tích : °khối : ρ = dq/dV °mặt : σ = dq/dS... : E ≠ 0, H = 0 TT tónh (B): E = 0, H ≠ 0 ⇒ P = E × H = 0 trong TĐT tónh Không có sự lan truyền năng lượng điện từ 3 © TS Lương H u Tu n Chương 2 : Trường điện tónh 1 Khái niệm chung 2 Tính chất thế của trường điện tónh 2.1 Công của lực điện tónh 2.2 Thế vô hướng 2.3 Ví dụ 4 2 2.1 Công của lực điện tónh Công tdụng lên đtích điễm trên đường cong kín luôn bằng 0 © TS Lương H u Tu n ∫ C Fdl = ∫ AaB ∫... 5.1 Dòng điện dòch ª đònh luật Ampère chỉ đúng với dòng điện không đổi © TS Lương H u Tu n ρ không đổi theo thời gian : dòng điện không đổi ª khái quát hóa đònh luật Ampère bằng dòng điện dòch div( J + ∂∂D ) = 0 t div(rotH ) = 0 ( gtvt ) Ta có thể đ.nghóa : rotH = J + J: J d = ∂∂D : t J tp = J + J d ∂D ∂t (Ampère - Maxwell) vectơ mđ dòng điện dẫn vectơ mđ dòng điện dòch : vectơ mđ dòng điện toàn... Năng lượng điện từ - đònh lý Poynting 58 29 © TS Lương H u Tu n Nội dung chính  rotH = J + ∂∂D , H1t − H 2 t = J s t  , E1t − E2t = 0  rotE = − ∂∂B t  , D1n − D2 n = σ  divD = ρ  , B1n − B2 n = 0  divB = 0  divJ = − ∂ρ , J1n − J 2 n = − ∂∂σ ∂t t  D = ε E  B = µ H  J = γ E 59 30 Trường điện từ © TS Lương H u Tu n ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tónh... ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tónh (TĐt) 1 © TS Lương H u Tu n Chương 2 : Trường điện tónh 1 Khái niệm chung 2 Tính chất thế của trường điện tónh Poisson3 Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4 Vật liệu trong TĐt 5 Năng lượng trường điện 6 Lực điện 7 Phương pháp tính TĐt 2 1 1 Khái niệm chung ª Đònh nghóa TĐT tónh : © TS Lương H u Tu n ª Mô hình toán : ∂ = 0,... bản của TĐT 4.1 Đònh luật bảo toàn điện tích 4.2 Đònh luật Gauss về điện 4.3 Đònh luật Gauss về từ 4.4 Đònh luật Ampère 4.5 Đònh luật cảm ứng điện từ Faraday 43 4.1 Đònh luật bảo toàn điện tích © TS Lương H u Tu n ª Phát biểu : ª Dẫn xuất : i = − dq dt ∫ V divJdV = − ∫ divJ = − ∂ρ ∂t ª Kết luận : ∂ρ V ∂t dV , ∀V (ph.trình liên tục) 44 22 4.2 Đònh luật Gauss về điện ∫ S DdS = q (dạng tích phân) © . tại: www.mientayvn.com/chat_box_li.htm l 1 1 © TS. L ơng H u Tuấn Trường TrườngTrường Trường Điện ĐiệnĐiện Điện từ t từ từ ª L ơng H u Tuấn ª Tài liệu tham khảo : Trường TrườngTrường Trường Điện ĐiệnĐiện Điện từ t từ từ. Trường TrườngTrường Trường điện điệnđiện điện từ t từ từ Trường điện từ l một dạng vật chất °Tính tương đối °Ứng dụng 34 © TS. L ơng H u Tuấn ª Mô MôMô Mô h nh h nhhình h nh Mô MôMô Mô h nh h nhhình h nh vật vậtvật vật. + ×       30 © TS. L ơng H u Tuấn ª Đònh ĐònhĐònh Đònh l l l l tích tíchtích tích phân phânphân phân V S divAdV AdS = ∫ ∫     °Đònh ĐònhĐònh Đònh l l l l Divergence : Divergence