Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của một số máy gia tốc hạt phần 2

Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của một số máy gia tốc hạt phần 3

Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của

một số máy gia tốc hạt

(tiếp theo)

III Máy gia tốc Cyclotron

IV Máy gia tốc Betatron

V Máy gia tốc Synchrotron

III Máy gia tốc Cyclotron

− Máy gia tốc cyclotron đầu tiên được E Lawrence thiết kế thành côngvào năm 1929

− Để khắc phục nhược điểm cần quá nhiều điện cực trong máy gia tốclinac, Lawrence đã hạn chế số cực chỉ còn hai và đưa vào một từtrường trong cyclotron

− Cũng giống như linac, cyclotron sử dụng quá trình gia tốc nhiều lầnbằng điện trường xoay chiều tần số cao.Trong cyclotron các hạt đượcgia tốc nhờ điện trường tần số cao (RF) không đổi trong một từ trườngđồng nhất

− Các hạt chuyển động theo quỹ đạo xoáy trôn ốc theo sự điều khiển của

− Quãng đường đi được trong 1 chu kỳ tăng dần cùng với vận tốc hạt để đảm bảo sự phù hợp về pha với sóng cao tần Thời gian hạt hoàn thành 1 quỹ đạo

là không đổi.

− Khi hạt chuyển động hết một chu kỳ pha của điện áp xoay chiều thay đổi 180 0

− Các Dee được đặt trong buồng chân không cao, cả buồng đặt giữa hai cực của một nam châm đồng nhất.

− Các Ion được được đưa vào tâm buồng, trong khe giữa hai Dee.

− Bằng cách chọn tần số phù hợp của điện áp xoay chiều, đảm bảo khi các ion

đi từ Dee này sang Dee khác có sự đổi dấu của điện thế giữa các Dee sao cho các ion được gia tốc.

− Sau khi gia tốc các hạt được tách ra khỏi buồng gia tốc bằng bộ làm lệch (deflector), sau đó tiếp tục được dẫn ra các kênh bằng hệ thống các nam châm uốn cong, hội tụ….

− Ở năng lượng cao hơn, do hiệu ứng tương đối tính khối lượng của hạt tăng theo vận tốc, dẫn đến việc khả năng tăng tốc độ hạt nhỏ dần Các hạt không thể đi qua khe gia tốc ở đúng thời điểm cần thiết Kết quả là không đồng bộ được với điện trường gia tốc, tức là điều kiện cộng hưởng bị phá vỡ Đây chính là hạn chế của Cyclotron về mặt năng lượng.

− Máy gia tốc Cyclotron chủ yếu để gia tốc proton và các ion nặng.

Hình 1: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của máy gia tốc Cyclotron

- Trong từ trường đồng nhất hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn Từ điều kiện cân bằng của lực hướng tâm và lực Lorentz:

B

qv r

v



    2

- Đối với các hạt có q/m khác nhau thì tần số fc hoặc cường độ từ

trường B cần có giá trị khác nhau

trong đó : m: khối lượng hạt, v: vận tốc hạt, r: bán kính quỹ đạo,

q: điện tích hạt, B: cường độ từ trường

m

Bq r

- Năng lượng nhận được tại mỗi chu kỳ :

Với điện áp gia tốc V=100 kV

- Proton : Tmax : 22 MeV

- Đơteron: Tmax: 31 MeV

trong đó : V: điện áp gia tốc, : pha của sóng

T

2 2

− Một hạt tích điện dương xuất phát từ điểm P vào thời điểm hiệu điện thế ở cực A lớn hơn B Trong thời gian T/2 hạt đi được một nửa đường tròn ra khỏi điện cực B và chuyển động theo hướng tới cực A Sau thời gian T/2 hiệu điện thế đổi dấu, điện thế

ở điện cực B trở nên cao hơn A, và hạt được gia tốc.

− Trong điện cực A hạt chuyển động với vận tốc lớn hơn và trong thời gian T/2 hạt đi được ½ quỹ đạo với bán kính lớn hơn, sau đó chuyển động từ A sang B và lại được gia tốc.

− Mỗi lần hạt chuyển động từ cực này sang cực kia hạt lại được tăng tốc và nhận một năng lượng là 2nqU ( n, số vòng quay) Ở quỹ đạo cuối cùng hạt được lái ra ngoài qua cửa sổ W.

Hình 2 : Chuyển động của hạt trong buồng gia

tốc cyclotron

Hình 3: Sơ đồ cấu tạo của máy gia tốc Cyclotron

Hình 4: Máy gia tốc Cyclotron C30 – Bệnh viện quân y - 108

− Trong cyclotron, khi năng lượng hạt lớn, do hiệu ứng tương đối tính khốilượng hạt tăng theo tốc độ, dẫn đến sự mất đồng bộ giữa tốc độ của hạt

và điện trường xoay chiều

− Năm 1945 Milan và Veksler tìm ra cơ chế đồng bộ bằng cách thay đổitần số

− Khi hạt tăng khối lượng dẫn đến giảm tốc độ và hạt lại giảm khối lượng,

do đo sẽ tồn tại một quỹ đạo ổn định mà hạt không mất năng lượng

− Khi hạt đạt được quỹ đạo ổn định, nếu giảm tần số tại giá trị không đổicủa từ trường thì điều kiện đồng bộ sẽ giữ nguyên

− Máy gia tốc cyclotron sử dụng việc thay đổi tần số còn được gọi làSynchrocyclotron hay phasotron

− Các hạt với năng lượng lớn hơn hoặc nhỏ hơn sẽ nhận một thế gia tốcnhỏ hơn hoặc lớn hơn và quay trở lại khe gia tốc sớm hoặc muộn hơn

− Trong các Synchrocyclotron tần số được thay đổi bằng một tụ quay gắntrong khung dao động của nguồn phát cao tần

− Synchrocyclotron chỉ sử dụng một Dee Các hạt chuyển động theo quỹđạo tròn có bán kính tăng dần

− Chiếc máy gia tốc Synchrocyclotron lớn nhất hiện vẫn đang hoạt độngtại Nga có thể gia tốc chùm proton tới năng lượng 1GeV

Hình 5: Máy gia tốc Synchrocyclotron proton 1 GeV

- Sự hạn chế trong cyclotron là hiệu ứng tương đối tính của khối lượng hạt

và giới hạn hội tụ của nam châm.

- Máy gia tốc hội tụ quạt sử dụng từ trường biến đổi góc phương vị (Azimuthally Varying Fields), giữ nguyên tần số RF không đổi và hiệu chỉnh hiệu ứng tương đối tính bằng cách thay đổi từ trường.

- Từ trường trung bình sẽ là một hàm của bán kính, có thể tăng sao cho tần

số quay của các ion giữ nguyên mặc dù có sự tăng của khối lượng các ion được gia tốc.

- Sự hạn chế trong cyclotron do giới hạn hội tụ của nam châm, góc xoáy trôn ốc không thể tăng mãi, muốn tăng khả năng hội tụ trục thì phải giảm

từ trường trong vùng thấp (valley).

- Năng lượng hạt chỉ bị giới hạn bởi kích thước của nam châm.

- Cyclotron hội tụ quạt lớn nhất hiện nay có thể gia tốc proton lên tới năng lượng 600 MeV.

- Không chỉ proton mà rất nhiều loại ion khác có thể được gia tốc trên máy gia tốc hội tụ quạt.

- Các máy gia tốc hội tụ quạt được sử dụng nhiều trong các nghiên cứu vật

lý ion nặng.

AVF hay Cyclotron hội tụ quạt (sector focussed cyclotron)

Hình 6: Sơ đồ cấu trúc nam châm hội tụ quạt trong Cyclotron

Hình 7: Máy gia tốc Cyclotron hội tụ quạt

Separated- Sector Cyclotron

− Máy gia tốc cyclotron với các nam châm dạng quạt tách biệt được

đề xuất bởi H.A.Willax vào năm 1963, đây là một phiên bản cải tiến

từ nguyên lý máy gia tốc AVF

− Ưu điểm đặc biệt của loại máy cylotron này là khoảng không gian giữa các nam châm cho phép lắp đặt các bộ phận cộng hưởng RF hiệu suất cao

− Chùm hạt có thể dễ dàng được tách ra với sự mất mát rất thấp, do

đó loại máy gia tốc này cho dòng hạt với cường độ cao

Hình 8: Sơ đồ cấu tạo của máy gia tốc Sepated - Sector Cyclotron

Hình 9: Máy gia tốc Separated - Sector Cyclotron

Cyclotron siêu dẫn (superconducting cyclotron)

− Các máy gia tốc cyclotron sử dụng

nam châm truyền thống cho từ

trường lớn nhất đạt khoảng 2 T

− Để tăng từ trường cần sử dụng

nam châm siêu dẫn Các cyclotron

sử dụng nam châm siêu dẫn có thể

đạt được từ trường cao hơn 6 T

− Máy gia tốc cyclotron siêu dẫn cho

năng lượng lớn hơn với kích thước

nam châm nhỏ hơn loại máy sử

dụng nam châm thông dụng

− Loại máy gia tốc này được sử dụng

nhiều trong y tế, đặc biệt trong xạ trị

khối u

IV Máy gia tốc Betatron

− Năm 1940 Kert đã thành công trong việc chế tạo máy gia tốc betatron,gia tốc điện tử không cần nguồn cao áp

− Trong một biến thế, điện trường xoay chiều trong cuộn sơ cấp sẽ kíchthích cuộn thứ cấp xuất hiện một lực điện động Người ta thay cuộndây thứ cấp bằng một ống chạy xung quanh lõi từ sao cho điện tửchuyển động xung quanh lõi từ qua mỗi vòng điện tử nhận một nănglượng bằng tích của điện tích và sức điện động cảm ứng trong mộtvòng dây Năng lượng này chỉ bằng vài eV nhưng nếu cho điện tửquay hàng triệu vòng ta có thể thu được hàng triệu eV

− Như vậy trong betatron các hạt được gia tốc bằng lực điện động cảmứng

− Hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính không đổi.

− Năng lượng cực đại mà hạt nhận được phụ thuộc vào:

+ Giá trị tuyệt đối của của sự thay đổi từ thông trên quỹ đạo chuyểnđộng của hạt Sự thay đổi càng lớn thì năng lượng hạt thu được cànglớn

+ Thời gian hạt quay được một quỹ đạo, bán kính quỹ đạo càng lớn thìthời gian chuyển động càng lớn, khối lượng càng lớn thì tốc độ nhỏ vànăng lượng gia tốc càng nhỏ

− Để gia tốc được hạt cần có một từ trường có từ thông biến thiên gọi làtrường gia tốc

− Để giữ cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn có bán kính xác địnhcần một từ trường điều khiển

− Nếu hạt được gia tốc chuyển động trong một từ trường đồng nhất thìbán kính quỹ đạo sẽ tăng dần theo năng lượng như trong cyclotron

− Do đó đối với betatron cần một trường điều khiển có dạng đặc biệt

Hình 10: Sơ đồ nguyên lý máy gia tốc

Betatron

− Xem xét mối liên hệ giữa từ thông tạo ra từ trường gia tốc và từ trườngđiều khiển.

Sức điện động cảm ứng trong dây dẫn :

dt

d



trong đó  là cường độ tức thời của từ thông

Năng lượng điện tử thu được là:

dt

d e

e R

Ta có :

dt

d R

e dt

2



Từ điều kiện cân bằng của lực ly tâm và lực hướng tâm :

vB c

e R

eR

dp 

dB c

R d

(4.10)

- Điều kiện này cần có nam châm có dạng đặc biệt.

- Để đạt được điều này cần các điều kiện sau:

+ Từ trường gia tốc và từ trường điều khiển thay đổi theo thời gian theocùng một định luật

+ Cường độ từ trường điều khiển (Bg) bằng 1/2 cường độ trung bình (Bav)của từ trường gia tốc

(4.11)

(4.12)

− Betatron chỉ phù hợp gia tốc hạt nhẹ là các điện tử.

− Giới hạn của betatron: Khi điện tử chuyển động trong betatron theo quỹđạo tròn do có gia tốc dẫn đến phát bức xạ điện từ Năng lượng gia tốccàng lớn cường độ phát xạ càng lớn Tại năng lượng rất lớn sự mất nănglượng do phát xạ bằng bằng năng lượng gia tốc, theo các tính toán nănglượng giới hạn khoảng 500 MeV Trong thực tế sự gia tốc của điện tử còn

bị đình chỉ sớm hơn

− Về nguyên tắc điều kiện để ổn định chuyển động theo quỹ đạo cân bằng,

sự thay đổi năng lượng của điện tử và sự thay đổi độ lớn của từ trườngđiều khiển phải phù hợp một cách nghiêm ngặt Khi có sự phát bức xạ,xung lượng của điện tử sẽ tăng chậm hơn sự thay đổi của từ trường điềukhiển, từ trường sẽ làm lệch hướng của điện tử mạnh hơn, bán kính quỹđạo bắt đầu giảm, điện tử sẽ chuyển động theo hình xoáy trôn ốc về tâm

và đập vào thành ống gia tốc Trong vùng năng lượng dưới 100 MeV sựmất năng lượng do phát xạ chưa đáng kể, bán kính quỹ đạo chỉ thay đổivài cm, nhưng với năng lượng lớn hơn hiệu ứng này tăng rất nhanh

− Betatron được ứng dụng nhiều trong công nghiệp và xạ trị y tế

− Ngày nay các máy gia tốc betatron xách tay vẫn được sử dụng nhiềutrong các ứng dụng thực tiễn như là một nguồn phát tia X trong việc xácđịnh vết nứt trong kim loại…

Hình 11: Máy gia tốc betatron 35 MeV và

betatron xách tay

V Máy gia tốc Synchrotron

− Việc tăng năng lượng trong betatron bị giới hạn bởi mất năng lượng dophát xạ

− Sự gia tốc điện tử trong cyclotron là không khả dĩ bởi vì khối lượng củachúng thay đổi theo năng lượng rất nhanh dẫn đến mất đồng bộ

− Từ năng lượng lớn hơn 1 MeV, tốc độ của điện tử gần như không thayđổi và xấp xỉ với vận tốc ánh sáng

− Synchrotron là thiết bị kết hợp các tính chất của betatron và cyclotron

− Trong synchrotron ban đầu hạt được gia tốc như trong betatron nghĩa làbằng từ thông biến thiên

− Khi năng lượng điện tử đạt khoảng 1 MeV thì bắt đầu được gia tốc bằngđiện trường xoay chiều như trong máy cyclotron

− Từ trường điều khiển được thay đổi để luôn giữ cho điện tử chuyểnđộng theo quỹ đạo tròn cố định Phần từ trường chỉ còn chức năng uốncong quỹ đạo

− Việc thay đổi tần số kết hợp với thay đổi cường độ từ trường tạo ra khảnăng cưỡng bức các hạt chuyển động trên một quỹ đạo có bán kínhkhông đổi

− Nhờ gia tốc bằng điện trường xoay chiều có điện thế cao nên trong mỗivòng quay điện tử thu được năng lượng gấp hàng vạn lần so với giaiđoạn đầu bằng từ trường biến thiên.

− Do đó năng lượng gia tốc trong synchrotron lớn hơn nhiều so vớibetatron có thể tới GeV và cao hơn

− Trong synchrotron, nam châm có dạng hình nhẫn tạo ra từ trường giatốc ban đầu và điều khiển chuyển động của hạt theo quỹ đạo tròn

− Các hốc cộng hưởng chịu tác dụng của một điện trường biến thiên cótần số bằng tần số quay của hạt Mỗi lần hạt đi qua hốc cộng hưởng làmột lần được gia tốc

− Đối với các ion, sự mất đồng bộ trong cyclotron có thể khắc phục bằngcách thay đổi điện trường theo cùng định luật với thay đổi khối lượnghạt Muốn đảm bảo sự đồng bộ nói trên cần giảm tần số của điệntrường gia tốc

− Sự thay đổi một cách độc lập của lực hội tụ, từ trường uốn dòng và tần

số điện trường siêu cao tần tạo cho synchrotron có khả năng gia tốccác hạt tới năng lượng cao hơn các loại khác

− Máy gia tốc synchrotron là một buồng dạng vòng với chân không siêu caotrong đó chùm hạt chuyển động theo một chu trình kín Bao gồm một sốcung tròn được nối bởi các đoạn thẳng cho việc cung cấp chùm sơ cấp,tách chùm và bố trí các thí nghiệm Hạt được gia tốc qua các hốc cộnghưởng Từ trường có tác dụng uốn dòng và hội tụ dòng.

− Trong synchrotron thường có các loại nam châm sau:

+ Nam châm lưỡng cực (dipole magnets) có tác dụng uốn dòng trong mộtquỹ đạo kín

+ Nam châm tứ cực (quardrupole magnets), thường được phối hợp vớicác thấu kính tứ cực có tác dụng hội tụ dòng

+ Nam châm sáu cực (sextupole magnets) có tác dụng làm tăng khả năngcủa hệ thống hội tụ chùm theo năng lượng

− Trong synchrotron các ion được gia tốc bằng điện trường biến thiên,không bị hiệu ứng phát bức xạ như điện tử, do đó có thể gia tốc proton tớinăng lượng rất cao (hàng trăm GeV)

− Năng lượng giới hạn trong synchrotron chủ yếu phụ thuộc vào độ lớn của

từ trường và diện tích lắp đặt máy gia tốc

- Bán kính vòng của các proton tương đối tính :

B E

R  3 3 /

trong đó: E là năng lượng ion (GeV), B là từ trường trung bình (tesla)

- Năng lượng gia tốc cực đại đối với điện tử bị hạn chế bởi việc phát xạ

bức xạ đồng bộ synchrotron

- Bức xạ synchrotron là kết quả của quá trình gia tốc hạt theo một quỹ đạo tròn Năng suất phát bức xạ synchrotron trên một hạt là:

3 2 0 2

0 4

) (

3

2

c m R

Hình 12: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của máy gia tốc

Synchrotron

Hình 13: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của

máy gia tốc Synchrotron proton 10 GeV

Buồng gia tốc là ống hìnhtròn A đặt giữa các cực của

từ trường vòng B Namchâm bao gồm 4 cung tròn Hạt chuyển động theo quỹđạo tròn trong các cung vớibán kính 24,4 m Tạikhoảng cách giữa các cungtròn hạt chuyển động theođường thẳng độ dài 6,1 m.Hạt được gia tốc qua hốcgia tốc C Tại đây được đặtmột điện trường biến thiêntần số cao Chùm proton sơcấp được phóng vàosynchrotron từ các máy giatốc Van de Graaff

Hình 14: Máy gia tốc Synchrotron

Storage ring collider:

− Storage ring phần lớn là thiết bị tích lũy chùm hạt electron đã được giatốc trong một thời gian dài với năng lượng không thay đổi thường nhằmmục đích tạo ra bức xạ synchrotron hay chùm electron phân cực nănglượng cao

− Storage ring collider là tổ hợp gia tốc hai chùm hạt và phản hạt theo haihướng đối diện nhau, sau đó cho va chạm trực diện (collide) Sử dụngchủ yếu trong nghiên cứu vật lý hạt

− Có hai loại: collider vòng đơn (single ring) và vòng đôi (double ring)

− Loại hạt va cham trực diện: electrons + positrons; protons+ antiprotrons

− Vùng tương tác với kích thước chùm rất nhỏ

+ Bia cố định (fixed target): năng lượng

phản ứng:

+ Chùm collider :

Hình 15: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của

storage ring collider