thiết kế lọc số - Bộ lọc đa tốc độ và ứng dụng.

LỜI MỞ ĐẦU 3 PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ THỐNG MULTIRATE 4 2. THAY ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 4 2.1 Định nghĩa về phân chia và nội suy 4 2.2 Phương pháp phân chia theo hệ số M 5 2.3 Phép nội suy với hệ số L(Interpolation) 6 2.4 Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L 7 3. BỘ LỌC BIẾN ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 9 3.1 Bộ lọc phân chia 9 3.2 Bộ lọc nội suy 11 3.3 Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu 14 4. Mã hóa băng con (subband coding) 15 5. Bộ lọc Cascaded integrator-comb (CIC) 16 6. CẤU TRÚC NHIỀU PHA CỦA BỘ LỌC BIẾN ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 17 6.1 Cấu trúc nhiều pha của bộ lọc phân chia 17 6.2 Cấu trúc nhiều pha của bộ lọc nội suy 18 PHẦN II. THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC SỐ ĐA TỐC ĐỘ 20 1. Tổ chức thực hiện chương trình: 20 1.1 Hàm mfilt.firinterp 20 1.2 Phân tích bộ lộc đa tốc độ: 22 2. Bộ lọc Cascaded integrator-comb (CIC) 23 2.1 Bài toán thiết kế 23 3. Phân tích các bộ lộc đa tốc độ. 24 3.1 Phân tích các bộ lọc đa tốc độ đơn cấp 24 3.2 So sánh các bộ lọc nội suy 25 3.3 Phân tích Multistage Interpolator 25 4. Thiết kế bộ lọc phân chia/nội suy 26 4.1 Thiết kế các bộ phân chia 26 4.2 Thiết kế bộ nội suy 29 5. Multistage Design Of Decimators/Interpolators 30 5.1 Reducing the Sampling-Rate of a Signal 30 1 Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 5.2 Tinh chỉnh, cải thiện hiệu quả thiết kế 5.3 Sử dụng bộ lọc Nyquist để tăng hiệu quả. 5.4 Interpolators 6. Chuyển đổi tốc độ mẫu hiệu quả giữa các hệ số bất kỳ 6.1 Phương pháp đa pha đơn cấp 6.2 Phương pháp Farrow đơn cấp 2 Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ LỜI MỞ ĐẦU Hệ thống Multirate được phát triển phổ biến từ đầu những năm 1980 và được sử dụng trong một số hệ thống ví dụ như xử lý audio và video, các hệ thống liên lạc và phân tích chuyển đổi,... Các hệ thống ứng dụng Multirate hầu hết được sử dụng để cải thiện hiệu suất, tăng hiệu quả tính toán. Hai hoạt động cơ bản trong hệ thống multirate là giảm (decimation) và tăng (interpolation) tốc độ lấy mẫu tín hiệu. Các hệ thống Multirate thỉnh thoảng được dùng trong chuyển đổi tốc độ mẫu, liên quan đến cả decimation và interpolation. Để có cái nhìn cơ bản cũng như phân tích về bộ lọc multirate và các các ứng dụng trong thực tế, chúng tôi thực hiện tiểu luận này bao gồm phần lý thuyết về Multirate và phần chương trình mô phỏng ứng dụng bộ lọc Multirate dùng phần mềm Matlab. Tiểu luận gồm 2 phần: Phần I: Cơ sở lý thuyết Phần II: Chương trình lọc đa tốc độ Xin chân thành cảm ơn Th.s Ngô Văn Sỹ đã hướng dẫn giúp tôi hoàn thành tiểu luận này. Đà Nẵng, tháng 03 năm 2013 Học viên Lê Xuân Đức- Phạm Minh Hải 3 Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ THỐNG MULTIRATE Trong phần ứng dụng thực tiễn của xử lý số tín hiệu, ta có thể gặp bài toán chuyển đổi tốc độ lấy mẫy của một tín hiệu, tăng hoặc giảm nó theo một lượng nào đó. Ví dụ trong hệ thống viễn thông, việc phát và thu của các tín hiệu khác nhau( chẳng hạn tiếng nói, hình ảnh ..) đòi hỏi phải có sự xử lý tín hiệu khác nhau theo các tốc độ khác nhau tương ứng với bộ rộng băng tín hiệu. Quá trình biến đổi một tín hiệu từ tốc độ đã cho sang một tốc độ khác được gọi là biến đổi tốc độ lấy mẫu(multirate). Trong khi đó, hệ thống dùng nhiều tốc độ lấy mẫu trong xử lý tín hiệu được gọi là hệ thống xử lý tín hiệu số đa tốc độ. Sự biến đổi tốc độ lấy mẫu của tín hiệu số có thể được thực hiện theo một trong hai phương pháp tổng quát. Phương pháp thứ nhất cho tín hiệu qua bộ biến đổi D/A. lọc nó nếu cần và sau đó lấy mẫu lại tín hiệu tương tự thu được tại tốc đọ mong muốn(tức là cho tín hiệu qua tương tự qua bộ A/D). Phương pháp thứ hai là thực hiện việc biến đổi tốc độ lấy mẫu trong miền tần số. Một ưu điểm của phương pháp thứ nhất và tốc độ lấy mẫu mới có thể được chọn tùy ý và không cần có liên hệ đặt biệt nào đối với tốc độ lấy mẫu cũ. Tuy nhiên, nhược điểm chính là có méo tín hiệu do D/A tái phục hồi và ảnh hưởng lượng tử hóa trong biến đổi A/ D. Ngược lại, vấn đề nảy sinh trong khi thực hiện biến đổi tốc độ lấy mẫu ở miền tần số là ở chỗ tỷ số của tốc độ lấy mẫu mới và cũ phải là hữu tỷ. Tuy nhiên, ràng buộc này không gây ra hạn chế trong hầu hết các ứng dụng thực tiễn. Do đó việc biến đổi tốc độ lấy luôn luôn được thực hiện trong miền tần số. Trước khi xét trường hợp biến đổi tốc độ lấy mẫu tổng quát bằng hệ số M/L, ta xét hai trường hợp đặc biệt. Một là trường hợp giảm tốc độ lấy mẫu theo hệ số M và hai là tăng tốc bằng hệ số L. Quá trình giảm tốc độ lấy mẫu bằng hệ số M được gọi là phân chia(Decimation). Quá trình tăng tốc độ lấy mẫu bởi hệ số nguyên được gọi là nội suy (Interpolation). Chúng ta sẽ đề cập đến các nội dung sau: - Phép phân chia hệ số M - Phép nọi suy hệ số L. - Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L. - Bộ lọc phân chia. - Bộ lọc nội suy. - Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu hệ số M/L. - Mã hóa băng con. 2. THAY ĐỔI NHỊP LẤY MẪU Thay đổi nhịp lấy mẫu nghĩa là thay đổi tần số và chu kỳ lấy mẫu, ta sẽ tìm hiệu một số định nghĩa sau. 2.1 Định nghĩa về phân chia và nội suy

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

LỜI MỞ ĐẦU 3

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ THỐNG MULTIRATE 4

2 THAY ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 4

2.1 Định nghĩa về phân chia và nội suy 5

2.2 Phương pháp phân chia theo hệ số M 5

2.3 Phép nội suy với hệ số L(Interpolation) 6

2.4 Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L 7

3 BỘ LỌC BIẾN ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 9

3.1 Bộ lọc phân chia 9

3.2 Bộ lọc nội suy 11

3.3 Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu 13

4 Mã hóa băng con (subband coding) 14

5 Bộ lọc Cascaded integrator-comb (CIC) 15

6 CẤU TRÚC NHIỀU PHA CỦA BỘ LỌC BIẾN ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 16

6.1 Cấu trúc nhiều pha của bộ lọc phân chia 16

6.2 Cấu trúc nhiều pha của bộ lọc nội suy 18

PHẦN II THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC SỐ ĐA TỐC ĐỘ 19

1 Tổ chức thực hiện chương trình: 19

1.1 Hàm mfilt.firinterp 19

1.2 Phân tích bộ lộc đa tốc độ: 21

2 Bộ lọc Cascaded integrator-comb (CIC) 22

2.1 Bài toán thiết kế 22

3 Phân tích các bộ lộc đa tốc độ 23

3.1 Phân tích các bộ lọc đa tốc độ đơn cấp 23

3.2 So sánh các bộ lọc nội suy 24

3.3 Phân tích Multistage Interpolator 24

4 Thiết kế bộ lọc phân chia/nội suy 25

4.1 Thiết kế các bộ phân chia 25

4.2 Thiết kế bộ nội suy 28

5 Multistage Design Of Decimators/Interpolators 29

5.1 Reducing the Sampling-Rate of a Signal 29

5.2 Tinh chỉnh, cải thiện hiệu quả thiết kế 31

5.3 Sử dụng bộ lọc Nyquist để tăng hiệu quả 32

5.4 Interpolators 34

6 Chuyển đổi tốc độ mẫu hiệu quả giữa các hệ số bất kỳ 35

6.1 Phương pháp đa pha đơn cấp 35

6.2 Phương pháp Farrow đơn cấp 35

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

LỜI MỞ ĐẦU

Hệ thống Multirate được phát triển phổ biến từ đầu những năm 1980 và được sửdụng trong một số hệ thống ví dụ như xử lý audio và video, các hệ thống liên lạc và phântích chuyển đổi,

Các hệ thống ứng dụng Multirate hầu hết được sử dụng để cải thiện hiệu suất, tănghiệu quả tính toán Hai hoạt động cơ bản trong hệ thống multirate là giảm (decimation) vàtăng (interpolation) tốc độ lấy mẫu tín hiệu Các hệ thống Multirate thỉnh thoảng được dùngtrong chuyển đổi tốc độ mẫu, liên quan đến cả decimation và interpolation

Để có cái nhìn cơ bản cũng như phân tích về bộ lọc multirate và các các ứng dụngtrong thực tế, chúng tôi thực hiện tiểu luận này bao gồm phần lý thuyết về Multirate vàphần chương trình mô phỏng ứng dụng bộ lọc Multirate dùng phần mềm Matlab Tiểu luậngồm 2 phần:

Phần I: Cơ sở lý thuyết

Phần II: Chương trình lọc đa tốc độ

Xin chân thành cảm ơn Th.s Ngô Văn Sỹ đã hướng dẫn giúp tôi hoàn thành tiểu luậnnày

Đà Nẵng, tháng 03 năm 2013Học viên Lê Xuân Đức- Phạm Minh Hải

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ THỐNG MULTIRATE

Trong phần ứng dụng thực tiễn của xử lý số tín hiệu, ta có thể gặp bài toán chuyển đổitốc độ lấy mẫy của một tín hiệu, tăng hoặc giảm nó theo một lượng nào đó Ví dụ trong hệthống viễn thông, việc phát và thu của các tín hiệu khác nhau( chẳng hạn tiếng nói, hình ảnh ) đòi hỏi phải có sự xử lý tín hiệu khác nhau theo các tốc độ khác nhau tương ứng với bộrộng băng tín hiệu Quá trình biến đổi một tín hiệu từ tốc độ đã cho sang một tốc độ khác

được gọi là biến đổi tốc độ lấy mẫu(multirate) Trong khi đó, hệ thống dùng nhiều tốc độ

lấy mẫu trong xử lý tín hiệu được gọi là hệ thống xử lý tín hiệu số đa tốc độ.

Sự biến đổi tốc độ lấy mẫu của tín hiệu số có thể được thực hiện theo một trong haiphương pháp tổng quát Phương pháp thứ nhất cho tín hiệu qua bộ biến đổi D/A lọc nó nếucần và sau đó lấy mẫu lại tín hiệu tương tự thu được tại tốc đọ mong muốn(tức là cho tínhiệu qua tương tự qua bộ A/D) Phương pháp thứ hai là thực hiện việc biến đổi tốc độ lấymẫu trong miền tần số

Một ưu điểm của phương pháp thứ nhất và tốc độ lấy mẫu mới có thể được chọn tùy ý

và không cần có liên hệ đặt biệt nào đối với tốc độ lấy mẫu cũ Tuy nhiên, nhược điểmchính là có méo tín hiệu do D/A tái phục hồi và ảnh hưởng lượng tử hóa trong biến đổiA/D Ngược lại, vấn đề nảy sinh trong khi thực hiện biến đổi tốc độ lấy mẫu ở miền tần số

là ở chỗ tỷ số của tốc độ lấy mẫu mới và cũ phải là hữu tỷ Tuy nhiên, ràng buộc này khônggây ra hạn chế trong hầu hết các ứng dụng thực tiễn Do đó việc biến đổi tốc độ lấy luônluôn được thực hiện trong miền tần số Trước khi xét trường hợp biến đổi tốc độ lấy mẫutổng quát bằng hệ số M/L, ta xét hai trường hợp đặc biệt Một là trường hợp giảm tốc độ lấymẫu theo hệ số M và hai là tăng tốc bằng hệ số L Quá trình giảm tốc độ lấy mẫu bằng hệ số

M được gọi là phân chia(Decimation) Quá trình tăng tốc độ lấy mẫu bởi hệ số nguyên được gọi là nội suy (Interpolation)

Chúng ta sẽ đề cập đến các nội dung sau:

- Phép phân chia hệ số M

- Phép nọi suy hệ số L

- Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

2.1 Định nghĩa về phân chia và nội suy

Nếu trong một hệ thống xử lý số tín hiệu, tần số lẫy mẫu được thay đổi trong quátrình xử lý thì hệ thống xử lý đó gọi là hệ thống xử lý số nhiều nhịp

Việc giảm tần số lấy mẫu từ một giá trị Fs về một giá trị (F’

s<Fs) gọi là phép phânchia

- Nếu F’ = Fs/M( M ∊ N, và M>1), thì ta gọi phép phân chia theo hệ số M, và M gọi là

hệ số phân chia

Hệ thống làm nhiệm vụ giảm tần số lấy mẫu được gọi là bộ phân chia

Ký hiệu bộ phân chia:

Ký hiệu toán tử:

Việc tăng tần số lấy mẫu từ một giá trị Fs lên F’

s (Fs > F’) được gọi là phép nội suy.Nếu F’

s= L*Fs(L nguyên dương) thì người ta gọi phép nội suy theo hệ số L L đượcgọi là hệ sối nội suy

Hệ thống làm nhiệm vụ tăng tần số lấy mẫu được gọi là bộ nội suy

Ký hiệu toán tử:

2.2 Phương pháp phân chia theo hệ số M

Hệ thống và mối liên quan giữa tần số, chu kỳ của đầu vào và đầu ra hệ thống khiphân chia theo hệ số M trong miền n được thực hiện như sau

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Ta sẽ xác định các giá trị n như sau:

2.4 Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L

a Biểu diễn trong miền n

Hệ thống và mối liên hệ giữa tần số, chu kỳ của đầu vào và đầu ra hệ thống khibiến đổi nhịp lấy mẫu theo hệ số M/L trong miền n được thể hiện như sau

Ta xét sơ đồ 1:

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

ta phải cho tín hiệu này qua bộ lọc thông thấp có tần số cắt Wc=π/M

Sơ đồ thể hiện như sau:

a Biểu diễn trong miền n

Các quan hệ toán học trong bộ lọc phân chia ở miền n được thực hiện như sau:

Ví dụ:

Ta có:

\Thực hiện tích chập tuyến tính:

Suy ra

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

3.2 Bộ lọc nội suy

Chúng ta đã nghiên cứu phép nội suy và bộ nội suy, kết quả phép nội suy đã chènthêm L-1 mẫu biên độ bằng 0 vào giữa hai mẫu của tín hiệu vào x(n) trong miền biếnđổi số n Tương ứng trong miên tần số sẽ được tạo ra từ L-1 ảnh phụ mà không gây hiệntượng chồng phổ, như vậy phép nội suy không làm hư thông tin Nhung để nội suy cácmẫu có biên độ bằng 0 ta phải đặt bộ nội suy một bộ lọc có tần số cắt Wc= π/M Trongmiền n bộ lọc này có nhiệm vụ nội suy ra các mẫu biên độ 0, còn trong miền tần số nólàm nhiệm vụ loại bỏ các ảnh phụ của phổ cơ bản

a Biểu diễn trong miều n

Các quan hệ toán học trong bộ lọc nội suy ở miền n được thực hiện như sau

Đổi biến số r=k/L  k=rL ta có:

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

3.3 Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu

Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu hệ số M/L sẽ hình thành khi ta sẽ ghép 2 bộ lọc phânchia và bộ lọc nội suy với nhau, để khỏi chồng phôi thì cho tín hiệu đi qua bộ lọc phânchia trước, nghĩa là chúng sẽ có tín hiệu trước sau đó mới giãn sau như sơ đồ dưới đây

Từ đây ta có:

Ví dụ: cho 2 bộ lọc như sau, ghép chúng lại với nhau

Khi ghép 02 bộ lọc chỉ cần thay bằng một bộ có tần số cắt nhỏ hơn, kết quả cho

ta bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu M/L với chỉ một bộ lọc thông thấp có đáp ứng xungh(n) và đáp ứng tần số H(ejw) như hình sau

4 Mã hóa băng con (subband coding)

Bản chất của kỹ thuật mã hoá băng con (subband coding) là chia băng tần của tín hiệu(âm thanh, hình ảnh) thành nhiều băng con (subband) Để mã hoá cho mỗi băng con, chúng

ta sử dụng một bộ mã hoá và một tốc độ bít tương ứng với tính chất thống kê của băng con.Đây là một ứng dụng của băng lọc có nhiều nhịp Ở đây, một minh họa đơn giản nhất cho

mã băng con, ta sẽ sử dụng băng lọc số 02 kênh để mã hóa làm hai băng con, ta chia làm 02băng con rồi sau đó tiến hành cộng lại để được tần số ban đầu như hình vẽ:

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Như vậy ta phải dùng các bộ lọc và các bộ phân chia, tín hiệu khi xử lý được chia làm

02 nhánh, năng lượng mỗi nhánh giảm xuống còn một ½ so với ban đầu như hình vẽ

Mã hóa băng con rất thuận tiện cho việc nén tiếng nói vì đối với tiếng nói, phổ nănglượng phân bố tập trung mở miền tần số thấp ta phải mã hóa tín hiệu với số bít lớn, còn ởmiền tần số cao, năng lượng của tiếng nói rất nhỏ nên ta chỉ cần một số bít ít hơn Kỹ thuật

mã hóa băng con hiện nay được ứng dụng nén tín hiệu ảnh, ta cũng có thể chia với số kênhnhiều hơn 02 để mã hóa băng con

5 Bộ lọc Cascaded integrator-comb (CIC)

Bộ lọc CIC được phát minh bởi Hogenauer, và là 1 loại của bộ lọc FIR được sử dụngtrong xử lý đa tốc độ Bộ lọc CIC được ứng dụng trong bộ phân chia và nội suy Không nhưhầu hết các bộ lọc FIR, cấu trúc của CIC được tích hợp bộ phân chia và nội suy

Các thành phần cơ bản của bộ lọc CIC như hình dưới:

- Bộ lọc CIC gồm 2 phần chính: bộ tích phân và comb, phân cách bởi bộ giảm mẫudecimate Bộ tích phân có phương trình như sau:

y[n]=y[n-1]+x[n]

Hàm truyền của bộ lọc trên theo miền z là:

1−z−1

- Bộ lọc comb chạy ở tốc độ lấy mẫu cao, fs, với tốc độ thay đổi R Đây chính là

bộ lọc FIR đối xứng lẻ có phương trình:

y[n]=x[n]-x[n-RM]

với M là trễ sai phân, thường được giới hạn giá trị 1 hoặc 2

Hàm truyền của bộ lọc trên theo miền z là:

)N =[(1−z−1)(1+ z−1+…+ z−RM +1

)(1−z−1) ]N[ ∑

R )|N

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Bộ lọc này sẽ loại bỏ phần lớn các kết quả ở đầu ra của bộ lọc Thông qua việc sửdụng tính đồng nhất, ta có thể sắp xếp lại cấu trúc bộ lọc trên để kết quả đầu ra không bịloại bỏ

Để có thể sử dụng bộ đồng nhất Noble cho bộ chia, ta phải biến đổi H(z) thành cácthành phần nhiều pha Hp(zM), p={0,…,M-1}:

Sử dụng các thành phần nhiều pha, cấu trúc trên được được vẽ lại như sau:

Áp dụng tính đồng nhất cho bộ phân chia cho 2 cấu trúc trên, ta có thể chuyểnthành cấu trúc như hình dưới:

6.2 Cấu trúc nhiều pha của bộ lọc nội suy

Xét cấu trúc cơ bản của bộ lọc nội suy:

Bộ lọc trên tính toán không hiệu quả bởi vì các bộ lọc lowpass hoạt động dựa trênviệc sắp xếp 1 chuỗi các số không Thông qua việc đồng nhất, có thể sắp xếp lại sơ đồtrên để tránh được các mẫu giá trị zero

Để có thể sử dụng bộ đồng nhất Noble cho bộ nội suy, ta phải biến đổi H(z) thànhcác thành phần nhiều pha Hp(zL), p={0,…,L-1}:

Sử dụng các thành phần nhiều pha, cấu trúc trên được được vẽ lại như sau:

Áp dụng tính đồng nhất cho bộ phân chia cho 2 cấu trúc trên, ta có thể chuyểnthành cấu trúc như hình dưới:

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

PHẦN II THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC SỐ ĐA TỐC ĐỘ

1 Tổ chức thực hiện chương trình:

7.1 Hàm mfilt.firinterp

firinterp Direct-Form FIR Polyphase Interpolator.

Hm = mfilt.firinterp(L,NUM) returns a direct-form FIR polyphase

interpolator Hm.

L is the interpolation factor It must be an integer If not specified ,

it defaults to 2.

NUM is vector containing the coefficients of the FIR lowpass filter

used for interpolation If omitted, a low-pass Nyquist filter of gain L and cutoff frequency of Pi/L is designed by default

EXAMPLE:

%Interpolation by a factor of 2 (used to convert from 22.05kHz

%to 44.1kHz)

L = 2; % Interpolation factor

Hm = mfilt.firinterp(L); % We use the default filter

Fs = 22.05e3; % Original sampling frequency: 22.05kHz

n = 0:5119; % 5120 samples, 0.232 second long signal

x = sin(2*pi*1e3/Fs*n); % Original signal, sinusoid at 1kHz

y = filter(Hm,x); % 10240 samples, still 0.232 seconds stem(n(1:22)/Fs,x(1:22), 'filled' ) % Plot original sampled at 22.05kHz hold on % Plot interpolated signal (44.1kHz)

in red

stem(n(1:44)/(Fs*L),y(25:68), 'r' )

xlabel( 'Time (sec)' );

ylabel( 'Signal value' )

Tín hiệu trước khi vào bộ nội suy L=2

Tín hiệu sau khi vào bộ nội suy L=2

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Thông tin bộ lọc

info(h1)

Discrete-Time FIR Multirate Filter (real)

-

Filter Structure : Direct-Form FIR Polyphase Interpolator Interpolation Factor : 3

Polyphase Length : 24

Filter Length : 72

Stable : Yes

Linear Phase : Yes (Type 1)

Arithmetic : double

Thông tin bộ lọc info(h2) Discrete-Time FIR Multirate Filter (real)

-

Filter Structure : Direct-Form Transposed FIR Polyphase Decimator Decimation Factor : 2

Polyphase Length : 24

Filter Length : 48

Stable : Yes

Linear Phase : Yes (Type 1)

Arithmetic : double

h2 = FilterStructure: 'Direct-Form Transposed FIR Polyphase Decimator' Arithmetic: 'double'

Numerator: [1x48 double]

DecimationFactor: 2

PersistentMemory: false

b = get(h2, 'Numerator' ); % Assign the coefficients to vector b

bmod = firnyquist(8,M,kaiser(9,0.1102*(80-8.71)));

set(h2, 'Numerator' ,bmod); % Set the modified coefficients

7.2 Phân tích bộ lộc đa tốc độ:

H = fvtool(h1,h2);

set(h, 'MagnitudeDisplay' , 'Magnitude' , 'Color' , [1 1 1])

legend(h, 'FIR Interpolator(L=3)' , 'FIR Transposed

Decimator(M=2)' , 'Location' , 'NorthEast' )

set(h,'Filters',h1,'PolyphaseView','on') legend(h, 'FIR Interpolator (L=3)')

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

8 Bộ lọc Cascaded integrator-comb (CIC)

8.1 Bài toán thiết kế

a Các chỉ tiêu bộ lọc CIC:

- Tần số dải thông: fp

- Hệ số phân chia: R

- Số răng cưa cho phép tại fp: Ast

- Tần số lấy mẫu trước khi phân chia: fs

Ví dụ: Thiết kế bộ lọc phân chia để giảm tốc độ mẫu từ 6MHz xuống 240kHz vớilọc thông dải 30kHz Suy giảm răng cưa phải tốt hơn 60dB Số bit trong thanh ghivào và ra là 16bit

Theo yêu cầu tốc độ mẫu giảm từ 6MHz->240kHz, do đó ta chọn hệ sốDecimator là R=25 Các thông số khác:

+ M=1+ N=4+ Fp=30kHz+ Fs=6MHz+ Ast=60dB :

b Chương trình Matlab

M = 1; % Differential delay

R = 25; % Decimation factor 6 MHz > 240 kHz

Fp = 30e3; % Fpass: 30 kHz

Fs = 6e6; % Sampling rate 6 MHz

Ast = 60; % Aliasing attenuation 60 dB

%Xây dựng bộ lọc CIC decimator

9 Phân tích các bộ lộc đa tốc độ.

9.1 Phân tích các bộ lọc đa tốc độ đơn cấp

h1 = mfilt.firsrc(5,3); % Use a default filter

h2 = mfilt.firinterp(4); % Use a default filter

h3 = mfilt.firdecim(3); % Use a default filter

Fs = 1000; NFFT = 8192;

hfvt = fvtool(h1,h2,h3, 'Fs' ,Fs);

legend(hfvt, 'Sample-rate converter' , 'Interpolator' , 'Decimator' ); set(hfvt, 'Color' , [1 1 1])

Tiểu luận môn học XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

9.2 So sánh các bộ lọc nội suy

Bộ lọc nội suy và phân chia thể hiện là đáp ứng thông thấp Các bộ lọc nội suy đơngiản, giống như Interpolators CIC, rất dễ thực hiện và không đòi hỏi bất kỳ phép nhân sẽđược thực hiện trong thời gian thực So sánh đáp ứng của bốn interpolators lowpasskhác nhau Tất cả đều có hệ tố nội suy bằng 4 Dễ dàng có thể thấy sự khác biệt trongchất lượng của bộ lọc thông thấp, tùy thuộc vào loại nội suy được sử dụng Bộ nội suyCIC có độ lợi cao hơn các bộ nội suy khác