Tài liệu phương trình mũ và lôgarit

69 CÔNG THỨC LŨY THỪA 1 Công thức lũy thừa ĐKXĐ xa xác định khi 0 1a x                           m n m n m m m m m n n m m m n m m n n n m mnn 1 a a a 2 a b a b a 3 a a a.

CƠNG THỨC LŨY THỪA Cơng thức lũy thừa ĐKXĐ: a xác định 0  a  x  x  am  n  am an am an  am  n am b m   a.b  am  am  n n a am  a    , b  bm  b  a   a  a-n  m a m n m  a.b  n m  am b m am  n a m n m am  a    m , b  b b am.n   am    an  m n an m a n  n am  an -n a n a =a m m m n Bài tập áp dụng Bài 1:Rút gọn biểu thức:  1  a4  a  a    A    34 a a  a    G a 1 a     1  a  B  b 2 1 a 2  b2 b  b 1  b3b    a2 4   1  1  a 1  a  H  3 b     6 b   2   4 C= a b  b a 3 a b 1  Bài 3: Cho x  9 x  33 Tính giá trị biểu thức A= 3x  3 x Bài 4: Cho 16 x  16 x  97 Tính giá trị biểu thức B= x  4 x Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: a a a a A= b b b b Bài 6: Rút gọn biểu thức: B= a a a2 1 A=  a.b  a  a b  a a b  a b  1 b 2 2 2 2  a3   A=    512   4  3   1 A=           16      Bài 7: Rút gọn biểu thức:  a 2.3 a 2 3 3  b  A=  12  a.bc    8        256   128        64   a b c   a b   a a b c  a b c  1 2 2 2 2   2  2 1 bc 2 2  LƠGARÍT Cơng thức LƠGARÍT 69 ĐKXĐ: log f  x  xác định 0  a   f  x  a log a f  x   g  x  log a x  b  x  a b  f  x   ag x  log a x  log a y  x  y log a1  log aa  log aa   alog b  b log a f  x   log a f  y   f  x  f y a   log aa log a m.n  log a m  log a n   log m m  b  alog b n  m log n log a m  log a n  log am.n a m log a  log a m  log a n n log a x    log a x m m n log a m  log a n  log a log a x  log a c log b c  log a b 10 log a b  log b a 10 log a b log b a  11 log e x  ln x 11 ln x  log ex 12 log10 x  log x  lg x 12 log x  log10 x  lg x log a x    log a x  log ax  log a x  log a x  log a b log b c  log a c  Bài tập áp dụng Bài 1: Thực phép tính lơgarít.a log a2 a b log a c log a3 a2 a d a Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: A  log a a3 a a B  log a a a a a log a   e  3  a  log a a a3 a a4 a log a log  log 3log  a a 16   a Bài 3: Rút gọn: A  81 B  C    a  Bài 4: Cho a  log , b  log2 Tính log 45 Cho a  log3 , b  log2 Tính log3 100 log3 2 log 3log27 16 log5  2log 3log 2008 Cho a  log , b  log2 Tính log 0,3 Bài 5: Biết log126 = a , log127 = b Tính log27 theo a b Biết log214 = a Tính log4932 theo a Biết log  a;log  b Tính C  log3 135 Biết log 27  a;log8  b;log  c Tính D  log6 35 Bài 6: Thu gọn biểu thức: log(2  ) 20  log(2  ) 20 ln e  ln ln e 1  ln(e e ) e Bài Trong trường hợp sau , tính log a x , biết log a b  3;log a c  2 : x  a3b2 c x  a4 b c3 x  a bc ab c Bài 19 Thực phép tính: a eln  eln  e2ln 1 b ln e2  ln  ln e e d log 0,1  log 0, 01  log 0, 001 e log e c log10  log100  log1000 3ln 2  ln10log e  ln100log e 70 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LƠGA RÍT Hàm số mũ  y = ax; TXĐ: D=  Bảng biến thiên a>1 x  0