Microsoft PowerPoint Ch 05 Cao Chương 5 Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03 08 2021 https //sites google com/a/ueh edu vn/ph amtricao/ 1 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May no[.]
Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Chương Wooldridge: Introductory Econometrics: A Modern Approach, 5e © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS 5.1 Tính vững Một ước lượng g gọi vững cho tham số tổng thể Với Ký hiệu thay thế: Giải thích: P n Ước lượng hội tụ theo xác suất tới giá trị tổng thể Tính vững có nghĩa xác suất mà ước lượng gần với giá trị thực tổng thể thực cao cách tùy ý cách gia tăng cỡ mẫu Tính vững yêu cầu tối thiểu ước lượng hợp lý © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS Giả thiết MLR.6 mơ hình tuyến tính cổ điển: Sai số ngẫu nhiên u có phân phối chuẩn độc lập với biến giải thích Điều cho phép ta rút phân phối mẫu xác ước lượng OLS (có điều kiện theo biến giải thích mẫu) Định lý 4.1 chứng tỏ ước lượng OLS mẫu có phân phối chuẩn, từ suy phân phối cho thống kê t F Nếu sai số u khơng có phân phối chuẩn thống kê t khơng xác phân phối t, thống kê F khơng xác phân phối F với cỡ mẫu 3 Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Cho đến tập trung vào tính chất OLS cho mẫu (hữu hạn) Các tính chất OLS cho mẫu/cỡ mẫu Giá trị kỳ vọng/tính khơng chệch giả thiết MLR.1 – MLR.4 Công thức phương sai hệ số hồi quy mẫu giả thiết MLR.1 – MLR.5 Định lý Gauss-Markov giả thiết MLR.1 – MLR.5 Phân phối mẫu xác / kiểm định KTC giả thiết MLR.1 – MLR.6 Các tính chất OLS với mẫu lớn (tính tiệm cận) Mặc dù giả định nhiễu khơng có tính chuẩn! Tính vững giả thiết MLR.1 – MLR.4 Tính tiệm cận chuẩn/kiểm định giả thiết MLR.1 – MLR.5 © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS Tính khơng chệch ước lượng, quan trọng, lúc đạt Các ước lượng OLS khơng chệch giả thiết từ MLR.1 đến MLR.4 thỏa Trong Phần sách này, gặp vài trường hợp ước lượng bị chệch hữu dụng Không phải tất ước lượng hữu dụng không chệch Gần tất nhà kinh tế học đồng ý tính vững yêu cầu tối thiểu cần có ước lượng 5 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS Tổng thể có phân phối X với E(X) = µ var(X) = 2 X1, X2, …, Xn mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu n lấy từ tổng thể X1, X2, …, Xn có phân phối X với E(Xi) = µ var(Xi) = 2 Trung bình mẫu X X X n n Xét ước lượng µ: Ước lượng không chệch (unbiased) vững (consistent) X Ước lượng không chệch (unbiased) không vững (inconsistent) X1 Ước lượng chệch (biased) vững (consistent) X n Ước lượng chệch (biased) không vững (inconsistent) X1+1 6 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS Tóm lại: • Tính khơng chệch: phụ nữ có sắc đẹp (cái đẹp) • Tính vững: phụ nữ có tính tình tốt (cái nết) Kết luận: • Một chàng trai lấy vợ: ưu tiên nào? • Một người phụ nữ vừa khơng … vừa khơng … …? • Giống lồi “đẹp người & đẹp nết” tc! 7 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS Tính vững OLS: Trường hợp đặc biệt mơ hình hồi quy đơn 5.2 8 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Định lý 5.1 (Tính vững OLS) Trường hợp đặc biệt mơ hình hồi quy đơn 5.3 Giả định MLR.4‘ Ta thấy ước lượng hệ số góc vững biến giải thích ngoại sinh, nghĩa không tương quan với sai số: Cov(x1,u) = Tất biến giải thích phải khơng tương quan với sai số Giả định yếu so với giả định kỳ vọng có điều kiện MLR.4 Giả thiết MLR.4 suy giả thiết MLR.4’ E(u/x1,…,xk) = E(u) = Cov(xj,u) = , j © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Giả thiết MLR.4 suy giả thiết MLR.4’ Với tính vững OLS, có giả thiết yếu MLR.4‘ cần thiết Tính tiệm cận tương tự chệch biến bị bỏ sót Mơ hình Lỗi định mơ hình (bỏ sót biến x2) Chệch (phần khơng vững) Khơng có chệch bỏ sót biến biến bỏ sót khơng thích hợp khơng tương quan với biến bao gồm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 10 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS 5.2 Tính tiệm cận chuẩn suy luận mẫu lớn Trong thực hành, giả định tính chuẩn MLR.6 thường có vấn đề Nếu MLR.6 không đúng, kết kiểm định t F sai May thay, kiểm định F t hiệu lực cỡ mẫu đủ lớn Ngồi ra, ước lượng OLS xấp xỉ phân phối chuẩn với mẫu lớn khơng có MLR.6 (theo định lý giới hạn trung tâm) Định lý 5.2 (Tính tiệm cận chuẩn OLS) Dưới giả định MLR.1 – MLR.5: Với mẫu lớn, ước lượng chuẩn hóa có phân phối xấp xỉ chuẩn tắc 5.7 Ngồi a: asymptotic / approximation © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 11 Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Hệ thực hành Với mẫu lớn, phân phối t tiến tới phân phối chuẩn tắc N(0,1) Như hệ quả, kiểm định t có hiệu lực với mẫu lớn mà khơng có MLR.6 Tương tự cho ước lượng khoảng tin cậy kiểm định F Quan trọng: MLR.1 – MLR.5 cần thiết, đặc biệt giả thiết phương sai khơng đổi Phân tích tiệm cận phương sai ước lượng OLS Hội tụ tới 5.9 Hội tụ tới Hội tụ tới số cố định nằm © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 12 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 Phân tích hồi quy bội: Tính tiệm cận OLS Phân tích tiệm cận phương sai ước lượng OLS (tt) co lại với tốc độ co lại với tốc độ 5.10 Đây lý mẫu lớn tốt Ví dụ 5.2: Sai số chuẩn phương trình cân nặng sinh Chỉ sử dụng nửa đầu quan sát © 2013 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 13 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS • Tập tin bwght.wf1 > summary(hoiquy1) Call: lm(formula = log(bwght) ~ cigs + log(faminc), data = mydata) Coefficients: Estimate Std Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4.7185937 0.0182445 258.631 < 2e-16 *** cigs -0.0040816 0.0008582 -4.756 2.18e-06 *** log(faminc) 0.0162657 0.0055833 2.913 0.00363 ** Signif codes: ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ Residual standard error: 0.1883 on 1385 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.02576, Adjusted R-squared: 0.02435 F-statistic: 18.31 on and 1385 DF, p-value: 1.417e-08 > nobs(hoiquy1) [1] 1388 14 14 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI: TÍNH TIỆM CẬN CỦA OLS > summary(hoiquy2) Call: lm(formula = log(bwght) ~ cigs + log(faminc), data = mydata2) Coefficients: Estimate Std Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 4.705583 0.027053 173.939 < 2e-16 *** cigs -0.004637 0.001332 -3.481 0.000531 *** log(faminc) 0.019404 0.008188 2.370 0.018074 * Signif codes: ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ Residual standard error: 0.1961 on 691 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.02955, Adjusted R-squared: 0.02674 > nobs(hoiquy2) [1] 694 0.000858/0.001332 = 0.644144 694 / 1388 0.707107 15 15 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) • Thống kê phù hợp với mẫu lớn mà khơng cần giả thiết phân phối chuẩn • Ta dùng thống kê nhân tử Lagrange (LM) thực kiểm định ràng buộc loại bỏ biến 5.11 Kiểm định xem liệu q biến cuối có tham số tổng thể đồng thời hay không 5.12 H1: H0 sai 16 16 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) • Thống kê LM yêu cầu ước lượng mô hình gán ràng buộc • B1) Ta thực hồi quy (k-q biến độc lập) 5.13 B2) Chạy hồi quy phụ: u theo x1, x2,…, xk (tất biến độc lập) 5.14 ta thu Ru B3) Tính LM nRu2 B4) Với mức ý nghĩa , tra giá trị tới hạn (q ) có phân phối Chi bình phương với q bậc tự Nếu LM > (q ) : bác bỏ H0 2 Hoặc: p value P ( ( q ) LM ) p-value < mức ý nghĩa (0,05) : bác bỏ H0 17 17 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) • VD 5.3: Mơ hình kinh tế tội phạm H0: β2=0 , β3=0 H1: H0 sai 18 18 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) • Tập tin crime1.wf1 > hoiquygh hoiquygh Call: lm(formula = narr86 ~ pcnv + ptime86 + qemp86, data = crime1) Coefficients: (Intercept) 0.71177 pcnv -0.14993 ptime86 -0.03442 qemp86 -0.10411 > unga hoiquyphu r2LM r2LM [1] 0.001493846 •> hoiquyphu nobs(hoiquyphu) [1] 2725 > LM LM [1] 4.070729 > print("chi binh phuong voi muc y nghia 10%, bac tu 2") [1] "chi binh phuong voi muc y nghia 10%, bac tu 2" > qchisq(1-0.1, 2) [1] 4.60517 > print("p-value") [1] "p-value" > 1-pchisq(LM,2) [1] 0.1306328 20 20 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ 10 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) • VD 5.3: Mơ hình kinh tế tội phạm LM = 2725*0,001494 = 4,071 Với mức ý nghĩa 10% bật tự q = ta có 0,1 (2) = 4,61 Ta có LM= 4,071 < 4,61 = 0,1 (2) : chấp nhận H0 Hoặc: p-value = P(2(2) > 4,071) = 0,1306 Ta có p-value = 0,1306 > 0,1 = : chấp nhận H0 21 21 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) • Dùng kiểm định F: > > > > #Load package car library(car) # Kiem dinh F hoiquyf linearHypothesis(hoiquyf, c("avgsen=0", "tottime=0")) Linear hypothesis test Hypothesis: avgsen = tottime = Model 1: restricted model Model 2: narr86 ~ pcnv + ptime86 + qemp86 + avgsen + tottime Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 2721 1927.3 2719 1924.4 2.879 2.0339 0.131 p-value = 0,131 > 0,1 : chấp nhận H0 22 22 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ 11 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 CÁC KIỂM ĐỊNH KHÁC VỚI MẪU LỚN: THỐNG KÊ NHÂN TỬ LAGRANGE (LM) Trong EXCEL: Xác định phân vị 2 ( df ) sau: =CHIINV(xác suất, bậc tự do) Thí dụ: =CHIINV(0.05,8) cho ta 0,05 (8) = 15.5073 Xác định p-value = P( 02 ) công thức: =CHIDIST( , bậc tự do) Thí dụ: =CHIDIST(15.5073, 8) cho kết p-value = P( >15.5073) = 0.05 23 23 DÙNG KIỂM ĐỊNH F HAY KIỂM ĐỊNH LM? • Kiểm định F: – Nếu nhiễu u có phân phối chuẩn: Dùng với cỡ mẫu nhỏ hay lớn – Nếu nhiễu u khơng có phân phối chuẩn: Chỉ dùng cỡ mẫu lớn • Kiểm định LM: – Khơng quan tâm nhiễu u có phân phối chuẩn hay khơng – Chỉ dùng cỡ mẫu lớn 24 24 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ 12 Chương - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M Wooldridge 03.08.2021 LƯU Ý: • Log(x) = ln(x) • Exp(x) = e^x (e mũ x) • 2.1E+05 = 2,1*105 • 4.5E-03 = 4,5*10-3 • Nếu câu hỏi kiểm định cho mức ý nghĩa không thông dụng (3,5%, 7,1%,…) nên suy nghĩ dùng phương pháp kiểm định 25 25 Mời ghé thăm trang web: 26 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ https://sites.google.com/site/phamtricao/ 26 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/ph amtricao/ 13