Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 106 Câu 1 Cho tứ d[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 106 Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, AMN ln vng góc với mặt phẳng BCD Gọi V1 ; V2 giá trị lớn BD cho mặt phẳng giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 V2 ? 17 A 144 17 B 72 C 12 17 D 216 Câu Hàm số y x 3x có giá trị cực đại A B 20 C D Câu Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường trịn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (hình vẽ bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A 3000 cm B 300 cm C 150 cm D 1500 cm Câu Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A' lên ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC mặt phẳng a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 A a3 B 24 a3 C 12 a3 D 36 Mã đề 106 Trang 1/10 Câu Cho khai triển 20 A B C D 1 2x 20 a a 1x a x a 20 x 20 f x Giá trị a a1 a a 20 x x đoạn 1; 4 Câu Tìm giá trị lớn hàm số max f x A 1;4 max f x 1 B 1;4 C Không tồn max f x 1;4 D 2x y x có điểm cực trị? Câu Hàm số A B C D x 2 + Câu Tập giá trị m để phương trình phân biệt là: 7;9 A ;3 B 7;8 C ; 1 7; D Câu Phương trình 3sin2x cos2x 2 có tập nghiệm 5 x m 0 có nghiệm âm 5 S k k 12 A S k k 3 B S k k 3 C 2 S k2 k 3 D Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB a, AC 2a Mặt bên SAB , SCA tam giác vng B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A B R a R Mã đề 106 Trang 2/10 C R a 3a R D Câu 11 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? 20 10 cm 20 10 cm B A C 1cm D cm Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x 4x D y x 3x 1 Câu 13 Trong hàm số y tan x; y sin2x; y sin x; y cot x có hàm số thỏa mãn tính f x k f x ; x ; k chất A B C D 2 2x log x x log 1 x x x Câu 14 Cho phương trình , gọi S tổng tất nghiệm Khi đó, giá trị S là: A S 13 S B 13 S C D S 2 Câu 15 Cho hàm số f ' 1 A f ' 1 ln B f ' 1 1 C Mã đề 106 f x log x 1 , tính f ' 1 Trang 3/10 D f ' 1 ln Câu 16 Cho hàm số x y' y y =f x + liên tục có bảng biến thiên sau 1 - + 2 5 Mệnh đề đúng? y f x A Hàm số có điểm cực đại y f x 5; B Hàm số đồng biến y f x C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận y f x D Hàm số có cực tiểu -5 y x 2x 2x m x có bốn Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận? m 5; 4 \ 4 A m 5; 4 B m 5; 4 \ 4 C m 5; \ 4 D Câu 18 Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên 163 A 10 436 B 10 436 10 C 463 10 D Câu 19 Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số 4x m x điểm Tìm tích phần tử S A 20 B y C D Câu 20 Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: A R B 2R Mã đề 106 Trang 4/10 C 4R D 2R Câu 21 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số A x 1, y y x x có phương trình B x 2, y 1 C x 1, y 1 D x 2, y 1 Câu 22 Cho số dương a, b, c a 1 Khẳng định sau đúng? log a b log a c log a b c A log a b log a c log a b c B log a b log a c log a bc C log a b log a c log a b c D Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x B y 2x x 2 C y x 2x 1 D y x 4x Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: với a3 A a3 B a3 C 3 D a Câu 25 Mệnh đề mệnh đề sau? P góc đường thẳng a mặt phẳng Q mặt A Góc đường thẳng a mặt phẳng P song song trùng với mặt phẳng Q phẳng P góc đường thẳng b mặt phẳng P B Góc đường thẳng a mặt phẳng đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b P góc đường thẳng b mặt phẳng Q C Góc đường thẳng a mặt phẳng đường a thẳng song song với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho 2n 2017 I lim 3n 2018 Câu 26 Tính giới hạn 2017 I 2018 A Mã đề 106 Trang 5/10 B I 1 I C I D x 3 2x Câu 27 Giải phương trình 8 x A x 11 B 11 x C x D Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC' cho CM 3C 'M Tính thể tích khối chóp M.ABC V A V B 12 V C 3V D Câu 29 Cho A 18 B 24 C 32 D 256 A 1, 2,3, 4 Câu 30 Cho hàm số Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? f x x 6x 9x số nghiệm phương trình A 364 B 729 C 365 D 730 f Đặt f k x f f k x với k số tự nhiên lớn Tính x 0 log x x 2 log x 5 x Câu 31 Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 32 Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số Mã đề 106 Trang 6/10 tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 120 triệu đồng 200 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 180 triệu đồng 140 triệu đồng D 140 triệu đồng 180 triệu đồng M 2;5 v 1; Oxy Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm M thành điểm M' Tọa độ điểm M' : M ' 1;3 A M ' 4;7 B M ' 3; C M ' 3;1 D Câu 34 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A 8 B C D Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với Câu 36 Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2x m có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A B C D Câu 37 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh 5cm là: 12 cm A 36 cm3 B 45 cm3 C 15 cm D log 4x 3 log 18x 27 Câu 38 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 3 S ; 4 A 3 S ;3 4 B S ;3 C Mã đề 106 Trang 7/10 S 3; D Câu 39 Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a B 4a C 2a D 2a Câu 40 Tính đạo hàm hàm số A y ' 12cos4x 2sin 4x y cos4x 3sin 4x B y ' 12cos4x 2sin 4x y ' 3cos4x sin 4x C D y ' 12cos4x 2sin 4x Câu 41 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi M 2; m 1018 A M 2; m 1019 B M 1; m C M 1; m f x sin 2018 x cos 2018 x tập 1018 D Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh a 2; SA 2a Gọi M trung điểm cạnh SC, mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt mặt phẳng 2a 2 A B a 4a 2 C 4a D 1 y x Câu 43 Tập xác định hàm số 2 A 2; B C \ 2 D Câu 44 Cho hình vng C1 có cạnh a Người ta chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để có hình vng C (hình vẽ) Từ hình vng C2 lại tiếp tục Mã đề 106 Trang 8/10 làm ta nhận dãy hình vng C1 , C , C3 , , C n Gọi Si diện tích hình vuông 32 T , Ci i {l; 2; 3; } T S S S S n tính a? Đặt biết A B 2 C D log x 2y log x log y Câu 45 Cho x, y thỏa mãn Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức 2 x 4y P 2y x A 31 B 32 C 29 D Câu 46 Cho hàm số x y' y y f x - có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? 1 + - 2 ;1 nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng y f x 2; C Hàm số đồng biến khoảng y f x 1; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 47 Xét mệnh đề sau: f x x f ' x 0 (1) Nếu hàm số 2017 f x x f ' x 0 (2) Nếu hàm số f x x 3x f ' x 0 (3) Nếu hàm số phương trình có nghiệm phân biệt 1 ; ; 3 A ; 3 B 1 ; C 2 D x 16 x f x x mx x 4 Câu 48 Tìm m để hàm số liên tục điểm x 4 A Hàm số Mã đề 106 y f x Trang 9/10 A B C D m m 8 m m Câu 49 Tập giá trị hàm số y sin 2x 0;1 A 0; 2 B 2; 2 C 1;1 D Câu 50 Đặt a log Tính theo a giá trị biểu thức log 91125 A B C D 2a log 91125 1 a log 91125 2 3a log 91125 2 a log 91125 1 HẾT Mã đề 106 Trang 10/10