Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 115 Câu 1 Cho hai số phức[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 115 , w 1 Câu Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A a 10 B 10 C 10 D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 0 B (Q) : 2x 2y z 19 0 C (Q) : 2x 2y z 14 0 D (Q) : 2x 2y z 0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2t d1 : y t z 4 x 3 t ' d : y t ' z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d 2 S : x y 1 z 4 A 2 S : x y 1 z 4 B 2 S : x y 1 z 16 C 2 S : x y 1 z 16 D Câu Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác tù B Là tam giác vuông C Là tam giác cân, không D Là tam giác Câu Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a 1 log a log a b b A Mã đề 115 Trang 1/10 B log a a log a b b 3 C D log a log a a b2 a b 3 log a b 3 log a b Câu Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 63a A 27 64 B 27 64a C 27 D 64a y f x x.e x , Câu Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hồnh A V e 1 V e2 1 B C V e 1 V e2 D 2 tiếp Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 B 3 C D Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP a 3 V a A B C V 3 a 12 V 3 a Mã đề 115 Trang 2/10 D V 3 a 10 P x 1 x 1 x Câu 10 Tìm hệ số chứa x khai triển A 11 B 13 C 12 D 10 n 1 1 S n 10 10 10 Câu 11 Tổng bằng: A B 10 C 11 10 D 11 Câu 12 Biết A S 10 B S C S 5 D S 2 x x 1 b dx a ln x 1 với a, b số nguyên Tính S a 2b x3 x2 f x x f ' x 0 Câu 13 Cho hàm số Tập nghiệm bất phương trình bằng: A ; B 0; C 2; 2 D f x a ln x x b sin x Câu 14 Cho f log ln10 A 10 B C D Câu 15 Cho điểm điểm M qua d M ' 3; 6;5 A M ' 4; 2;8 B M ' 4; 2;0 C M ' 4; 2; D Mã đề 115 M 2; 6; đường thẳng f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với Trang 3/10 Câu 16 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c =2 B a b c C a b c 0 D a b c Câu 17 Cho hàm số f x 0;10 liên tục A 0; thỏa mãn 17 B ; cực tiểu Tính 10 f x dx 7, f x dx 3 Tính 10 P f x dx f x dx A B C D P 7 P 4 P P 10 3 x2 x f x 1 x x Câu 18 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x f x A Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x B Hàm số khơng có đạo hàm x 1 f x C Hàm số liên tục x 1 f x D Hàm số có đạo hàm x 1 SB ABC Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? SBC A SBC B SAB C ABC D Câu 20 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 100m B 1110m C 1010m D 1100 m Câu 21 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n 6n 5m A B 5m 6n Mã đề 115 Trang 4/10 6m 5n C 5n 6m D Câu 22 A B C D lim x x2 x x bằng: A 1;1;1 , B 2;0;1 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 1 1 A x y z d: 1 1 B x y z d: 2 C x y z2 d: 2 2 D Câu 24 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D Câu 25 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 57 triệu B 56 triệu đồng C 59 triệu đồng D 58 triệu đồng A 0; 2;1 ; B 1;0; ;C 2;1; Câu 26 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 MA MB MC 20 thoã mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A R B R 2 R C D R f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 27 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 9x 10 Mã đề 115 Trang 5/10 B y 3 2x C y 3x D y 1 3x Câu 28 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k k A x k2 k B x k k C x k k D Câu 29 Cho số phức z thỏa A 130 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 74 C 16 74 D 130 Câu 30 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tôn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D 2 Câu 31 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m B m 1 C m 1;1 D m 1;0;1 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1 z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 2 m 2 A m 4 m B Mã đề 115 Trang 6/10 m 1 m C m 2 m 4 D Câu 33 Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức z 13 A M 2;3 B P 1;5 C N 2; 3 D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,9 C 0,13 D 0,7 Câu 35 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log3 x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 35 nghìn đồng B 21 nghìn đồng C 14 nghìn đồng D 28 nghìn đồng Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 ; A 1 1 ; B 1 ;1 C Mã đề 115 Trang 7/10 1 0; D z 3i Câu 38 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A B 13 C 34 D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp a A B Kết khác 2a C D 21 a Câu 40 Giả sử A P B P C P D P 8 x x dx a ln b ln 3; a, b 4x Câu 41 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m 2 B m 3 C m 1 D m z Tính P a.b im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị z 1 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường tròn C A r 2 B r 1 C r D r Mã đề 115 Trang 8/10 z 2i z Câu 43 Tìm số phức z thỏa mãn 2 i A 2 i B 2i C 2i D Câu 44 Cho A I 3 B I 9 C I 2 D I 5 f x dx 9 Tính I f sin 3x cos 3x.dx x 6 4t d : y t z 2t A 1;1;1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2;3;1 A A’ 2; 3;1 B A’ 2; 3; 1 C A’ 2; 3;1 D Câu 46 Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 112 B 128 C 121 D 560 1 log x log x 1 2 Câu 47 Bất phương trình có tập nghiệm 1 0; A 1 1 ; 0; B 1 0; C 1 1; D z 3i 5 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng Mã đề 115 Trang 9/10 A S 25 B S 16 C S 8 D S 4 s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu 49 Viết nguyên hàm hàm số Tính F ln A F ln B F ln C F ln D A 1; 2;3 n 2;3; Câu 50 Phương trình mặt phẳng qua nhận làm vectơ pháp tuyến là: 2x 3y 4z 20 A B 2x 3y 4z 20 0 C 2x 3y 4z 20 0 D x 2y 3z 20 0 HẾT Mã đề 115 Trang 10/10