VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TuÇn 28 TiÕt 48,49 c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng A Môc tiªu 1 KiÕn thøc HS nªu lªn ®îc c¸c dÊu hiÖu ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng, nhÊt lµ dÊu hiÖ[.]
VietJack.com TuÇn: 28 TiÕt : 48,49 Facebook: Học Cùng VietJack trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A Mục tiêu: Kiến thức: - HS nêu lên đợc dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vuông) - Vận dụng định lí tam giác đồng dạng để tính tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích Kĩ năng: Biết cách vận dụng định lý đà học chứng minh hình học Phát triển lực: -Nng lc tự học : HS lập th thực kế hoch hc nghiêm túc , ghi giải giáo viên theo ý ( dới dạng t sơ đồ khối), tra cu t thi liệu thư viện nhà th trường theo yªu cầu nhiệm vụ học tập -Năng lực giải vấn : HS phân tích đợc tình học tập, Phát nêu đợc tình co vấn đề, xut c gii pháp giải c s phù hợp hay không phù hợp -Nng lc tính toán: HS biết tính toán để vẽ hình cho phù hợp -Năng lực hợp tacHS biết hợp tác hỗ trợ nhãm để hoà thn thnh phần việc giao ; biÕt nªu mặt th mặt thiu sót ca nhóm 4.Thái độ: rèn tính kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ B Chuẩn bị: * GV: bảng phụ hình 47, 48 (tr81; 82-SGK); êke, thớc thẳng * HS: thớc thẳng, êke, ôn tập lại trờng hợp đồng dạng tam giác C Phơng pháp: Trực quan, nêu giải vấn đề, vấn đáp, D Tiến trình dạy: Tỉ chøc líp: KiĨm diƯn (1p) KiĨm tra bµi cị: xen bµi häc Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : Khởi động (8’) - Treo bảng phụ đưa đề - Hai HS lên bảng trả lời 1/ Cho ABC có  = 1v, kiểm tra Gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm vào : đường cao AH Chứng minh: - Kiểm tra tập vài HS - Tham gia nhận xét câu trả a) ABC HBA - Cho HS nhận xét câu trả lời lời làm bảng b) ABC HAC làm bảng 2/ Cho ABC có  = 1v; - Đánh giá cho điểm AB = 4,5 cm, AC = 6cm Tam giác DEF có D = 1v, DE = 3cm, DF = 4cm ABC DEF có đồng dạng khơng? Giải thích ? Giới thiệu (1’) - Có cách nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Đó cách để biết điều vào học hơm Hoạt động : Hình thành kiến thức (5’) - Qua tập trên, cho - HS trả lời : 1/ Áp dụng trường Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack biết hai tam giác vuông đồng Hai tam giác vuông đồng hợp đồng dạng tam dạng với nào? dạng với : giác vào tam giác vng : GV đưa hình vẽ minh hoạ: a) Tam giác vng có Hai tam giác vng đồng góc nhọn góc dạng với nếu: B nhọn tam giác vuông a) Tam giác vng có B’ góc nhọn góc b) Tam giác vng có nhọn tam giác vng hai cạnh góc cng tỉ lệ với A C A’ hai cạnh góc vng tam b) Tam giác vng có C’ giác vng hai cạnh góc cng tỉ lệ ABC A’B’C’( = Â’ = - HS quan sát hình vẽ với hai cạnh góc vng 900) có : nêu tóm tắt GT-KL tam giác vuông a) B = B’ AB AC = b) A ' B ' A ' C ' ABC ~ A’B’C’ : Dấu hiệu đặc biệt (15’) - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS nhận xét : 2/ Dấu hiệu nhận biết hai Hãy cặp tam giác Tam giác vg DEF tgiác tam giác vuông đồng đồng dạng hình 47 vg D’E’F’ đdạng có : dạng : DE DF = = D' E' D' F' có: Định lí : (sgk trang 82) - GV hướng dẫn lại cho HS Tam 2giác A’B’C’ 2 = B’C’ – A’B’ = A khác thấy rõ nói: Ta nhận A’C’ 2 A’ thấy hai tam giác vuông – = 25 – = 21 A’B’C’ ABC có cạnh huyền B C B’ cạnh góc vng A’C’ = √ 21 C’ tam giác vuông tỉ lệ với Tam giác vng ABC có: cạnh huyền cạnh góc vng AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 tam giác vuông kia, ta AC = Gt ABC, A’B’C’0 Â’ =  = 90 chứng minh chúng đồng √ 84=√ 4.21=2 √ 21 B ' C ' A ' B' = dạng thông qua tính cạnh góc A’B’C’và ABC có BC AB vng cịn lại A' B' A 'C' = = (1) - Ta cminh đlí cho AB AC trường hợp tổng quát Do A’B’C’~ ABC Kl A’B’C’ ~ ABC - Yêu cầu HS đọc định lí (cgc) Chứng minh - GV vẽ hình, cho HS tóm tắt Bình phương vế (1), GT-KL - HS đọc đlí, tóm tắt Gt-Kl ta được: - Cho HS đọc phần chứng minh sgk - GV trình bày lại cho HS nắm - HS đọc chứng minh sgk Lưu ý: ta chứng minh - Nghe GV hướng dẫn tương tự cách chứng minh trường hợp tam giác đồng - Lưu ý cách chứng minh dạng khác tương tự cách chứng Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack minh học : Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích (13’) - GV yêu cầu HS đọc định lí - HS đọc định lí Sgk tr83 sgk - Tóm tắt GT-KL - Đưa hình 49 lên bảng phụ - Chứng minh miệng : cho HS nêu GT-KL A’B’C’ ABC (gt) B’ = B A’B’/AB = k Xét A’B’H’ ABH có: H’ = H = 900 A B =  (cm trên) A’ A’B’H’~ ABH A ' H ' A ' B' = =k AH AB B H C B’ H’ HS đọc định lí sgk C’ - Yêu cầu HS chứng minh HS nêu Gt-Kl định lí 3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng : Định lí 2: (sgk) Gt A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’ B’C’, AH BC A ' H ' A ' B' Kl = =k AH AB miệng định lí Định lí : (sgk) Từ định lí ta suy định lí HS nghe gợi ý, nhà tự Gt A’B’C’ ABC chứng minh theo tỉ GV yêu cầu HS đọc định lí số đồng dạng k cho biết Gt-Kl S A'B'C ' Kl =k - Dựa vào cơng thức tính diện S ABC tích tam giác, tự chứng minh đlí TIẾT 2: LUYỆN TẬP Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm 1/ Phát biểu trường tra (ghi sẳn câu hỏi, tập) tra hợp đồng dạng hai tam - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời giác vuông (4đ) làm bài, lớp làm vào 2/ Cho ABC DEF có - Kiểm tra tập vài HS tập:  = D = 900 Hỏi hai tam - Cho HS nhận xét câu trả lời giác có đồng dạng với làm bảng không : - Đánh giá cho điểm a) B = 400, F = 500 (3đ) b) AB = 6cm, BC= 9cm DE = 4cm, EF = 6cm (3đ) Hoạt động : Luyện tập (34’) Bài 49 trang 84 SGK Bài 49 trang 84 SGK - Nêu tập 43 lên bảng phụ - Đọc đề A - Trong hình vẽ có tam - Trả lời : có tam giác 12,45 20,50 giác nào? vuông đồng dạng đôi - Hãy nêu cặp tam giác đồng dạng? Vì sao? a) ABC ~ HBA (B - Tính BC? chung) B H C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack ABC ~ HAC (C Gt ABC;  = 1v; AHBC chung) HBA~ HAC - Tính AH, BH, HC AB = 12,45cm (cùng đd ABC) - Nên xét cặp tam giác nào? b) Trong tam giác vuông AC = 20,50cm Kl a) Các cặp đồng ABC 2 dạng BC = AB + AC (đl b) Tính BC? AH? Pytago) BH? BC = CH? √ AB 2+ AC 2=√ 12, 452+20,502 - Cho HS nhận xét, sửa sai… - GV hoàn chỉnh … = 23,98 (cm) ABC ~ HBA (cm tren) AB AC BC = = HB HA BA hay 12 ,45 20 ,5 23, 98 = = HB HA 12, 45 HB = 12,452/23,98 6,46(cm) HA = (20,50.12,45):23,98 10,64 (cm) HC = BC – BH = 23,98 – 6,46 17,52 (c/m) - HS vừa tham gia làm hướng dẫn GV, vừa ghi Bài 50 trang 84 SGK - Nêu tập 50, yêu cầu đọc - Giải thích hình 52 : Ống khói nhà máy (AB) xem vng góc với mặt đất; bóng ống khói (AC) mặt đất ABC tam giác gì? - Tương tự : A’B’C’ vng (tại A’) Có nhận xét ABC A’B’C’? - Gợi ý: bóng ống khói bóng sắt có thời điểm có ý nghĩa gì? - Cho HS phút thảo luận nhóm - Gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm vào - Cho HS nhận xét bảng, - HS đọc đề - Chú ý nghe giải thích - Trả lời ABC vuông A Bài 50 trang 84 SGK B B’ 2,1 36,9 C A1,6 C’ - Đáp : BC B’C’ song A Gt ABC ; AC = song 36,9m - HS thảo luận nhóm : A’B’C’; A’B’ = Do BC//B’C’ (theo tính 2,1m chất quang học) C = C’ A’C’ = 1,6m Vậy ABC ~ A’B’C’ (gKl Tính AB g) AB AC = A ' B' A ' C ' hay AB 36 ,9 = 2,1 ,62 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 2,1.36,9 - Đánh giá cho điểm (nếu được) 1,62 AB = 47,83(m) - HS lớp nhận xét, sửa Hoạt động : VẬN DỤNG Bài 51 trang 84 SGK Bài 51 trang 84 SGK - GV yêu cầu HS hoạt động HBA ~ HAC (g-g) nhóm để làm tập HA = 30 - Gợi ý : Xét cặp tam giác ABC ~ HBA (g-g) có cạnh HB, HA, HC AB = 39,05; AC = 46,86 p = 146,91(cm) S = 915 (cm2) Hoạt động : Mở rộng Vẽ sơ đồ tư khái quát nội dung học Sưu tầm làm số tập nâng cao Híng dÉn häc sinh tù häc(2p) - Học theo SGK - Làm tập 47,48,49,50 (tr84-SGK), bµi 44, 45, 46 (tr74, 75-SBT) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official