1/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022 2023 NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022 2023 1 Giới hạn chương trình Đại số đến hết bài “Một số phương pháp tính nguyên hàm” Hình học đến[.]
NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2022-2023 Giới hạn chương trình: - Đại số: đến hết “Một số phương pháp tính ngun hàm” - Hình học: đến hết “Phương trình mặt phẳng” Cấu trúc đề: 100 % TN STT Nội dung Số câu Phương trình mũ & logarit Hệ phương trình mũ & logarit Bất phương trình mũ & logarit Nguyên hàm Một số phương pháp tính nguyên hàm Mặt nón Hệ trục tọa độ khơng gian Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Tổng 50 Câu 1: ĐỀ ƠN TẬP SỐ Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết A ( 0;0;0 ) , D ( 2;0;0 ) , B ( 0;4;0 ) , S ( 0;0;4 ) Gọi M trung điểm SB Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( CDM ) A d ( B, ( CDM ) ) = Câu 2: B d ( B, ( CDM ) ) = C d ( B, ( CDM ) ) = D d ( B, ( CDM ) ) = 2 Đồ thị đồ thị hàm số nào? x −3 2x + 2x − 2x − B y = C y = D y = 2x − x −1 x+2 x +1 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (1; −2;0 ) , B ( 2;0;3) , C ( −2;1;3) D ( 0;1;1) Thể tích A y = Câu 3: khối tứ diện ABCD A B Câu 4: Câu 5: D C 12 log ( x + y + 12 ) log x + y = Tìm tất giá trị thực m để hệ phương trình có nghiệm xy = m A m B m C m D m = Biết f ( x ) hàm liên tục f ( x ) dx = Khi giá trị B 27 f ( 3x − 3) dx A C 1/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D 24 x2 có giá trị x1 Câu 6: Cho phương trình x +1 − 8.7 x + = có nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Khi Câu 7: A B C − D Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 3; −2; m ) , B ( 2;0;0 ) , C ( 0;4;0 ) , D ( 0;0;3) Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện ABCD A m = 12 B m = C m = Câu 8: Câu 9: D m = Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x cos x Tính I = F − F ( ) 2 3 A I = B I = C I = D I = 4 2 Biết tập nghiệm bất phương trình 32− x +5 x −6 x đoạn a; b ta có a + b A a + b = 10 B a + b = 12 C a + b = 11 D a + b = x x 1 1 Câu 10: Phương trình − m + 2m + = có nghiệm m nhận giá trị 9 3 1 A − m − B m + C m − m + D m − 2 Câu 11: Cho hình nón N1 đỉnh S đáy đường tròn C ( O; R ) , đường cao SO = 40cm Người ta cắt nón mặt phẳng vng góc với trục để nón nhỏ N có đỉnh S đáy đường trịn C ( O; R ) Biết tỷ số thể tích VN VN1 = Tính độ dài đường cao nón N A 10cm B 5cm C 40cm D 20cm Câu 12: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = − 5sin x f ( 0) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x ) = x + 5cos x + B f ( x ) = x − 5cos x + 15 C f ( x ) = x + 5cos x + D f ( x ) = x − 5cos x + 10 Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A , AB = 6cm , AC = 8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số A 16 B V1 V2 C D 16 Câu 14: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn y = x , y = x − trục hồnh (hình vẽ) Diện tích ( H ) A 16 B C 2/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D 10 Câu 15: Phương trình sau phương trình mặt cầu ( S ) tâm A ( 2;1;0 ) , qua điểm B ( 0;1; ) A ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + z = 64 B ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + z = C ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + z = 64 D ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + z = 2 2 2 1 Câu 16: Biết tập nghiệm bất phương trình 3 nhiêu nghiệm nguyên? A B Câu 17: Cho f ( x ) hàm số liên tục x − x −12 2 S = ( a; b ) Khi bất phương trình có bao C D f ( x ) dx = −2, f ( x ) dx = 10 Tính I = f ( 3x ) dx A I = B I = C I = D I = Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0; −2;1) ; B (1;0; −2 ) ; C (3;1; −2 ) ; D ( −2; −2; −1) Câu sau sai? A Bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng B Tam giác ACD tam giác vuông A C Góc hai véc tơ AB CD góc tù D Tam giác ABD tam giác cân B Câu 19: Giá trị tham số m để hàm số y = log m +1 ( x + 1) nghịch biến ( A m ( −2;0 ) \ −1 ) B m ( −;0 ) \ −1 C m ( −2;0 ) D m ( −;0 ) \ −2; −1 Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua A (1;1;1) song song với mặt phẳng ( P ) ? A −2 x + y − z + = B x − y + z = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 21: Kí hiệu S ( t ) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 1, x = t ( t 1) Tìm t để S ( t ) = 10 A t = B t = 13 C t = D t = 14 Câu 22: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − tiếp tuyến đồ thị điểm ( −1; −2 ) 17 27 4 B S = C S = D S = 17 27 4 Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −1; 1) , N ( 2;0; −1) , P ( −1; 2; 1) Xét điểm Q cho A S = tứ giác MNPQ hình bình hành Tọa độ Q A ( −2;1;3) B ( −2;1; − 3) C ( 4;1;3) D ( −2;1;3) Câu 24: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + ( m − 1) x + m ( − m ) cắt trục hoành ba điểm x1 , x2 , x3 cho x12 + x22 + x32 = 10 A m = B m = C m = D m = Câu 25: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = xe+1 A F ( x ) = x e +1 +C ln x B F ( x ) = xe+1 + C Câu 26: Tập xác định hàm số y = A D = −1;5) \ 4 C F ( x ) = ( e + 1) xe + C D F ( x ) = x +1 ln ( − x ) B D = ( −1;5) C D = −1;5) 3/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D D = \ 4 xe+ +C e+2 Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) qua bốn điểm A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3) , D ( 3;3;3) Phương trình mặt cầu ( S ) 2 3 3 3 27 B x − + y − + z + = 2 2 2 2 3 3 3 27 D x − + y − + z − = 2 2 2 3 3 3 3 A x − + y − + z − = 2 2 2 3 3 3 27 C x − + y + + z − = 2 2 2 2 2 2 Câu 28: Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Phương trình mặt phẳng ( ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm 2 M ( 0;4; −2 ) A x − y − 2z − = B x − y − 2z + = C x + y − 6z + 37 = D x + y − 6z − 37 = Câu 29: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x2 e2− x 1;3 m M Tính P = M e + m A P = e2 + e B P = 5e Câu 30: Biết a, b số thực thỏa mãn C P = e + D P = 13 x + dx = a ( x + 1) + C Tính P = a.b b 3 A P = − B P = − C P = D P = 2 2 Câu 31: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = −1, x = trục hoành 13 D S = 13 Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 2;1; − ) bán kính R = A S = 16 B S = C S = A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 22 B x2 + y + z − x − y + z + = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = D x2 + y + z + x − y − z + = 2 2 2 Câu 33: Cho hàm số y = ln ( + x ) có đồ thị ( C ) Hệ số góc k tiếp tuyến với ( C ) điểm có hồnh độ x0 = −1 A k = − B k = − C k = D k = − Câu 34: Cho hàm số y = x3 − ( m − m ) x + 12 ( m + ) x − 3m − Giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x = A m = m=3 B m = −1 C m = −1 Câu 35: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = cos D m = x x x x x + C B F ( x ) = −2sin + C C F ( x ) = sin + C D F ( x ) = − sin + C 2 2 2 Câu 36: Giải bất phương trình log ( 3x − 2) log ( − 5x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng A F ( x ) = 2sin S = a +b 11 A S = B S = 26 C S = 28 15 4/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D S = Câu 37: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − x + 3x − A y = y = −3 C y=0 B y = −3 D y = − Câu 38: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1;7; ) cách M ( −2; 4; −1) khoảng lớn có phương trình A ( P ) : x + y + z − = B ( P ) : x + y + z − 10 = C ( P ) : x + y + z + 10 = D ( P ) : 3x + y + 3z − 10 = thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = Biết I = f ( x ) dx = m x +4 −2 Câu 39: Cho f ( x ) , f ( − x ) liên tục Khi giá trị m A m = 20 B m = 10 C m = D m = Câu 40: Cho hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn tâm O cho SO = , mặt phẳng ( ) cắt mặt nón theo hai đường sinh SA, SB Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) diện tích tam giác SAB 360 Thể tích khối nón A 1325 B 1325 C 265 D 265 Câu 41: Trong khơng gian, cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = , AD = , cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE A Smc = 5 B Smc = 11 C Smc = 2 D Smc = 3 Câu 42: Gọi M ( a; b ) điểm thuộc góc phần tư thứ nằm đồ thị hàm số y = 2x + mà có khoảng x +1 cách đến đường thẳng d : x + y + = nhỏ Khi giá trị hiệu b − a A C B D − Câu 43: Cho bất phương trình: + ( m − 1) + m (1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương x x trình (1) nghiệm x A m − B m − C m −2 D m x2 Câu 44: Parabol y = chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S S1 S , S1 S2 Tìm tỉ số S2 9 − 3 + 3 + 3 + B C D 3 + 12 9 − 21 − Câu 45: Cho hình lập phương ABCD ABCD có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM = MI Khi sin góc tạo hai mặt phẳng ( MC D ) ( MAB ) A 17 13 13 85 85 B C D 65 65 85 85 Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = m log 22 x − log x + 2m + cắt trục A 5/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 hoành điểm có hồnh độ thuộc khoảng 1; + ) 1 1 1 1 A m − ;0 B m − ; − C m − ; − D m − ;0 2 2 2 2 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = ( x + 1) e x , f ( ) = f ( x ) dx = ( a x + b ) e x + c với a, b, c số Khi B a + b = A a + b = Câu 48: Biết x ln ( x C a + b = D a + b = + ) dx = a ln + b ln + c a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c A T = C T = 10 B T = ( D T = 11 ) Câu 49: Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình x x + x + 12 m log 5− 4− x có nghiệm B m A m C m D m 12log3 Câu 50: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H ( 2;1;1) Gọi điểm A, B, C trục tọa độ Ox, Oy , Oz cho H trực tâm tam giác ABC Khi hồnh độ điểm A B −5 C −3 D HẾT ĐỀ A Câu 1: ĐỀ ƠN TẬP SỐ Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = e x đường thẳng y = , x = , x = Mệnh đề đúng? 2 A S = e dx B S = e dx 2x 2x 0 C S = e dx x D S = e x dx Câu 2: dx 2x + Tính tích phân I = 1 C I = ln D I = ( ln − ln ) ( ln − ln 3) B I = 20 2 −3x Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e thỏa mãn F ( ) = Mệnh đề sau A I = Câu 3: đúng? 1 B F ( x ) = e −3 x + C F ( x ) = − e−3 x + D F ( x ) = e −3 x + 3 3 x Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos F ( ) = Tìm F ( x ) 2 A F ( x ) = − e3 x + 3 Câu 4: x A F ( x ) = sin + 2 x C F ( x ) = sin − 2 Câu 5: x B F ( x ) = 2sin + 2 x D F ( x ) = 2sin − 2 Tính đạo hàm hàm số y = log2 ( x + 3) A y = ( x + 3) ln B y = ln 2x + C y = 2x + 6/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D y = log e 2x + Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( −1;3;1) , B (1; −1;2 ) , C ( 2;1;3) , D ( 0;1; −1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa AB song song với CD A x + y − z + = B x − y − z + 21 = C x − y + z + 13 = D x + y + z − = Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = x3 − x + 5x đoạn 0;1 Câu 8: A B C D Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 8x + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A −1 m Câu 9: B −4 m D −1 m C −3 m Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = 2i + j − 4k , b = j +3k Tọa độ véctơ u = a + b C ( 2;3; −1) B ( 4; 4; −1) A ( 0; 4; −1) D ( 2; 4; −1) Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin 3x cos x cos x − cos x + C C − cos x − cos x + C 1 B − cos x − cos x + C 1 D − cos x − cos x + C A Câu 11: Hàm số y = log x +3 ( − x − x + ) có tập xác định B D = ( −3;1 \ −2 A D = ( −3;1) D D = ( −3;1) \ −2 C D = ( −5;1) Câu 12: Cho phương trình 32 x + − 4.3x +1 + = có hai nghiệm x1; x2 Khi tích x1.x2 có giá trị A −2 B C Câu 13: Cho f ( x ) hàm số liên tục Biết 1 0 −1 −1 f ( t ) dt = −1 f ( u ) du = −2 , tính f ( x ) dx C − B −3 A D D Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;3) , B ( 0;1;5) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA + 2IB = A I (1;4;13) B I ( −1; −4; −13) Câu 15: Nghiệm bất phương trình log A x 13 13 C I − ; − ; − D I ; ; 3 3 3 3 x − 3x + x B x x3 C 0 x x3 D 0 x Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 0;0;0 ) , B ( 3;0;0 ) , C ( 0;3;0 ) D ( 0;3; − 3) Thể tích tứ diện ABCD Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;2 ) , D ( 2; 2; ) A 27 B C D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A B C 7/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 0;1;1) , B ( −1;0;2) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2) Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ đỉnh D A B C D Câu 19: Tìm x để hàm số y = log x + ( x + x + ) nghịch biến B x ( −2; −1) A x C x ( −2; −1 D x −2; −1) C −1;5) D ( −5;1) Câu 20: Hàm số y = ( − x − x + ) có tập xác định B −5;1 A ( −5;1 Câu 21: Họ nguyên hàmcủa hàm số f ( x ) = 102 x 102 x 102 x 10 x +C +C +C B C 102 x ln10 + C D ln10 ln10 ln10 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) B (1;2;3) Viết phương trình A mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − 26 = Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông A , SA vng góc với đáy Biết A trùng với gốc tọa độ O , B ( 2;0;0 ) , C ( 0;6;0 ) , S ( 0;0; ) Gọi I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , tọa độ điểm I C I ( 0;0;2) B I (1;3;0 ) A I (1;3; ) Câu 24: Cho f ( x ) hàm số liên tục D I (1;3; ) Biết f (1) = 12; f ( x ) liên tục f ( x ) dx = 17 Giá trị f ( ) A B C 29 D 19 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A x2 + y + z − x + z − = B x2 + y − x − y − z + = C ( x − 1) + ( y − ) − ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = −9 Câu 26: (x 2 2 ) + x + x + x + dx A x + x + x + x + x + C B x + x + x − x5 x x3 x x5 x x3 x + + + −x + + + + x+C C D 5 Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v ( t ) = 3t − 2, thời gian tính theo đơn vị giây ( s ) , quãng đường tính theo đơn vị mét ( m ) Biết thời điểm t = ( s ) vật quãng đường 18 ( m ) Tại thời điểm t = 26 ( s ) vật quãng đường A 964 ( m ) B 304 ( m ) C 946 ( m ) D 340 ( m ) 1 C S = ; + 3 D S = ( −;1 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình: log x 1 A S = −; 3 B S = 1; + ) 8/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 29: Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị qua điểm A (1;0 ) ? 3x − C y = ( x − 1) x − D y = x − 3x + x −1 Câu 30: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) a; b Phát biểu sau đúng? B y = A y = x3 + 3x − A C b b a a b a b f ( x ) dx f ( t ) dt a B f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a b f ( x ) dx = f ( x ) dx D f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm đáy, cạnh đáy AB = , đường cao SO = Gọi I , J trung điểm SC , SB ; E điểm cạnh SA cho EA = 2ES Tính cosin góc hai đường thẳng IJ OE 11 66 66 B C − D 66 66 1122 Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác đều, hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối trụ A ( ) ( ( ) ( ) ) 3 3 R − C 2 R 3 − D 4 R 3 − Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;3) , B ( −1;4;3) Tìm điểm C A R 3 − B trục Oz cho tam giác ABC có diện tích nhỏ B C ( 0;0;3) A C ( 3;3;3) C C ( 0;0;2 ) D C ( 0;0;4 ) Câu 34: Cho khối cầu tích 36 , tìm giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu (tham khảo hình vẽ) A 12 2 B 18 C 9 D Câu 35: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos3 x A sin x sin x − +C B sin x − sin x + C 9/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 32 cos x cos6 x 1 D + +C cos3 x + cos5 x + C Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm Biết f ( ) = f ( x ) = 2cos2 x + 3, x , C f ( x ) dx A + 8 + 8 B 2 +2 C + 6 + 8 D Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( − x ) ( x − 1) + x , x điểm cực đại? A B + 8 + Hàm số y = f ( x ) − x − có C D x 1 Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình x + 3 A S = 1; + ) B S = ( −;1 Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình 52 x −10−3 A S = 2;18 B S = ( 2;18 D S = −1; + ) C S = ( −; −1 x −2 − 4.5x−5 51+3 x−2 C S = 2;18) D S = ( 2;18) Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc mặt phẳng tọa độ Oxz , ( S ) qua ba điểm A (1;1;1) , B ( 2; −3; −1) , C ( −1;2;0) Biết phương trình mặt cầu ( S ) có dạng x2 + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = , tính a + b + c + d B A C − 81 10 D − 49 10 Câu 41: Giả sử I = sin 3x sin x dx = a a , ( phân số tối giản) Ta có giá trị a + b b b B 10 C 13 D 15 ln x − Câu 42: Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để ln x − 2m hàm số đồng biến khoảng (1;e ) Tìm số phần tử S ? A B S có vơ số phần tử C A D Câu 43: Hàm số f ( x ) = ( x − 3) e x đoạn 0;2 có giá trị nhỏ m giá trị lớn M Khi m2016 biểu thức P = 2016 + M 1008 A P = ( 2.e ) 2016 B P = 2.e 2016 C P = e 2016 Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log B S = 1; 2 A S = (1; 2 ( x − 1) D P = 22016 D S = − ; 1 C S = ; 2 Câu 45: Họ nguyên hàmcủa hàm số f ( x ) = ( x − ) sin 3x A ( x + ) cos 3x + sin 3x + C B − ( x + ) cos 3x + sin 3x + C 10/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 C − ( x − ) cos 3x + sin 3x + C D ( x − ) cos 3x + sin 3x + C 9 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;1; ) Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy cho IA + IB đạt giá trị nhỏ 13 A I ; ;0 5 13 C I ; − ;0 5 8 B I ; ;0 5 8 D I ; − ;0 5 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0) , B ( 0;2;0) , C ( 0;0;3) , D ( 2; −2;0 ) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O , A , B , C , D ? A B C D 10 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC , gọi H , K , I trung điểm AB, AB , AA Biết H ( 0;0;0 ) , B ( a;0;0 ) , K ( 0;0;2a ) G trọng tâm tam giác CBC Tọa độ IG 1 B ; ; 3 3 1 A ; ; 3 3 4a a a D ; ; 3 4a 2a a C ; ; 3 ( Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x ) − log x + m = có nghiệm x ( 0;1) 1 B m −; 4 A m ( −;1 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 1 C m 0; 4 1 D m ; + 4 hàm số y = g ( x ) = x f ( x ) có đồ thị đoạn 0;2 hình vẽ Biết diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = g ( x ) , hai đường thẳng x = 1, x = trục hoành (phần gạch chéo hình) A I = , tính tích phân I = f ( x ) dx HẾT ĐỀ -B I = 10 C I = D I = ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1: Cho 1 0 f ( x)dx = −2 g ( x)dx = Giá trị f ( x ) + g ( x ) dx A −6 Câu 2: B Nghiệm thực phương trình = 27 A x = 10 B x = C D C x = D x = 11 x− 11/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1; −1) , B (1; −1;2 ) Diện tích tam giác OAB Câu 4: 14 B SOAB = 13 Nghiệm thực phương trình log2 x = Câu 5: A x = B x = C x = D x = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (2; − 1; 2) bán kính R = C SOAB = 14 A SOAB = A ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 22 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 Câu 6: 2 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;3; −4 ) Tọa độ điểm H hình chiếu vuông Cho hàm số y = f ( x) liên tục A f ( x) = 3x2 − sin x Câu 8: 2 góc điểm A lên trục Ox A H ( 0;3; −4 ) B H ( 0; −3;4 ) Câu 7: D SOAB = 13 B f ( x) = Cho hàm số f ( x ) liên tục F (2) = Giá trị C H ( 2;0;0) D H ( 2;3;0 ) thỏa mãn f ( x ) dx = x − cos x + C Hàm số f ( x ) x − sin x C f ( x) = x + sin x D f ( x) = 3x2 + sin x 4 F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x ) Biết F (−1) = f ( x ) + x dx −1 A 10 Câu 9: B C D Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x + sin x thỏa mãn F = Giá trị 2 F 4 4− A F = 4 Câu 10: Cho 2+2 B F = 4 dx ( x + 1)( x + 3) = a ln + b ln , với a, b 2+4 C F = 4 −3 D F = 4 Giá trị biểu thức 3a + 4b A 3a + 4b = −1 C 3a + 4b = B 3a + 4b = Câu 11: Cho phương trình + x A t + t − = x+1 D 3a + 4b = − = Khi đặt = t ( t ) ta phương trình sau đây? B 2t + 3t − = x D t + 3t − = C 9t − = ( ) Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a = ( 4; −2; ) , b = − 2; 2;0 Khẳng định sau khẳng định sai? A Véctơ a tạo với tia Oy góc tù B Độ dài véctơ a gấp lần độ dài véctơ b C Véctơ b tạo với Oz góc vng D Góc hai véctơ a véctơ b 450 Câu 13: Cho hàm số f ( x) = x e2 x Khẳng định khẳng định đúng? A f ( x)dx = 2e ( x − ) + C C f ( x)dx = e 2x 2x 1 x− +C 2 B f ( x)dx = e ( x − ) + C D f ( x)dx = 2e 2x 2x 1 x− +C 2 12/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 14: Tập nghiệm S bất phương trình log ( log ( x − ) ) A S = 8; + ) B S = ( −;8) C S = (8; + ) D S = ( 2;8) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; −1; 3) , N ( −3; 2; − ) Gọi M ', N ' hình chiếu M , N mặt phẳng ( Oxy ) Độ dài đoạn M ' N ' A M ' N ' = 58 Câu 16: Trong không gian B M ' N ' = với hệ tọa độ C M ' N ' = Oxyz , mặt D M ' N ' = phẳng (P) qua ba điểm A ( 2; −3;1) , B (1; −2;3) , C ( 2;3;1) có phương trình A x + y − = B y + z + = Câu 17: Tìm nghiệm thực phương trình x = 11 11 A x = B x = log 11 C x + z − = D x + z − = C x = 11 D x = log11 −x 22 có nghiệm B x −1 C −1 x D x x x+1 Câu 19: Số nghiệm nguyên bất phương trình − 4.3 + 27 A B C D Câu 20: Cho bất phương trình 3x + − 31− x Đặt 3x = t ( t ) , ta bất phương trình Câu 18: Bất phương trình x A −2 x B t + − 3t A t + 2t − C t + 2t − D t + t − Câu 21: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log ( x + ) log ( x + 1) A −3 B C Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình log3 ( x ) log3 B S = ( 2; + ) A S = ( −;2 ) 3 Câu 23: Bất phương trình 4 A − x x 2− x D C S = ( 0; + ) D S = ( 0; ) x 3 tương đương với bất phương trình sau đây? 4 B − x x C − x x D − x x Câu 24: Cho hàm số f ( x) = x2 Khẳng định khẳng định đúng? x3 x2 x2 + C f f ( ( x x )d )d x x = = + + C C C D 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A (1; 2; −4 ) , B (1; −3;1) , A f ( x)dx = x + C B f ( x)dx = C ( 2;2;3) , D (1;0; ) có phương trình A ( x + ) + ( y + 1) + z = 26 B ( x + ) + ( y − 1) + z = 26 C ( x + ) + ( y − 1) + z = 26 D ( x − ) + ( y + 1) + z = 26 2 2 2 2 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x ) liên tục đoạn [1; 4] , f (1) = f ( x )dx = Giá trị f ( ) A f ( 4) = B f ( ) = −5 C f ( 4) = 14 Câu 27: Cho hàm số f ( x) = 2x Khẳng định khẳng định đúng? 13/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D f ( 4) = 1 x +1 + C x +1 A C f ( x)dx = x.2 f ( x)dx = x −1 + C 2x + C ln B D f ( x)dx = f ( x)dx = x ln + C Câu 28: Giá trị cosx dx B sin1 − sin A cos − cos1 C cos1 − cos D sin − sin1 x Câu 29: Cho phương trình = Nghiệm phương trình cho thuộc khoảng đây? 25 −3 −1 −1 1 1 A ; B 0; C ;1 D ; 2 2 2 dx Câu 30: Khi tính nguyên hàm I = (thỏa mãn với điều kiện x −1 ) cách đặt t = x + , ta x +1 nguyên hàm tương đương dt A I = t dt B I = 2dt C I = dt D I = t Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho B (1; −2; −3) Phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc x−1 với mặt phẳng toạ độ ( Oxz ) là: A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) : x − 3z = Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 0; −1;1) song song với mp ( P ) ? D x − 3z + = A x − 3z − = B x + 3z + = C x − 3z + = Câu 33: Cho bất phương trình log 0,2 x log 0,2 y Chọn khẳng định B x y A y x Câu 34: Giải phương trình log A S = −4 D x y C y x ( x + 1) = log ( x + ) − ta tập nghiệm B S = 0; −4 C S = 0 S D S = 1 Câu 35: Giải phương trình log x x = , ta tập nghiệm S A S = B S = ( 0; + ) C S = D S = ( 0; + ) \ 1 Câu 36: Gọi T tổng nghiệm phương trình x − = 3x − x − Giá trị T A T = log3 B T = log C T = log3 10 D T = log3 21 m Câu 37: Tổng giá trị thực tham số m cho (2 x − 3)dx = A −2 B C D −1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) : x − y − = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n = (1; 2; −1) B n = (1;0; −2 ) C n = (1; −2;0 ) D n = (1; −2; −1) Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = sin x Khẳng định khẳng định đúng? A f ( x)dx = − cos x + C B f ( x)dx = sin x + C 14/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 C f ( x)dx = − sin x + C D f ( x)dx = cos x + C Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ u = ( −1;1; −2 ) Độ dài vectơ u B u = A u = Câu 41: Cho F ( x) D u = C u = f ( x) = nguyên hàm hàm số ln( x + 3) x2 thỏa mãn biểu thức 10 ln + ln Giá trị F (−1) + F (2) A F ( −1) + F ( ) = ln B F ( −1) + F ( ) = 10 C F ( −1) + F ( ) = ln − ln D F ( −1) + F ( ) = ln + ln 3 6 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD có B (3; 0;8) , D (−5; −4;0) Giả sử A F (−2) + F (1) = − điểm nằm mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) có tọa độ nguyên, độ dài vecto AB + AD A AB + AD = B AB + AD = 10 C AB + AD = 12 D AB + AD = 10 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 5;0;0 ) , N ( m; n;0 ) , P ( 0;0; p ) với m N * n, p R Biết MN = 19, MON = 600 , thể tích tứ diện OMNP Giá trị biểu thức A = m + 2n2 + p A A = 19 B A = 27 C A = 28 x Câu 44: Tập nghiệm S bất phương trình + ( x − ) 2x + 12 − x A S = 0;2 ) B S = ( −;2 D A = 30 D S = 1; 2 C S = ( −1;1 Câu 45: Tính tổng T tất nghiệm phương trình: tan x + cos x − = đoạn 0;3 A T = B T = 3 D T = 6 C T = Câu 46: Gọi a, b, c nghiệm nguyên bất phương trình 2x T = a + b + c A T = 15 B T = 13 2 −3 x +1 − 2x−2 + x2 − x + Khi giá trị C T = 14 D T = Câu 47: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình: a ln x + b ln x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình: 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn: x1 x2 x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S = 2a + 3b A Smin = 17 B Smin = 33 C Smin = 30 D Smin = 25 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2;1; −2 ) , B ( 2; −1; −2 ) , C ( 6;2;2 ) Gọi điểm E ( x; y; z ) đỉnh thứ tư hình thang cân ABCE với hai đáy AB, CE Giá trị biểu thức x + y + z A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 5;1; ) , B ( 2;1; −2 ) , C (1;1; −3) Tìm tọa độ điểm M Ox cho MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ A M ( 3;0;0) B M ( 6;0;0 ) C M ( 2;0;0 ) 15/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D M (12;0;0 ) Câu 50: Biết hàm số F ( x ) = ( ax + bx − c ) e x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 2020 x + x − ) e x tập số thực A T = −503 Tính giá trị biểu thức T = a + b + c + B T = 500 C T = 503 HẾT 16/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D T = −500